Очень рада, что нашла такого исполнителя! Все быстро и качественно! Спасибо огромное)) всем рекомендую
Диана
Юр
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Готовые работы
/
Рефераты
/ Математика
/ Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение второй
Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение второй
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
838
Размер файла
114 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение второй
Министерствообразования и науки Украины
Днепропетровский Национальный Университет
Факультет электроники, телекоммуникаций и компьютерных систем
Кафедра АСОИ
Расчётная задача №4
«Исследование операций»
г. Днепропетровск
2007г.
Задача
Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение второй
Прямая задача имеет вид:
Общая постановка двойственной задачи
Двойственная задача – это вспомогательная задача линейного программирования, она формулируется из прямой задачи.
Идея метода основана на связи между решениями прямой и двойственной задачи.
Двойственная задача формируется непосредственно из условий прямой задачи за следующими правилами:
Если прямая задача является задачей максимизации, то двойственная будет задачей минимизации;
Коэффициенты целевой функции прямой задачи С1, С2, ….,Сn становятся свободными членами ограничений двойственной задачи;
Свободные члены ограничений прямой задачи b1, b2, ….,bn становятся коэффициентами целевой функции двойственной задачи;
Матрицу ограничений двойственной задачи получают транспонированием матрицы ограничений прямой задачи;
Если прямая задача является задачей максимизации, то во всех неравенствах двойственной задачи будут стоять знаки ≥, и знаки ≤, если прямая задача является задачей минимизации.
Число ограничений прямой задачи равно числу переменных двойственной задачи.
Прямая задача в канонической форме
Двойственная к ней задача будет иметь вид
Двойственная задача решается симплекс-методом до достижения оптимального решения.
Решение прямой задачи
Все ограничения прямой задачи - это равенства с неотрицательными правыми частями, когда все переменные неотрицательны.
Приведем прямую задачу к стандартному виду:
Подставим значение в целевую функцию:
Таким образом, прямая задача в стандартной форме имеет следующий вид:
Строим симплекс таблицу:
Итерация №1
| Базис | Решение | Оценка | ||||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
| 5 | -2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 4 | - | |
| -1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 4 | 2 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | -1 | 1 | 4 | 4 |
- ведущий столбец
- ведущая строка
Итерация №2
| Базис | Решение | Оценка | ||||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
| 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 8 | 2 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 2 | - | |||
| 0 | 0 | -1 | 1 | 2 |
- ведущий столбец
- ведущая строка
Итерация №3
| Базис | Решение | Оценка | ||||||
| 0 | 0 | 0 | ||||||
| 0 | 0 | 1 | ||||||
| 0 | 1 | 0 | - | |||||
| 1 | 0 | 0 | - |
- ведущий столбец
- ведущая строка
Итерация №4
| Базис | Решение | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 8 | ||||
| 0 | 0 | 1 | -1 | 1 | |||
| 0 | 1 | 0 | 0 | 3 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Оптимальное решение прямой задачи:
, Х = {2 , 3}
Решение двойственной задачи
Двойственная задача имеет вид:
Мы получили двойственную задачу и будем решать ее М-методом. Приведем систему линейных неравенств к стандартному виду, перед этим сделав замену:
,
,
Подставим значения в функцию:
Таким образом, двойственная задача в стандартной форме имеет следующий вид:
Симплекс-таблица, итерация 1
| Базис | Решение | Оценка | |||||||||
| 0 | 0 | ||||||||||
| -5 | 5 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||
| 2 | -2 | -2 | 2 | -1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 2 | - |
- ведущий столбец
- ведущая строка
Симплекс-таблица, итерация 2
| Базис | Решение | Оценка | |||||||||
| 0 | 0 | 0 | |||||||||
| -1 | 1 | 0 | 0 | - | |||||||
| 0 | 0 | -1 | 1 |
- ведущий столбец
- ведущая строка
Симплекс-таблица, итерация 3
| Базис | Решение | |||||||||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | -8 | |||
| 1 | 1 | 0 | 0 | |||||||
| 0 | 0 | -1 | 1 |
Оптимальное решение двойственной задачи:
, , ,
Ответ
Оптимальное решение прямой задачи: , X = { 2 , 3 }
Для двойственной задачи: , , ,
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
156804
рейтинг
рейтинг
6076
работ сдано
работ сдано
2739
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
65 308 оценок
среднее 4.9 из 5
Диана
Юр
Очень рада, что нашла такого исполнителя! Все быстро и качественно! Спасибо огромное)) все...
Елизавета
Волгау
Отзывчивый человек, пошла на встречу и в цене и в требованиях. Рекомендую, все быстро и ка...
Ксения
КемГУ
Спасибо большое за отличную работу. Выполнена раньше срока и без замечаний
Отзывчивый человек, пошла на встречу и в цене и в требованиях. Рекомендую, все быстро и качественно
Елизавета
Волгау
Спасибо большое за отличную работу. Выполнена раньше срока и без замечаний
Ксения
КемГУ
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Курсовой проект в ворде - вариант 6
Курсовая, Производственная санитария и гигиена труда, часть 2 (Б 2021)
Срок сдачи к 20 мар.
1 минуту назад
Выполнить отчёт по производственной практике
Отчет по практике, Энергетическое машиностроение
Срок сдачи к 23 мар.
1 минуту назад
Договор дарения по законодательству Российской Федерации
Курсовая, Договорное право
Срок сдачи к 18 апр.
1 минуту назад
5 минут назад
Курсовая работа: Влияние величины удельной поверхности цементов на качество формирующегося цементного камня
Курсовая, Нефтегазовое дело
Срок сдачи к 19 мар.
5 минут назад
6 минут назад
Написать теоретическую часть курсовой работы
Курсовая, Бюджетирование на транспортных предприятиях
Срок сдачи к 29 мар.
7 минут назад
9 минут назад
9 минут назад
10 минут назад
Сделать расчетно графическую работу по варианту...
Решение задач, Теоретическая механика
Срок сдачи к 31 мар.
10 минут назад
Вычертить на форматах А3 сборочные чертежи палубной и бортовой секций сухогрузного судна, составить спецификации на каждую секцию, согласно варианту
Чертеж, Судостроительное черчение
Срок сдачи к 15 мар.
10 минут назад
Написать диплом по теме Влияние занятий по системе «Пилатес» на мышечный корсет детей с умственной отсталостью
Диплом, Адаптивная физическая культура
Срок сдачи к 31 мар.
10 минут назад
Музыкальный материал как способ формирования языковой компетенции на уроке французского языка
Курсовая, Французский язык
Срок сдачи к 15 мар.
11 минут назад
12 минут назад
Некоторые проблемы функционирования венчурных фондов в РФ
Статья, Инвестиционное право
Срок сдачи к 20 мар.
12 минут назад
12 минут назад
Языковая репрезентация гендера в современном кинодискурсе (на...
Курсовая, Лингвистика
Срок сдачи к 15 мар.
12 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!