Составление схем расположения полей допусков стандартных сопряжений. Расчёт соединения подшипника качения с валом и корпусом. Расчет размерных цепей

Расчётно-графическая работа

«Составление схем расположения полей допусков стандартных сопряжений. Расчёт соединения подшипника качения с валом и корпусом. Расчет размерных цепей»

Содержание

1. Схемы расположения полей допусков стандартных сопряжений.

2. Соединение подшипника качения с валом и корпусом.

3.Расчет размерных цепей:

а) Решение задачи методом максимума – минимума (способ равных квалитетов);

б) Решение задачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов).

Схемы расположения полей допусков стандартных сопряжений

1 Гладкое цилиндрическое соединение

а) Ø178 H7/g6

б) Ø70 S7/h7

в) Ø 178H7/m6

Для комбинированной посадки определим вероятность образования посадок с натягом и посадок с зазором. Расчет выполним в следующей последовательности.

- рассчитаем среднее квадратическое отклонение зазора (натяга), мкм

-

определим предел интегрирования

-

табличное значение функции Ф(z)= 0,32894

- вероятность натяга в относительных единицах

P_N^' = 0,5 + Ф(z) = 0,5 + 0,32894 = 0,82894

- вероятность натяга в процентах

P_N ⁼ P_N^{' x} 100% = 0,82894*100%= 82,894%

- вероятность зазора в относительных единицах

P_З^' = 1 – P_N = 1 - 0,82894 = 0,17106

- вероятность зазора в процентах

P_З ⁼ P_З^{' x} 100% = 0,17103*100% = 17,103%

2 Соединение подшипника качения с валом и корпусом

Условное обозначение подшипника 0 - 213

Радиальная нагрузка 10300 Н

Характер нагружения – сильные удары и вибрация. Кратковременные перегрузки до 300% номинальной нагрузки.

Рабочая температура подшипника - до 120^о С

Соединение жесткое (вал сплошной, корпус толстостенный)

Решение

- определяем размеры подшипника:

- рассчитываем интенсивность нагрузки

Pr = Kd * Kt * Kj * Fr / b

где Kd - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки Kd = 2;

Kt - температурный коэффициент Kt = 1,05

Kj - коэффициент ослабления натяга в нежестких сопряжениях Kj = 2,3,

Fr = 6000 Н b = B - 2 *r =23 - 2 * 2,5 = 22,2 мм

Отсюда

Pr = 2 х 1,05 х 2,3 х 10300 / 0,022 = 2261 кН/м

- определяем посадки для внутреннего и наружного колец подшипника

Сопоставляя расчетную интенсивность нагрузки с допустимой и уточняя посадку для подшипника 0 класса точности назначаем посадки

- рассчитываем сопряжения внутреннего и наружного колец подшипника

Проверить условие прочности колец подшипника на разрыв, для чего рассчитать максимально допустимый натяг по формуле

где [] - допустимое напряжение на разрыв. [] = 400 МПа;

k_N - коэффициент. k_N = 2,8

d - 65 мм.

0,231 > 0,054 - условие прочности выполняется.

- изображаем схему расположения полей допусков (внутреннее кольцо подшипника - вал)

- изображаем схему расположения полей допусков (наружное кольцо подшипника - корпус)

определяем шероховатость

- определяем допуски формы посадочных поверхностей

- определяем допуски расположения посадочных поверхностей

- изображаем эскиз подшипникового узла

3. Расчет размерных цепей

Решение задачи методом максимума – минимума (способ равных квалитетов)

Схема размерной цепи

Т.к. звенья размерной цепи являются размерами, величина которых не входит в один диапазон, то задачу решаем по способу равных квалитетов: - для каждого составляющего звена рассчитываем величину единицы допуска

- рассчитываем сумму единиц допуска всех составляющих размеров

- определяем расчетное значение числа единиц допуска

- определяем квалитет с числом единиц допуска ближайшим к расчетному числу единиц допуска – 8 квалитет;

- для выбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75, допуски на размеры А2, А3,А4,А5,А6

-рассчитываем допуск размера А1

- из условия подбираем квалитет для размера А1 – 7 квалитет;

- для размеров А1, А2, А3,А5,А6 которые являются увеличивающими звеньями размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного отверстия;

- для размера А4, который является уменьшающим звеном размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного вала;

- результаты расчетов сводим в таблицу

В соответствии с расчетами устанавливаем для размеров А2, А3,А4,А5,А6 – 8 квалитет точности и основные отклонения ei₁= ei₂ = ei₃ = ei₅ = ei₆ = 0, es₁ = +0,025 мм, es₂ = +0,033 мм, es₃ = +0,033 мм, es₅ = +0,027 мм, es₆ = +0,033 мм. Для размера А1 – 7 квалитет. Основные отклонения для размера А4 - ES₄ = 0 мм, EI₄ = -0,027 мм

Проверка.

- максимальные значения составляющих размеров Amax_i = A_i + ES_i(es_i) :

A1max = 34 + 0,025 = 34,025 мм ;

A2max = 20+ 0,033 = 20,033 мм ;

A3max = 21 + 0,033 = 21,033 мм ;

A4max = 14 + 0,027 = 14,027мм ;

A5max = 12 + 0 = 12 мм ;

A6max = 21 + 0,033 = 21,033 мм ;

- минимальные значения составляющих размеров Amin_i = A_i + EI_i(ei_i) :

A1min = 34 + 0 = 34 мм ;

A2min = 20 + 0 = 20 мм ;

A3min = 21 + 0 = 21 мм ;

A4min = 14 + (-0,027) = 13,973 мм ;

A5min = 12 + 0 = 12 мм ;

A6min = 21 + 0 = 21 мм - допускисоставляющихразмеров TA_i = Amax_i - Amin_i : TA1 = 34,025 – 34= 0,025 мм ; TA2 = 20,033 – 20 = 0,033 мм ; TA3 = 21,033 – 21 = 0,033 мм ; TA4 = 14,027 – 13,973 = 0,054 мм ;

TA5 =12 – 12= 0 мм ;

TA6 =21,033 – 21 = 0,033 мм ; - допуск замыкающего размера TAо = 0,21 мм ; - проверка условия : 0,025 + 0,033 + 0,033 + 0,054 + 0 + 0,033 = 0,178 < 0,21 - условие выполняется.

Решение задачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов)

Схема размерной цепи

Т.к. звенья размерной цепи являются размерами, величина которых не входит в один диапазон, то задачу решаем по способу равных квалитетов: - для каждого составляющего звена рассчитываем величину единицы допуска

- рассчитываем сумму квадратов единиц допуска всех составляющих размеров

- определяем расчетное значение числа единиц допуска

где k_o, k_i - коэффициенты рассеивания (для нормального закона распределения k_o=1, k_i=1);- определяем квалитет с числом единиц допуска ближайшим к расчетному числу единиц допуска – 10 квалитет; - для выбранного квалитета назначаем, в соответствии со стандартом СТ СЭВ 144-75, допуски на размеры А2, А3,А4,А5,А6;- рассчитываем допуск размера А4

- из условия подбираем квалитет для размера А1 – 10 квалитет; - для размеров А1, А2, А3,А5,А6 которые являются увеличивающими звеньями размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного отв.; - для размера А4, который является уменьшающим звеном размерной цепи назначаем предельные отклонения как для основного вала; - результаты расчетов сводим в таблицу

В соответствии с расчетами устанавливаем для размеров А2, А3,А5,А6 – 10 квалитет точности и основные отклонения ei₁= ei₂ = ei₃= ei₅ = ei₆ = 0, es₁ = 0,100 мм, es₂ = +0,084 мм, ei₃ = +0,084 мм, es₅ =+0,070 мм, es₆=+0,084мм. Для размера А1 – 10 квалитет. Основные отклонения А4 - ES₄ = 0 мм, EI₄ = -70.

Проверка.- максимальные значения составляющих размеров Amax_i = A_i + ES_i(es_i)

A1max = 34 + 0,100 = 34,100мм ;

A2max = 20 + 0,084= 20,084мм

A3max = 21 + 0,084 = 21,084мм ;

A4max = 14 + 0 = 14мм ;

A5max = 12 + 0,070 = 12,070 мм ;

A6max = 21 + 0,070 = 21,070 мм

минимальные значения составляющих размеров Amin_i = A_i + EI_i(ei_i) : A1min = 34 + 0 = 34мм ;

A2min = 20 + 0 = 20 мм ;

A3min = 21 + 0 = 21 мм ;

A4min = 14 + (-0,070) = 13,93 мм ;

A5min = 12 + 0 = 12 мм ;

A6min = 21 + 0 = 21 мм ; - допуски составляющих размеров TA_i = Amax_i - Amin_i

TA1 = 34,100 – 34 = 0, 100 мм ;

TA2 = 20,084 – 20 = 0,084 мм ; TA3 = 21,084 – 21 = 0,043 мм ;

TA4 = 14 – 13,93 = 0,070 мм ; TA5 = 12,070 – 12 = 0,070 мм ; TA6 = 21,070 – 21 = 0,070 мм ;

- допуск замыкающего размера TAо = 0,21 мм ;

- проверка условия :

- условие выполняется.