это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Отчёт
о выполнении лабораторной работы № 5(2 часть)
"Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)"
студентки группы 2Н14 физического факультета
Дмитриевой Ирины Георгиевны
Март 2010 г.
Задание 1. Привести систему уравнений к итерационному виду.
Решение:
Имеем систему:
Приведем ее к итерационному виду. Для этого поделим каждое уравнение на соответствующий диагональный элемент, мы можем так сделать, потому что диагональные элементы не равны нулю. После деления на соответствующий диагональный элемент каждое уравнение из первого уравнения системы выражаем , из второго -, из третьего, соответственно,-. Получаем эквивалентную систему исходной:
Эта система является системой приведенной к итерационному виду.
Решение:
Проверим нашу систему на сходимость. Это проверяется следующими тремя условиями:
1.
2.
3.
Для этого я воспользуюсь одним из условий сходимости для метода простой итерации, например, третьим, которое говорит о том, что сумма квадратов всех коэффициентов при неизвестных в правой части системы должна быть меньше единицы.
Оно записывается в следующем виде:
Проведем соответствующие вычисления:
Из проделанных вычислений можно сделать вывод, что наша система является сходящейся.
Решение:
Для реализации метода простой итерации нам для начала необходимо проверить нашу систему на выполнение условия сходимости.
Проверяем ее мы с помощью условия:
Если это условие сходимости по евклидовой метрике выполняется, то мы можем приступать к дальнейшей реализации метода простой итерации. Далее мы оцениваем точность нашего метода. Она оценивается по следующей формуле:
В результате реализации программы получили следующие ответы:
eps1=0.1
x1=2
x2=2
x3=2
n1=5
eps2=0.001
x1=1.5
x2=2
x3=2.5
n2=18
eps3=1e-06
x1=1.5
x2=2
x3=2.5
n3=43
n1, n2, n3 — количество итераций.
Решение:
В предыдущей лабораторной работе получила следующие корни, с точностью до десяти цифр:
Сравним результаты, полученные в лабораторной работе 5(часть 1), с результатами задания 3 этой лабораторной работы(2 часть):
ξ=0.1
ξ=0.001
ξ=0.000001
Сравнив результаты системы, полученные при решении итерационным методом и прямым методом, можно сказать, что они практически не отличаются. Разница заметна лишь из-за того, что в прямом методе мы не округляли, а в итерационном мы пользуемся функцией округления. Корни отличаются на незначительно малое число.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Проектирование различных форм взаимодействия органов местного самоуправления со СМИ
Магистерская диссертация, Государственное и муниципальное управление
Срок сдачи к 31 мар.
Оценка эффективности использования оборотного капитала предприятия
Курсовая, Анализ финансово-хозяйственной деятельности (афхд)
Срок сдачи к 29 янв.
Сделать курсовую работу и 3 лабораторных работы
Курсовая, Математические основы управления и методы инженерных задач
Срок сдачи к 18 янв.
Практическая работа 4, вариант 24. Задание расписано в прикрепленных...
Лабораторная, Теоретические основы электротехники
Срок сдачи к 15 янв.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте