Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Дифференциальное исчисление функций

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1239

Размер файла

311 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Дифференциальное исчисление функций

Содержание

1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного

2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение

3. Интегральное исчисление функции одного переменного

1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного

1. Вычислить предел: .

Решение.

При имеем

Следовательно,

2. Найти асимптоты функции: .

Решение.

Очевидно, что функция не определена при .

Отсюда получаем, что

Следовательно, – вертикальная асимптота.

Теперь найдем наклонные асимптоты.

Следовательно, – наклонная асимптота при .

3. Определить глобальные экстремумы: при .

Решение.

Известно, что глобальные экстремумы функции на отрезке достигаются или в критических точках, принадлежащих отрезку, или на концах отрезка. Поэтому сначала находим .

А затем находим критические точки.

Теперь найдем значение функции на концах отрезка.

Сравниваем значения и получаем:

4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции: .

Решение.

Сначала находим .

Затем находим критические точки.

x		–3		0
	–	0	+	0	+
	убывает	min	возрастает	возрастает	возрастает

Отсюда следует, что функция

возрастает при ,

убывает при .

Точка – локальный минимум.

5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции: .

Решение

Чтобы найти промежутки выпуклости и точки перегиба, найдем вторую производную функции.

x		–2		1
	–	0	–	0	+
	вогнутая	перегиб	выпуклая	перегиб	вогнутая

Отсюда следует, что функция

выпуклая при ,

вогнутая при .

Точки , – точки перегиба.

2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение»

1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции .

Решение.

1) Область определения функции

2) Функция не является четной или нечетной, так как

3) Теперь найдем точки пересечения с осями:

а) с оx: , б) с oy.

4) Теперь найдем асимптоты.

а)

А значит, является вертикальной асимптотой.

б) Теперь найдем наклонные асимптоты

Отсюда следует, что

является наклонной асимптотой при .

5) Теперь найдем критические точки

не существует при .

не существует при

x		0		2		4
	+	0	–	Не сущ.	–	0	+
	–	–	–	Не сущ.	+	+	+
y	возрастает выпуклая	max	убывает выпуклая	не сущ.	убывает вогнутая	min	возрастает вогнутая

Построим эскиз графика функции

2. Найти локальные экстремумы функции .

Решение.

Сначала найдем частные производные

Известно, что необходимым условием существования экстремума является равенство нулю частных производных.

То есть мы получили одну критическую точку: . Исследуем ее.

Далее проведем исследование этой точки.

Для чего найдем предварительно частные производные второго порядка

Для точки :

Следовательно, точка не является точкой экстремума.

Это означает, что точек экстремума у функции

нет.

3. Определить экстремумы функции , если .

Решение.

Сначала запишем функцию Лагранжа

И исследуем ее

(Учитываем, что по условию )

То есть мы получили четыре критические точки.

В силу условия нам подходит только первая .

Исследуем эту точку.

Вычислим частные производные второго порядка:

Отсюда получаем, что

Теперь продифференцируем уравнение связи

Для точки

Далее получаем

То есть мы получили отрицательно определенную квадратичную форму.

Следовательно, – точка условного локального максимума.

3. Интегральное исчисление функции одного переменного

1–3. Найти неопределенный интеграл

1. .

Решение.

2. .

Решение.

4. Вычислить .

Решение.

5. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми

Решение.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

РАНХиГС

Срок был очень сжатый, но Анна справилась даже раньше. Спасибо огромное!

СПБГТИ

Спасибо большое Маргарите. Очень отзывчивая девушка, на все замечания реагирует молниеносно)

СПбУТУиЭ

Спасибо огромное! Работу нужно было сдать срочно, максимум на следующий день. Ольга выполн...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решение задач по предмету «Математика»

Решение задач, Математика

Срок сдачи к 29 дек.

1 минуту назад

Отчет с выполнением заданий

Решение задач, Отчет, бух учет

Срок сдачи к 25 дек.

4 минуты назад

Расчет параметров участка электроэнергетической системы

Решение задач, Электрические системы, электроника, электротехника

Срок сдачи к 8 янв.

4 минуты назад

Доклад на тему "личность в теории деятельности а. н. леонтьева" + презентация

Доклад, Психология личности

Срок сдачи к 27 дек.

4 минуты назад

Сделать курсач по методике

Курсовая, Электротехника

Срок сдачи к 26 дек.

5 минут назад

Заполнить журнал регистрации хозяйственных операций малого предприятия, проставив в нем корреспонденцию счетов

Другое, Финансовый учет и анализ

Срок сдачи к 4 янв.

6 минут назад

Психология безопасности труда

Реферат, Русский язык и культура речи

Срок сдачи к 29 дек.

7 минут назад

Сделать реферат и презентацию

Презентация, Биомеханика

Срок сдачи к 25 дек.

7 минут назад

написать курсовую работу по уголовному праву

Курсовая, Уголовное право

Срок сдачи к 25 дек.

7 минут назад

Начертить 12 чертежей

Чертеж, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 9 янв.

8 минут назад

Феномен успеха и успешность в профессиональном развитии

Реферат, Психология

Срок сдачи к 28 дек.

9 минут назад

В файле прикреплен пример выполнения задания

Контрольная, Криминология

Срок сдачи к 27 дек.

9 минут назад

9-11 страниц. правовые основы военной реформы в ссср в 20-е гг

Реферат, История государства и права России

Срок сдачи к 26 дек.

10 минут назад

Выполнить реферат. История Англии. Е-01554

Реферат, Английский язык

Срок сдачи к 26 дек.

10 минут назад

Составить Проект массового взрыва

Контрольная, Взрывное дело, горное дело

Срок сдачи к 8 янв.

12 минут назад

Термодинамика

Решение задач, Термодинамика

Срок сдачи к 26 дек.

12 минут назад

Нужен реферат, объем 15-20 страниц

Реферат, Безопасность в техносфере

Срок сдачи к 5 янв.

12 минут назад

Выполнить реферат. История Англии. Е-01554

Реферат, История

Срок сдачи к 26 дек.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.