Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Дифференциальное исчисление функций

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1322

Размер файла

311 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Дифференциальное исчисление функций

Содержание

1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного

2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение

3. Интегральное исчисление функции одного переменного

1. Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного

1. Вычислить предел: .

Решение.

При имеем

Следовательно,

2. Найти асимптоты функции: .

Решение.

Очевидно, что функция не определена при .

Отсюда получаем, что

Следовательно, – вертикальная асимптота.

Теперь найдем наклонные асимптоты.

Следовательно, – наклонная асимптота при .

3. Определить глобальные экстремумы: при .

Решение.

Известно, что глобальные экстремумы функции на отрезке достигаются или в критических точках, принадлежащих отрезку, или на концах отрезка. Поэтому сначала находим .

А затем находим критические точки.

Теперь найдем значение функции на концах отрезка.

Сравниваем значения и получаем:

4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции: .

Решение.

Сначала находим .

Затем находим критические точки.

x		–3		0
	–	0	+	0	+
	убывает	min	возрастает	возрастает	возрастает

Отсюда следует, что функция

возрастает при ,

убывает при .

Точка – локальный минимум.

5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции: .

Решение

Чтобы найти промежутки выпуклости и точки перегиба, найдем вторую производную функции.

x		–2		1
	–	0	–	0	+
	вогнутая	перегиб	выпуклая	перегиб	вогнутая

Отсюда следует, что функция

выпуклая при ,

вогнутая при .

Точки , – точки перегиба.

2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение»

1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции .

Решение.

1) Область определения функции

2) Функция не является четной или нечетной, так как

3) Теперь найдем точки пересечения с осями:

а) с оx: , б) с oy.

4) Теперь найдем асимптоты.

а)

А значит, является вертикальной асимптотой.

б) Теперь найдем наклонные асимптоты

Отсюда следует, что

является наклонной асимптотой при .

5) Теперь найдем критические точки

не существует при .

не существует при

x		0		2		4
	+	0	–	Не сущ.	–	0	+
	–	–	–	Не сущ.	+	+	+
y	возрастает выпуклая	max	убывает выпуклая	не сущ.	убывает вогнутая	min	возрастает вогнутая

Построим эскиз графика функции

2. Найти локальные экстремумы функции .

Решение.

Сначала найдем частные производные

Известно, что необходимым условием существования экстремума является равенство нулю частных производных.

То есть мы получили одну критическую точку: . Исследуем ее.

Далее проведем исследование этой точки.

Для чего найдем предварительно частные производные второго порядка

Для точки :

Следовательно, точка не является точкой экстремума.

Это означает, что точек экстремума у функции

нет.

3. Определить экстремумы функции , если .

Решение.

Сначала запишем функцию Лагранжа

И исследуем ее

(Учитываем, что по условию )

То есть мы получили четыре критические точки.

В силу условия нам подходит только первая .

Исследуем эту точку.

Вычислим частные производные второго порядка:

Отсюда получаем, что

Теперь продифференцируем уравнение связи

Для точки

Далее получаем

То есть мы получили отрицательно определенную квадратичную форму.

Следовательно, – точка условного локального максимума.

3. Интегральное исчисление функции одного переменного

1–3. Найти неопределенный интеграл

1. .

Решение.

2. .

Решение.

4. Вычислить .

Решение.

5. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми

Решение.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Московский Университет имени С.Ю. Витте

Спасибо огромное исполнителю, работа выполнена очень быстро, без замечаний , оценка 90 бал...

СПГХПА им. А. Н. Штиглица

Работа была выполнена быстро и хорошо, я осталась всем довольна! Спасибо большое💓

СИБИТ

Не первый раз обращаюсь к исполнителю, и как всегда все хорошо. Рекомендую!!!!

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Вам не нужно проходить практику в организации

Отчет по практике, Дизайн

Срок сдачи к 23 авг.

2 минуты назад

Ответы на билеты, Гигиена труда

Срок сдачи к 30 авг.

2 минуты назад

Написать отчет по практике-юриспруденция

Отчет по практике, Учебная практика-юриспруденция

Срок сдачи к 5 сент.

3 минуты назад

Практическая работа

Другое, Разработка управленческих решений 1

Срок сдачи к 13 сент.

4 минуты назад

Контрольная работа по теме (уже заняты 5 и 29)

Контрольная, Пакеты прикладных программ 1, информатика

Срок сдачи к 6 сент.

5 минут назад

Братские школы Малороссии 22 страницы 2 главы с 2 подпунктами

Курсовая, Образование в свете церковной традиции

Срок сдачи к 24 авг.

7 минут назад

практика

Другое, Дошкольная педагогика

Срок сдачи к 29 авг.

9 минут назад

Сделать отчет по практике

Отчет по практике, Учебная практика по модулю 1

Срок сдачи к 4 сент.

11 минут назад

Cad/сам/сарр-система adem

Презентация, Автоматизация технологических процессов

Срок сдачи к 30 авг.

11 минут назад

сочинение на конкурс для студента СПО

Сочинение, литература

Срок сдачи к 26 авг.

11 минут назад

50 стр

Диплом, Педагогика

Срок сдачи к 4 сент.

11 минут назад

Отчет по практике

Курсовая, Клиническая психология

Срок сдачи к 15 сент.

11 минут назад

Производственная практика по Социальной психологии под ключ + договор с печатью для Синергии

Отчет по практике, Социальная психология

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Сделать отчет

Отчет по практике, Практика

Срок сдачи к 21 сент.

11 минут назад

учебная практика ,учебное заведения Мосап

Отчет по практике, Дизайн интерьера

Срок сдачи к 29 авг.

11 минут назад

сборочный чертеж по схеме

Чертеж, МДК

Срок сдачи к 1 сент.

11 минут назад

Решить 3 задачи, нарисовать эпюры

Чертеж, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 26 авг.

11 минут назад

Выполнить Контрольная, Конструкторское техническое обеспечение машиностроительных производств

Контрольная, Машиностроение

Срок сдачи к 29 авг.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.