Большое спасибо! Все сделано и доработано! Презентации очень качественно оформлены
Алёна
Сургутский государственный университет
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Готовые работы
/
Рефераты
/ Математика
/ Решение задачи линейного программирования симплексным методом
Решение задачи линейного программирования симплексным методом
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
910
Размер файла
25 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Решение задачи линейного программирования симплексным методом
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Волгоградский государственный технический университет»
Камышинский технологический институт (филиал)
Волгоградского государственного технического университета
Кафедра «Высшей математики»
Типовой расчет
Часть II
по дисциплине: «Экономико-математические методы»
на тему: «Решение задачи линейного программирования
симплексным методом»
Выполнила:
студентка гр. КБА-081(вво)
Титова Мария Дмитриевна
Проверила:
Старший преподаватель каф. ВМ
Мягкова Светлана Васильевна
Камышин - 2009 г.
Задача II
Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют три вида сырья S1, S2, S3. На изготовление единицы продукции P1 используют сырье S1 = 4ед., S2 = 5ед., S3 = 4ед. На изготовление единицы продукции P2 используют сырье S1 = 3ед., S2 = 4ед., S3 = 3ед. Запасы сырья S1 составляют не более чем 320 ед., S2 не более чем 318 ед., S3 не более чем 415 ед. Прибыль от единицы продукции P1 составляет 4 рубля, от P2 составляет 5 рублей.
Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.
Решение:
Таблица данных:
| Вид сырья | Запас сырья, ед. | Количество единиц продукции | |
| P1 | P2 | ||
| S1 | 320 | 4 | 3 |
| S2 | 318 | 5 | 4 |
| S3 | 415 | 4 | 3 |
| Прибыль от единицы продукции, руб. | 4 | 5 | |
Пусть х1 - количество единиц продукции P1, а х2 - количество единиц продукции P2, тогда целевая функция: maxZ=4х1+5х2
Ограничения:
4х1 + 3х2 ≤ 320;
5х1 + 4х2 ≤ 318;
4х1 + 3х2 ≤ 415;
х1, х2 ≥ 0.
Приведем систему ограничений к каноническому виду:
4х1 + 3х2 + х3 = 320;
5х1 + 4х2 + х4 = 318;
4х1 + 3х2 + х5 = 415;
хj ≥ 0 (j = 1,…,5)
Тогда целевая функция: maxZ=4х1+5х2+0х3+0х4+0х5
Составим симплексную таблицу:
| № | БП | СБ | В | х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | Θ | min Θ |
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| 0 | х3 | 0 | 320 | 4 | 3 | 1 | 0 | 0 | 320/3 | |
| х4 | 0 | 318 | 5 | 4 | 0 | 1 | 0 | 318/4 | 318/4▲ | |
| х5 | 0 | 415 | 4 | 3 | 0 | 0 | 1 | 415/3 | ||
| Zj-cj | 0 | -4 | -5▲ | 0 | 0 | 0 | ||||
Δ0 = 320Ч0 + 318Ч0 + 415Ч0 = 0; Δ1 = 4Ч0 + 5Ч0 + 4Ч0 - 4 = -4;
Δ2 = 3Ч0 + 4Ч0 + 3Ч0 - 5 = -5; Δ3 = Δ4 = Δ5 = 0.
Начальный опорный план Х = {0; 0; 320; 318; 415} не оптимальный.
Так как │-5│>│-4│, то второй столбец - разрешающий. Минимальное симплексное отношение min Θ = 318/4, значит вторая строка разрешающая и а22 = 4 - разрешающий элемент.
1-ая итерация: переменная х2 записывается в столбец базисных переменных вместо х4. Элементы 2-ой строки делятся на а22 = 4, а второй столбец заполняется нулями, все другие элементы пересчитываются по правилу прямоугольника.
| № | БП | СБ | В | х1 | х2 | х3 | х4 | х5 |
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | х3 | 326/4 | 1/4 | 0 | 1 | -3/4 | 0 | |
| х2 | 318/4 | 5/4 | 1 | 0 | 1/4 | 0 | ||
| х5 | 706/4 | 1/4 | 0 | 0 | -3/4 | 1 | ||
| Zj-cj | 1590/4 | 9/4 | 0 | 0 | 5/4 | 0 | ||
После заполнения таблицы видим, что все Δj ≥ 0, поэтому опорный план Х* = {0; 318/4} = {0; 79,5} является оптимальным, а максимальное значение целевой функции равно maxZ= 4Ч0 + 5Ч79,5 = 397,5
Из симплексной таблицы maxZ = 1590/4 = 397,5, значит решение верное.
Ответ: maxZ = 1590/4 = 397,5, при х1 = 0; х2 = 318/4 = 79,5
Вывод: Таким образом, чтобы получить максимальную прибыль, в размере 397,5 рублей, необходимо запланировать производство 79,5 единиц продукции P2, а производство продукции P1 экономически не целесообразно.
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
156804
рейтинг
рейтинг
6076
работ сдано
работ сдано
2739
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
65 308 оценок
среднее 4.9 из 5
Алёна
Сургутский государственный университет
Большое спасибо! Все сделано и доработано! Презентации очень качественно оформлены
Ксения
Финансовый Университет при Правительстве РФ
Все как всегда на высшем уровне, в срок, спасибо огромное, работу читать очень интересно
Анастасия
МПГУ
Заказ был выполнен очень быстро и качественно, автор прикрепила документ не только в ворде...
Все как всегда на высшем уровне, в срок, спасибо огромное, работу читать очень интересно
Ксения
Финансовый Университет при Правительстве РФ
Заказ был выполнен очень быстро и качественно, автор прикрепила документ не только в ворде, но и в пдф, также прикрепила скрин проверки на антиплагиат, рекомендую!
Анастасия
МПГУ
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
1 задание по вариант10
Контрольная, Нормативно-правовые основы проектирования систем электроснабжения
Срок сдачи к 15 мар.
только что
1 минуту назад
Анализ эффективности бизнес - планирования на примере конкретной отрасли (например, розничная торговля, производство и т.д.)
Курсовая, Бизнес-планирование
Срок сдачи к 20 мар.
1 минуту назад
2 минуты назад
Развитие зрительной памяти у детей старшего дошкольного возраста средствами дидактических игр
Диплом, Специальная психология
Срок сдачи к 21 мар.
9 минут назад
10 минут назад
10 минут назад
10 минут назад
Эссе по фильму «Суфражистка» (Великобритания, 2015)
Эссе, Гендерное измерение истории, история
Срок сдачи к 14 мар.
11 минут назад
Выполнить реферат на тему "Управление затратами организации" и ответить на вопросы.
Реферат, Управление затратами сварочного производства
Срок сдачи к 23 мар.
11 минут назад
11 минут назад
Написать курсовую 30-40 страниц
Курсовая, Документационное обеспечение работы с персоналом
Срок сдачи к 10 апр.
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
Сделать отчет по практике
Отчет по практике, Ревьюирование программных модулей, программирование
Срок сдачи к 22 мар.
11 минут назад
Разработка специализированных хлебобулочных изделий
Контрольная, Технология специализированных пищевых продуктов, кулинария
Срок сдачи к 29 мар.
11 минут назад
11 минут назад
Организация производства и модернизации технологического процесса приготовления сложных горячих блюд в столовой на 300 посадочных мест
Диплом, МДК, кулинария поварское и кондитерское дело
Срок сдачи к 16 мар.
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!