Работа выполнена досрочно, содержание по существу, маленький недочет был исправлен. Спасибо!
Светлана
им. С.Ю.Витте
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Готовые работы
/
Рефераты
/ Математика
/ Решение задачи линейного программирования симплексным методом
Решение задачи линейного программирования симплексным методом
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
894
Размер файла
25 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Решение задачи линейного программирования симплексным методом
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Волгоградский государственный технический университет»
Камышинский технологический институт (филиал)
Волгоградского государственного технического университета
Кафедра «Высшей математики»
Типовой расчет
Часть II
по дисциплине: «Экономико-математические методы»
на тему: «Решение задачи линейного программирования
симплексным методом»
Выполнила:
студентка гр. КБА-081(вво)
Титова Мария Дмитриевна
Проверила:
Старший преподаватель каф. ВМ
Мягкова Светлана Васильевна
Камышин - 2009 г.
Задача II
Для изготовления двух видов продукции P1 и P2 используют три вида сырья S1, S2, S3. На изготовление единицы продукции P1 используют сырье S1 = 4ед., S2 = 5ед., S3 = 4ед. На изготовление единицы продукции P2 используют сырье S1 = 3ед., S2 = 4ед., S3 = 3ед. Запасы сырья S1 составляют не более чем 320 ед., S2 не более чем 318 ед., S3 не более чем 415 ед. Прибыль от единицы продукции P1 составляет 4 рубля, от P2 составляет 5 рублей.
Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.
Решение:
Таблица данных:
| Вид сырья | Запас сырья, ед. | Количество единиц продукции | |
| P1 | P2 | ||
| S1 | 320 | 4 | 3 |
| S2 | 318 | 5 | 4 |
| S3 | 415 | 4 | 3 |
| Прибыль от единицы продукции, руб. | 4 | 5 | |
Пусть х1 - количество единиц продукции P1, а х2 - количество единиц продукции P2, тогда целевая функция: maxZ=4х1+5х2
Ограничения:
4х1 + 3х2 ≤ 320;
5х1 + 4х2 ≤ 318;
4х1 + 3х2 ≤ 415;
х1, х2 ≥ 0.
Приведем систему ограничений к каноническому виду:
4х1 + 3х2 + х3 = 320;
5х1 + 4х2 + х4 = 318;
4х1 + 3х2 + х5 = 415;
хj ≥ 0 (j = 1,…,5)
Тогда целевая функция: maxZ=4х1+5х2+0х3+0х4+0х5
Составим симплексную таблицу:
| № | БП | СБ | В | х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | Θ | min Θ |
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| 0 | х3 | 0 | 320 | 4 | 3 | 1 | 0 | 0 | 320/3 | |
| х4 | 0 | 318 | 5 | 4 | 0 | 1 | 0 | 318/4 | 318/4▲ | |
| х5 | 0 | 415 | 4 | 3 | 0 | 0 | 1 | 415/3 | ||
| Zj-cj | 0 | -4 | -5▲ | 0 | 0 | 0 | ||||
Δ0 = 320Ч0 + 318Ч0 + 415Ч0 = 0; Δ1 = 4Ч0 + 5Ч0 + 4Ч0 - 4 = -4;
Δ2 = 3Ч0 + 4Ч0 + 3Ч0 - 5 = -5; Δ3 = Δ4 = Δ5 = 0.
Начальный опорный план Х = {0; 0; 320; 318; 415} не оптимальный.
Так как │-5│>│-4│, то второй столбец - разрешающий. Минимальное симплексное отношение min Θ = 318/4, значит вторая строка разрешающая и а22 = 4 - разрешающий элемент.
1-ая итерация: переменная х2 записывается в столбец базисных переменных вместо х4. Элементы 2-ой строки делятся на а22 = 4, а второй столбец заполняется нулями, все другие элементы пересчитываются по правилу прямоугольника.
| № | БП | СБ | В | х1 | х2 | х3 | х4 | х5 |
| 4 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||
| 1 | х3 | 326/4 | 1/4 | 0 | 1 | -3/4 | 0 | |
| х2 | 318/4 | 5/4 | 1 | 0 | 1/4 | 0 | ||
| х5 | 706/4 | 1/4 | 0 | 0 | -3/4 | 1 | ||
| Zj-cj | 1590/4 | 9/4 | 0 | 0 | 5/4 | 0 | ||
После заполнения таблицы видим, что все Δj ≥ 0, поэтому опорный план Х* = {0; 318/4} = {0; 79,5} является оптимальным, а максимальное значение целевой функции равно maxZ= 4Ч0 + 5Ч79,5 = 397,5
Из симплексной таблицы maxZ = 1590/4 = 397,5, значит решение верное.
Ответ: maxZ = 1590/4 = 397,5, при х1 = 0; х2 = 318/4 = 79,5
Вывод: Таким образом, чтобы получить максимальную прибыль, в размере 397,5 рублей, необходимо запланировать производство 79,5 единиц продукции P2, а производство продукции P1 экономически не целесообразно.
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
156492
рейтинг
рейтинг
6068
работ сдано
работ сдано
2737
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
64 096 оценок
среднее 4.9 из 5
Светлана
им. С.Ю.Витте
Работа выполнена досрочно, содержание по существу, маленький недочет был исправлен. Спасибо!
Кирилл
БПТ
Обращался к Елене Александровне второй раз
Всё очень здорово и оперативно сделанно, без за...
Антон Аверин
"КрасГАУ"
Заказываю в первый раз у Евгения , и остался максимально доволен , всё чётко !)
Обращался к Елене Александровне второй раз
Всё очень здорово и оперативно сделанно, без замечаний
Рекомендую всем данного исполнителя
Кирилл
БПТ
Заказываю в первый раз у Евгения , и остался максимально доволен , всё чётко !)
Антон Аверин
"КрасГАУ"
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
1 минуту назад
4 минуты назад
Расчет параметров участка электроэнергетической системы
Решение задач, Электрические системы, электроника, электротехника
Срок сдачи к 8 янв.
4 минуты назад
Доклад на тему "личность в теории деятельности а. н. леонтьева" + презентация
Доклад, Психология личности
Срок сдачи к 27 дек.
4 минуты назад
5 минут назад
Заполнить журнал регистрации хозяйственных операций малого предприятия, проставив в нем корреспонденцию счетов
Другое, Финансовый учет и анализ
Срок сдачи к 4 янв.
6 минут назад
7 минут назад
7 минут назад
7 минут назад
8 минут назад
9 минут назад
9 минут назад
9-11 страниц. правовые основы военной реформы в ссср в 20-е гг
Реферат, История государства и права России
Срок сдачи к 26 дек.
10 минут назад
10 минут назад
12 минут назад
12 минут назад
12 минут назад
12 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2025 Всё сдал!