Привод цепного конвейера

1. Энергетический и кинематический расчёт привода

1.1 Исходные данные:

Ft- окружная сила на звездочке цепного конвейера, кН; 1,00

V - скорость движения цепи, м/с; 0,75

Z – число зубьев звездочки; 9

P – шаг тяговых звездочек, мм; 100

1.2 Выбор электродвигателя.

1.2.1 Определение потребляемой мощности привода

Р_вых. = FtּV, (1.1)

где Р_вых.- потребляемая мощность привода, кВт

Р_вых = 1ּ 0,75 м/с = 0,75 кВт

1.2.2 Определение потребляемой мощности электродвигателя

Р_э = Р_вых / ף_об, (1.2)

где Р_э - потребляемая мощность электродвигателя;

ף_об – общий КПД привода, определяемый как произведение КПД отдельных передач и муфт.

ף_об= ף_ц.пּ ף_к.пּ ף_м, ּ ף_м (1.3)

где ף_ц.п – КПД цилиндрической передачи, ף_ц.п=0,96 – 0,98;

ף_ц.п – КПД конической передачи, ף_ц.п=0,95 – 0,97;

ף_м – КПД муфты, ף_м=0,98.

ף_об= 0,97•0,96•0,98² = 0,89

Р_э =0,75/0,89=0,84 кВт

1.2.3 Определение предполагаемой частоты вращения вала электродвигателя

n_э= n_вּ u₁ּu₂ּ …(1.4)

гдеu₁, u₂ - рекомендуемые значения передаточных чисел передач привода;

n_в - частота вращения приводного вала, мин.^-1

n_э – предполагаемая частота вращения вала электродвигателя, мин^-1

, (1.5)

мин^-1

Принимаем значения передаточных чисел:

U_б= 2,5- 5 U_т=2-5

n_э=50×4,5×4=900 мин.^-1

По найденным значениям Р_э и n_э выбираем электродвигатель:

Электродвигатель АИР 90LB8 ТУ 16-525.564-84

P_э = 1,1 кВт,n_э = 695 об./мин.

1.3 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням

После выбора электродвигателя определяем общее передаточное число привода:

U_общ= n_э/ n_в (1.6)

где n_э - номинальная частота вращения вала выбранного электродвигателя, мин.^-1

U_общ= 695/50= 13,9

U_ред= U_общ (1.7)

U_ред= 13,9

Далее производим распределение передаточного числа редуктора между его ступенями.

, (1.8)

где U_т – передаточное число тихоходной ступени.

Из стандартного ряда чисел принимаем U_т=4 по СТСЭВ 229-75

U_б=U_ред/U_т, (1.9)

где U_б – передаточное число быстроходной ступени

U_б=13,9/4=3,48

Из стандартного ряда чисел принимаем U_б=3,55 по СТСЭВ 229-75

1.4 Определение мощности на валах, частоты вращения валов и крутящих моментов на валах

Мощности на валах определяют через мощность электродвигателя

P₁ = P_эּ ף_м, (1.10)

где P₁ – мощность на первом валу, кВт;

ף_м – КПД муфты

P₁ = 1,1×0,98=1,08 кВт

P₂ = P₁ּ ף_к.п., (1.11)

где P₂ – мощность на втором валу, кВт;

ף_к.п. – КПД конической передачи

P₂ = 1,08×0,96=1,05 кВт

P₃ = P₂ּ ף_ц.п., (1.12)

где P₃ – мощность на третьем валу, кВт;

ף_ц.п. – КПД цилиндрической передачи

P₃ = 1,05·0,97=1 кВт

Частоты вращения валов могут быть определены через частоту вращения вала электродвигателя.

n₁ = n_э = 695 мин^-1 (1.13)

n_i=n_i-1/U_i, (1.14)

где n_i, n_i-1 – частота вращения соответственно i и i-1 валов, мин^-1

n₂ = n₁ /u_б, (1.15)

где u_б – передаточное число быстроходной ступени.

n₂ = 695/3,55=195,77 мин^-1

n₃ = n₂ /u_т, (1.16)

где u_т – передаточное число тихоходной ступени.

n₃ = 195,77/4=48,94 мин^-1

Крутящие моменты на валах определяются по формуле:

T_i =, Н ּ м(1.17)

где T_i - крутящий момент на i-ом валу, Н • м;

Р_i - мощность на i-ом валу, кВт;

n - частота вращения i-ого вала, мин^-1

T₁ = 9550 ּP₁/n₁ = 9550 ּ1,08/695 = 14,84 Н ּ м (1.18)

T₂ = 9550 ּP₂/n₂ = 9550 ּ1,05/195,77 =51,22 Н ּ м (1.19)

T₃ = 9550 ּP₃/n₃ = 9550 ּ1/48,94 = 195,14 Н ּ м (1.20)

Результаты произведенных расчетов, в соответствии с таблицей 1.1, являются исходными данными для последующих расчетов передач.

Таблица 1.

2. Расчёт тихоходной ступени закрытой косозубой цилиндрической передачи

2.1 Исходные данные

Крутящий момент на шестерне Т₁=51,22 Н·м;

Крутящий момент на колесе Т₂=195,14 Н·м;

Частота вращения шестерни n₁ =195,77 мин^-1;

Частота вращения колеса n₂ =48,94 мин^-1;

Передаточное число U = 4;

Срок службы передачи L = 5 лет;

Коэффициент суточного использования К_С =0,29;

Коэффициент годового использования К_Г =0,8.

2.2 Выбор материала и термической обработки колес

Шестерня: сталь 40Х, Термообработка - улучшение и закалка ТВЧ,

твёрдость 45-50 HRC.

Колесо: сталь 40Х, Термообработка – улучшение и закалка ТВЧ, твёрдость 45-50 HRC.

2.3 Определение допускаемых напряжений

2.3.1 Определение срока службы передачи

(2.1)

где t_Σ – срок службы передачи, час.

t_Σ=5·365·0,8·24·0,29=10161 час.

2.3.2 Определяем допускаемые напряжения на контактную прочность

, (2.2)

где - базовое допускаемое напряжение, Мпа;

z_N – коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения [σ]_но определяется по формуле:

(2.3)

где σ_Hlim - длительный предел контактной выносливости, МПа;

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей, Z_R= 1;

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние скорости,

Z_V = 1;

S_H - коэффициент запаса прочности, S_H =1,3 – при однородной структуре материала;

S_H =1,3 – при поверхностных упрочнениях;

Коэффициент долговечности Z_N определяется по формуле:

(2.4)

где N_HO - базовое число циклов нагружения;

N_HE - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой усталости поверхностных слоев зубьев, m=6.

Базовое число циклов нагружения N_HO принимается равным:

(2.5)

Если N_НО получится больше 12·10⁷, то принимают 12·10⁷.

Когда твёрдость задана в HRC, то

(2.6)

Эквивалентное число циклов нагружения N_HE определяется по зависимости:

N_HE =60 × n × t_SΣ(T_i/T_H)^m/2·t_i/t=

=60 × n × t_S (a₁b₁³ + a₂b₂³+…+ a_ib_i³), (2,7)

где a_i,b_i – коэффициенты с графика нагрузки (рис.2.1)

В случае получения N_HE> N_HО, Z_N=1.

За расчётное принимаем наименьшее напряжение:

[σ]_HP=953,25МПа – расчётное допускаемое напряжение.

2.3.3Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб

Допускаемое напряжение на изгиб [σ]_F, МПа определяется по формуле:

[σ]_F = [σ]_FО× Y_A× Y_N, (2.8)

где [σ]_FО- базовые допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A - коэффициент, вводимый при двустороннем приложении нагрузки: Y_A=1;

Y_N-–коэффициент долговечности.

Базовые допускаемые напряжения на изгиб [σ]_FО, определяются по формуле:

[σ]_FО = (σ_Fim×Y_R×Y_X×Y_б)/S_F, (2.9)

где σ_Fim - предел выносливости, определяемый на зубьях при нулевом цикле, МПа;

Y_R - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; при шлифовании

Y_R =1;

Y_X – коэффициент размеров, Y_X =1;

Y_б - коэффициент, учитывающий чувствительность материала и концентрации напряжений, Y_б =1;

S_F – коэффициент запаса прочности, S_F=1,7.

Коэффициент долговечности Y_Nопределяют как:

(2.11)

где N_FO- базовое число циклов нагружения, N_FO =4×10⁶;

N_FЕ - эквивалентное число циклов нагружения;

m - показатель степени кривой выносливости; m=6 – улучшение, нормализация, т=9 –объемная и поверхностная закалка;

Эквивалентное число циклов нагружения N_FЕопределяются по формуле:

(2.12)

При N_FE>N_FO коэффициент долговечности Y_N=1.

2.3.4 Определение межосевого расстояния

(2,13)

где a_w- межосевое расстояние, мм;

K_a - вспомогательный коэффициент, K_a = 450;

К_Н – коэффициент нагрузки;

ψ_a - коэффициент ширины.

Коэффициент ширины принимаем равным ψ_a=0,25;

Коэффициент нагрузки принимаем равным K_H=1,4.

Из нормального ряда чисел принимаем

2.3.5 Определение модуля передачи

Для зубчатых колес при твердости зубьев 350 HB модуль назначают:

m = (0,01…0,02)а_W, (2,14)

а при твёрдости >45 HRC

m_n = (0,016-0,0315) a_w (2,15)

m_n = (0,016-0,0315)×100

m_n = 1,6 – 3,15

Стандартное значение модуля m=2 (ГОСТ 9563-80).

2.3.5 Определение суммарного числа зубьев для косозубой передачи

z_Σ = 2×a_w/m_n, (2,16)

2.3.7Определение числа зубьев шестерни

z₁ = z_Σ/(u+1) (2,17)

z₁ = 100/5=20

Z₁>Z_min, (2,18)

где Z_min=17 – для прямозубых передач.

Условие выполняется.

2.3.8 Определение числа зубьев колеса

z₂ = z_Σ- z₁ (2,19)

z₂= 100-20 =80

2.3.9 Определение геометрических размеров колес и шестерён

Делительные диаметры:

d=m_n×z

d₁=2×20=40 мм d₂=2×80=160 мм

Диаметры вершин зубьев:

d_a = d+ 2·m_n (2,20)

d_a1 = d₁ + 2·m_n = 40 + 2·2 = 44 мм;

d_a2 = d₂ + 2·m_n = 160 + 4 = 164 мм;

Диаметры впадин зубьев:

d_f = d– 2.5·m_n (2,21)

d_f1 = d₁ – 2.5·m_n = 40 – 2,5·2 = 35 мм;

d_f2 = d₂ – 2.5·m_n = 160 – 2,5·2 = 155 мм;

Ширина колеса:

b₂ = ψ_a · a_W (2,22)

b₂ = ψ_a · a_W = 0.25·100 = 25 мм

Ширина шестерни:

b₁ = b₂ + 5мм (2,23)

b₁ = b₂ + 5 = 25 + 5 = 30 мм

2.3.10 Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие:

F_t = (2×T) / d, (2,24)

где F_t- окружное усилие, кН;

T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м;

d - делительный диаметр колеса, мм;

F_t = (2×51,22)/40 = 2,56кН

Радиальное усилие:

F_r=F_t• tgα_w(2.25)

где a_w - угол зацепления, a_w =20°.

F_r=2,56•tg20 = 0,93 кН

2.3.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения:

[σ]_F1/Y_{F1 и} [σ]_F2/ Y_F2 (2,26)

Коэффициенты формы зубьв Y_F1 и Y_F2 определяются по эквивалентному числу зубьев шестерни и колеса:

Y_F1=4,13 Y_F2=3,73

Расчёт ведётся по шестерне.

Напряжения изгиба определяются по формуле:

σ_F = (2×10³× Y_F×K_Fα× K_Fβ ·K_FV×T)/(m²×Z×b) [σ]_F, (2,27)

где σ_F - рабочее напряжение изгиба, МПа;

K_Fα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями, зависящими от окружной скорости колеса;

K_Fβ - коэффициент концентрации нагрузки;

K_FV -коэффициент динамичности нагрузки;

Коэффициент концентрации нагрузки K_Fβ назначают в зависимости от коэффициента ширины:

(2,28)

Для определения коэффициента динамичности нагрузки K_FV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса:

V= (π×d×n)/(6×10⁴), (2,28)

где V - скорость колеса, м/с;

d - делительный диаметр, мм;

n - частота вращения колеса, мин^-1

По скорости назначаем степень точности колеса – 8 степень точности и коэффициент динамичности K_FV = 1,04

σ_F1 =205,3МПа < [σ]_F1 = 323,5МПа

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

2.3.12 Проверка зубьев колес на контактную прочность

(2,29)

где σ_H-контактные напряжения, МПа;

К - вспомогательный коэффициент, К =428 – для прямозубой передачи;

K_Hα- коэффициент распределения нагрузки между зубьями, К_Hα = 1;

K_Hβ - коэффициент концентрации нагрузки, K_Hβ = 1,08;

K_HV- коэффициент динамичности нагрузки, K_HV=1,03;

F_t- окружное усилие, Н;

d₁- делительный диаметр шестерни, мм;

b₂- ширина колеса, мм.

σ_H = 801,5 МПа < [σ]_H = 953, 25 МПа

Прочность зубьев обеспечена.

3. Расчёт прямозубой конической передачи

3.1 Исходные данные

Крутящий момент на шестерне T₁ = 14,84 Hм;

Крутящий момент на колесе T₂ = 51,22 Hм;

Частота вращения шестерни n₁ =695 мин^-1;

Частота вращения колеса n₂ = 195,77 мин^-1;

Передаточное число u = 3,55;

Срок службы передачи L = 5лет;

Коэффициент суточного использования K_c = 0,29;

Коэффициент годового использования K_r = 0,8.

3.2 Выбор материала и термообработки

Шестерня: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRC_э.

Колесо: Сталь 40Х. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ. Твёрдость 45-50HRC_э.

3.3 Определение допускаемых напряжений

3.3.1Определение срока службы передачи

t_Σ = 10161 часов – определено ранее.

3.3.2 Определение допускаемых напряжений на контактную прочность

, (3,1)

где - базовое допускаемое напряжение, МПа;

Z_N – коэффициент долговечности

Определяем базовые допускаемые напряжения:

(3,2)

Z_R=1 (т.к. проводится шлифование закалённой шестерни);

Z_V=1 (проектный расчёт);

S_H=1,3 (поверхностное упрочнение).

(3.3)

m = 6;

N_HE=60·n·t_Σ=

=60·n·t_Σ (a₁b₁³+a₂b₂³+…+ a_ib_i³) (3.4)

За расчётное принимаем 775МПа

3.3.3 Определение допускаемых напряжений при расчёте зубьев на изгиб

(3,5)

(3,6)

(3,7)

N_FO=4·10⁶; m=9

(3.8)

=550МПа, Y_R=1,Y_X=1,Y_δ=1,S_F=1,7

=550·1·1·1/1,7=323,5МПа

Y_A=1 – передача нереверсивная

3.3.4 Определение диаметра внешней делительной окружности колеса

d_e2= 1650· (3,9)

где d_e2 - диаметр внешней делительной окружности колеса, мм;

K_H - коэффициент нагрузки, K_H =1,5;

Т₂ - крутящий момент на колесе, Н • м;

[σ]_H - допускаемые напряжения на контактную прочность, МПа;

V_H - коэффициент понижения контактной прочности конической передачи, V_H =0,85.

d_e2 = 1650

Назначаем d_e2ст = 140 мм.

3.3.5 Определение числа зубьев шестерни

Определяем делительный диаметр шестерни:

(3.10)

По делительному диаметру назначаем число зубьев шестерни Z₁`=Z=17 т.к. Н₁ и Н₂ >45 HRC_Э.

3.3.6 Определение числа зубьев колеса

Z₂ =Z₁×u (3.11)

Z₂ = 17·3,55=60

3.3.7 Определение торцевого модуля

m_te = d_e2ст./Z₂ (3.12)

m_te = 140/60=2,33 мм

Стандартное значение торцевого модуля m_te = 2,25мм (ГОСТ 9563-80)

3.3.8Уточнение диаметра делительной окружности колеса

d_e2 = m_te ×Z₂ (3,13)

d_e2 = 2,25·60=135 мм

Фактическое передаточное число: U_фак=60/17=3,53

3.3.9 Определение внешнего конусного расстояния

(3,14)

где z ₁и z₂ - фактические числа зубьев шестерни и колеса.

R_e = 0.5×2,25×= 70,16мм

3.3.10Определение ширины колес

b = k_be×R_be, (3,15)

где k_be – коэффициент ширины, k_be = 0,285

b = 0,285·70,16=19,99

берём в=20 мм

3.3.11 Определение углов наклона образующих делительных конусов

δ₂ = arctg U_факт. (3,16)

δ₁= 90⁰- δ₂ (3,17)

δ₂ = arctg 3,53 = 74,2⁰

δ₁= 90⁰-74,2⁰ = 15,8⁰

3.3.12 Определение диаметров колес

Делительные диаметры:

d_e1 = m_te× z₁ (3,18)

d_e2 = m_te× z₂ (3,19)

d_e1 =2,25·17=38,3мм

d_e2 = 2,25·60=135мм

Внешниедиаметры:

d_ae1 = d_e1+2(1+x₁)×m_te×cos δ₁ (3,20)

d_ae2 = d_e2+2(1+x₂)×m_te×cos δ₂, (3,21)

где х₁ и х₂ – коэффициенты радиального смещения, х₁ и х₂ = 0

d_ae1 =38,3+2·2,25×cos15,82=42,6мм

d_ae2 =135+2·2,25·cos74,2=136,23мм

3.3.13 Определение усилий в зацеплении

Окружные усилия на шестерне и колесе:

F_t1 = F_t2 = (2×T₁)/d_e1(1-0.5k_be), (3,22)

где F_t1, F_t2 - окружные усилия, кН;

T₁- крутящий момент на шестерне, Н • м;

d_e1- делительный диаметр шестерни, мм.

F_t1 = F_t2 = 2×14,84/38,25× (1-0,5×0,285) =0,9 кН

Осевое усилие на шестерне:

F_a1 = F_t×tgα× sinδ₁ (3,23)

F_a1 = 0,9×tg20⁰×sin15,82⁰ = 0,09кН

Радиальное усилие на шестерне:

F_r1 = F_ttgα cos δ₁ (3,24)

F_r1 = 0,9×tg20⁰×cos 15,82⁰ = 0,32 кН

Осевое усилие на колесе:

F_a2 = F_r1 (3,25)

F_a2=0,32 кН

Радиальное усилие на колесе:

F_r2 = F_a1 (3,26)

F_r2= 0,09 кН

3.3.14 Проверка прочности зубьев на изгиб

Для этого определяются эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

z_v1 = z₁/cos δ₁ (3,27)

z_v2 = z₂/cos δ₂ (3,28)

z_v1 = 17/cos15,82⁰ = 17,67 => Y_F1=4,31

z_v2=60/cos74,18⁰ = 220, 09=> Y_F2=3,74

Находим отношения:

[σ]_F1 / Y_F1 и [σ]_F2/ Y_F2 (3,29)

323,5/4,31=75,06<323.5/3,74=86,5

Проверочный расчёт ведём по шестерне:

σ_F = 2.7×10³× Y_F×K_Fβ× K_FV×T/b× d_e×m_te×V_F ≤ [σ]_F, (3,30)

где V_F- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической: V_F = 0,85.

Коэффициент концентрации нагрузки при изгибе K_Fβ определяется в зависимости от коэффициента концентрации нагрузки по контактным напряжениям K_Fβ по формуле:

K_Fβ = 1+ (K_Hβ-1)×1.5, (3,31)

где K_Hβ=1,2

K_Fβ = 1+(1,2-1)×1,5 = 1,3

При определения коэффициента динамичности нагрузки К_FV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса V, м/с:

V = π× d_e2(1-0.5× k_be) ×n₂/6×10⁴ (3.32)

где n₂ – частота вращения колеса, мин^-1.

V =3.14·135·(1-0.5·0.285)·195,77/6·10⁴ = 1,19 м/с

По скорости назначаем степень точности: 8. По степени точности назначаем коэффициенты: K_FV = 1,04 и К_HV = 1,03

σ_F = 2,7·10³·4,31·1,3·1,04·14,84/20·38,25·2,25·0,85=177,32МПа

σ_F = 177,32<=323,5 МПа

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.

3.3.15 Проверка зубьев колёс на контактную прочность

(3,33)

σ_H = 695,95 < [σ]_H = 775 МПа

Контактная прочность зубьев обеспечена.

3.3.16 Проверка условия компоновки редуктора

(3,34)

100-136,23/2-50/2=6,9 мм - условие компоновки редуктора выполняется.

4. Расчёт валов

4.1 Расчёт входного вала

4.1.1 Проверочный расчёт вала

Составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах.

К балке прикладываем все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной).

F_t1 = 0,9 кН; F_r1 = 0,32кН;

F_a1 = 0,09кН.

ΣМ_В=0; F_r1·48- F_a1·d/2-R_AY·26=0

R_AY=

ΣМ_A=0; F_r1·22- F_a1·d/2+R_BY·26=0

R_BY=

ΣF=0; R_BY+ R_AY -F_r1=0

0,53-0,21+0,32=0

I-I

M₁=F_a1·d₁/2-F_r1·z₁

M₁=0,09×15=1,35Н·м

M₁=-0,32×22+0,09×15=-5,69Н·м

II-II

M₂=-F_p·z₂+ F_a1×25+ R_AY×(z₂-22)

M₂==-0,32×22+0,09×15=-5,69 кН;

M₂=-0,32·48+0,09×15+0,53×26=0

ΣМ_А=0; R_BX·26+F_t1·22=0

R_BX=-F_t1·22/26=-0,9·22/26=-0,76 кН

ΣМ_В=0; -R_AX·26+F_t1·48=0

R_AX=F_t1·48/26=0,9×48/26=1,66 кН

ΣF=0; R_a+R_b-F_t=1,66-0,76-0,9=0

I-I

М₁=-F_t1·z₁

M₁=0; M₁=-0,9·22=-19,8 Н·м

Выделяем опасные сечения.

1. Опора А

4.1.2 Упрощённый расчёт вала

(5.4)

где σ_Э – эквивалентное нагружение, МПа;

σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;

τ – напряжения изгиба, МПа.

(5.5)

(5.6)

где σ_-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;

σ_-1=0,43σ_в (5.7)

σ_-1=0,43·600=258МПа

ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ε=0,88;

S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;

К_δ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,

К_δ = 1,65 – переход с галтелью.

σ_Э = 8,99 < =68,8МПа

Прочность в сечении обеспечена.

4.2 Расчёт промежуточного вала

4.2.1 Материал и термообработка вала

Так как вал изготовляется заодно с шестерней, то материалом вала будет материал шестерни: Сталь 40Х

σ_в=600МПа

σ_Т=350МПа

4.2.2 Проектный расчёт вала

d_к (5.11)

d_БКd_К+3f (5.12)

d_Бnd_n+3γ, (5.13)

d_n=d_K-3γ (5.14)

d_к

Назначаем d_к=24мм, f=1мм

d_БК24+3·1=27мм

Назначаем d_БК=27мм, r=1,6мм

d_n=24-3·1,6=19мм

Назначаем d_n=20мм.

4.2.3 Проверочный расчёт вала

F_t1 = 0,9кН; F_t2 = 2,56кН;

F_r1 = 0,09кН; F_r2 = 0,93кН.

F_a1=0,32кН; Т₂=51,22Н·м.

ΣМ_A=0; R_BY·129-F_r1·97-F_r2·32 +Fa₁·d/2=0

R_BY=

ΣМ_В=0; -R_AY·129+F_r1·32+F_r2·97+ F_a1·12·=0

R_AY=

ΣF=0; R_a+ R_b-F_r1-F_r2=0

0,27+0,75-0,09-0,93=0

I-I

M₁=R_a·z₁

M₁=0; M₁=0,27×32=8,64Н·м

II-II

M₂=R_a·z₂-F_r2·(z₂-32)

M₂=0,27×32=8,64 Н·м

M₂=0,27·97-0,93·65=-34,26 Н·м

III-III

М₃=R_b·z₃

М₃=0; М₃=0,75·32=24 Н·м

ΣМ_А=0; R_BX·129-F_t1·97-F_t2·32=0

R_BX= кН

ΣМ_В=0; -R_AX·129+F_t1·32+F_t2·97=0

R_AX=кН

ΣF=0; R_ax+R_bx-F_t1-F_t2=0

1,31+2,15-2,56-0,9=0

I-I

М₁=R_ax·z₁

M₁=0; M₁=2,15·32=68,8 Н·м

II-II

М₂=R_bx·z₂

M₂=0; M₂=1,31·32=41,92 Н·м

Выделяем опасные сечения.

1. Место посадки конического колеса на вал.

2. Шестерня.

4.2.4 Упрощённый расчёт вала

(5.15)

где σ_Э – эквивалентное нагружение, МПа;

σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;

τ – напряжения изгиба, МПа.

(5.16)

(5.17)

(5.18)

где σ_-1 – предел выносливости материала при изгибе, МПа;

σ_-1=258МПа

ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ε=0,88;

S – коэффициент запаса сопротивления усталости, S=2;

К_δ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,

К_δ = 1,75 – шпоночный паз.

σ_Э = 64,2 <=64,87МПа

Прочность в сечении обеспечена.

σ_-1=258МПа; ε=0,86; S=2; К_δ = 1,6 – переход с галтелью.

σ_Э = 59,52 <=69,33МПа

Прочность в сечении обеспечена.

4.3 Расчёт тихоходного вала

4.3.1 Материал и термообработка вала

Сталь 45 горячекатанная.

σ_в=580МПа

σ_Т=320МПа

4.3.2 Проектный расчёт вала

d (5.19)

d_nd+2t (5.20)

d_Бnd_n+3γ(5.21)

d_кd_Бn

d

Назначаем d=40 мм, t=2,5

d_n40+2·2,5=45мм

Назначаем d_n=45мм; r=3

d_Бn40+3·3=49мм

Назначаем d_Бn=52мм; d_к=48мм.

4.3.3 Проверочный расчёт вала

F_t2 = 2,56кН; F_r2 = 0,93кН.

ΣМ_A=0; R_BY·129 -F_r2·93=0

R_BY=

ΣМ_В=0; -R_AY·129+F_r2·93·=0

R_AY=

ΣF=0; R_a+ R_b-F_r2=0

0,67+0,26-0,93=0

I-I

M₁=R_ay·z₁

M₁=0; M₁=0,26·93=24,18Н·м

II-II

M₂= R_ay·z₂- F_r2·(z₂-93)

M₂=33,54-92,16=-58,62 Н·м

ΣМ_А=0; -F_t2·93+R_bx·129=0

R_BX= кН

ΣМ_В=0; -R_AX·129+F_t2·36=0

R_AX=кН

ΣF=0; R_ax+R_bx-F_t2=0

1,85+0,71-2,56=0

M=R_bx·36=1,85×36=66,6Н·м

Выделяем опасные сечения

1.Место посадки колеса на вал.

4.3.4 Упрощённый расчёт вала

(5.23)

где σ_Э – эквивалентное нагружение, МПа;

σ – номинальные напряжения изгиба, МПа;

τ – напряжения изгиба, МПа.

(5.24)

σ_-1=250МПа; ε=0,81; S=2; К_δ = 1,75 – шпоночный паз.

σ = 17,25<=57,86МПа

Прочность в сечении обеспечена.

5. Выбор и расчёт подшипников качения

5.1 Расчёт подшипников быстроходного вала

5.1.1 Выбор типа подшипников

Роликовый конический однорядный 7206.

С_r=29,8; С_or=22,3; e=0,36.

5.1.2 Расчёт подшипников качения

Расчёт подшипников качения на долговечность производится по формуле:

L_h=, (6.1)

где L_h- расчетная долговечность подшипника, ч;

n- частота вращения вала, об/мин;

C_r- динамическая грузоподъёмность подшипника (берётся из справочных данных по подшипникам), кН;

P_r- эквивалентная нагрузка, кН;

Р- показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов для роликоподшипников p=3,33;

а₁- коэффициент, учитывающий надежность работы подшипника, а₁=1;

а₂₃- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации, а₂₃=0,9;

[L_h]- требуемая долговечность подшипника (для редуктора она равна сроку службы передач t_Σ=10161ч.).

Эквивалентную нагрузку определяют по формуле:

P_r = (X ּV ּ F_r +Y ּ F_a) ּ К_δּ К_t, (6.2)

где F_r – радиальная нагрузка,кН;

F_a – осевая нагрузка, кН;

X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок;

V – коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки;

К_δ – коэффициент безопасности, для редукторов К_δ = 1,3;

К_t – температурный коэффициент, вводимый при t >100º С, К_t =1.

При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы F_a, нагружающие подшипники, находят с учётом осевых составляющих S от действия сил F_r.

Для конических роликоподшипников

S=0,83·e·F_r.

R_ax=1,66кН, R_ay=0,53кН => R_a=

R_bx=-0,76кН, R_by=-0,21кН => R_b=

F_rA=R_a=1,74кН

F_rB=R_b=0,79кН

S_A=0,83·0,37·1,74=0,53кН

S_B=0,83·0,37·0,76=0,23кН

S_A>S_B; F_A≥S_B-S_A=>F_a1=S_А; F_a2=F_a1+F_a

F_a1=0,53кН; F_a2=0,53+0,33=0,88кН

Опора А:

Опора В:

Prа = (1 ·1 ·1,74 +0) ּ1,3 ּ1 = 2,3 кН.

Prв = (0,4 ·1· 0,79+ 1,6 ·1) ּ1,3 ּ1 = 2,49 кН.

Больше перегружена опора В.

L_h=

Долговечность подшипника обеспечена.

5.2 Расчёт подшипников промежуточного вала

5.2.1 Выбор типа подшипников

Роликовый конический однорядный 7204.

С_r=29,2кН; С_or=21кН; e=0,37, Y=1,6.

5.2.2 Расчёт подшипников качения

R_ax=2,15кН; R_ay=0,75кН => R_a=2,28кН

R_bx=1,31кН; R_by=0,27кН => R_b = 1,34кН.

F_ra=R_a=2,28кН;

F_rb=R_b=1,34кН.

S_A=0,83·0,37·2,28=0,7кН

S_B=0,83·0,37·1,34=0,41кН

S_A< S_B; F_A< S_В- S_А=>F_a2=S_В; F_a1=F_a2-F_a

F_a2=0,41кН; F_a1=0,41+0,26=0,67кН

Опора А:

Опора В:

Prа = (0,4 ·1 ·2,28 +1,6·1) ּ1,3 ּ1 = 3,3 кН.

Prв = (1 ·1· 1,34 + 0) ּ1,3 ּ1 = 1,74 кН.

Больше перегружена опора А.

L_h=

Долговечность подшипника обеспечена.

5.3 Расчёт подшипников тихоходного вала

5.3.1 Выбор типа подшипников

Шариковый радиальный однорядный 209.

С_r=33,2кН; С_or=18,6кН.

5.3.2 Расчёт подшипников качения

R_ax=0,71кН; R_ay=0,26кН => R_a=0,76кН

R_bx=1,85кН; R_by=0,67кН => R_b = 1,97кН.

Р_р=(0,56·1·0,76+1,71·1,07)·1,3·1=2,93кН.

L_h=

Долговечность подшипников обеспечена.

6. Расчёт шпоночных соединений

6.1 Расчёт шпонки, установленной на быстроходном валу

Шпонка 8х7х60 ГОСТ 23360-78

Расчёт шпонки на смятие

σ_СМ = ≤ [σ_см], (7.1)

где σ_СМ – напряжение смятия, МПа;

Т – вращающий момент, Н ּм;

d – диаметр вала, м;

l_p – рабочая длина шпонки, м;

k – глубина врезания шпонки в ступицу, м;

[ σ_СМ ] – допускаемое напряжение на смятие, [ σ_СМ ] =60 МПа.

Т=14,84Н·м; d=20мм; l_p = 50мм; к=2,8мм.

σ_СМ = < [σ_см]=60МПа,

6.2 Расчёт шпонки, установленной на тихоходном валу

Т=195,14Н·м; d=38мм; l_p = 50мм; к=3,3мм.

σ_СМ = < [σ_см]=60МПа,

Прочность обеспечена.

7. Подбор муфты

В практических расчетах дополнительное нагружение упругих элементов, вызванное радиальным смещением валов, удобнее учитывать при определении расчетного вращательного момента:

Т=К_р·Т_к,

где К_р=1,1…1,3 – для муфт с пружинами сжатия и муфт со стальными стержнями.

Т=1,2·13,18=15,81кН·м

Выбираем муфту упругау втулочно-пальцевую МУВП 16-20-I.1-I.1 УЗ ГОСТ 21423-93

Она применяется для соединения соосных валов при передаче вращающего момента от 6,3 до 1600 Н·м и уменьшения динамических нагрузок.

Материал полумуфт – чугун СЧ-20, сталь 35 или 35П.

Материал пальцев – сталь 45.

Муфта допускает значительный осевой разбег до Δ=15мм, но относительно небольшое радиальное смещение e=0,3…0,5мм; угол перекоса валов α<1˚.

8. Выбор смазки передач и подшипников

Для смазывания передач и подшипников применяем картерную систему. Так как максимальная окружная скорость колёс не превышает 2,5 м/с, а максимальные контактные напряжения 850 МПа, следовательно по рекомендуемой кинематической вязкости (50 мм²/с) подбираем масло И-Г-С-46 ГОСТ 17479.4-87. В корпус редуктора заливают масло так, чтобы коническое колесо было погружено в масло на всю ширину венца. При таком способе колёса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.

Литература

1. Дунаев Л.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин.- 4 -е изд., перераб. и доп.-М.: Высшая школа, 1985.- 416 с.

2. Иванов М.Н. Детали. – 5-е изд., перераб. –М.: Высшая школа, 1991. -383с.: илл.

3. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1978. – 352с., ил.

4. Черемисинов В.И. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. – Киров: ВГСХА, 1998.- 163с.