Рабочая площадка промышленного здания

Содержание

1. Исходные данные.
2. Разработка схемы балочной клетки
3. Сбор нагрузок на 1 м² настила
4. Расчет балки настила
5. Расчет главной балки
6. Расчет прикрепления балки настила к главной балке
7. Расчет колонны

2. Разработка схемы балочной клетки

Нормальная схема балочной клетки

Разрез 1 - 1

3. Сбор нагрузок на 1 м² настила

Таблица 1

Нагрузка на 1 м² настила

4. Расчет балки настила Б1

4.1 Расчетная схема

4.2 Сбор нагрузок

Нагрузка на 1 погонный метр балки:

1. Нормативная:

Нагрузка от собственного веса 1 погонного метра балки q_с.в = 0,100 т/м.

q^н = g^н * a + q_с.в = 2,60*1,9+0,100 = 5,61 т/м

2. Расчетная:

Коэффициент надежности по нагрузке γ_f = 1,05.

q = g* a + q_с.в* γ_f = 3,46*1,9+0,100*1,05 = 6,68 т/м

4.3 Статический расчет

Максимальный расчетный изгибающий момент (в середине пролета)

М_max = q * l² / 8 =6,68 *5,7² / 8 = 27,13 т*м

Максимальный нормативный изгибающий момент

М^н_max = М_max * q^н / q = 27,13*5,61/6,68 = 30,0 т*м

Максимальная расчетная поперечная сила (на опоре)

Q_max = R = q * l / 2 = 6,68*5,7/2 = 19,04 т

4.4 Выбор материала

По таблице 50* СниП II – 23 – 81* для балок перекрытий, работающих при статических нагрузках, при отсутствии сварных соединений в условиях климатического района II₅ выбираем сталь марки С245 (ГОСТ 27772 - 88).

Толщина полки двутавра ориентировочно t_f = 2– 20 мм.

По таблице 51* СниП II – 23 – 81* для стали марки С245 при t_f = 2 – 20 мм расчетное сопротивление по пределу текучести R_y = 2450 кг/см².

4.5 Подбор сечения

Требуемый момент сопротивления

W_x^тр = M_max / (R_y*γ_c*c₁)

Коэффициент условий работы (таблица 6* СНиП II – 23 – 81*) γ_c = 1,0.

Коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, с₁ = с (так как в месте действия M_max и в непосредственной близости от него т < 0,5*R_s).

Отношение площадей сечений полки и стенки ориентировочно A_f / A_w = 0,75 => с₁ = с = 1,095 (таблица 66 СНиП II – 23 – 81*).

W_x^тр = 27,1*10⁵ / (2450*1,0*1,095) = 1011,3 см³

Из условия W_x ≥ W_x^тр = 1011 см³ принимаем двутавр  40Б3 с параллельными гранями полок по ТУ 14–2–24-72 с моментом сопротивления W_x = 1020 см³>W_x^тр = 1011 см³.

4.6 Геометрические характеристики сечения

h = 402,4 мм;

b = 165,6 мм;

t_w = 7,4 мм;

t_f = 13,1 мм;

r = 16 мм;

A = 73,4 см²;

Масса 1 м длины = 57,6 кг;

I_x= 20480 см⁴;

W_x = 1020 см.

Высота стенки h_w = h – 2*t_f = 402,4-2*13,1 = 376,4 мм;

Расчетная высота стенки h_еf = h_w – 2*r = 376,4-2*16 = 344,4 мм.

Условная гибкость

Λ_w = Λ_w* √ R_y / E

Λ_w = h_еf / t_w = 344,4/7,4 = 46,54

Λ_w = 46,54*√ 2450 / (2,1*10⁶) = 1,59 < 2,2

A_f = t_f * b = 1,31*165,6 = 21,7 см²

A_w = h_w * t_w = 37,64*0,74 = 27,85 см²

A_f / A_w =21,7 / 27,85 = 0,78

4.7 Проверка принятого сечения

1. По прочности (I группа предельных состояний)

Условное нормальное напряжение при упругой работе балки (в пролете) W_ey = c₁ * W_x

c₁ = c = 1 + (1 – ξ²) / (2 + 12* A_f / A_w) = 1+(1-0,2²)/(2+12*0,78) = 1,085

Минимальная относительная высота упругой зоны, соответствующая максимальной остаточной деформации, допускаемой нормами СНиП II – 23 – 81* ξ = 2*d / h = 0,2.

σ = M_max / (c₁* W_x) = 27,1*10⁵ / (1,085*1020) = 2448 кг/см²<R_y * γ_c = 2450 кг/см² → прочность обеспечена.

Недонапряжение (2450-2448) / 2450 *100% = 0,08%.

а) Разница между весом 1 м балки (57,6 кг) и его значением, принятым предварительно, составляет 0,87% от полной нагрузки q на балку ((100-57,6) /4850 *100% = 0,87%), поэтому уточнения величины q не производим.

б) Так как недонапряжение составляет 0,1%< 5%, значит проверка двутавра с меньшей площадью не требуется.

Таким образом, окончательно принимаем двутавр  45Б3 по ТУ 14–2–24-72.

в) Так как недонапряжение 0.1% < (с₁ – 1)*100% = (1,09-1)*100% = 9%, то балка работает в упругопластической стадии.

Относительная высота упругого ядра ξ_Ф< 1

Максимальное нормальное напряжение (в середине пролета)

Касательное напряжение на опоре при этажном сопряжении

т = Q_max / A_w = 19.04*10³ / 27.85 = 684 кг/см² < R_s * γ_c = 0,58 * R_y * γ_c = 0,58*2450 = 1420 кг/см²

Касательное напряжение при сопряжении в одном уровне

т = Q_max / (0,8*A_w) = 19*10³ / (0,8*27.85) = 855 кг/см² < R_s * γ_c = 1420 кг/см²

Коэффициент, учитывающий ослабление болтами при сопряжении балок в одном уровне, 0,8.

2. Местная устойчивость

Так как Λ_w = 1,59 < 2,2, местную устойчивость проверять не будем.

3. Общая устойчивость (I группа предельных состояний)

Обеспечена настилом, так как имеются соответствующие конструктивные элементы, связывающие настил с балкой.

4. По деформативности при нормальных условиях эксплуатации (II группа предельных состояний)

[ f / l ] = 1/250 (по таблице 40 СНиП II – 23 – 81*).

f / l = M^н_max * l / (10 * E * I_x) = 22.8*10⁵*570 / (10*2,1*10⁶*20480) = 1/331 < [ f / l ] = 1/250

5. Расчет главной балки Б2

5.1 Расчетная схема

5.2 Сбор нагрузок

Р = Р' * 1,02 = q * l *1,02 = 6.68*5.7*1,02 = 38.8 т

Где коэффициент 1,02 учитывает собственный вес балки.

5.3 Статический расчет

При симметричной нагрузке:

R_A= R_B = ∑P / 2 = 6*P / 2 = 6*38.8/2 =116.4 т

М_x=а = (R_A – 0,5*Р) * а’ = (116,4-0,5*38,8)*1,8 = 184 т*м

М_x=2*а = (R_A – 0,5*Р) * (a’+ а) – Р*а = (116,4-0,5*38,8)*(1.8+1,9)-38,8*1,9 = 295 т*м

М_x=3*а = (R_A – 0,5*Р) * (a’+2 * а) – Р*2*а - Р*а = (116,4-0,5*38,8)*(1.8+2*1,9)-38,8*2*1,9-38,8*1,9 = 332 т*м

Q _max = R_A – 0,5*Р = 116,4 – 0,5*38,8 = 97 т

Проверка величины М_max:

При распределенной нагрузке q_Б2 = g * (l₁ + l₂) / 2*1,04 = (3,46*(5,7+5,7) / 2)*1,04 = 20,5т/м

Коэффициент, учитывающий собственный вес балки 1,04.

М_max' = q_Б2 * L₁²/ 8 = 20,8*11,2² / 8 = 331 т*м = М_max = 332 т*м

5.4 Выбор материала

По таблице 50* СниП II – 23 – 81* для балок перекрытий, работающих при статических нагрузках, при отсутствии сварных соединений в условиях климатического района II₅ выбираем сталь марки С235 (ГОСТ 27772 - 88).

Толщина полки двутавра ориентировочно t_f = 2 – 20 мм.

По таблице 51* СниП II – 23 – 81* для стали марки С235 при t_f = 2 – 20 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести R_y = 2350 кг/см².

5.5 Подбор основного сечения

Расчет ведем без учета пластических деформаций.

1. Требуемый момент сопротивления сечения

W_x^тр = M_max / (R_y*γ_c) = 332*10⁵ /(2350*1,0) = 13830 см³

2. Условная гибкость

Λ_w = Λ_w* √ R_y / E

Гибкость стенки примем Λ_w = h_еf / t_w = h_w / t_w = 130

Λ_w = 130*√ 2350 / (2,1*10⁶) = 4,35

3. Оптимальная высота балки

h_опт' = ³√ 1,5 * W_x^тр * Λ_w = ³√ 1,5*13830*130 = 139,2 cм

Для балки переменного сечения оптимальная высота

h_опт ≈ 0,95 * h_опт' = 0,95*139,2 = 132,2 см

Минимальная высота балки

h_min = L₁ * R_y / (10⁷ * [f / l]) * q^н / q = 11200*2350 / (10^{7 *}1/400)*5,61 /6,68 = 88,4 см

[ f / l ] = 1/400 (по таблице 40 СНиП II – 23 – 81*).

Максимальная строительная высота перекрытия

h_{стр, mах} = d_н – d_{б, min}= 8,4-6,6 = 1,8 м

Максимальная высота при этажном сопряжении главных балок и балок настила

h_mах^этажн = h_{стр, mах} – (t_ст + t_пл+ h_Б1) = 180-(2,5+10+40,3) = 127,2 см

h_mах^{одн ур} = h_mах^этажн + h_б1= 127,2 +40,3 = 167,5см

Так как h_mах^этажн = 127,2 см < h_опт = 132,2 см, то этажное сопряжение не подходит.

Принимаем h_б = h_опт = 132,2 см

Условие h_min = 88,4 см < h_б = 132,2 см < h_mах^одн.ур = 167,5 см выполнено.

Высота стенки h_w ≈ 0,98 * h_б = 0,98*132,2 = 130 см

4. Толщина стенки с учетом принятой гибкости

t_w = h_w / Λ_w = 130/130 = 1 cм

По условиям коррозионной стойкости t_w =1 cм > t_w = 0,6 см → условие выполнено.

По условию прочности в опорном сечении при работе на сдвиг

t_w =1 cм > t_w = 3/2 * Q_max / (h_w *R_s) = 3/2*97*10³ / (130*1360) = 0,82 см → условие выполнено.

R_s = 0,58 * R_y= 0,58*2350 = 1360 кг/см²

Так как h_w = 1300 мм >1050 мм, то принимаем стенку из толстолистовой стали толщиной t_w =10 мм.

Площадь сечения стенки

A_w = h_w * t_w = 130*1 = 130 см²

5. Требуемая площадь пояса

A_f^тр = W_x^тр / h_w - h_w * t_w / 6 = 13830/130 – 130*1/6 = 84,7 см²

Проверка сечения:

A_{f, min}^тр = 0,5 *( A_min^тр - A_w ) = 0,5*(298,1-130) = 84,5 см²

A_min^тр = 3 * W_x^тр / h_опт' = 3*15932/145,9 = 327,6 см²

По ГОСТ 82 – 70* принимаем сечение с размерами: t_f = 20 мм;

Требования:

а) h_w / 5 ≤ b_f ≤ h_w / 2,5

1300/5 ≤ b_f ≤ 1300/2,5

260 мм ≤ b_f = 450 мм ≤ 520 мм → условие выполнено.

б) При изменении сечения по ширине

b_f≥ 300 мм

b_f = 450 мм ≥ 300 мм → условие выполнено.

При изменении сечения по толщине

b_f≥ 180 мм

b_f = 450 мм ≥ 180 мм → условие выполнено.

в) При изменении сечения по ширине

b_f ≤ 30 * √ 2100 / R_y * t_f

b_f = 450 мм ≤ 30 * √ 2100 / 2350 * 20 = 567 мм → условие выполнено.

г) t_f≤ 3 * t_w

t_f= 20 мм ≤ 3 * 10 = 30 мм → условие выполнено.

д) t_f= 20 мм → условие выполнено.

Окончательные размеры основного сечения:

стенка A_w = h_w * t_w = 130*1 = 130 см²;

пояс A_f = t_f * b_f = 2,0 * 45 = 90,0 см² > A_f^тр = 84,7 см²

6. Геометрические характеристики основного сечения

h_б = h_w + 2 * t_f= 130+2*2,0 = 134 см;

A_f = 90 см²;

A_w = 130 см²;

А = 2 * A_f + A_w = 2*96+148,5 = 310 см²;

A_f / A_w = 90 / 130 = 0,692;

Λ_w = h_w / t_w * √ R_y / E = 130 / 1*√2350 / (2,1*10⁶) = 4,35

Момент инерции стенки

I_w = t_w * h_w³ / 12 = 1*130³ / 12 =183 *10³см⁴;

Момент инерции поясов

2 * I_f = 2*A_f * z² = 2*90*66² = 784*10³см⁴;

z = 0,5 * h_w + 0,5 * t_f = 0,5*130+0,5*2,0 = 66 см

Момент инерции основного сечения

I_х = I_w+ 2 * I_f = 183*10³+784*10³ = 967 * 10³ см⁴;

Момент сопротивления сечения

W_x = I_x / (0,5 * h_б) = 967*10³ / (0,5*134) = 14430 см³ > W_x^тр = 13830 см³.

5.6 Назначение размеров измененного сечения

Ширина измененного сечения

b_f ^' = (0,5 – 0,6) * b_f=(0,5 – 0,6) * 450 = 225 – 270 мм

Принимаем b_f ^' = 250 мм

Окончательные размеры измененного сечения:

стенка A_w = h_w * t_w = 130*1 = 130см²;

пояс A’_f = t_f * b_f' = 2,0 * 25 = 50 см².

Геометрические характеристики сечения

h_б = h_w + 2 * t_f= 130+2*2,0 = 134 см;

A_f' = 50 см²;

A_w = 130 см²;

А' = 2 * A_f' + A_w = 2*50+130 = 230 см²;

A_f' / A_w = 50 / 130 = 0,385;

Статический момент пояса

S_f' = A_f' * z = 50*66 = 3300 cм³;

Статический момент половины сечения

S_0,5' = S_f' + S_0,5*w = S_f' + 0,5 * 0,25 * t_w * h_w² = 3300+0,5*0,25*1*130² = 5410 cм³;

Момент инерции стенки

I_w= t_w* h_w³ / 12 = 1*130³ / 12 = 183 *10³см⁴;

Момент инерции поясов

2 * I’_f= 2*A_f^'* z² = 2*50*66² = 436 *10³см⁴;

Момент инерции измененного сечения

I_х’= I_w+ 2 * I’_f = 183*10³+436*10³ = 619 * 10³ см⁴;

Момент сопротивления измененного сечения

W_x = I_x' / (0,5 * h_б) = 619*10³ / (0,5*134) = 9240 см³.

Таблица 2

Геометрические характеристики сечений

Основное сечение Измененное сечение

5.7 Определение места изменения сечения

Предельный изгибающий момент для измененного сечения в месте стыкового шва пояса

Расчетное сопротивление сварного шва сжатию, растяжению и изгибу по пределу текучести для полуавтоматической сварки и физических методов контроля качества шва R_wy = R_y = 2350 кг/см² (по таблице 3 СНиП II – 23 – 81*).

[M] = R_wy * W_x' = 2350*9240 = 217*10⁵ кг*см = 217 т*м

По эпюре изгибающих моментов (пункт 5.1) определяем, что сечения с изгибающим моментом М = 235 т*м находятся во II и V отсеках.

Положение сечений с М = 235 кг*м относительно опор А и В

М_I = ( R_A – 0,5 * P ) * X_лев - P *( X_лев – a) = [M] →

→ X_лев = ( [M] – Ра )/ 1,5 * P = (217- 38,8*1,9)/ (1,5*38,8) = 2,46м

Так как нагрузка симметричная, то X_лев = X_пр = 2,46 м.

Сечения отстоят от ближайших ребер на

|2,46 – 1,90|= 0,56 м = 56 см > 10 * t_w = 10*1 = 10 см → прочность обеспечена.

5.8 Проверки принятых сечений

5.8.1. По I группе предельных состояний

а) Проверка прочности основного сечения по нормальным напряжениям в месте действия максимального момента

σ = M_max / ( W_x * γ_c ) = 332*10⁵/(14430*1,0) = 2320 кг/см² < R_y = 2350 кг/см² → прочность обеспечена

б) Проверка прочности измененного сечения по касательным напряжениям на опоре

τ = 1,5 * Q_max / ( t_w * h_w ) = 1,5*97*10³ / (1,0*130) = 1119 кг/см² < R_s = 1360 кг/см² → прочность обеспечена.

в) Проверка прочности измененного сечения по приведенным напряжениям в месте изменения сечения

σ = M * 0,5 * h_w / I_x' = 217*10⁵* 0,5*130 / (619*10³) = 2280 кг/см²

τ = Q_{x = х лев} / ( t_w * h_w ) = 58,2*10³ / (1*130) = 432 кг/см²

σ_пр = √ σ² + 3 *τ² = √ 2280²+432² = 2350 кг/см² < 1,15 * R_y * γ_c = 1,15*2350*1,0 = 2700 кг/см² → → прочность обеспечена

г) Проверка общей устойчивости балки

Согласно пункту 5.16 СНиП II – 23 – 81* : l_ef = a = 190 см;

b = b_f' = 25 см;

t = t_f' = 2 см;

h = 2* z = 2*66 = 132 см.

Расчетное сопротивление материала R_y = 2350 кг/см².

l_ef / b ≤ ( 0,41 + 0,0032*b / t + ( 0,73 – 0,016 * b / t ) * b / h ) * √ Е / R_y

190/25 = 7,6 < (0,41+0,0032*25/2+(0,73-0,016*25/2)*25/132)*√2,1*10⁶/2350 = 16,4 → общая устойчивость обеспечена

5.8.2. По II группе предельных состояний по деформативности при нормальных условиях эксплуатации

Коэффициент, учитывающий уменьшение жесткости балки вследствие перемены сечения, 0,9.

f / L = 0,1 *M^н_max * L / ( 0,9 * E * I_x) = 0,1 *M_max * L / ( 0,9 * E * I_x) * q^н / q =

= 0,1*332*10⁵*11.2*10² / (0,9*2,1*10⁶*967*10³) * 5.61/6.68 = 1/588 < [ f / l ] = 1/400 → прочность обеспечена

5.9 Проверки местной устойчивости

5.9.1. Проверка местной устойчивости пояса

b_ef / t_f ≤ 0,5 * √ E / R_y

Величина неокаймленного свеса

b_ef = 0,5*(45-1) = 22 см

22 / 2,0 = 11 < 0,5*√ 2,1*10⁶ / 2350 = 14,9 → устойчивость пояса обеспечена

5.9.2. Проверка местной устойчивости стенки

а) Расстановка ребер жесткости

Предусматриваем парные поперечные (вертикальные) ребра в местах опирания балок настила и на опорах.

Так как λ_w = 4,35 > 3,2 , то согласно пункту 7.10 СНиП II – 23 – 81*, расстояние между ребрами

а = 190 (180) см < 2 * h_ef = 2*130 = 260 см → условие выполнено.

б) Определение размеров промежуточных ребер по СНиП II – 23 – 81*

Требуемая ширина

b_h^тр = h_ef/30 + 40 = 1300/30+40 = 83.3 мм

Принимаем b_h=90 мм > b_h^тр=83.3 мм

Требуемая толщина ребра

t_s^тр = 2 * b_h * √ R_y / E = 2*90*√ 2350 / (2,1*10⁶) = 6,02 мм

Тогда b_h х t_s = 90 х 7 мм

Так как принято сопряжение на одном уровне, то размеры ребра : b_h = 110 мм;

t_s = 10 мм.

Принимаем b_h х t_s = 110 х 10 мм.

в) Проверка местной устойчивости стенки

Так как λ_w = 4,35 > 3,5, то проверяем местную устойчивость.

1. Проверка устойчивости стенки в I отсеке

При а/ h_ef=190(180)/130=1.46(1,38)>1 расчётная длина l^р_отс= h_ef=130см

Так как во I отсеке сечение балки не меняется, то вычисляем изгибающий момент М и поперечную силу Q на расстоянии Х₁ = а – h_w / 2 = 1,8 – 0,5*1,30 = 1,15м.

Поперечная сила

Q_{х =} = 97 т

Изгибающий момент

М_{х =1,15} = ( R_A – P / 2 ) * Х₁ = Q_max * x₁ = 97*1,15 = 111,5 тм

Нормальное напряжение

σ = M_{х =1,15} * 0,5 * h_w / I_x' = 111,5*10⁵* 0,5*130 / (619*10³) = 1171 кг/см²

Касательное напряжение

τ = Q_{x = 1,155} / ( t_w * h_w ) = 97*10³ / (1,1*130) = 746 кг/см²

Нормальное критическое напряжение для I отсека

C_cr = 30,0 (по таблице 21 СНиП II – 23 – 81*).

σ_cr = C_cr *R_y / λ_w² = 30,0*2350 / 4,35² = 3730 кг/см²

Касательное критическое напряжение для I отсека

Отношение большей стороны отсека к меньшей μ = a / h_w = 180/130 = 1,38.

Меньшая из сторон отсека d = h_w =130 см.

λ_ef= d / t_w * √ R_y / E = 130/1*√2350/(2,1*10⁶) = 4,35

τ_сr= 10,3 * ( 1 + 0,76 / μ² ) * R_s / λ_ef² = 10,3*(1+0,76 / 1,38²)*1360 / 4,35² = 1035 кг/см²

Проверка устойчивости

√ ( σ / σ_cr)² + ( τ / τ_cr )² = √ ( 1171 / 3730)² + ( 746 /1035 )² = 0,786 < γ_с = 1 → местная устойчивость в I отсеке обеспечена.

2. Проверка устойчивости стенки во II отсеке

Во II отсеке балка меняет сечение. В месте изменения сечения максимальное нормальное напряжение в стенке.

σ = M_{х =2,47} * 0,5 * h_w / I_x' = 2044 кг/см²

τ = Q_х=2,47 / ( t_w * h_w ) = 448 кг/см²

Так как рассчитываемый отсек имеет те же размеры, что и отсек I, кроме длины, не влияющей на расчет, считаем, что критические напряжения имеют те же значения, тогда:

√ ( 2044 / 3730)² + ( 448 / 1035 )² = 0,55 < γ_с = 1

3. Проверка устойчивости стенки в III отсеке

Устойчивость обеспечена, так как касательное напряжение t меньше.

5.10 Расчет поясных швов

1 – 1 – сечение по металлу шва;

2 – 2 – сечение по металлу границы сплавления.

1. Расчет по металлу шва.

Катет шва

Согласно пункту 12.8 СНиП II – 23 – 81* катет шва K_f ≤ 1,2 * t_w = 1,2*1 = 1,2 см.

По таблице 38* СНиП II – 23 – 81* для автоматической сварки при 17 мм < t_f= 20 мм < 22мм катет шва K_f ≥ 6 мм.

Принимаем минимально возможное значение K_f = 6 мм.

По таблице 34* СНиП II – 23 – 81* принимаем автоматическую сварку в «лодочку» при диаметре проволоки d = 1,4 – 2 мм для катета шва K_f = 6 мм.

Коэффициенты, учитывающие форму поперечного сечения шва β_f = 0,9;

β_z = 1,05.

Коэффициенты условий работы шва γ_wf = γ_wz = 1,0 (пункт 11.2 СНиП II – 23 – 81*).

По таблице 55* СНиП II – 23 – 81* для района II₅, 2-ой группы конструкций и стали С235 принимаем материалы дла сварки: флюс – АН – 348 – А ( по ГОСТ 9087 – 81*);

сварочная проволока СВ – 08А ( по ГОСТ 2248 – 70*).

Расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва

Нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению R_wun = 4200 кг/см² ( по таблице 4* СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент надежности по металлу шва γ_wm= 1,25 ( по таблице 3*, примечание 3, СНиПII–23–81*).

R_wf = 0,55 * R_wun / γ_wm = 0,55*4200/1,25 = 1850 кг/см²

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления

Временное сопротивление стали разрыву R_un = 3600 кг/см² (по таблице 51* СНиП II – 23 – 81*).

R_wz = 0,45 * R_un = 0,45*3600 = 1620 кг/см²

Условие (*)

1,0 ≤ R_wf / R_wz ≤ β_z / β_f (*)

1,0 < 1848/1620 = 1,14 < 1,05/0,9 = 1,17 → условие выполнено.

Так как условие выполнено, то материал для сварки подобран правильно.

Проверка прочности по металлу шва

Сдвигающее усилие на единицу длины:

T = Q_max * S_f' / I_x' = 97*10³ * 3300 / (619*10³) = 517 кг.

τ_f = T / (2 * β_f * K_f) = 517 / (2*0,9*0,6) = 478 кг/см² < R_wf * γ_wf * γ_c = 1850*1,0*1,0 = 1850 кг/см² → прочность по металлу шва обеспечена.

2. Расчет по металлу границы сплавления.

Так как условие (*) выполнено, и прочность по металлу шва обеспечена, то при γ_wf = γ_wz = 1,0 расчет прочности по металлу границы сплавления даст заведомо положительный результат.

5.11 Расчет опорных ребер

5.11.1. Конструкция ребер на опорах А и Б.

5.11.2. Определение размеров опорных ребер из условия прочности на смятие.

Требуемая ширина ребра на опоре по оси А

b_р^тр = (b_f' – t_w) / 2 = (25-10) / 2 = 12 см = 120 мм

Принимаем b_р = 120 мм.

Длина площадки смятия ребра

b₁ = 1 / 2 *(b_f' – 2 *2,0 - t_w) = 1/2 *(25-2*2,0-1,0) = 10 см

Требуемая толщина ребра по оси А из условия прочности на смятие

Коэффициент надежности по материалу γ_m= 1,025 (по таблице 2* СНиП II – 23 – 81*).

Расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности при наличии пригонки

R_p = R_un / γ_m = 3600/1,025 = 3512,2 кг/см².

t_p^тр = R_A / (R_p * 2 * b₁) = 116*10³ / (3512,2*2*10) = 1,58 см

По ГОСТ 82 – 70* принимаем t_p = 1,6 см > t_p^тр = 1,58 см.

Для ребра по оси Б назначаем такую же толщину t_p = 1,6 см, а ширину b_р = b_f' = 25 см, тогда площадь смятия для этого ребра будет больше, чем по оси А, и прочность на смятие заведомо обеспечена.

5.11.3. Расчет опорных ребер на устойчивость в плоскости, перпендикулярной стенке.

S = 0,65 * t_w * √ E / R_y = 0,65*1,0*√2,1*10⁶/2350 = 19,4 см

Так как расчетное сечение по оси Б имеет меньшую площадь, то проверяем устойчивость ребра по оси Б.

A = S * t_w + b_f' * t_p = 19,4*1,0+25*1,6 = 59,4 см²

I_x = t_p * (b_f')³ /12 = 1,6*25³ / 12 = 2083 см⁴

i_x = √ I_x / A = √ 2083 / 59,4 = 5,92 см

λ_x = h_w / i_x = 130/5,92 = 22

φ ≈ 0,956 (по таблице 72* СНиП II – 23 – 81*)

σ = R_Б / (φ * А) = 116*10³ / (0,956*59,4) = 1960 кг/см² < R_y = 2350 кг/см² → устойчивость опорных ребер обеспечена.

5.11.4. Расчет сварного шва, соединяющего спарное ребро по оси Б со стенкой.

По таблице 34* СНиП II – 23 – 81* принимаем полуавтоматическую сварку в углекислом газе проволокой диаметром d < 1,4 мм при нижнем положении шва.

Коэффициенты, учитывающие форму поперечного сечения шва β_f = 0,7;

β_z = 1,0.

Коэффициенты условий работы шва γ_wf = γ_wz = 1,0 (пункт 11.2 СНиП II – 23 – 81*).

По таблице 55* СНиП II – 23 – 81* для района II₅, 2-ой группы конструкций и стали С235 принимаем сварочную проволоку СВ – 08Г2С ( по ГОСТ 2246 – 70*).

Расчетное сопротивление углового шва срезу по металла шва

Нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению R_wun = 5000 кг/см² (по таблице 4* СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент надежности по металлу шва γ_wm= 1,25 ( по таблице 3*, примечание 3 , СНиП II – 23 –81*).

R_wf = 0,55 * R_wun / γ_wm = 0,55*5000/1,25 = 2200 кг/см²

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления

R_wz = 0,45 * R_un = 0,45*3600 = 1620 кг/см²

Условие (*)

1,0 ≤ R_wf / R_wz ≤ β_z / β_f

1,0 < 2200/1620 = 1,36 < 1,0/0,7 = 1,43 → условие выполнено.

Требуемая высота катета шва

K_f^тр = √ R_Б / (2 * 85 * β_f² * R_wf) = √ (116 *10³) / (2*85*0,7²*2200) = 0,775 см

Принимаем K_f = 0,8 см > K_f^тр = 0,775 см.

При t_p= 16 мм K_f = 0,8 см > K_f,min = 0,5 см и K_f = 0,8 см < K_f,mах = 1,2 * t_w = 1,2*1 = 1,2 см → условие выполнено.

5.12 Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах

5.12.1. Предварительная разработка конструкции.

Предварительно принимаем диаметр высокопрочных болтов d_b = 20 мм.

Площадь сечения нетто болта A_bn = 2,45 см².

Диаметр отверстия

d = d_b + 3 = 20+3 = 23 мм.

Из конструктивных соображений принимаем толщину накладки для стенки t_н = t_w =1,0 см.

Зазор между отправочными марками в стыке 10 мм.

Число вертикальных рядов в стенке по одну сторону от стыка n = 2.

Минимальное расстояние между рядами

2,5 * d = 2,5*23 = 57,5 мм ≈ 60 мм.

Расстояние от края стенки или накладки до ближайшего ряда

1,3 * d = 1,3*23 = 29,9 мм ≈ 30 мм.

Шаг болтов по вертикали

/ 4 + 6 / * d = /4 + 6/*23 = 92 + 138 мм.

Шаг болтов принимаем 100 мм.

Расстояние между крайним болтом в вертикальном ряду и внутренней гранью пояса

60 мм < с = 100 < 120 мм.

Толщина накладок в поясе > 0,5 * t_f = 0,5*2,0 = 1,2 см.

Расстояние между внутренними накладками d₁ ≥ 40 мм.

Для пояса принимаем четырехрядное расположение болтов.

5.12.2. Определение места стыка.

Момент инерции ослаблений (отверстиями) сечения пояса

I_f^осл = A_f^осл * z² = 4 * d * t_f* z² = 4*2,3*2,0*66,0² = 80,2 * 10³ см⁴

Момент инерции ослаблений сечения стенки

∑ l_i² = l₁² + l₂² + l₃² + l₄² + l₅² = 10²(1²+3²+5²+7²+9²+11²) = 28600см²

I_w^осл = 2 * d * t_w* (∑ l_i/ 2)² = d * t_w* ∑ l_i² / 2 = 2,3*1*28600 / 2 = 32,9 * 10³ см⁴

Момент инерции ослаблений всего сечения

I^осл = 2 * I_f^осл +I_w^осл = (2*80,2+32,9)*10³ = 193 * 10³ см⁴

Момент инерции сечения с учетом ослаблений (нетто)

I_n = I_x – I^осл = (967-193)*10³ = 774 * 10³ см⁴

Так как I_n / I_x = 774 * 10³ / (967 * 10³) = 0,80 < 0,85, то в соответствии с п. 11.14 [I] условный момент инерции сечения нетто

I_с = 1,18*I_n = 1,18*774 * 10³=913*10³см⁴

Условный момент сопротивления

W_c = I_c / (0,5 * h_б) = 913*10³ / (0,5*134) = 13630 см³

Предельный изгибающий момент в месте монтажного стыка

[M] = W_c * R_y = 13630*2350 = 320 * 10⁵ кг*см = 320 т*м

По эпюре изгибающих моментов определяем, что сечение с изгибающим моментом, равным предельному ([M] = 320 т*м), находится во III и IV отсеках. Принимаем, что стык будет в III отсеке.

Положение стыка

Из уравнения М_III для III определим положение стыка X_ст

М_III = (R_A – 0,5*Р) X_ст – Р(X_ст -а)- Р(X_ст -2а) = [М]

2,0Р* X_ст –2* Р* X_ст +3*Ра = [М]

X_ст = ([М]- 3*Р*а)/0,5Р = (320-3*38,8*1,9)/0,5*38,8=5,09 м. Расстояние от ближайшего поперечного ребра жёсткости 0,91 м > 0,5 м. Окончательно принимаем стык на расстоянии X_ст = 5,09м.

Внутренние усилия в месте стыка: изгибающий момент М_х=5,09 = 320 т*м;

поперечная сила Q_х=5,09 = 19,4 т.

5.12.3. Расчет стыка стенки.

Момент, воспринимаемый стенкой

Момент инерции стенки с учетом ослаблений (нетто)

I_wn = I_w – I_w^осл = (183-32,9)*10³ = 150,1 * 10³ см⁴

M_w = М_х=5,47 * I_wn / I_n = 320*150,1*10³ / (774*10³) = 62,0 т*м

Поперечная сила, воспринимаемая стенкой

Q_w = Q_х=5,09 = 19,4 т.

Усилие, приходящее0ся на крайний болт вертикального ряда от момента M_w

N_M = M_w * l_max / (n * ∑ l_i²) = 62*10⁵*110 / (2*28600) = 11920 кг

Усилие, приходящееся на крайний болт вертикального ряда от поперечной силы Q_w

Число болтов в вертикальном ряду m = 12 шт.

N_Q = Q_w / (n * m) = 19,4*10³ / 2*12 = 808кг

Суммарное усилие, приходящееся на крайний болт вертикального ряда

N_b = √ N_M² + N_Q² = √ 11920²+808² = 11947 кг = 11,95 т

Предельное усилие многоболтового соединения, приходящееся на один болт

По таблице 61* СНиП II – 23 – 81* для высокопрочных болтов принимаем сталь 40Х «Селект».

Наименьшее временное сопротивление материала болта разрыву R_bun = 11000 кг/см².

Количество плоскостей трения n^тр = 2.

Коэффициент условия работы соединения при количестве болтов ³ 10 γ_b = 1,0 (пункт 11.13 СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент трения при газопламенном способе обработки соединяемых поверхностей μ = 0,42 (по таблице 36* СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент условия работы балки в месте стыка на высокопрочных болтах γ_с = 1,0 (по таблице 6* СНиП II – 23 – 81*).

Коэффициент надежности при газопламенном способе обработки и регулировании натяжения болтов по моменту закручивания γ_h = 1,12 (по таблице 36* СНиП II – 23 – 81*).

[N_b] = 0,7 * R_bun * n^тр * γ_b * A_bn * μ * γ_с * 1/γ_h = 0,7*11,0*2*1,0*2,45*0,42*1,0*1/1,12 = 14,14т>N_b=11,95т → условие выполнено.

(14,14 – 11,95) / 11,95 *100% =18 % » 20 % → условие выполнено.

5.12.4. Расчет стыка пояса.

а) Определение числа болтов в стыке пояса.

Момент, воспринимаемый поясами

M_f = M_x=5,09 – M_w = 320-62 = 258 т*м

Продольное усилие в поясе

N_f = M_f / (2 * z) = 258 / (2*0,66) = 196 т

Требуемое число болтов (по одну сторону от стыка)

n_b^тр = N_f / [N_b] = 196/14,14 = 13,86 шт.

Принимаем 14 болтов.

б) Проверка прочности накладок.

Пусть толщина накладок в поясе t_н = 12 мм > 0,5 * t_f = 0,5*20 = 10 мм.

Ширина наружной накладки b_н = b_f = 450 мм.

Ширина внутренней накладки

b_н' ≤ 0,5 * (b_f - 40) = 0,5*(450-40) = 205 мм

Принимаем b_н' = 200 мм.

Расстояние между внутренними накладками

d₁ = b_н – 2 * b_н' = 450-2*200 = 50 мм > 40 мм → условие выполнено.

Площадь сечения накладок

A_н = t_н * (b_н +2*b_н') = 1,2*(45+2*20) = 102 см² > A_f = t_f * b_f = 2,0 * 45 = 90 см² → прочность накладок обеспечена.

Окончательно принятая конструкция

6. Конструкция и расчет прикрепления

балки настила к главной балке.

Принимаем по табл.57, что на балке настила присоединяется к ребру главной балки на болтах грубой точности класса 4.6.

Пусть диаметр болтов d_b = 22 мм, а диаметр отверстия d = d_b + 3 = 22 + 3 = 25 мм.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом на срез, по формуле:

N_bs = R_bs*g_b*A_b*n_s

N_bs = 1500*0.9*3.8*1 = 5130 кг,

Где R_bs– расчетное сопротивление болтового соединения срезу;

g_b - коэффициент условий работы соединения в расчетах на срез,

A_b= П*d²_b/4 = 3.8 см² – площадь сечения стержня болта брутто,

n_s - число расчетных срезов одного болта.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе соединения на смятие, по формуле:

N_bр = R_bр*g_b*d_b*St_min

N_bр = 3550*0.9*2.2*0.76 = 5340 кг

Где R_bр – расчетное сопротивление болтового соединения смятию;

St_min - наименьшая суммарная величина элементов, сминаемых в одном направлении,

St_min = t_w = 0.76 см < t_s = 1.0 см, где t_wи t_s–толщина стенки балки настила и промежуточного ребра главной балки соответственно.

Количество болтов

n = 1.2*R/N_min = 1.2*18.2*10³/5130 = 4.25,

где R – величина опорной реакции балки настила,

1,2 – коэффициент, учитывающей влияние защемления в соединениях,

N_min – меньшее значение из величин N_bsи N_bp.

Принимаем 5 болтов. Так как значения a и b соответствуют требованиям, корректировать значение g_b при определении N_bp не требуется.

Проверка стенки балки настила на срез по ослабленному отверстиями и вырезами сечению:

t = R/A_n = 18.2 *10³ / 19.4 = 940 кг/см² < R_s*g_s = 1420*1 = 1420 кг/см²

7. Расчет колонны К1

7.1 Расчетная схема, определение нагрузки, статический расчет

Нагрузка на колонну

Коэффициент, учитывающий вес колонны, 1,005.

N = 2 * R_Б * 1,005 = 2*116*1,005 = 232 т

Приближенное значение нагрузки на колонну

Коэффициент, учитывающий вес балок и колонны, 1,04.

N = g * (L₁ + L₂) / 2 * (l₁ + l₂) / 2 * 1,04 = 3,46 * (11,2+11,2)/2 * (5,7+5,7)/2 * 1,04 = 230 т

Отметка верха колонны

Отметка настила (пола) площадки d_н = 8,4 м.

Толщина стяжки t_стяжки = 0,025 м.

Толщина железобетонной плиты t_{ж/б плиты} = 0,10 м.

Высота сечения главной балки h_{гл.балки} = 1,34 м.

Величина выступа опорного ребра главной балки 0,015 м.

d_в.к = d_н – (t_стяжки + t_{ж/б плиты} + h_{гл.балки} + h_Б1 + 0,015) = 8,4-(0,025+0,10+1,34+0,015) = 6,92 м

Длина колонны

Отметка низа колонны d_н.к = -0,4 м

l_к = d_в.к – d_н.к = 6,92 – (-0,4) = 7,32 м

Расчетная схема колонны

Расчетные длины относительно обеих главных осей

l_x = l_y = l_ef = μ * l_к = 1 * 7,32 м

7.2 Подбор сечения и проверка устойчивости колонны

7.2.1. Определение сечения вервей.

Принимаем сквозную колонну из двух прокатных швеллеров, соединенных планками.

По таблице 50* СниП II – 23 – 81* для колонны К1, относящейся к 3-й группе конструкций, принимаем сталь марки С245 (ГОСТ 27772 - 88).

По таблице 51* СниП II – 23 – 81* для фасонного проката из стали марки С245 при толщине 4 – 20 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести R_y = 2450 кг/см².

Так как ослабления в колонне отсутствуют (А_н = А), расчет на прочность не требуется; определяющим является расчет на устойчивость

Сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно материальной оси Х – Х.

Задаемся гибкостью λ_х^з = 60.

Коэффициент продольного изгиба центрально - сжатых элементов φ_х^з = 0,805 (таблица 72* СниП II – 23 – 81*).

Требуемый радиус инерции

i_x^тр= l_x / λ_х^з = 732/ 60 = 12,2 см.

А_В^тр = N / (2 * φ_х^з * R_y * γ_c) = 232 * 10³ / (2*0,805*2450*1,0) = 56,8 см²

По сортаменту принимаем швеллер № 36 с площадью поперечного сечения А_В = 53,4 см²» А_В^тр = 56,8 см²

Геометрические характеристики: А_В = 53,4 см²;

i_x= 14,2см; b_f = 11,0см; I_y1 = 513 см⁴; i_y1 = 3,1 см⁴; z₀ = 2,68 см;

t_w = 0,75 см; t_f = 1,26 см.

7.2.2. Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси Х – Х.

Гибкость стержня

Предельная гибкость [λ] = 120 (таблица 19* СниП II – 23 – 81*).

λ_х = l_x / i_x = 732/ 14,2 = 51,5 < [λ] = 120

Коэффициент продольного изгиба центрально-сжатого стержня φ_х = 0,86 ( таблица 72*СниП II–23– 81*).

σ = N / (2 * A_B * φ_x) = 232*10³ / (2*53,4*0,86) = 2430 кг/см² < R_y * γ_c = 2450*1,0 = 2450 кг/см² → устойчивость колонны относительно материальной оси Х – Х обеспечена.

Недонапряжение (2450-2430) / 2450 *100% = 0,8%.

Окончательно принимаем 2 швеллера № 36.

7.2.3. Установление расстояния между ветвями.

Гибкость ветви относительно оси Y – Y.

λ_в£λ_х / √2 = 51,5 / √2 = 36,5

Принимаем λ_в = 30, тогда λ_y^тр = √ λ_х² - λ_в² = √ 51,5² - 30² = 41,1 > λ_в = 30

Требуемый радиус инерции

i_y^тр= l_y / λ_y^тр = 732/ 41,1 = 18,1 см.

Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей

с^тр = 2 * √ (i_y^тр)² - i_y1²= 2*√ 18,1² – 3,1² = 35,67 см

Требуемая ширина колонны

b_к^тр = c^тр+ 2 * z₀ = 35,67+2*2,68 = 41,03 см

Приближенное значение ширины колонны (Коэффициент формы сечения α = 0,44.)

b_к^тр = i_y^тр/ α = 18,1 / 0,44 = 41,1 см

Принимаем b_к = 42 см.

Зазор между ветвями

d = b_к – 2 * b_f = 42 – 2*11 = 20 см > 10 см → условие выполнено.

Так как условие выполнено, оставляем принятый размер b_к = 42 см.

Расстояние между центрами тяжести ветвей

с = b_к – 2 * z₀ = 42 – 2*2,68 = 36,67 см

7.2.4. Проверка устойчивости относительно свободной оси Y – Y.

I_y = 2 * (I_y1 + A_В * (0,5 * с)²) = 2 * (513 + 53,4*(0,5*36,7)²) = 38850 см⁴

ⁱ_y = √ I_y / (2 * A_В) = √ 3 / (2*53,4) = 19,07 см > i_y^тр= 18,1 см → условие выполнено.

λ_y = l_y / i_y = 732 / 19,07 = 38,4 > λ_в = 30 → условие выполнено.

Приведенная гибкость относительно свободной оси Y – Y.

λ_ef = √ λ_y² + λ_в² = √ 38,4² + 30² = 49,7 ≈ λ_x = 50,7

Так как λ_ef = 49,7 < λ_x =50,7 то φ_х = 0,87 < φ_y = 0,871 и устойчивость относительно оси Y – Y можно не проверять.

7.3 Расчет соединительных планок

7.3.1. Установление размеров планок.

d = (0,5 – 0,75) * b_к = (0,5 – 0,75)*42 = 21 – 32 см

Принимаем d = 25 см.

Длина планки

b_S = d +2 * 4 = 21 + 2*4 = 29 см

Требования:

Принимаем t = 1.

d / t = 25 / 1 = 25 < 30 → условие выполнено.

b_S/ t = 29 / 1 = 29 < 50 → условие выполнено.

Так как условия удовлетворены, то выпучивания быть не должно.

Требуемое расстояние между планками

l_В^тр = λ_в *ⁱ_y1 = 30*3,1 = 93 см

Требуемое расстояние между осями планок

l^тр = l_В^тр + d = 93 + 25 = 118 см

I_S = t * d³ / 12 = 1*25³ / 12 = 1300 см⁴

I_В = I_y1 = 513 см⁴

I_S * l / (I_В * с) = 1300*118 / (513*37,64) = 7,82 > 5 → условие выполнено.

7.3.2. Определение усилий в планках.

Фиктивная поперечная сила

Коэффициент β

Так как φ_х = 0,87 < φ_y= 0,871, то φ_min = φ_х = 0,87.

φ_min / φ_y = 0,87 / 0,871 = 0,9999=1

N / (φ_y * 2 * A_B * R_y) = 224 * 10³ / (0,871*2*53,4*2450) = 0,975

Так как φ_min / φ_y = 1 > N / (φ_y * 2 * A_B * R_y) = 224*10³/ (0,871*2*53,4*2450) = 0,975 то β = 0,975.

Q_fic = 7,15 * 10^-6 * 2 * A_B * E * β * (2330 * R_y / E – 1 ) =

= 7,15 * 10^-6 * 2 * 53,4 * 2,1 * 10⁶ * 0,975 * (2330 * 2450 / (2,1 * 10⁶) – 1) = 2690 кг

Приближенное значение фиктивной поперечной силы (в запас) по методу интерполяции

При R_y = 2450 кг/см²

Q'_fic = (20 + (30 – 20) / (2600 – 2100) * (2450 – 2100)) * 2 * A_B =

= (20 + (30 – 20) / (2600 – 2100) * (2450 – 2100)) * 2 * 53,4 = 2880 кг

Поперечная сила, действующая в плоскости планок

Q_S = Q_fic / 2 = 2690 / 2 = 1345 кг

Сила, срезывающая одну планку

F = Q_S * l / c = 1345*118 / 37,64 = 4220 кг

Момент, изгибающий планку в ее плоскости

М₁ = Q_S * l / 2 = 1345*118 / 2 = 79300 кг*см

7.3.3. Проверка прочности приварки планок.

Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонны. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам швеллеров угловыми швами с высотой катета K_f = 8 мм < t = 10 мм с заводкой швов за торец на 20 мм.

По таблице 55* СниП II – 23 – 81* для района ll₅ и стали марки С245 принимаем электроды марки Э42 (ГОСТ 9467 – 75).

Коэффициенты, учитывающие форму поперечного сечения шва β_f = 0,7; β_z = 1,0.

Коэффициенты условий работы шва γ_wf = γ_wz = 1,0 (пункт 11.2 СНиП II – 23 – 81*).

R_wf = 1850 кг/см² (таблица 56* СниП II – 23 – 81*).

Временное сопротивление для толщины проката 11см < t_f = 12,6 см < 20 мм R_un = 3700 кг/см² (таблица 51* СниП II – 23 – 81*).

R_wz = 0,45 * R_un = 0,45*3700 = 1665 кг/см²

1,1 < R_wf / R_wz= 1850 / 1665 = 1,11 < β_z / β_f = 1,0 / 0,7 = 1,43 → условие выполнено.

Напряжение в шве

τ_F = F / (β_f * K_f *a) = 4220 / (0,7*0,8*25) = 301 кг/см²

τ_М1 = 6 * М₁ / (β_f * K_f *a²) = 6*79300 / (0,7*0,8*25²) = 1360 кг/см²

Условие прочности шва

τ = √ τ_F² + τ_M1² = √ 301² + 1360² = 1390 кг/см² < R_wf* γ_wf * γ_c = 1850 * 1,0 * 1 = 1850 кг/см² → прочность шва обеспечена с большим запасом.

Уменьшаем катет шва до K_f = 6 мм.

τ = 1390 *0,8/0,6 = 1850 кг/см² < R_wf* γ_wf * γ_c = 1850 * 1,0 * 1 = 1850 кг/см² → прочность обеспечена.

Прочность планок заведомо обеспечена, так как толщина планки t = 10 мм > K_f = 6 мм.

7.4 Расчет базы

7.4.1. Определение размеров плиты в плане.

Расчетное сопротивление смятию бетона фундамента.

Принимаем ξ = ³ √ А_ф / А_пл = 1,2

Призменная прочность бетона М150 R_с = 70 кг/см²

R_ф = ξ * R_с = 1,2*70 = 84 кг/см²

Требуемая площадь плиты

А_пл^тр = N / R_ф = 232*10³ / 84 = 2760 см²

Ширина плиты из конструктивных соображений

Принимаем с = 5 см.

В_пл = h_к + 2 * t_тр + 2 * c = 36 + 2*1,0 + 2*5,0 = 48,0 см

Требуемая длина плиты

L_пл^тр = А_пл^тр / В_пл = 2760 / 48 = 57,5 см

Требуемая длина плиты из конструктивных соображений

Принимаем а₁ = 100 мм (для размещения «плавающей» шайбы под гайки фундаментных болтов).

L_пл^тр = b_к + 2 * а₁ = 42,0 + 2*10,0 = 62,0 см

Окончательно принимаем L_пл = 62,0 см.

7.4.2. Определение толщины плиты.

Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на траверсы и торец стержня и нагруженная равномерно распределенным (условно) реактивным давлением фундамента.

q = N / (В_пл * L_пл) = 232*10³ / (48*62) = 74,9 кг/см² < R_ф = 84 кг/см²

Максимальные моменты для отдельных участков плиты

I участок (плита работает как пластинка, опертая по контуру)

Коэффициент, зависящий от отношения более длинной части стороны участка «а» к более короткой «b» α

а / b = 42/36 = 1,2 → α = 0,063

М_l = α * q * b² = 0,063*74,9*36² = 6115 кг*см

II участок (плита работает как пластинка, опертая по трем сторонам)

Коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны «а₁» к незакрепленной «b₁» α₁

а₁ / b₁ = 10 / 36 = 0,28 < 0,5

Так как а₁ / b₁ = 0,25 < 0,5, то плита работает как консоль вылетом а₁ = 10 см.

М_ll = 0,5 * q * а₁² = 0,5*74,9*10² = 3745 кг*см

III участок (плита работает как консоль)

М_lll = 0,5 * q * с² = 0,5*74,9*5,0² = 935 кг*см

По таблице 50* СниП II – 23 – 81* для плиты принимаем сталь марки ВСт3кп2 (ГОСТ 380 – 71*).

По таблице 51* СниП II – 23 – 81* для проката из стали марки ВСт3кп2 при толщине t = 21 – 40 мм расчетное сопротивление материала по пределу текучести R_y = 2100 кг/см².

Требуемая толщина плиты

t_пл^тр = √ 6 * M_max / (R_y * γ_c) = √ 6*6115 / (2100*1) = 4,18 см, так как толщина плиты превышает 4см введем дополнительное ребро на участке I.

Рассмотрим участок Iа:

а= h_к= 36см. b=0,5 b_к =0,5*42=21см;

a/b= 36/21=1,67; → α = 0,09

М_la = 0,09 *74,9*21² = 2970 кг*см

M_max = М_ll = 3745 кг*см

t_пл^тр = √ 6 * M_max / (R_y * γ_c) = √ 6*3745 / (2100*1) = 3,34 см

Принимаем t_пл = 36 мм > t_пл^тр = 33,4 мм.(ближайший больший стандартный размер)

7.4.3.Расчет траверсы.

Требуемая высота траверсы

При K_f = 1,0 см < 1,2 * t_трав = 1,2*1,0 = 1,2 см

h_трав^тр = N / (4 * β_f * K_f * R_wf * γ_c * γ_wf) + 1,0 = 232*10³/(4*0,7*1,0*1850*1*1,0)+1,0 = 44 см

Принимаем h_трав = 44 см

Приближенная проверка траверсы по прочности

Нагрузка на единицу длины опорного листа траверсы

q_трав = q * В_пл / 2 = 74,9*48 / 2 = 1770 кг / см

Изгибающий момент и поперечная сила в места приварки к колонне

М_трав = 0,5 * q_трав *а₁² = 0,5*1770*10² = 88300 кг*см

Q_трав = q_трав *а₁= 1770* 10 = 17650 кг

Момент сопротивления сечения листа

W_трав = t_трав * h_трав² / 6 = 1,0*44² / 6 = 323 см³

Проверка прочности

σ = М_трав / W_трав = 88300 / 323 = 273 кг/см² < R_y* γ_c = 2100*1,0 = 2100 кг/см²

τ = Q_трав/(h_трав*t_трав) = 17650/(44*1,0) = 400 кг/см² < R_S*γ_c = 0,58*R_y*γ_c = 0,58*2100*1,0 = 1218кг/см²

σ_пр = √σ² + 3 * τ² = √ 273² + 3*400² = 742 кг/см² < R_y* γ_c = 2100*1,0 = 2100 кг/см² → прочность траверсы обеспечена.

7.4.3.Расчет дополнительного ребра.

Принимаем толщину ребра t_р = 1,0см

N_p = q* b_к / 2 * h_к=74,9 * 42/2 *36= 57200кг.

Принимаем высоту катета K_f = 1,0 см

Из условия прочности швов:

h_к^тр= N_p /4* β_f * K_f * R_wf * γ_c* γ_wf)= 57200 / (4*0,7*1,0*1850*1,0*1,0)=11,05 см

Из условий прочности ребра на срез: h_р^тр= N_p /2* t_p * R_s= 57200/2*1,0*1360 = 21,1 см

Принимаем h_р= 22см >h_р^тр= 21,1см. Во избежании выпучивания h_р / t_p = 22,0/1,0 = 22<30,

l_р / t_p = h_к / t_p = 36/1,0 = 36 < 50.

Принятая конструкция базы

7.5 Расчет оголовка

Конструктивно принимаем t'_пл = 2,0 см и K_f = 1,0 см.

Высота диафрагмы из условия прочности сварных швов

h_д^тр = N / (4 * β_f * K_f * R_wf * γ_c * γ_wf) + 1,0 = 232*10³/(4*0,7*1,0*1850*1*1,0) + 1,0 = 44 см

Принимаем h_д = 44 см

Требуемая толщина диафрагмы из условия прочности торца на смятие

t_д.см^тр = N / ((b_f' + 2 * t_пл' ) * R_p) = 232*10³ / ((25 +2*2,0)*3510) = 2,4 см

Требуемая толщина диафрагмы из условия прочности на срез

t_д.ср^тр = N / (2 * h_д* R_S) = 232*10³ / ((2*50*1360) = 1,96 см

Принимаем t_д = 2,4 см > t_д.ср^тр = 1,96 см

Толщина планок, к которым крепится диафрагма

t_пл ≥ 0,5 t_д = 0,5*2,4 = 12 мм

Принимаем t_пл = 1,2 см.

Принятая конструкция оголовка

Список литературы:

1. СНиП П-23-81. Стальные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1982. 96 с.

2. СНиП П-6-74. Нагрузки воздействия. Госстой СССР. М.: Стройиздат, 1976. 54 с.

3. Металлические конструкции: Учебник для вузов / Под ред. Е.И. Беленя. – 6-е изд., перераб./ М.: Стройиздат, 1985. 560стр.

4. Михайлов А.М. Сварные конструкции. И., Стройиздат, 1983. 367 с.

5. Лапшин Б.С. К расчету балок в упругопластической стадии по СНиП П-23-81. – В кн.: Металлические конструкции и испытания сооружений: межвуз. темат. сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1984, с. 68-75.