Разрушение твердых тел

Санкт-Петербургский государственный университет

Факультет прикладной математики – процессов управления

Кафедра вычислительных методов механики деформируемого тела

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Разрушение твердых тел под действием внешней среды и внешних усилий»

Выполнил: студент 316 группы

Лебедев Д.О.

Руководитель:

д.ф-м.н., проф. Даль Ю.М.

Санкт-Петербург

2010 г.

Содержание

Введение

1. О критерии прочности

2. Радиационное повреждение конструкционных материалов

3. Коррозия металлов под напряжением

4. Прочность твердых деформируемых тел в газообразных средах

Литература

Введение

Многолетняя практика показывает, что трещины играют определяющую роль при разрушении конструкций, изготовленных из высокопрочных материалов. Разрушение обычно начинается от исходных микродефектов при весьма низких напряжениях. Любые факторы, способствующие росту трещин в процессе эксплуатации инженерных сооружений, представляют большую опасность. К ним относятся: радиационное и коррозийное повреждения, влияние активной внешней среды (жидкой или газообразной). Далее рассматриваются некоторые из этих воздействий.

1. О критерии прочности

Основным исходным положением механики разрушения является то, что нестабильное развитие трещин начинается тогда, когда коэффициент интенсивности K напряжений у вершины трещины достигает критической величины K_c. Значение K_cзависит от многих факторов. С помощью соответствующих экспериментов, возможно определить критический коэффициент интенсивности напряжений.

Пусть T = Dσ (где D = 2a – атомный диаметр) сила взаимодействия между двумя параллельными рядами атомов, отнесенная к единице длинны этих рядов. Зависимость Т от изменения расстояния между атомами 2η имеет вид, показанный на рисунке 1.

Рисунок 1– Зависимость Т от изменения расстояния между атомами 2η

Одной из подходящих аппроксимаций этой зависимости будет выражение

(1)

После некоторых преобразований формулы (1) выражается плотность поверхностной энергии упругого твердого тела :

(2)

где - предел прочности на разрыв, E – модуль Юнга.

Стоит заметить, что прочность материала зависит именно от значения . Так же радиационное и коррозийное повреждения и воздействие агрессивной внешней среды тоже влияют именно на этот параметр.

На рисунке 2 приведена диаграмма напряжений при растяжении для данного материала.

Рисунок 2 – Диаграмма напряжений при растяжении

где - предел пропорциональности, - текучести, -прочности.

2. Радиационное повреждение конструкционных материалов

Исследования показывают, что облучение нейтронами приводит к возникновению в металлах резкого предела текучести, типа наблюдающегося у железа. Одновременно заметно увеличивается величина предела текучести и меньше – предела прочности. Отношение предела текучести к пределу прочности при этом возрастает, поэтому равномерное удлинение (ε%) обычно уменьшается, иногда очень резко (рисунок 3).

Рисунок 3– Влияние облучения нейтронами (5 10¹⁹ медленных нейтронов на 1 см² при 100°С) на кривую напряжение-деформация для меди. Пунктирные кривые – облученные образцы, сплошные – необлученные

Таким образом, облучение приводит к упрочнению металла. Даже после кратковременного облучения предел текучести выше, чем до облучения, а также обнаруживается несколько большая температурная чувствительность в интервале температур от 0 до -100° С.

Существуют и другие особенности радиационного упрочнения:

1. В металлах, подвергнутых холодной деформации, радиационное упрочнение менее заметно, чем в отожженных металлах.

2. Отжиг[1] влияет на радиационное упрочнение.

3. В сплавах могут возникать дополнительные эффекты при облучении, связанные, например с ускорением фазовых превращений.

Для разрушения наибольшее практическое значение имеет повышение критической температуры перехода от вязкого разрушения к хрупкому (для хладноломких металлов). Кроме железа и стали, это влияние было обнаружено в молибдене и вольфраме. В качестве иллюстрации величины этого эффекта можно привести результаты экспериментов на мягкой стали, которая перед облучением имела критическую температуру - -60° С. Облучение потоком 4,4×10¹⁹ быстрых нейтронов на 1 см² повысило переходную температуру до + 25° С, а облучение потоком 1,2×10²⁰ быстрых нейтроном на 1 см² повысило ее до +60° С.

Другой вид эффекта охрупчивания заключается в развитии внутренних трещин.

Эффекты при облучении:

· Разбухание урана – процесс, в котором важную роль играет эффект трансмутации[2] атомов. Во время деления урана возникают газы ксенон и криптон, и уран сильно пересыщен этими газами.

· Фазовые превращения. При высокой температуре сплав U-9%Мо было обнаружено фазовое превращение, происходящее в результате облучения. При высокой температуре этот сплав является однофазным, но при более низкой температуре распадается с образованием пластинчатых выделений урана и U₂Мо.

· При облучении монокристаллов альфа-урана, обнаружено, что кристалл удлиняется в одном кристаллографическом направлении, сокращается в другом, а в третьем – остается без изменений.

3. Коррозия металлов под напряжением

Металл может быть пластичным в одной среде, например в воздухе, но очень хрупким в другой, например, в некоторых коррозионно-активных растворах или жидких металлах. Этот вид поведения металлов называют коррозией под напряжением. Вероятно, наиболее широко известный пример такого поведения – эффекты, наблюдаемые на отожженной альфа-латуни, которая в воздухе пластична и разрушается при напряжении около 30 кг/мм², а в жидкой ртути разрушается при напряжении примерно в десять раз меньшем и не обнаруживает при этом почти никакого удлинения.

Основным фактором при хрупком разрушении является энергия новых поверхностей, возникающих во время разрушения. Для разрушения, происходящего при малых напряжениях; эта энергия должна быть малой величиной.

В химически активных средах процессы, усложняются под действием, по меньшей мере, трех факторов. Во-первых, энергия химической реакции может быть достаточной для возникновения новой поверхности. Так, например, энергия химических реакций алюминия во многих средах во много раз выше, чем поверхностная энергия алюминия. Это приводит к существованию второго фактора. Причиной того, что, например, алюминий обычно не подвергается самопроизвольному растворению, является то, что продукт реакции между металлом и средой существует в форме пленки, не пропускающей жидкую фазу и отделяющей металл от среды. Хорошо известно, что такая ситуация возникает часто, примерами могут служить алюминий и нержавеющая сталь в атмосфере воздуха. В свою очередь, этот эффект приводит к существованию третьего – влияния примесей на продукт реакции.

5. Прочность твердых деформируемых тел в газообразных средах

Прочность твердых деформируемых тел рассмотрим на примере влияния двух газов(водород и кислород) на сталь.

Газообразный водород имеет существенное влияние на докритический рост трещин в высокопрочных сталях. Как показано на рисунке 4, докритический рост трещины в очищенном водороде при давлении 1 атм начинается при меньшем коэффициенте интенсивности напряжений и идет с большей скоростью. Распространение трещины происходит при известном давлении и известном значении коэффициента интенсивности. При комнатной температуре в свободном состоянии водород находится практически полностью в молекулярном виде. Однако водород может диссоциировать в результате хемосорбции на железе и можно допустить, что источником хрупкости его является адсорбированный водород. Хемосорбция водорода на железе фактически мгновенна, и это совместимо с отсутствием инкубационного периода инициирования трещин.

Рисунок 4 – Докритический рост трещины для стали Н-11 с пределом текучести 158 кГ/мм² в средах водорода и влажного аргона

● – чистый водород при давлении 1 атм, К = 64 кГ/мм²

■ – увлаженный (100%) аргон, К = 80 кГ/мм²

Кислород воздействует на рост докритической трещины в равной степени разительно, но в противоположном направлении. Кислород препятствует инициированию докритической трещины и даже останавливает уже распространяющуюся трещину. Это влияние показано на рисунках 5 и 6, где показан рост трещин в смесях газов с различным содержанием аргона, азота, водяных паров, водорода и кислорода. Очевидно, что всего лишь 0,6% кислорода достаточно, чтобы практически мгновенно приостановить докритический рост трещины. Остановленная кислородом трещина может начать расти вновь лишь после полного удаления кислорода из окружающей среды; это позволяет предположить, что поверхность у вершины трещины адсорбирует кислород более предпочтительно, чем водород и пары воды.

Рисунок 5 – Влияние кислорода на докритически рост трещины в стали Н-11с пределом текучести 158 кГ/мм² в среде увлаженного водорода 1 – увлажненный водород с 0,7% кислорода; 2 – увлаженный водород

Рисунок 6 – Докритический рост трещины для стали Н-11 с пределом текучести 158 кГ/мм² в различных средах 1 – вода; 2 – увлаженный аргон с кислородом (равные объемы); 3 – увлаженный аргон с водородом; 4 – чистый водород; 5 – увлаженный аргон с кислородом (равные объемы); 6 – увлажненный аргон.

С точки зрения практики положительное влияние кислорода является очень важным случаем. Представляется вероятным, что именно кислород обеспечивает невосприимчивость к докритическому росту трещин в деталях из высокопрочных сталей во многих естественных средах. Например, кривые роста трещины для стали H-11 фактически идентичны на воздухе и в среде очищенного аргона.

Литература

1. Д.Мак Лин Механические свойства металлов. М.:Металлургия,1965.

2. Под ред. Г.Либовиц Разрушение, том 3, М.:Мир,1976.

3. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности. ПММ, М.:Наука,1969.

4. Новожилов В.В. К основам теории равновесных трещин в хрупких телах. ПММ, М.:Наука,1969.

5. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.:Наука,1976.

[1] Отжиг — вид термической обработки металлов и сплавов, главным образом сталей и чугунов, заключающийся в нагреве до определённой температуры, выдержке и последующем, обычно медленном, охлаждении.

[2] Трансмутация атомов— превращение атомов одних химических элементов в другие в результате радиоактивного распада их ядер либо ядерных реакций.