Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Интересные примеры в метрических пространствах

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

823

Размер файла

23 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Интересные примеры в метрических пространствах

Интересные примеры

в метрических пространствах:

1. В n-мерном евклидовом пространстве полная ограниченность совпадает с обычной ограниченностью, то есть с возможностью заключить данное множество в достаточно большой куб. Действительно, если такой куб разбить на кубики с ребром e, то вершины этих кубиков будут образовывать конечную -сеть в исходном кубе, а значит, и подавно, в любом множестве, лежащем внутри этого куба.

1. Единичная сфера S в пространстве l₂ дает нам пример ограниченного, но не вполне ограниченного множества. Рассмотрим в S точки вида:

е₁=(1, 0, 0, ..., 0, 0, ...),

е₂=(0, 1, 0, ..., 0, 0, ...),

…………………………,

е_n=(0, 0, 0, ..., 1, 0, ...),

………………………….

Расстояние между любыми двумя точками е_nи е_м(n¹m) равно Ö2. Поэтому последовательность {е_i} и любая ее подпоследовательность не сходятся. Отсюда в S не может быть конечной e-сети ни при каком e<Ö2/2.

2. Рассмотрим в l₂множество П точек

x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...),

удовлетворяющих условиям:

| x₁|£1, | x₂|£1/2, ¼,| x_n|£1/2ⁿ^-1, ...

Это множество называется фундаментальным параллепипедом («гильбертовым кирпичем») пространства l₂. Оно представляет собой пример бесконечномерного вполне ограниченного множества. Для доказательства его полной ограниченности поступим следующим образом.

Пусть e>0 задано. Выберем n так, что 1/2^n-1<e/2. Каждой точке x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...)

из П сопоставим точку x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...)

из того же множества. При этом

r(x,x*)=£<1/2ⁿ^-1<e/2.

Множество П* точек вида x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...) из П вполне ограничено (как ограниченное множество в n-мерном пространстве). Выберем в П* конечную e/2-сеть. Она будет в то же время e-сетью во всем П. Докажем это.

Доказательство: для "e>0, выберем n так, что 1/2ⁿ^-1<e/2.

"xÎП: x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...) сопоставим

x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...) и x*ÎП. При этом r(x,x*)<e/2. Из пространства П выберем x**: r(x*,x**)<e/2.

Тогда: r(x,x**)£r(x,x*)+r(x*,x**)<e/2+e/2=e.

Множество П* содержит точки вида x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...), в этом множестве выберем конечную e/2-сеть. Она будет e-сетью в пространстве П, так какr(x,x**)<e.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Колледж РГСУ

Анна, большое спасибо! Реферат приняли без замечаний! Спасибо за оперативность и качество!

МГУТУ

Спасибо огромное. Все быстро и качественно. Рекомендую данного исполнителя.

ПНИПУ

Большое спасибо за работу! Выполнено раньше срока, замечания которые были, исправлены были...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Тема :Проведение лечебно-диагностических мероприятий при энзоотической...

Курсовая, Выполнение лечебно-диагностических ветеринарных манипуляций

Срок сдачи к 26 окт.

только что

«Выращивание кристаллов из поваренной соли»

НИР, Химия

Срок сдачи к 28 окт.

10 минут назад

74. Проблемы и перспективы оптимизации предоставления государственных и муниципальных услуг населению на базе многофункциональных центров

ВКР, Государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 1 дек.

11 минут назад

Юриспруденция

Диплом, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 дек.

11 минут назад

Собор 1917-1918 года. Деяния и результаты.

Презентация, Религия (История русской Православной Церкви)

Срок сдачи к 9 нояб.

11 минут назад

выполнить задание, файл прикреплен, все что выделено красным поменять...

Решение задач, Строительная механика

Срок сдачи к 30 нояб.

11 минут назад

Выпускная квалификационная работа по специальности экомическая...

ВКР, Экономическая безопасность

Срок сдачи к 1 дек.

11 минут назад

Аббревиация телекоммуникационных терминов русского языка

Практическая работа, Синтаксис

Срок сдачи к 26 окт.

11 минут назад

Выполнить лабороторные работы

Лабораторная, Большие даннные

Срок сдачи к 23 окт.

11 минут назад

решить одно уравнение

Решение задач, Эконометрика

Срок сдачи к 23 окт.

11 минут назад

Решить 5 работ

Решение задач, Метрология

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

«Гибридная агрессия в дипломатических отношениях»

Статья, Политология

Срок сдачи к 27 окт.

11 минут назад

Спецкурс по проектированию железобетонных и каменных конструкций

Контрольная, Спецкурс по проектированию железобетонных и каменных конструкций

Срок сдачи к 6 нояб.

11 минут назад

Переписать ИИ текст

Диплом, Дизайн среды

Срок сдачи к 2 нояб.

11 минут назад

Написать три реферата

Реферат, Международное уголовное право

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

сделать вариант

Контрольная, Технология конструкционных материалов

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

Проектная деятельность библиотеки по сохранению исторической памяти и формированию патриотизма у молодёжи"

Магистерская диссертация, Менеджмент социально-культурной деятельности

Срок сдачи к 26 окт.

11 минут назад

ВКР

Диплом, Промышленное и гражданское строительство

Срок сдачи к 1 февр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.