Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Интересные примеры в метрических пространствах

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

792

Размер файла

23 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Интересные примеры в метрических пространствах

Интересные примеры

в метрических пространствах:

1. В n-мерном евклидовом пространстве полная ограниченность совпадает с обычной ограниченностью, то есть с возможностью заключить данное множество в достаточно большой куб. Действительно, если такой куб разбить на кубики с ребром e, то вершины этих кубиков будут образовывать конечную -сеть в исходном кубе, а значит, и подавно, в любом множестве, лежащем внутри этого куба.

1. Единичная сфера S в пространстве l₂ дает нам пример ограниченного, но не вполне ограниченного множества. Рассмотрим в S точки вида:

е₁=(1, 0, 0, ..., 0, 0, ...),

е₂=(0, 1, 0, ..., 0, 0, ...),

…………………………,

е_n=(0, 0, 0, ..., 1, 0, ...),

………………………….

Расстояние между любыми двумя точками е_nи е_м(n¹m) равно Ö2. Поэтому последовательность {е_i} и любая ее подпоследовательность не сходятся. Отсюда в S не может быть конечной e-сети ни при каком e<Ö2/2.

2. Рассмотрим в l₂множество П точек

x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...),

удовлетворяющих условиям:

| x₁|£1, | x₂|£1/2, ¼,| x_n|£1/2ⁿ^-1, ...

Это множество называется фундаментальным параллепипедом («гильбертовым кирпичем») пространства l₂. Оно представляет собой пример бесконечномерного вполне ограниченного множества. Для доказательства его полной ограниченности поступим следующим образом.

Пусть e>0 задано. Выберем n так, что 1/2^n-1<e/2. Каждой точке x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...)

из П сопоставим точку x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...)

из того же множества. При этом

r(x,x*)=£<1/2ⁿ^-1<e/2.

Множество П* точек вида x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...) из П вполне ограничено (как ограниченное множество в n-мерном пространстве). Выберем в П* конечную e/2-сеть. Она будет в то же время e-сетью во всем П. Докажем это.

Доказательство: для "e>0, выберем n так, что 1/2ⁿ^-1<e/2.

"xÎП: x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...) сопоставим

x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...) и x*ÎП. При этом r(x,x*)<e/2. Из пространства П выберем x**: r(x*,x**)<e/2.

Тогда: r(x,x**)£r(x,x*)+r(x*,x**)<e/2+e/2=e.

Множество П* содержит точки вида x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...), в этом множестве выберем конечную e/2-сеть. Она будет e-сетью в пространстве П, так какr(x,x**)<e.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

НГУЭУ

Работу выполнила досрочно, сама работа выполнена по всем прописанным требованиям. Я доволь...

ТГУ

Спасибо большое за проделанную работу!!! По словам преподавателя- это идеальный реферат. Р...

РЭУ им. Плеханова

В процессе выполнения возникли недопонимания

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Юриспруденция

Отчет по практике, Юриспруденция

Срок сдачи к 20 июля

1 минуту назад

Решение вступительного испытания по технической физике онлайн

Онлайн-помощь, Техническая физика

Срок сдачи к 15 июля

8 минут назад

Помощь в решении вступительного испытания по русскому языку онлайн

Онлайн-помощь, Русский язык

Срок сдачи к 14 июля

9 минут назад

История России

Онлайн-помощь, История России

Срок сдачи к 10 авг.

9 минут назад

Составление и использование бухгалтерской (финансовой) отчетности

Отчет по практике, Экономика и бухгалтерский учет( по отраслям)

Срок сдачи к 20 июля

10 минут назад

Вот пример сделанной практики, у меня должны быть такие же даты по...

Отчет по практике, Производственная практика

Срок сдачи к 15 июля

10 минут назад

Электроэнергетика и электротехника МТИ

Отчет по практике, Электроэнергетика и электротехника

Срок сдачи к 20 июля

10 минут назад

репетитор

Онлайн-репетитор, Китайский язык

Срок сдачи к 21 июля

11 минут назад

Электрические машины МТИ

Курсовая, Электрические машины

Срок сдачи к 20 июля

11 минут назад

. кинематический анализ механизма. 2. кинетостатический анализ механизма. 3. динамический синтез маховика. 4. анализ и синтез кулачковых механизмов. 5. эвольвентное зацепление.

Курсовая, Теория механизмов и машин

Срок сдачи к 16 июля

11 минут назад

тема моего отчета: Автоматизация магистральных газопроводов: газораспределительные станции

Отчет по практике, Технологическая (Проектно-технологическая)

Срок сдачи к 18 июля

11 минут назад

Помощь на вступительном экзамене

Онлайн-помощь, Русский язык

Срок сдачи к 17 июля

11 минут назад

Тайны частей речи: раскрываем тайну трёх стихий

Другое, Русский язык

Срок сдачи к 22 июля

11 минут назад

производственная практика

Отчет по практике, Педагогика

Срок сдачи к 20 июля

11 минут назад

Написать научную статью уровня ринц

Статья, Управленческий учет

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Заполнить две бумажки

Другое, Проект по дошкольному воспитанию

Срок сдачи к 14 июля

11 минут назад

Тема: «разработка технологии производства пружинной проволоки диаметром 3,0-4,0 мм по гост 9389-75»

Отчет по практике, Металлургия

Срок сдачи к 24 июля

11 минут назад

Производственная практика: технологическая (проектно-технологическая) практика

Отчет по практике, Менеджмент

Срок сдачи к 17 июля

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.