это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задачи № 1-10. Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами: 1) методом Крамера, 2) с помощью обратной матрицы, 3) методом Гаусса.
9)
Решение
Задача № 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами: 1) методом Крамера, 2) с помощью обратной матрицы, 3) методом Гаусса.
1-й способ (метод Крамера).
По формулам Крамера, найдем решение:
2 способ (решение с помощью обратной матрицы).
Перепишем систему уравнений в виде AX = B, где
, , .
Решение матричного уравнения имеет вид X = A-1B. Найдем обратную матрицу A-1. Имеем следующий главный определитель системы:
Вычислим алгебраические дополнения элементов транспонированной матрицы:
, , , ,
, , , ,
.
Тогда обратная матрица имеет вид:
, следовательно,
.
Ответ: x = 2; y = -1;z = 3.
3 способ (метод Гаусса).
.
Из последнего уравнения имеем z = 3; подставляя это значение во второе уравнение, получаем y = -1 и тогда из первого уравнения находим x = 2.
Задачи № 11 - 20. Найти производные функций:
15) а) ; б) .
Решение
Задачи № 21-30. Найти общее и частное частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка, соответствующего начальным условиям:
при , , .
21) ;
Решение
Составим характеристическое уравнение имеет вид:
Следовательно, общее решение уравнения без правой части таково:
Так как n=1 не является корнем характеристического уравнения, то ищем частное решение уравнения с правой частью в виде
Подставляя эти выражения в наше неоднородное уравнение, получим
Итак, частное решение уравнения с правой частью есть
Общее же решение этого уравнения на основании предыдущей теоремы имеет вид:
Найдем частные решения:
Задачи № 31-40
38) В группе из 25 студентов, среди которых 10 девушек, разыгрываются 5 путевок. Найти вероятность того, что среди обладателей путевок окажутся две девушки.
Решение
Задача решается с помощью классической формулы для вычисления вероятностей:
Ответ:
Задачи № 41-50
Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в таблице. Найти: 1)математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 2) вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины , пользуясь свойствами математического ожидания и дисперсии.
Номер задачи | Условие задачи | |||||
41 | xi | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
pi | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | 0,2 |
Решение
Расчет ведем по формулам для числовых характеристик дискретных случайных величин.
Математическое ожидание:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Для вычисления характеристик случайной величины Y=3X+20 воспользуемся свойствами математического ожидания и дисперсии:
Ответ:
Аудиторная контрольная работа по дисциплине «Математика»
Вариант № 1
1. Решить систему уравнений: .
Решение
Ответ: х=1, у=-1.
Решение
Решение
Задача решается с помощью классической формулы для вычисления вероятностей:
Ответ:
4. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
xi | -4 | 6 | 10 |
pi | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Решение
Расчет ведем по формулам для числовых характеристик дискретных случайных величин.
Математическое ожидание:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Ответ:
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
9. Стратегия взаимодействия с органами государственного управления как...
Диплом, реклама и PR
Срок сдачи к 22 июня
Сделать кинематический, энергетический и силовой расчет привода к...
Курсовая, детали машин
Срок сдачи к 10 окт.
от 20 до 40 листов дать понятие (динамику заболевания
Курсовая, основы профилактики сестринского дела
Срок сдачи к 15 сент.
«Конструирование эффективной образовательной среды для целей профориентации в моей школе»
Эссе, Профориентация
Срок сдачи к 11 сент.
анализ древнерусской литературы, 20-25 страниц,
Курсовая, история государства и права
Срок сдачи к 27 дек.
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!