Построение диаграмм

Пусть имеется последовательность положительных действительных чисел a1, a2, ..., an, обозначающая результаты каких-либо измерений (например, высоты вершин гор над уровнем моря, площади государств, средние оценки учеников класса и т.д.). Требуется построить визуализированное представление этой последовательности с целью сравнения полученных результатов. В таких случаях используют диаграммы.

1. Круговые диаграммы

В круговой диаграмме каждому элементу последовательности соответствует сектор, градусная мера которого пропорциональна величине элемента.

Для построения круговой диаграммы необходимо просуммировать все элементы последовательности, после чего найти отношения каждого из элементов к полученной сумме (так будет вычислено, какую часть круга нужно поставить в соответствие данной величине, — т.е. рассчитываются доли круга, приходящиеся на данную величину, если весь круг принять равным 1). Все эти расчеты можно представить формулами . Затем эти относительные величины переводятся в градусы:, после чего можно приступать к построению диаграммы.

Алгоритм в этом случае будет следующим:

вычислить сумму элементов последовательности;

найти величину сектора, соответствующего каждой величине;

построить все секторы в графическом режиме (в результате должен получиться полный круг). Желательно каждый сектор строить своим цветом, или использовать разную штриховку, если секторы одноцветные.

Программа построения круговой диаграммы по этому алгоритму представлена ниже:

{Круговая диаграмма (с) А.П. Шестаков, 2001}

program Kr_D;

Uses Graph;

Var a, S : Real; I : Byte; G, M : Integer;

Xc, Yc, R : Integer; {координаты центра круга и его радиус}

F : Text; {файл содержит данные для построения диаграммы}

Alpha : Integer; {угол, соответствующий очередной величине}

SAngle : Integer; Stroka : String;

Begin

Assign(F, '1.dat'); Reset(F);

S := 0; {сумма элементов последовательности}

While Not Eof(F) Do

begin Readln(F, a); S := S + a end;

reset(f); G := detect; M := 0;

initgraph(G, M, ''); Xc := GetMaxX Div 2; Yc := GetMaxY Div 2;

R := 100; SAngle := 0; i := 1;

While Not Eof(f) Do begin

Readln(F, a); Alpha := round(A / S * 360); {вычислениеугла}

setcolor(i mod 16 + 1); setfillstyle(1, i mod 16 + 1);

{построение сектора, соответствующего величине}

sector(Xc, Yc, SAngle, SAngle + Alpha, R, R);

SAngle := SAngle + Alpha; i:= i + 1;

{укажем, какому цвету какая величина соответствует}

bar(Xc+200, Yc-250+(i-1)*20, Xc+220, Yc-250+(i-1)*20+15);

str(a:8:2, stroka);

outtextxy(Xc + 230, Yc — 250 + 5 + (i — 1) * 20, stroka) end;

readln; close(F); closegraph End.

Результат работы программы для указанного на рисунке набора чисел:

2. Столбчатые диаграммы

Для построения диаграммы выделим на экране прямоугольную область с координатами соответственно верхнего левого угла (Xlv, Ylv) и правого нижнего (Xpn, Ypn). Высота столбца диаграммы, соответствующего максимальному элементу последовательности, будет совпадать с высотой прямоугольника. Ширина столбца будет зависеть от количества элементов последовательности: чем больше компонент, тем меньшей будет ширина. Таким образом, для построения диаграммы нужно определить количество компонентов последовательности и максимальный элемент последовательности. Высота vi очередного столбца диаграммы на экране будет определяться формулой где xmax — максимальный элемент последовательности, xi — очередной элемент последовательности.

Алгоритм построения диаграммы следующий:

определить количество элементов последовательности и её максимальный элемент;

согласно указанной формуле построить столбцы диаграммы. Их ширина на экране может быть рассчитана по формуле где n — количество элементов последовательности.

Программа построения столбчатой диаграммы по этому алгоритму представлена ниже:

{Столбчатая диаграмма (с) А.П. Шестаков, 2001}

program Stol_D;

Uses Graph;

Var a, xmax : Real; I, n : Byte; G, M : Integer;

F : Text; {файл содержит данные для построения диаграммы}

Stroka : String;

Xlv, Ylv, Xpn, Ypn : Integer; {координаты окна вывода диаграммы}

Begin

Assign(F, '1.dat'); Reset(F);

if not eof(f) then begin readln(f, xmax); n:= 1 end else n := 0;

While Not Eof(F) Do

begin Readln(F, a); if a > xmax then xmax := a; n := n + 1 end;

reset(f); G := detect; M := 0;

initgraph(G, M, ''); Xlv := 50; Ylv := 50; Xpn:= GetMaxX-100; Ypn:= GetMaxY-50;

i:= 0; {номер столбца}

While Not Eof(f) Do

begin

Readln(F, a);

setcolor(i mod 16 + 1); setfillstyle(1, i mod 16 + 1);

{очереднойстолбец}

bar(round(Xlv+i*(Xpn-Xlv)/n), Ypn,

round(Xlv+(i+1)*(Xpn-Xlv)/n), round(Ypn-(Ypn-Ylv)/xmax*a));

i:= i + 1;

{укажем, какому цвету какая величина соответствует}

bar(getMaxx-70, 50+(i-1)*20, getMaxx-50, 50+(i-1)*20+15);

str(a:8:2, stroka);

outtextxy(getMaxx-40, 50+(i-1)*20+8, stroka);

end;

readln; close(F); closegraph

End.

Результат работы программы для указанного на рисунке набора чисел:

Для лучшего восприятия диаграммы было бы целесообразно построить вертикальную ось с разметкой по ней, что в данной программе отсутствует.

3. Линейные диаграммы

При построении линейных диаграмм каждой величине соответствует точка, расположенная на определённой высоте относительно начала отсчёта (высота рассчитывается так же, как и при построении столбчатых диаграмм), все точки соединяются линиями. В результате получается ломаная. Такого рода диаграммы чаще всего строя в тех случаях, когда необходимо визуализировать динамику изменения величин.

Программа аналогична программе построения столбчатых диаграмм и приведена ниже.

{Линейная диаграмма (с) А.П. Шестаков, 2001}

program Stol_D;

Uses Graph;

Var a, xmax : Real; I, n : Byte; G, M : Integer;

F : Text; {файл содержит данные для построения диаграммы}

Stroka : String; Yn, Yk : Integer;

Xlv, Ylv, Xpn, Ypn : Integer; {координаты окна вывода диаграммы}

Begin

Assign(F, '1.dat'); Reset(F);

if not eof(f) then begin readln(f, xmax); n:= 1 end else n := 0;

While Not Eof(F) Do

begin Readln(F, a); if a > xmax then xmax := a; n := n + 1 end;

reset(f); G := detect; M := 0;

initgraph(G, M, ''); Xlv := 50; Ylv := 50; Xpn:= GetMaxX-100; Ypn:= GetMaxY-50;

line(xlv, ylv, xlv, ypn); line(xlv, ypn, xpn, ypn);

i:= 0; {номер точки}

readln(f, a);

Yn := round(Ypn-(Ypn-Ylv)/xmax*a);

str(a:5:1, stroka);

outtextxy(round(Xlv+i*(Xpn-Xlv)/n)-20, Ypn+20, stroka);

While Not Eof(f) Do

begin

setcolor(i mod 16 + 1); setfillstyle(1, i mod 16 + 1);

{укажем, какому цвету какая величина соответствует}

Readln(F, a);

Yk := round(Ypn-(Ypn-Ylv)/xmax*a);

{очереднаялиния}

line(round(Xlv+i*(Xpn-Xlv)/n), Yn,

round(Xlv+(i+1)*(Xpn-Xlv)/n), Yk);

i:= i + 1;

str(a:5:1, stroka);

outtextxy(round(Xlv+i*(Xpn-Xlv)/n)-20, Ypn+20, stroka);

Yn := Yk; {запоминаем положение очередной точки}

end;

readln; close(F); closegraph

End.

Результат работы программы для указанного на рисунке набора чисел:

Все представленные здесь программы могут быть объединены в одну программу с общим меню, где пользователю предоставляется возможность выбрать вид диаграммы.