Проектирование стального каркаса одноэтажного промышленного здания

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет.

КафедраСтроительных конструкций и материалов.

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Дисциплина: "Металлические конструкции"

Тема: Проектирование стального каркаса одноэтажного

промышленного здания.

Выполнил студент гр. 3012/2 (подпись) Минникаев В.К.

Руководитель к.т.н., доц (подпись) СеменовК.В.

" "____________2010 г.

Санкт-Петербург

2010

Содержание

Введение 4

1. Статический расчет поперечной рамы каркаса промышленного здания 4

1.1 Определение нагрузок на поперечную раму 4

1.2 Cтатический расчет рамы на каждый вид накгрузок 8

1.3 Определение усилий в сечениях рамы при расчетных сочетаниях нагрузок

Построение эпюр M, N, Q; их анализ. 11

2. Проектирование стропильной фермы заданного очертания 12

2.1 Определение усилий в элементах фермы 12

2.2 Подбор сечение элементов фермы 13

2.3 Конструирование и расчет узлов фермы 19

3. Проектирование составной внецентренно сжатой колонны сплошного сечения 25

3.1 Подбор поперечного сечения колонны 25

3.2 Расчет и конструирование базы колонны 26

4. Литература 31

Задание на курсовой проект

«Стальной каркас производственного здания»

Запроектировать поперечную раму стального каркаса одноэтажного здания по следующим исходным данным:

- Сталь ВСт3пс6

- длина здания L = 90 м

- пролет здания l = 30 м

- шаг колонн B = 6 м

- строительная ферма: трапецеидальная

- отметка нижнего пояса >H_н.п. = 20,5 м

- сопряжение фермы с колонной: шарнирное

- тип покрытия: прогонное

- наружная стена: навесные керамзитожелезобетонные панели

Район строительства:

вес снегового покрова = 240 кг/м²

скоростной напор ветра = 30 кг/м²

Введение.

Цель работы: В рамках выполнения курсового проекта по Металлическим конструкциям сделать статический расчет поперечной рамы каркаса одноэтажного однопролетного промышленного здания без крановой нагрузки.

Содержание проекта:

- по заданным исходным данным: основным геометрическим размерам поперечника рамы, шагу колонны, заданному типу покрытия, конструкции стенового ограждения, климатическим условиям, типу местности и виду сопряжения фермы с колонной – определить расчетные нагрузки на раму и в расчетных сечениях определить три компонента внутренних усилий M, N, Q.

- Произвести расчет каркаса рамы на ЭВМ для ряда соотношений жесткостей ригеля и колонны.

- На основе анализа результатов определить расчетные значения M, N, Q для расчета сплошной колонны.

1. Статический расчет поперечной рамы каркаса промышленного здания.

На поперечную раму каркаса промышленного здания без крановой нагрузки от мостового крана действуют: постоянные нагрузки от веса конструкции, кратковременные нагрузки от веса снегового покрытия и давления ветра

1.1.Определение нагрузок на поперечную раму.

Постоянная нагрузка от веса шатра.

Постоянная нагрузка на раму каркаса создается весом конструкций покрытия (плиту покрытия, утеплитель, гидроизоляция, профильный настил, прогоны, фермы, связи и т.д.). На колонны непосредственно действуют нагрузки от веса снеговых панелей, собственного веса колонн.

Покрытия производственных зданий (в том числе и зданий энергетических объектов) подразделяются на: на утеплительные покрытия отапливаемых зданий и на не утепленные покрытия не отапливаемых зданий и зданий избыточным тепловыделением установленного в нем основного оборудования.

Конструкции покрытия условно можно разделить на ограждающие и несущие.

К ограждающим конструкциям относится: ЖБ плиты, металлические плоские или профилированные листы корытного сечения, расположенные на них элементы гидро и пароизоляции. В последнее время нашло применение покрытие, состоящие из готовых блоков заводского изготовления (покрытие типа «сэнгвич»).

Конструкция кровли.

Основное назначение кровельного покрытия – защита помещения от атмосферных воздействий. По конструкциям различают два вида покрытий: беспрогонное и по прогонам. В данном проекте используется покрытие по прогонам.

Нагрузки от веса покрытия приведены в табл.1

В проекте можно принять h= 0,05 м ,g=50 кг/м³

Очевидно, что линейная нагрузка на ригель рамы от веса шатра собирается с грузовой полосы. Ширина которой равна расстоянию между соседними фермами. В случае нашего курсового проекта без подстропильных ферм ширина грузовой полосы равна шагу колонны В. Тогда линейная нагрузка на ригель от собственного веса шатра:

q =g*B, кг/м.

q = 139,4*6 = 836,4кr/м

В - шаг колонны.

Постоянная нагрузка от веса колонн

и типового ограждения

В зданиях без мостовых кранов колонны имеют, как правило, постоянное сечение по длине. В данном случае колонна представляет собой сварной двутавр.

Собственный вес колонны принимается из опыта проектирования

q_к^н = 150... 250кг/м

для пролета 6м qк^н=150кг/м

Расчетная линейная нагрузка от собственного веса колонны:

q_к = g*q_к^н, кг/м.

Где g_f = 1,2 коэффициент надежности по нагрузке

q_к = g_f*q_к^н = 150*1,2 = 180 кг/м.

Нагрузка q_к приложена по оси колонны.

Нагрузка от стенового ограждения

Нагрузку от веса панелей полагаем распределённой равномерно по всей длине колонны.

В качестве стенового ограждения примем однослойные плиты из ячеистого бетона

Толщина плит принимается стандартной d = 0,3м. Плотность ячеистого бетона g = 1100 кг/м³.

Нормативная линейная нагрузка от веса стенового ограждения:

q_ст.^н = d*В*1*g кг/м.

q_ст.^н = 1980 кг/м.

Расчетная нагрузка: q_ст. = g_f * q_ст.^н кг/м.

где g_f = 1,1 коэффициент надежности по нагрузке

q_ст. = 2178 кг/м.

Кратковременные нагрузки

Снеговая нагрузка.

Расчетная линейная снеговая нагрузка на ригель рамы от всего снегового покрова находится по формуле:

P = С*Р₀*В, кг/м.

P = 240*1*6= 1440кг/м.

где р₀- вес снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли, принимаемой в зависимости от района строительства объекта.

Для 4 снегового района = 240кг/м².

Р₀ определено на основе статистической обработки многолетних метеонаблюдений.

С - коэффициент перехода, С=1

Ветровая нагрузка.

Расчетное ветровое давление на 1м² площади вертикальной стены объекта на высоте H над уровнем поверхности земли определяется по формуле:

g_п= К* C_x*g₀*В, кг/м.

g = g_f*g_п, кг/м.

где g_f = 1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

- g₀ -нормативный скоростной напор на высоте 10м над поверхностью земли, принимаемый по таблице в зависимости от района строительства

Для II ветрового района q_о = 30кг/м².

Скоростной напор – это давление, которое оказывает воздушный поток на высоте 10м. над уровнем земли на плоскую поверхность расположенную вертикально и нормально к направлению потока.

C_x - коэффициент, характеризующий аэродинамические св-ва здания и принимаемый по СНиП 2.01.07-85. В данном случае C= 0,8., С’=0,6

К – коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте, зависит от высоты и от типа местности. Принимается по таблице7 методического пособия. В данном случае для Н = 20,5, К= 1,26.

g_п= 1,26*30*0,8*6 =181,44 кг/м. g_п’ = 1,26*30*0,6*6 =136,08 кг/м.

g=181,44*1,4=254,02 кг/м. g’=136,08*1,4=190,51 кг/м.

g_н= 1,26*30*0,8*6*1,4 =254,02 кг/м. g_н’= 1,26*30*6*0,6*1,4=190,51 кг/м.

g_в=1,32*30*0,8*6*1.4=266,11 кг/м. g_в’=1,32*30*6*0,6*1,4=199,58 кг/м.

g_экв=Кср*g₀*C*В*g_f=1,067*30*0,8*6*1,4=215,11 кг/м.

g’_экв=Кср*g₀*C’*В*g_f=1,067*30*0,6*6*1,4=161,33 кг/м.

Ветровая нагрузка, действующая на здание выше от ригеля, заменяется равнодействующими W и W , которые прикладываются в верхних узлах рамы на уровне от нижнего пояса фермы

Расчетная схема приложения кратковременных нагрузок

Для упрощения расчетов эпюра нагрузки q_мг может быть заменена ступенчатой q_ст, в которой усреднена нагрузка в пределах каждой из зон высотой до 10м. Допускается еще большее упрощение, когда нагрузка усредняется в пределах высоты колонны (от фундамента до отметки от нижнего пояса фермы)

1.2.Статический расчет рамы на каждый вид нагрузки

Определяем внутренние силовые факторы от трех видов нагрузки для четырех сечений колонны: А,В,С и Д. При этом следует учитывать, что рассматривается рама с жесткими узлами сопряжения ригеля и колонны.

Постоянная нагрузка от собственного веса

1) Изгибающий момент

кг*м

Где к:

к=I_р/I_к*H/L=25*20,5/30 = 17,1

I_р/I_к- соотношение жесткостей ригеля и колонны, предварительно принят равным 25.

кг*м

2) Поперечная и продольная силы

Реакции опорных закреплений рамы могут быть найдены по следующим формулам: составляют:

Вертикальная:

V_А=V_В = qL/2 = 836,4*30/2 = 12546 кг

Горизонтальная:

кг

Эпюры М, N и Q представлены на рисунке 2.6:

Рис. 2.6 Эпюры М, N и Q

Постоянная нагрузка от веса колонны и стенового ограждения

При данном загружении усилий в ригеле не возникает. Возникает лишь продольное усилие в колоннах:

кг

т

Эпюра N представлена на рисунке:

Снеговая нагрузка

Данное загружение эквивалентно загружению от веса шатра 1) Изгибающий момент

кг*м

Где к:

к=I_р/I_к*H/L=25*20,5/30 = 17,1

I_р/I_к- соотношение жесткостей ригеля и колонны, предварительно принят равным 25

кг*м

2) Поперечная и продольная силы

Реакции опорных закреплений рамы могут быть найдены по следующим формулам: составляют:

Вертикальная:

V_А=V_В = qL/2 = 1440*30/2 = 21600 кг

Горизонтальная:

кг

Ветровая нагрузка

1)Изгибающий момент

кг*м

кг*м

кг*м

кг*м

2)Поперечная и продольная силы

H_А = H*[3q_э+q_э’]/4 + (W+W’)/2

H_В = H*[q_э+3q_э’]/4 + (W+W’)/2

V_A= V_B= H²*[q_э+q_э’]/(6*L) + (W’+W)*H/(2*L)

H_А = 3/4*215,11*20,5+ 1/4*161,33*20,5+ 500,62 =4634,75 кг

H_В = 1/4*215,11*20,5+ 3/4*161,33*20,5+ 500,62 =4083,51 кг

V_A= V_B= 20,5*(215,11+161,33)/(6*30) +(572,14+429,1)*20,5/(2*30) = 1220,97 кг

Эпюры М, N и Q представлены на рисунке 2.8:

Рис. 2.8 Эпюры М, N и Q

При данном загружении следует определить поперечную силу в колонне в сечении С и D. Q_CQ_D – определяется из суммы проекций всех сил на ось X

Q_С=H_А-q_э*H= 4634,75-215,11*20,5= 225 кг

Q_Д= H_В-q_э’*H= 4083,51-161,33*20,5= 776,25 кг

1.3 Определение усилий в сечениях рамы при расчётных сочетаниях нагрузок.

Расчётные усилия моменты, продольные усилия и перерезывающие силы в сечениях рамы 1, 2, 3, 4 от каждой из нагрузок раздельно приведены в таблице

Определение расчётных усилий для подбора сечения стержня колонны в плоскости действия

момента (в плоскости рамы) и из её плоскости.

В таблице (продолжение) приведены расчётные усилия в сечениях рамы в трёх сочетаниях нагрузок:

- 1-е сочетание: суммарная постоянная + снеговая нагрузки;

- 2-е сочетание: суммарная постоянная + ветровая нагрузки;

- 3-е сочетание: суммарная постоянная + 0,9*(снеговая + ветровая) нагрузки.

Анализ усилий и моментов показывает, расчётное сечение - в сечении 2 рамы, то есть правая колонна, 3-е сочетание нагрузок, верхняя треть расчётной длины:

М = 35,89тм

N = -54,43т

Q = 11,6т

Для проверки прочности колонны из плоскости действия изгибающего момента определяется максимальный момент и сжимающая сила в средней трети расчётной длины верхней половины колонны и в средней трети расчётной длины нижней половины колонны, так как колонна имеет одну распорку. Значения момента и сжимающей силы можно определить по формулам или графически.

2.Проектирование стропильной фермы

заданного очертания

2.1 Определение усилий в элементах фермы.

И инженерных расчётах применяют следующую методику определения усилий в стержнях стропильных ферм. Вначале определяют усилия от вертикальной нагрузки, рассматривая ферму как свободно опёртую. Упругое прикрепление фермы к колоннам учитывают путём приложения к опорам шарнирно опёртой фермы рамных изгибающих моментов и продольной силы, которые берут из таблицы расчётных усилий колонны в верхних сечениях.

При расчёте фермы на вертикальные нагрузки предполагают, что в узлах – идеальные шарниры, стержни прямолинейны и их оси пересекаются в центре узлов. Внешние силы передаются на ферму в узлах. В стержнях возникают только осевые усилия.

2.1.1 Определение усилий в каждом стержне фермы от единичной нагрузки, приложенной к узлам верхнего пояса левой половины фермы.

В курсовом проекте при определении усилий в стержнях фермы используется табличный метод расчёта на единичные узловые нагрузки, заданные на половине фермы (таблица 2).

По таблице 2. заполняются графы 3 и 4 таблицы 2.2.

Графа 6 таблицы 2.1 заполняется суммой значений граф 3 и 4 – получаем усилия в стержнях фермы от единичных нагрузок по всей ферме.

2.1.2 Определение узловой нагрузки.

На ферму действует 2 вида нагрузок

1) Постоянная нагрузка G

2) Временная нагрузка от снега Р

G = q_покр* d = 836,4 * 3 = 2509,2 кг

Р = q_сн* d = 1440 * 3= 4320 кг

2.1.3 Определение усилий в стержнях фермы от расчётной узловой нагрузки

Определение усилий в стержнях приведено в таблице 2.

- В гр. 6 – приведены усилия от нагрузки собственного веса покрытия, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки G.

- В гр. 7 – приведены усилия от снеговой нагрузки, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки Р. Для раскоса "д-е" в гр. 7 пишем два значения усилий: первое снег на всей ферме и второе, когда снег на правой половине фермы, полученное умножением значения гр. 4 на Р. Таким образом получили значения усилия от снеговой нагрузки: положительное и отрицательное.

- В гр 8 – приведены усилия "Н" от опорного момента (см. табл 12*):

- Н¢ = М^-/h₀ = 14,72т

Отрицательный момент Моп даёт растяжение в верхнем поясе (+) и сжатие в нижнем (-). Влияние опорного момента сказывается только в крайних панелях.

- В гр 9 – заполняем продольной силой в ригеле. Продольная сила действует как сжимающая на нижний пояс фермы. Сжимающая сила:

- N= 7,70т

- В графе 10 представлены расчётные усилия в элементах фермы, получены суммированием усилий от узловых нагрузок, момента и продольной силы в ригеле.

Верхний пояс – сжатие по всем панелям, максимальное сжатие в центральной панели.

Нижний пояс – растяжение по всем панелям. В крайней панели два случая: собственный вес (гр 6) минус сжимающее усилие от момента в ригеле (гр 8)и продольной силы в ригеле (гр 9) ветровой нагрузки и собственный вес (гр. 6) плюс усилие от снеговой нагрузки (гр 7) минус продольная сила в ригеле.

Раскосы – имеют расчётные усилия постоянного знака, сжаты или растянуты.

2.2.Подбор сечений элементов фермы

В стержнях возникают только осевые усилия, поэтому расчет сводиться к подбору сечения центральнорастянутого или центральносжатого элемента.

а). Определение расчетных длин стержней

Потеря устойчивости может происходить как в плоскости фермы, так и в перпендикулярном направлении (из плоскости). Поэтому для каждого из стержней необходимо будет определить расчетную длину в 2-х плоскостях (l_x и l_y).

Расчетная длина в плоскости:

l_x = μ_x * l_o

Расчетная длина из плоскости:

l_y = μ_y * l_o

где l_o – расстояние между узлами;

μ – коэффициент, зависящий от способа соединения элементов

Для верхнего пояса μ_x= 1, μ_x = 2

l_x = l_o

l_y = 2*l_o

Для нижнего пояса μ_x = 2

l_x = l_o

l_y = l - 2*6

Для опорного раскоса если нет шпренгеля так же, как и для верхнего пояса, μ_y = 1

l_x = l_o

l_y = l_o

Для прочих элементов μ_x = 0,8, μ_y = 1

l_x = 0,8 * l_o

l_y = l_o

б). Предельные гибкости

Предельные гибкости [λ] зависят от знака усилия, воспринимаемым стержнем:

[λ] = 120 для ответственных сжатых стержней (верхний пояс, опорный раскос, крайняя панель нижнего пояса);

[λ] = 150 для всех остальных сжатых элементов;

[λ] = 400 для всех растянутых элементов;

[λ] = 220 для ненагруженных стержней решетки (шпренгель).

в). Коэффициент условия работы

Коэффициент условия работы γ_с для всех сжатых раскосов и стоек, кроме опорного раскоса равен 0.8. Для всех остальных элементов γ_с = 1.

Нижний и верхний пояса, опорный раскос могут быть составлены из неравнополочных составных уголков, а все остальные элементы из равнополочных.

Расстояние между уголками в свету равно толщине фасонки. Толщину фасонки определяем по [3, стр. 23, табл. 4] в зависимости от усилия в опорном раскосе. Усилие в опорном раскосе равно 48487,32 кг, принимаем толщину фасонки равной 12 мм. Эта толщина будет постоянной для всех узлов.

· Подбор сечения растянутого элемента:

- определение требуемой площади сечения:

A_тр = N⁺ / R_y*γ_c

Где R_y – расчетное сопротивление стали (для стали 09г2с R_y = 3250 кг/см²).

По сортаменту [3, стр. 50] подбираем ближайшее большее значение площади для 2-х уголков, далее выписываем все характеристики для данного сечения.

- проверка на прочность:

σ = N⁺ / A_сорт ≤ R_y*γ_c

- поверка на устойчивость:

l_x / i_x = λ_x

l_y / i_y = λ_y

Выбираем максимальное значение λ_max и сравниваем его с допустимым [λ]. Если проверка не проходит, берем следующее по сортаменту сечение 2-х уголков.

· Подбор сечения сжатого элемента:

- определение коэффициента продольного изгиба:

Сначала надо задаться значением λ в пределах от 80 до 100. Далее по графику зависимости φ(λ), определяем значение коэффициента продольного изгиба.

- определение требуемой площади сечения:

A_тр = N^- / φ*R_y*γ_c

- поверка на устойчивость:

l_x / i_x = λ_x

l_y / i_y = λ_y

Выбираем максимальное значение λ_max и сравниваем его с допустимым [λ]. Если проверка не проходит, берем следующее по сортаменту сечение 2-х уголков.

- проверка на прочность:

По значению λ_max по графику определяем значение φ_min и проводим проверку

σ = N^- / φ_min*A_сорт ≤ R_y*γ_c

· Подбор сечения незагруженного элемента:

- определение радиуса инерции:

Положим, что гибкость в плоскости равна предельной гибкости:

λ_x= l_x / i_x = [λ]

i_x^тр = l_x / [λ]

Тоже самое проделываем для гибкости из плоскости, то есть определяем i_y^тр и определяем ближайшее большее значение радиуса инерции по сортаменту.

Сечения должны быть унифицированы, то есть их разнообразие не должно превышать 3 вариаций. Далее все сечения с их характеристиками будут приведены в таблице 3.2.

1. Подбор сечения элементов нижнего пояса

Нижний пояс всегда растянут (при любом сочетании нагрузок). Сечение постоянно по длине, подбирается по максимальному растягивающему усилию.

N_max⁺ = 69657,84 кг, [λ]=400, δ_ф = 12 мм, l₀ = 300 см

l_x= μ_xl₀ = 2*300 = 600 см

l_y= 1800 см

A_треб=N⁺_max/ (R_yγ_c)=69657,84 / 3150*1 = 22,1 см²

Назначаем 2 неравнополочных уголка 100х63х7 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками

Проверка на прочность

σ = N⁺ / (A) = 69657,84 / 22,2 = 3137,7 кг/см² < 3150 кг/см²

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 600/1,78 = 337,1 < [λ] = 400

λ_у = l_y / i_y= 1800/5,02 = 358,6 < [λ] = 400

2. Подбор сечения элементов верхнего пояса

Сечение верхнего пояса постоянно по длине, подбирается по максимальному сжимающему усилию, а потом проверяется на рястяжение.

δ_ф = 12 мм, l₀ = 300 см

[λ]=120 – в плоскости

[λ]=220 – из плоскости

N_max⁺ = 14723 кг

N_max^- = -72389,52 кг

l_x= l₀ = 1*300 = 300 см

l_y=2* l₀=2*300=600 см

Примем λ=100, тогда φ = 0,459

A_треб=N^-_max/ (R_yγ_c)=72389,52 / (3150*0,459) = 50,1 см²

Назначаем 2 неравнополочных уголка 160х100х12 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 300 / 2,88 = 104,2 < [λ] = 120 => φ = 0,427

λ_y= l_y / i_y= 600 / 7,82 = 76,7 < [λ] = 220 => φ = 0,640

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N^- / (A*φ) = 72389,52 / (0,427*60) = 2825,5 кг/см² < 3150 кг/см²

Проверка на прочность растянутого элемента

σ = N⁺ / A = 14723 / 60 = 245,38 кг/см² < 3150 кг/см²

3. Подбор сечения опорного раскоса

Сечение верхнего пояса постоянно по длине, подбирается по максимальному сжимающему усилию, а потом проверяется на рястяжение.

δ_ф = 12 мм, l₀ = 300 см

[λ]=120 – в плоскости

[λ]=120 – из плоскости

N_max= -48487,32 кг

l_x= l₀ = 390,5 см

l_y= l₀ = 390,5 см

Примем λ=100, тогда φ = 0,459

A_треб=N_max/ (R_yγ_c)= 48487,32 / (3150*0,459) = 33,5 см²

Назначаем 2 равнополочных уголка 125х125х8 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 390,5 / 3,87 = 100,9 < [λ] = 120 => φ = 0,453

λ_y= l_y / i_y= 390,5 / 5,54 = 70,5 < [λ] = 120 => φ = 0,608

Проверка на прочность

σ = N/ (A*φ) = 48487,32 / 0,453*39,4 = 2716 кг/см² < 3150 кг/см²

4. Подбор сечения раскосов

Раскос (б-в)

N= 27999.72кг, [λ] = 400, δ_ф = 12 мм, l₀ = 390,5 см, γ_c = 1

l_x= μ_xl₀ = 0,8*390,5 = 312,4 см

l_y= μ_yl₀ = 1*390,5 = 390,5 см

A_треб=N⁺ / (R_yγ_c)=27999,72 / 3150*1 = 8,88 см²

Назначаем 2 уголка 50х50х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на прочность

σ = N⁺ / (A) =27999,72 / 9,60 = 2916,6 кг/см² < 3150 кг/см²

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 312,4 / 1,53 = 204,18 < [λ] = 400

λ_у = l_y / i_y= 390,5 / 2,53 = 154,35 < [λ] = 400

Раскос (г-д)

N= -15707,16 кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 431,4 см, γ_c = 0,8

l_x= μ_xl₀ = 0,8*431,4 = 345,1 см

l_y= μ_yl₀ = 1*431,4 = 431,4 см

Примем λ=120, тогда φ =0,332

A_треб=N⁺ / (R_yγ_c)=15707,16 / (3150*0,8*0,332) = 18,77 см²

Назначаем 2 уголка 90х90х7 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 345,1 / 2,77 = 124,6 < [λ] = 150 => φ = 0,311

λ_y= l_y / i_y= 431,4 / 4,13 = 104,5 < [λ] = 150 => φ = 0,429

Проверка на прочность

σ = N/ (A*φ) = 15707,16 / 0,311*24,6 = 2053 кг/см² < 2520 кг/см²

Раскос (д-е)

N= 4780,44кг, [λ]= 400, δ_ф = 12 мм, l₀ = 431,4 см, γ_c = 1

l_x= μ_xl₀ = 0,8*431,4 = 345,1 см

l_y= μ_yl₀ = 1*431,4 = 431,4 см

A_треб=N⁺ / (R_yγ_c)=4780,44 / 3150*1 = 1,52 см²

Назначаем 2 уголка 50х50х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на прочность

σ = N⁺ / (A) = 4780,44 / 9,60 = 497,9 кг/см² < 3150 кг/см²

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 345,1 / 1,53 = 225,5 < [λ] = 400

λ_у = l_y / i_y= 431,4 / 2,53 = 170,5 < [λ] = 400

Раскос (ж-и)

N^- = -4361,4кг, N⁺ = 21990,6 кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 453,4 см, γ_c = 0,8(N^-), γ_c = 1(N⁺)

l_x= μ_xl₀ = 0,8*453,4 = 362,72 см

l_y= μ_yl₀ = 1*453,4 = 453,4 см

Назначаем 2 уголка 80х80х7 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 362,72 / 2,45 = 148,1 < [λ] = 150 => φ = 0,224

λ_y= l_y / i_y= 453,4 / 3,74 = 121,2 < [λ] = 150 => φ = 0,327

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N^- / (A*φ) = 4361,4 / 0,224*21,6 = 901,4 кг/см² < 2520 кг/см²

Проверка на прочность растянутого элемента

σ = N⁺ / A = 21990,6 / 21,6 = 1018,1 кг/см² < 3150 кг/см²

5. Подбор сечения стоек

Стойка (в-г)

N^- = -6829,2кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 280 см, γ_c = 0,8(N^-),

l_x= μ_xl₀ = 0,8*280 = 224 см

l_y= μ_yl₀ = 1*280 = 280 см

Назначаем 2 уголка 56х56х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 224 / 1,72 = 130,2 < [λ] = 150 => φ = 0,285

λ_y= l_y / i_y= 280 / 2,77 = 101,1 < [λ] = 150 => φ = 0,452

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N/ (A*φ) = 6829,2 / 0,285*10,8 = 2218,7 кг/см² < 2520 кг/см²

Стойка (е-ж)

N^- = -6829,2кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 340 см, γ_c = 0,8(N^-),

l_x= μ_xl₀ = 0,8*340 = 272 см

l_y= μ_yl₀ = 1*340 = 340 см

Назначаем 2 уголка 63х63х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 272 / 1,94 = 140,2 < [λ] = 150 => φ = 0,247

λ_y= l_y / i_y= 340 / 3,04 = 111,8 < [λ] = 150 => φ = 0,382

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N/ (A*φ) = 6829,2 / 0,247*12,3 = 2247,9 кг/см² < 2520 кг/см²

Стойка (и-и’)

N^- = -3414,6кг, [λ]= 150, δ_ф = 12 мм, l₀ = 370 см, γ_c = 0,8(N^-),

l_x= μ_xl₀ = 0,8*370 = 296 см

l_y= μ_yl₀ = 1*370 = 370 см

Назначаем 2 уголка 70х70х5 ГОСТ 8509-72 со следующими характеристиками

Проверка на устойчивость

λ_х = l_x / i_x= 296 / 2,16 = 137,0 < [λ] = 150 => φ = 0,259

λ_y= l_y / i_y= 370 / 3,30 = 112,1 < [λ] = 150 => φ = 0,380

Проверка на прочность сжатого элемента

σ = N/ (A*φ) = 3414,6 / 0,259*13,7 = 962,3 кг/см² < 2520 кг/см²

2.3.Конструирование и расчет узлов фермы

Сварку применяем полуавтоматическую с соответствующим коэффициентом β_f= 0,7.

R_wf– расчетное сопротивление сварного шва. Для стали марки 09г2с электрод Э-46 с расчетным сопротивлением R_wf=2050 кг/см². Коэффициент γ_wf также принимается равным 1.

Перед рассчетом следует рассчитать минимальные и максимальные катеты сварных швов по перу (kⁿ_f) и по обушку (k^o_f) по следующим формулам:

k^o_fmax = 1,2 * б_min,

kⁿ_fmax = б_угл – 2 мм,

k_fmin = 4 мм.

Длину сварного шва определяют по следующим формулам:

по обушку

l_w^о = 0.5α^o*N / β_f*K_f^o*R_wf*γ_wf*γ_c

по перу

l_w^п = 0.5α^п*N / β_f*K_f^п*R_wf*γ_wf*γ_c

где α^о и α^п – коэффициенты, учитывающие неравномерность усилия, приходящегося на обушок и перо, которые для равнополочных уголков соответственно равны 0,7 и 0,3, а для неравнополочных 0,75 и 0,25. Следует учитывать следующие условия:

- что геометрическая длина шва l_ш на 1 см больше l_w,

- l_w40 мм,

- l_w4*K_f.

При построении промежуточных узлов становится известна длина фасонки l_ф, а так как сварные швы и по перу и по обушку будут во всю длину фасонки, то остается сделать только проверку прочности швов по следующим формулам:

для верхнего пояса

,

где ;

для нижнего пояса

,

.

Расчет промежуточных узлов.

Узел 1:

Расчет швов по обушку и по перу на раскосах к фасонке представлены в таблице:

Длины швов на верхнем поясе:

l₁ = 315 мм, l₂ = 180 мм, l₃ = 695 мм.

Усилия на верхнем поясе:

N_лев= 14723 кг,

N_прав = -59414,04 кг.

Проверка швов:

кг/см².

Узел 2:

Расчет швов по обушку и по перу на стойке к фасонке представлен в таблице:

Длина шва на верхнем поясе:

l= 155 мм

Усилия на верхнем поясе:

N_лев=N_прав = -59414,04 кг.

Проверка шва:

кг/см².

Узел 3:

Расчет швов по обушку и по перу на стойке и на раскосах к фасонке представлен в таблице:

Длины швов на нижнем поясе:

l^о=lⁿ=495мм.

Усилия на верхнем поясе:

N_лев=37560,06 кг,

N_прав = 69657,84 кг.

Проверка шва:

;

.

Узел 4:

Расчет швов по обушку и по перу на раскосах к фасонке представлены в таблице:

Длины швов на верхнем поясе:

l₁ = 170 мм, l₂ = 80 мм, l₃ = 450 мм.

Усилия на верхнем поясе:

N_лев= -59414,04 кг,

N_прав = -72389,52 кг.

Проверка швов:

кг/см².

Узел 5:

Расчет швов по обушку и по перу на стойке к фасонке представлен в таблице:

Длина шва на верхнем поясе:

l= 160 мм

Усилия на верхнем поясе:

N_лев=N_прав = -72389,52кг.

Проверка шва:

кг/см².

Узел 6:

Расчет швов по обушку и по перу на стойке и на раскосах к фасонке представлен в таблице:

Длины швов на нижнем поясе:

l^о=lⁿ=410мм.

Усилия на верхнем поясе:

N_лев=69657,84 кг,

N_прав = 68292 кг.

Проверка шва:

;

.

Расчет опорных узлов.

Нижний опорный узел:

1.Расчет швов по обушку и по перу на нижнем поясе и на опорном раскосе к фасонке представлен в таблице:

Усилие от опорного раскоса передается на узловую фасонку. Горизонтальная составляющая N_г усилия в опорном раскосе уравновешивается усилием в нижнем поясе N_нп. Вертикальная составляющая N_в через шов передается на фланец и будет равна:

кг.

На узел действует сочетание горизонтальных нагрузок P’, которое прижимает узел к колонне и которое равно:

т.

2.Проведем расчет прочности швов, крепящих фасонку к фланцу:

кг/см²,

кг/см²,

кг/см²,

где А_w – площадь поперечного сечения шва,

K_f – катет шва, который равен (1÷1,2)*δ_ф.

кг/см².

3.Определим длину швов, крепящих опорный столик к колонне:

см,

где К_f1,2* δ, δ – толщина полки колонны (10÷16)мм.

4.Конструирование и расчет болтового соединения:

кг,

кг,

где N_max – максимальное усилие в одном болте,

m – число болтов в горизонтальном ряду,

n_б – общее число болтов.

,

где R_bt – прочност болта на растяжение, R_bt=1700 кг/см²,

А_б,п – поперечное сечение болта с учетом резьбы.

см².

Принимаем 6 болтов диаметром d_б = 18 мм, d_o = 21 мм.

5.Расчет фланца:

а)работа фланца на смятие:

, R_p= 4700 кг/см²,

см,

где c = b +1,5d_o*2 = (δ_ф+1,5d_o*2+2* d_o*0,5)+1,5d_o*2

Примем δ_ф = 16 мм.

б)работа фланца на изгиб:

,

где .

см.

Примем δ_ф = 16 мм.

Окончательно выбираем фланец толщиной δ_ф = 16 мм.

Верхний опорный узел:

1.Расчет швов по обушку и по перу на верхнем поясе к фасонке представлен в таблице:

2.Проведем расчет прочности швов, крепящих фасонку к фланцу:

кг/см².

3.Расчет фланца:

см

Окончательно выбираем фланец толщиной δ_ф = 14 мм.

Проверку болтов можно пропустить и в целях унификации принимают такими же как и в нижнем узле.

Расчет укрупнительных узлов.

Верхний укрупнительный узел:

1.Определим расчетные усилия в поясах, раскосах и стойке, умножив на 1,2.

2.Найдем расчетные усилия:

кг/см² ,

кг/см²,

где и – доля усилия, приходящаяся на обушок и на перо соответственно,

N – усилие в верхнем поясе.

3.Определим толщину поясной листовой накладки, которая воспринимает усилие :

см.

Принимая во внимание условие , выбираем толщину накладки δ_н = 12 мм.

4.Определим полную длину шва на верхнем поясе к накладке:

шов по обушку

мм;

шов по перу

мм.

5.Определим расчетное усилие, действующее на швы, крепящие боковую накладку к фасонке:

,

где N₁ – усилие в раскосе,

α – угол между горизонтальной осью и осью раскоса.

кг/см².

Из условий прочности шва на срез запишем формулу для требуемой высоты катета шва:

мм.

6.Расчет швов по обушку и по перу на стойке и на раскосах к фасонке расчитывается также как и в улах выше указанных и представлен в таблице:

Нижний укрупнительный узел:

1.Определим расчетные усилия в поясах и стойке, умножив на 1,2.

2.Найдем расчетные усилия:

кг/см² ,

кг/см²,

где и – доля усилия, приходящаяся на обушок и на перо соответственно,

N – усилие в нижнем поясе.

3.Определим толщину поясной листовой накладки, которая воспринимает усилие :

см.

Принимая во внимание условие , выбираем толщину накладки δ_н = 12 мм.

4.Определим полную длину шва на нижнем поясе к накладке:

шов по обушку

мм;

шов по перу

мм.

5.Определим расчетное усилие, действующее на швы, крепящие боковую накладку к фасонке:

кг/см²,

Из условий прочности шва на срез запишем формулу для требуемой высоты катета шва:

мм.

6.Расчет швов по обушку и по перу на стойке и на раскосах к фасонке расчитывается также как и в улах выше указанных и представлен в таблице:

4. Проектирование сплошной внецентренносжатой колонны сплошного сечения

Колонны производственных зданий работают на сжатие с изгибом, они могут потерять несущую способность в результате потери устойчивости раньше, чем будет исчерпана несущая способность по прочности. Поэтому стержень сжато-изогнутый (внецентренносжатой) колонны должен быть проверен на общую устойчивость на совместное действие момента M_max в плоскости действия (и из плоскости) и продольной сжимающей силы в том же сечении.

4.1. Подбор поперечного сечения колонны.

1. Определение расчетной длины колонны:

Расчетные длины в плоскости рамы при жестком закреплении ригеля к колонне определяется по следующей формуле:

l_x= μ_xH = 1 * 20,5 = 20,5 м

Расчетная длина из плоскости рамы определяется с учетом установленных распорок между колоннами:

l_y= μ_yH = 20,5/3 = 6,83 м

2. Определение поперечного сечения колонны h:

Зададимся гибкистью: λ_x= 100.

Радиус инерции сечения: r_x= 0,42h

,

м => см.

3. Определение наиболее опасного сочетания М и N:

Наиболее опасным сочетанием является сочетание во 2-ом сечении, где М и N принимают свои максимальные значения:

т.

4. Определение требуемой площади поперечного сечения колонны из условия устойчивости в плоскости рамы:

,

– напряжение сжатия,

– коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии,

– площадь поперечного сечения стержня колонны.

см²

=> ,

– приведенная гибкость в плоскости рамы

,

– приведенный экцентриситет

см,

=>

– относительный экцентриситет

см,

– радиус ядра сечения: см,

– экцентриситет: см.

5. Компоновка сечения:

а) найдем высоту стойки: => мм,

примем мм.

б) см²,

мм => примем мм,

см => примем = 14мм.

6. Вычисление геометрической характеристики подобранного нами поперечного сечения:

см²,

см⁴,

см³,

см,

см.

7. Выполним проверку устойчивости в плоскости рамы:

см,

см,

кг/см²

4.2. Расчет и конструирование базы колонны.

База колонны – это конструктивное уширение нижней части колонны, предназначенное для передачи нагрузок от стержня колонны на фундамент. База колонны состоит из следующих основных элементов:

- опорная плита, опирающаяся на железобетонный фундамент и передающая на него сжимающее усилие;

- траверсы, передающие усилие от стержня колонны на опорную плиту;

- анкерные болты, передающие растягивающее усилие от траверсы на фунтамент.

1.Определение наибольших сжимающих и наибольших растягивающих напряжений:

- наибольшее сжимающее напряжение

кг/см²,

- наибольшее растягивающее напряжение

кг/см².

Приняв предельному значению и решив уравнение относительно , получим:

см,

где –локальное сопротивление бетона смятию, равное ,

– расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое при марке бетона В20 кг/см²,

– ширина плиты: см => см ,

– толщина траверсы,

– боковой свес плиты,

и– расчетное значение максимального изгибающего момента и соответствующая этому нормальная сила в сечении 2-2 у основания колонны.

2. Определение толщины опорной плиты:

Плита испытывает опорную реакцию фундамента. Плита разбивается на участки.

1-ый участок:

кг*см/см,

где– наибольший изгибающий момент, действующий на полоску шириной 1см 1-ого участка,

– коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения сторон рассматриваемого отсека

=>,

– нагрузка на пластину со стороны фундамента, снимается с построенной эпюры напряжений на 1-ом участке (),

– длина свободной (неопертой) стороны отсека.

2-ой участок:

кг*см/см,

где– наибольший изгибающий момент, действующий на полоску шириной 1см 2-ого участка,

– коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения сторон рассматриваемого отсека

=> ,

– нагрузка на пластину со стороны фундамента, снимается с построенной эпюры напряжений на 2-ом участке,

– ширина короткой стороны участка.

3-ий участок:

кг*см/см,

где– наибольший изгибающий момент, действующий на полоску шириной 1см 3-его участка.

Из трех значений моментов выбираем максимальный. Определим толщину плиты из условия устойчивости плиты:

,

см => = 28 мм.

3. Подбор сечения анкерных болтов:

Прикрепление базы колонны к фундаменту осуществляется анкерными болтами, которые работают только на растяжение и воспринимают усилие, отрывающее базу колонны от фундамента.

,

где – сила растяжения в болтах,

– расстояние от центра сатой зоны до действия силы растяжения в болтах

см,

– расстояние от центра сжатой зоны до оси действия нормальной силы N

см,

– длина сжатой зоны

см.

Будем рассматривать 2 сочетания нагрузок М_а и N_а:

- собственный вес + ветер:

кг*м,

кг,

кг.

- собственный вес +0,9*(ветер+снег):

кг*м,

кг,

кг.

Из этих двух сочетание выбираем то, в котором имеет наибольшее значение.

Найдем напряжение растяжения в болте:

,

где – площадь поперечного сечения болта с учетом резьбы,

кг/см².

см² => см²,

,

где – глубина заделки болта в фундамент мм,

– высота траверсы,

– толщина анкерной плитымм,

.

Размер анкерной плиты будем принимать конструктивно.

4. Расчет высоты траверсы:

Расчетная схема траверсы – неразрезная 2-х опорная балка.

кг/см²,

кг*см,

кг*см.

Выбираем максимальный момент.

Траверса работает на изгиб. Условие прочности при работе на изгиб:

,

см => см.

Литература

1. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»

2. Б.А.Гаврилин, Н.М.Тимофеев «Проектирование стального каркаса одноэтажного промышленного здания: Методические указания», СПб, ГТУ, 1993 г.

3. Б.А.Гаврилин, Н.М.Тимофеев, Н.М.Фомин «Проектирование стальной стропильной фермы: Методические указания к курсовому проекту», Ленинград, ЛГТУ, 1991 г.

4. Б.А.Гаврилин, Н.М.Тимофеев «Проектирование сплошной внецентренно сжатой колонны: Методические указания к курсовому проекту», Ленинград, ЛПИ, 1989 г.