Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Сопротивление материалов при нагрузке

Тип Реферат
Предмет Промышленность и производство
Просмотров
1538
Размер файла
87 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Сопротивление материалов при нагрузке

Вариант 37

Задача 1

Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с равным поперечным сечением. Площадь сечения стержней А = 2∙10-4 м2. Модуль упругости материала стержней Е = 2×105 МПа, коэффициент линейного расширения a = 12×10–6 1/град.Размеры бруса: a = 0,5 м, b = 3 м, h = 1м, с = 2 м.

Требуется:

1. Вычислить допускаемую нагрузку [Q], приняв большее из напряжений за допускаемое [s] = 160 МПа.

2. Вычислить допускаемую нагрузку по предельному состоянию [Q]пр.

3. Сравнить полученные результаты.

4. Вычислить монтажные напряжения в обоих стержнях, если длина второго стрежня короче номинальной на величину d2 = 2∙10-3 м

5. Вычислить напряжения в обоих стержнях, если температура первого стержня увеличится на величину Dt1 = -40°С.

6. Вычислить напряжения в обоих стержнях от совместного действия нагрузки, неточности изготовления второго стержня и изменение температуры первого стержня.


1. Вычислить допускаемую нагрузку [Q], приняв большее из напряжений в стержнях за допускаемое [s].

Составляем расчетную схему. Под действием силы Q стержни 1 и 2 будет растягиваться. Вследствие этого появятся внутренние силы N1 и N2. Составим уравнение моментов относительно точки О:

При неизвестных реактивных усилиях N1, N2, Rox, Roy и трех уравнений статики (плоская система сил) заданная стержневая система является статически неопределимой, и степень статической неопределимости (ССН) определяется:

ССН = m – n,

где m – количество неизвестных реакций, n – количество уравнений. Таким образом, ССН = 4 – 3 =1, то есть для решения данной задачи необходимо составить еще одно дополнительное уравнение, называемое уравнением совместности деформаций.

Составляем уравнение совместности деформаций. Из подобия треугольников АА1О и СС1О имеем:


.

Считаем, что угловые деформации малы, поэтому изменением угла b пренебрегаем.

АА1=Dl2, , KА1=Dl1. То есть:

По закону Гука имеем:

; .

Длину первого стержня определяем по теореме Пифагора:

м

Подставляем значения удлинений в уравнение совместности деформаций:

.

Тогда, . Окончательно имеем: N2 = 1,3×N2

Из этого выражения видно, что N1<N2. Соответственно, напряжения в первом стержне sI меньше, чем напряжения во втором sII. Поэтому, максимальные напряжения по абсолютному значению будут во втором стержне: sII= [s] и кН. Значение N1 = 24,62 кН.

Оба стержня сжаты.

Найдем напряжения в обоих стержнях: sII= [s] = -160 МПа; sI= -123,1 МПа. растянуты.

Подставим значения сил N1 и N2 в первое уравнение и определим значение [Q]:

кН.

2. Вычислить допускаемую нагрузку по предельному состоянию [Q]пр.

Предельное состояние будет возникать, если напряжения в стержнях будут равны предельным, то есть пределу текучести sт: sI= sII= sт

Составляем уравнение предельного равновесия:

;.

Предельные усилия в каждом из стержней:

.

Решаем относительно предельной нагрузки для системы:

.

Допускаемая нагрузка по предельному состоянию [Q]пр определяется как:

,

где n – коэффициент запаса прочности.

С учетом, что получим [Q]пр = 23,51 кН.

3. Сравнить полученные результаты.

Определяем погрешность между расчетами:

%.

По условию предельного состояния допускаемую нагрузку можно не менять (погрешность d < 5%).

4. Вычислить монтажные напряжения в обоих стержнях, если длина второго стержня короче номинальной на величину d2=1,5 мм.

Составляем расчетную схему. С учетом удлинения стержня 2 точка А должна совпасть с точкой Е, если бы не было стержня 1. Сопротивление первого стержня приводит к тому, что точка А занимает положение А1. В связи с этим, в стержнях появляются внутренние усилия N1 и N2. Составим уравнение статики:

;

Из этого уравнения следует, что:

Составляем уравнение совместности деформаций. Из подобия треугольников АА1О и ВВ1О имеем:

;

; ;

1=Dl1.

По закону Гука:

; .

Решая совместно уравнения получим:

N1= 29,76 кН; N2= 41,34 кН.

2 стержень сжат; 1 – растянут.

Определим напряжения:

sI=148,8 МПа; sII= -206,7 МПа.


5. Вычислить напряжения в обоих стержнях, если температура первого стержня уменьшится на величину Dt1=40°.

Составим расчетную схему. С учетом удлинения стержня 1 точка В должна совпасть с точкой Е, если бы не было стержня 2. Сопротивление второго стержня приводит к тому, что точка В занимает положение В1. В связи с этим, в стержнях появляются внутренние усилия N1 и N2. Составим уравнение статики:

;

Из этого уравнения следует, что:

Составляем уравнение совместности деформаций. Из подобия треугольников АА1О и ВВ1О имеем:

; ; ; ; ; АА1=Dl2.

По закону Гука:

; .

Решая совместно получим:

N1=5,15 кН; N2=7,15 кН.

2 стержень сжат; 1 – растянут.

Определим напряжения:


sI=25,75 МПа; sII= -35,76 МПа.

5. Вычислить напряжения в обоих стержнях от совместного действия нагрузки, неточности изготовления второго стержня и изменение температуры первого стержня.

Сведем данные расчетов в Таблицу

Таблица 1.

Фактор, вызывающий напряженияНапряжения, МПа
1 стержень2 стержень
Нагрузка [Q] = 20,96 МПа-160-123,1
Неточность изготовления 2-го стержня148,8-206,7
Изменение температуры 1-го стержня25,75-35,76
ИТОГО14,55-365,56

Из таблицы видно, что для заданной схемы для стержня 1 сочетания всех трех факторов является благоприятным фактором (напряжения значительно меньше допускаемых), а для стрежня 2 - неблагоприятным: стержень разрушится.

Задача 2

Дана двух опорная балка с приложенными к ней нагрузками М= -15кНм; F=-20 кН; q = 12 кН/м. Допускаемое напряжение [s] = 160 МПа. размеры балки a = 0,8 м; b = 0,7 м; c = 0,5 м.

Требуется:

1. Подобрать для схем (а) балку круглого, прямоугольного (отношение сторон h/b=2), кольцевого (отношение диаметров с=0,5), двутаврового сечений при заданном [s];

2. Сравнить площади поперечных сечений и сделать вывод о том, какая форма наиболее рациональна.

Решение

1. Определяем опорные реакции балки.

Проверяем правильность определения опорных реакций:

Реакции определены верно.

2. Запишем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов для каждого участка балки.

Участок I. О ≤ Z1≤0,8

; кН;

; ; кНм.

Строим эпюры по вычисленным значениям.

Участок

П. 0 < Z2 < 0,7

; кН;

; кН×м; кН×м.

Строим эпюры по вычисленным значениям.

Участок IП.

0 < Z3 < 0,5

Q(z3) = -RВ + q×z3; Q(0) = 87 кH; Q(0.5) = 93 кН

M(z3)= RВ z3 – q×z3×z3×0.5; M(0) = 0; M(0.5)= -45 кH×м

3. Опасным будет сечение, в котором изгибающий момент достигает максимального значения по абсолютной величине.

В данной задаче Mmax = 45 кН×м.

Вычисляем необходимый момент сопротивления поперечного сечения балки

см3.


3.1. Двутавровое поперечное сечение.

Этому моменту сопротивления соответствует двутавр №24, момент сопротивления и площадь поперечного сечения которого соответственно равны Wx=289 cм3; А= 34,8 см2.

3.2. Прямоугольное сечение (h/b = 2).

см

h=15 см; b=7,5 см; А=112,5 см2.

3.3. Круглое поперечное сечение:

, см

см2.

3.4. Кольцевое сечение (с = 0,7).

см

см2

3. Сравниваем площади поперечных сечений А, подобранных профилей, сведя данные в Таблицу 2:

Таблица 2.

Тип сеченияПлощадь сечения, см2
Двутавровое38,4
Прямоугольное112,5
Круглое156,4
Кольцевое95,7

Таким образом, при изгибе оптимальным является сечение двутавра.

Задача 3

Дан стержень с опорами, закрепленными по указанной схеме, сжат силой F = 90 кН. Поперечное сечение – равносторонний треугольник. Длина стержня 1 = 0,85 м. Материал стержня - чугун. Модуль упругости Е = 1,3×105 МПа, допускаемое напряжение [σ] = 130 МПа. Коэффициент закрепления опор m = 0,7

Требуется определить:

- размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на сжатие [σ];

- величину критической силы Fk;

- коэффициент запаса устойчивости nу.

Решение.

Задача решается методом приближения. В первом приближении задаемся коэффициентом уменьшения основного допускаемого напряжения j1 = 0,5. Из условия устойчивости определяем площадь сечения:


Из площади сечения находим сторону сечения b:

Þ= 4,3 см.

Определяем минимальный радиус инерции по формуле:

, где .

=0,88 см

Определяем гибкость стержня:

По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,36. Производим проверку на устойчивость:

МПа > [s]

Так как σ > [σ], то задаемся новым значением φ и повторяем весь расчет.

=6,1 см. = 1,24 см.

По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,6. Производим проверку на устойчивость:

МПа

Допускаемая погрешность не более 5%. Определяем погрешность

Погрешность больше допустимой, поэтому задаемся новым значением φ и повторяем весь расчет.

=5,54 см. = 1,13 см.


По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,46. Производим проверку на устойчивость:

МПа

Определяем погрешность

Погрешность не находится в допускаемых пределах.

Задаемся новым значением φ и повторяем весь расчет.

=5,71 см. = 1,16 см.

По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,56. Производим проверку на устойчивость:

МПа


Определяем погрешность

Погрешность не находится в допускаемых пределах.

Задаемся новым значением φ и повторяем весь расчет.

=5,5 см. = 1,12 см.

По таблице находим соответствующее значение коэффициента уменьшения основного допускаемого напряжения j' = 0,46. Производим проверку на устойчивость:

МПа

Значения повторяются. Поэтому принимаем b = 5,71 см, А = 14,1 см2.

Определяем критическую силу:

кН.


Определяем коэффициент запаса устойчивости:

Ответ: FK=695 кН; nу = 7,7.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
Физика
История
icon
136491
рейтинг
icon
5817
работ сдано
icon
2633
отзывов
avatar
История
Экономика
Маркетинг
icon
134849
рейтинг
icon
3017
работ сдано
icon
1323
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
89246
рейтинг
icon
1985
работ сдано
icon
1250
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
50 234 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
СибГАУ
Работа пока не проверена, но я принимаю заказ. Надеюсь на ваши знания , надеюсь что не под...
star star star star star
ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова
Спасибо большое за проделанную работу. Всё очень быстро,и качественно! Обязательно обращус...
star star star star star
РИНХ
Спасибо Вам огромное Татьяна! Я успела все сдать!!! Работа выполнена раньше срока, без за...
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Презентация + доклад

Презентация, региональная экономика

Срок сдачи к 10 мар.

2 минуты назад
4 минуты назад

тема: "Анализ пенсионной системы РФ: современное состояние страховой...

Курсовая, право социального обеспечения

Срок сдачи к 19 мар.

9 минут назад
10 минут назад
11 минут назад
11 минут назад

Написать план урока на тему: "Развитие науки, образования

Другое, методика обучения истории

Срок сдачи к 6 мар.

11 минут назад

Переделать

Отчет по практике, Информатика

Срок сдачи к 5 мар.

11 минут назад

Сделать 1 практическую работу

Отчет по практике, Метрология

Срок сдачи к 7 мар.

11 минут назад

Реферат

Реферат, Эксплуатация технологических комплексов танкеров и химовозов

Срок сдачи к 8 мар.

11 минут назад

Здравствуйте, нужно выполнить 7 вариант(10...

Решение задач, ФХМА материалов

Срок сдачи к 6 мар.

11 минут назад

Капитальные вложения

Курсовая, Экономика предприятия

Срок сдачи к 23 мар.

11 минут назад

Изучите виды правонарушений (уголовное преступление

Решение задач, Право

Срок сдачи к 4 мар.

11 минут назад

вариант 13

Контрольная, техническая механика

Срок сдачи к 6 мар.

11 минут назад
11 минут назад

«Умер в немцах»: угон населения на принудительные работы как способ...

Реферат, Великая отечественная война: без срока давности фимпис

Срок сдачи к 5 мар.

11 минут назад

Расход материалов для оштукатуривания и кладки кирпича

Решение задач, стройматериалы

Срок сдачи к 6 мар.

11 минут назад

Решить лабораторную работу.

Лабораторная, Технические измерения

Срок сдачи к 4 апр.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно