Статистичні розрахунки

Задача 1

Визначте організаційну форму, вид, об’єкт статистичного спостереження, а також одиницю сукупності при вивченні бюджету часу студента заочної форми навчання. Сформулюйте питання програми спостереження

Розв’язок

1. Організаційна форма – спеціальне організоване статистичне спостереження.

2. Вид – несу цільний.

3. Об’єкт – бюджет часу студентів заочників.

4. Одиниця сукупності.

5. Програма спостереження.

а) вік (дата народження) 05.10.1981

б) стать жіноча

в) сімейний стан одружена

г) наявність дітей 1

д) робота так

е) навчання так

ж) використання часу, год.:

Задача 19

У таблиці наведені дані про населення та роздрібний товарообіг в Україні у 2004 р.

1. Згрупуйте області за обсягом роздрібного товарообігу, утворивши п’ять груп з рівними інтервалами. У кожній групі визначте кількість областей, чисельність населення, обсяг роздрібного товарообігу всього на душу населення. Результат групування подайте у формі таблиці.

2. Зробіть висновки.

Розв’язок

Визначаємо інтервал групування:

Згрупуємо області за обсягом роздрібного товарообігу. У кожній групі визначимо кількість областей, чисельність населення. Результат групування подамо у формі таблиці.

Група 0,9 – 1,66:

Група 1,66 – 2,42

Група 2,42 – 3,18

Група 3.18 – 3.94

Група 3,94 – 4,7

Висновок

Найбільша кількість областей у групі 0.9 – 1.66 (14 областей, середня чисельність населення складає 16.8 млн. чол. та обсяг роздрібного товарообігу складає 18333.3 млн. грн.). А найменша кількість областей містить група 3.18 – 3.94, лише 1 область: середньорічна чисельність населення 3.5 млн. чол., обсяг роздрібного товарообороту 6074,4 млн. грн.

Задача 28

У таблиці наведено дані по трьох заводах, що виробляють однойменну продукцію.

Обчисліть середні витрати часу на одиницю продукції по трьох заводах у 2004 та 2005 роках. Вкажіть, які види середніх необхідно використати. Порівняйте отриманні величини.

Розв’язок

Визначаємо витрати часу на одиницю продукції по трьох заводах на 2004 рік, використовуємо формулу середньої арифметичної:

Визначаємо витрати часу на одиницю продукції на 2005 рік, використовуючи середню гармонічну:

Висновок:

Витрати часу на одиницю продукції у 2005 році в порівнянні із 2004 із 7,7 год. зменшилось до 2,1 год., що вказує на більш ефективнішу витрату робочого часу та відповідно зниження собівартості продукції за рахунок цього.

Задача 31

Дані про вміст вологи в зразках отримано при вибірковому без повторному обстежені 1 % виробів партії готової продукції.

Обчисліть:

- середній відсоток вологості готової продукції;

- дисперсію та середнє квадратичне відхилення;

- коефіцієнт варіації;

- можливі межі, в яких очікується середній відсоток вологості всієї готової продукції, з імовірністю 0,997;

- можливі межі питомої ваги виробів з вологістю понад 20 % з імовірністю 0,954.

Розв’язок

статистичний спостереження коефіцієнт варіація

1. Знаходимо середній відсоток вологості готової продукції:

2. Знаходимо дисперсію та середнє квадратичне відхилення:

3. Знаходимо коефіцієнт кореляції:

4. Знаходимо можливі межі, в яких очікується середній відсоток вологості всієї готової продукції, з імовірністю 0,997:

n=100

N=1000

Ймовірність:

t=1 0,683

t=20,954

t=30,957

, з ймовірністю 0,954

5. Знаходимо можливі межі питомої ваги виробів з вологістю понад 20 % з імовірністю 0,954:

Задача 49

За наведеними у таблиці даними про товарообіг магазину обчислити загальні індекси:

- товарообігу в фактичних цінах;

- цін і суму економії від зміни цін, отриману населенням у звітному періоді при купівлі товарів у даному магазині;

- фізичного обсягу товарообігу, використовуючи взаємозв’язок індексів.

Розв’язок

Знаходимо індивідуальний індекс кількості та індивідуальний індекс ціни:

Знаходимо загальний індекс товарообороту:

, або 92,5 %

Порівнюючи чисельник та знаменник індексу визначаємо показник абсолютного приросту товарообігу у звітному періоді в порівнянні з базисним:

Показник абсолютного приросту товарообігу у звітному періоді в порівнянні з базисним зменшився.

Визначаємо індекс цін:

, або 95,2 %

Ціни у середньому зменшились.

Визначаємо індекс фізичного обсягу:

, або 97,2 %

Товарна маса у звітному періоді порівняно із базисним зменшилась.

Задача 56

У таблиці наведені дані про вартість основних засобів та обсяг продукції за галузями в регіоні:

1. Визначте:

- фондовіддачу по кожній галузі та по двох галузях разом;

- індивідуальні індекси фондовіддачі для кожної галузі;

- індекс середньої фондовіддачі для двох галузей разом.

2. Зробіть висновки.

Розв’язок

1. Визначаємо індивідуальний індекс кількості:

Галузь А:

Галузь Б:

Разом по галузям А та Б:

2. Визначаємо індивідуальний індекс ціни:

Галузь А:

Галузь Б:

Разом по галузям А та Б: