Контрольная работа по Статистике 17

Академия ФсиН России

Экономический факультет

Кафедра математики и информационных технологий управления

КОНТРОЛЬНая работа

по дисциплине «Статистика»

Работу выполнила:

Студентка 4 курса

Пчёлкина (Мозговая) Л. В.

Группа: 4531

Специальность: бухгалтерский учёт, анализ, аудит

Шифр: 080109.65

з/к № 1544

Руководитель:

Дауров В. Г.

Рязань 2010 г.

Задача № 5

Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной:

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском товарной продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе из совокупности заводов определите:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) стоимость товарной продукции – всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Решение.

Определим шаг интервала по формуле:

i=1,5 млн. руб.

Определяем границы групп:

I. 0,4 – 1,9

II. 1,9 – 3,4

III. 3,4 – 4,9

IV. 4,9 – 6,4

Составляем рабочую таблицу.

Таблица 1.

Рабочая таблица

По рабочей таблице составим итоговую групповую таблицу.

Таблица 2

Групповая таблица

Выводы: чем выше среднегодовая стоимость основных фондов, тем больше имеем товарной продукции.

Задача № 9

Имеются следующие данные о списочной численности шоферов автопарка за сентябрь:

Определите среднесуточное число шоферов за сентябрь.

Решение.

Определим среднесуточное число шоферов за сентябрь по формуле средней арифметической взвешенной:

чел.

Задача № 15

В результате 5%-го бесповторного выборочного обследования 200 работников предприятия общественного питания, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о годовой выработке продукции:

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю выработку продукции на одного работника;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания;

5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

Решение.

Запишем исходные данные в виде таблицы 1.

Таблица 1.

1) средняя выработка на 1 работника равна

2) дисперсия равна

Среднее квадратическое отклонение равно

3) коэффициент вариации

4) определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания.

По условию задачи имеем 5% бесповторную выборку, т.к. обследовано 5% работников, то

При р=0,954, коэффициент доверия t=2. тогда предельная ошибка выработки равна

Определим возможные границы, в которых находится средняя выработка продукции работниками предприятий общественного питания.

Подставим имеющиеся данные:

940-203,332940+203,332

736,6681143,332

5) определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

Выборочная доля числа работников, годовая выработка которых от 800-1200 тыс. руб. составляет:

W=120/200=0,6 (60%)

Отсюда дисперсия доли равна:

=W(1-W)=0,6*0,4=0,24

Тогда предельная ошибка выборки равна:

при р=0,997, t=3

Определим возможные границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

Получим:

0,6-0,13680,6+0,1368

0,46320,7368

или

46,32%73,68%

Задача № 20

Остатки вкладов в сберегательных банках района характеризуются следующими данными, млн. руб.:

Вычислите средний остаток вкладов: за каждый квартал и за 9 месяцев в целом.

Объясните выбор метода расчета средней.

Решение.

Вычислим средний остаток вкладов за каждый квартал:

· январь-март:

млн. руб.

· апрель-июнь:

млн. руб.

· июль-сентябрь:

млн. руб.

· 9 месяцев в целом:

млн. руб.

Задача № 26

Объемы производства и себестоимости одного и того же вида продукции по трем предприятиям составили:

Вычислите индексы себестоимости переменного и постоянного составов и индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости продукции. Проанализируйте результаты.

Решение.

Индекс переменного состава равен:

(99,28%)

Индекс постоянного состава равен:

(99,95%)

Индекс структуры равен:

(99,33%)

(99,33%)

Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,72 % за счет уменьшения его себестоимости на каждом предприятии.

Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,67 % за счет изменения структуры производства.

Вывод: Средняя себестоимость продукции уменьшилась в большей степени за счет уменьшения себестоимости продукции каждого из предприятий.

Задача № 32

В результате проведенного исследования по 10 предприятиям фирмы получены следующие данные:

Найдите уравнение регрессии зависимости выработки рабочего от объема производительности труда.

Решение.

Линейная регрессия: y_x=a+bx

коэффициенты a, b регрессионной модели находятся моментом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений:

an+b∑x=∑y,

a∑x+b∑x²=∑xy,

где n – число предприятий, n=10

Для решения составим расчетную таблицу:

Таблица 1

Подставим в систему уравнений найденные значения сумм:

10a+1416b=324,

1416a+215766b=48519

a+141,6b=32,4,

a+152,4b=34,3

10,8b=1,9 → b=0,2

a+0,2*141,6=32,4

a=32,4-28,3 → a=4,1

a=4,1; b=0,2

Уравнение линейной регрессии примет вид:

y_x=4,1+0,2x

Раздел «СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Задача № 4

Численность населения города составила на начало года 69 200 человек, на конец года - 71 834. Коэффициент естественного прироста на­селения города составил за год 8,0 промилле.

Определите:

1) механический прирост и коэффициент механиче­ского прироста населения за год;

2) коэффициент жизнеспособности, если коэффици­енты смертности и механического прироста равны.

Решение.

Введем следующие обозначения: N – число родившихся, M – число умерших, S – средняя численность населения. Тогда формулы расчета коэффициентов рождаемости (K_N), смертности (K_M) и естественного прироста (K_Δ) следующие:

,

,

.

1) По условию задачи коэффициент естественного прироста K_Δ равен 8,0 ‰. Следовательно, естественный прирост составил:

чел.

Общий прирост населения за год составил:

S_K-S_H =71834-69200=2634 чел.

Таким образом, механический прирост населения за год составил:

(S_K-S_H)-(N-M) = 2634-554=2080 чел.

Тогда коэффициент механического прироста населения за год равен:

‰

2) Найдем коэффициент жизнеспособности, если коэффициент смертности K_M = коэффициенту механического прироста = 2080 чел.

Число родившихся за год составило:

чел.

Тогда коэффициент жизнеспособности равен:

Задача № 9

Из 35 станков на фирме фактически работало 30. В том числе в две смены - 12 шт., в три смены - 18 шт. Число дней работы - 26, режим работы трех­сменным, продолжительность смены - 7 час., а в пред­выходные дни - 6 час. Обработано за месяц 464 660 деталей. Простои в течение месяца были равны 560 станко-часам.

Определите:

1) календарный фонд установленного оборудования;

2) режимный фонд установленного оборудования;

3) количество фактически отработанных станко-часов;

4) производительность одного станка в час.

Решение.

1) календарный фонд установленного оборудования равен произведению числа дней на кол-во установленных станков

ТФ= 26*35 =910 станко-дней

2) режимный фонд установленного оборудования равен произведению длительности трехсменной работы на число дней работы и на кол-во установленных станков.

РФ = 21*26*35 = 19110

3) количество фактически отработанных станко-часов составило:

14*26*12+21*26*18-560 = 14196-560 = 13636 станко-часов

4) производительность одного станка в час составила:

детелей

Задача № 13

Имеются данные по ООО «Пустотино» за два смежных года:

Определите:

1) индексы урожайности отдельных культур;

2) общие индексы урожайности переменного и фик­сированного состава;

3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности;

4) общие индексы посевной площади и валового сбора, их взаимосвязь с индексом урожайности;

5) на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей;

6) прирост валового сбора (в центнерах) по сравне­нию с базисным периодом за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур;

б) структуры посевных площадей;

в) размера посевной площади.

Решение.

1) индексы урожайностиi_pвычисляются по формуле: .

Пшеницы: или 92,0%

Ячменя: или 125,0%

Кукурузы: или 102,4%

2) найдем общие индексы урожайности переменного и фик­сированного состава

Индекс урожайности переменного состава:

Индекс урожайности фиксированного состава:

3) индекс влияния изменения структуры посевных площадей на динамику средней урожайности:

.

4) общий индекс посевной площади равен:

или 104,48%

общий индекс валового сбора равен:

или 105,62%

Общие индексы посевной площади и валового сбора связаны с индексом урожайности следующим равенством: .

В нашем случае верно.

5) определим, на сколько изменилась средняя урожайность (в центнерах) по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей.

Средняя урожайность (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом изменилась на:

ц/га.

За счет изменения урожайности отдельных культур это изменение составило:

ц/га.

За счет изменения структуры посевных площадей составило:

ц/га.

6) определим прирост валового сбора (в центнерах) по сравне­нию с базисным периодом за счет изменения:

а) урожайности отдельных культур

Прирост валового сбора (в центнерах) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения урожайности отдельных культур составил:

б) структуры посевных площадей

Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения структуры посевных площадей составил:

ц/га

в) размера посевной площади

Прирост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения размера посевной площади составил:

ц

Задача № 20

Товарооборот магазина за отчетный период был равен 1000 тыс. руб. Средняя численность работ­ников магазина - 25 человек. Индекс цен - 1,09. Средний оборот на одного работника в базисном пе­риоде - 200 тыс. руб.

Найдите индекс производительности труда в неиз­менных ценах.

Решение.

Производительность труда в отчетный период составила:

тыс. руб. на одного работника.

Поскольку индекс цен i_p= 1,09, то производительность труда в неизменных ценах равна:

тыс. руб. на одного работника.

Тогда индекс цен производительности труда в неименных ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным равен:

или 18,35%

Задача № 27

Исчислите недостающие показатели произ­водства и транспортировки одноименной продук­ции.

Решение.

Найдем объем произведенной продукции:

тыс.т.

Коэффициент перевозимости в отчетном периоде исчисляется по формуле:

или 64%

Найдем коэффициент перевозимости в базисном периоде:

или 76%

Определим объем перевезенной продукции в базисном периоде:

тыс.т.

Определим грузооборот продукции в базисном периоде:

тыс. т-км.

Определим грузооборот продукции в отчетном периоде:

тыс. т-км.

Определим индекс перевозимости продукции:

или 102%

Средняя дальность перевозок будет равна:

км

Индекс средней дальности перевозок:

или 105%

Таким образом, получим следующие результаты:

Задача № 33

Имеются следующие данные о расходах на­селения:

Определите:

1) изменение объема потребления населением по каждому виду товаров и услуг и изменение общего объема потребления по всем видам потребления;

2) экономию (потери) населения за счет изменения цен.

Решение.

1) изменение объема потребления населением по каждому виду товаров и услуг находится по формуле:

По непродовольственным товарам:

или 119,71%,

т. е. увеличение составило 19,71%

По продовольственным товарам:

или 96,58%

т. е. увеличение составило 3,42%

По бытовым услугам:

или 136,24%

т. е. увеличение составило 36,24%

2) определим экономию (потери) населения за счет изменения цен:

млн. руб.

Таким образом, дополнительные потери населения за счет изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным составили 0,2362 млн. руб.

Список литературы:

1. Статистика. Учебник / Под редакцией проф. И.И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002 г.

2. Практикум по курсу социально-экономической статистики: Учеб. пособие / Под редакцией М.Г. Назарова. – М.: Финансы и статистика, 1983 г.

3. Статистика. Учебно-практич. пособие / Под ред. М.Г.Назарова. – М.: КНОРУС, 2006 г.