Расчет оптимального теплообменника по параметрам эффективности теплопередачи

Содержание

Задание

Описание процесса теплообмена

Обсуждение результатов

Вывод

Список используемых источников

Приложение А

Приложение Б

Задание

Выбрать из ряда типовых теплообменников оптимальный с точки зрения эффективности теплопередачи теплообменник, в котором 100000 кг/ч ацетона меняет свою температуру с t_1н до 40 ^ОС за счет теплообмена с 90000 кг/ч дивинила, имеющей начальную температуру 10 ^ОС и конечную температуру 50 ^ОС. Определить стоимость теплообменника с учетом факторов удорожания и инсталляции.

Схема процесса теплообмена представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 — Схема процесса теплообмена

Данные для расчета (значения теплоемкостей и коэффициенты уравнения Антуана [1]) приведены в таблице 1.

Таблица 1. Данные для расчета

Описание процесса теплообмена

Основную группу теплообменных аппаратов, применяемых в промышленности, составляют поверхностные теплообменники, в которых теплота от горячего теплоносителя передается холодному теплоносителю через разделяющую их стенку. Другую группу составляют теплообменники смешения, в которых теплота передается при непосредственном соприкосновении горячего и холодного теплоносителей.

Большое влияние на процесс теплообмена в поверхностных теплообменниках оказывает относительное движение теплоносителей. В непрерывных процессах теплообмена различают следующие схемы относительного движения теплоносителей: прямоток (или параллельный ток), при котором теплоносители движутся в одном и том же направлении; противоток, при котором теплоносители движутся в противоположных направлениях; смешанный ток, при котором теплоносители движутся как в прямоточном, так и противоточном направлении по отношению друг к другу, т.е. в этой схеме движения сочетаются схемы прямотока и противотока.

Относительное движение теплоносителей существенное влияние оказывает па величину движущей силы процесса теплообмена. Кроме того, выбор схемы движения теплоносителей может привести к заметным технологическим эффектам (экономия теплоносителя, более «мягкие» условия нагрева или охлаждения сред и др.).

Обсуждение результатов

В данной работе будем выполнять расчет теплообменника согласно известной методики [2].

Сначала определим недостающее исходное значение для расчета — это расход второго потока t_1н.

Количество тепла для первого потока (Q₁) можно определить по формуле:

Q₁ = ∙ C₁ ∙ Дt₁, кВт, (1)

G₁ — расход первого потока, кг/ч,

С₁ — теплоемкость первого потока, кДж/(кг∙К),

Дt₁ — разность температур первого потока, ^ОС.

Аналогично определяется количество тепла для второго потока (Q₂) по формуле:

Q₂ = ∙ C₂ ∙ Дt₂, кВт, (2)

G₂ — расход первого потока, кг/ч,

С₂ — теплоемкость первого потока, кДж/(кг∙К).

Дt₂ — разность температур первого потока, ^ОС.

Определим количество тепла для второго потока (Q₂):

Q₂ = ∙ 2,65 ∙ (50 – 10) = 2650 кВт.

Из условия равенства количества тепла первого и второго потока (Q₁ = Q₂) определим недостающее исходное значение для дальнейшего расчета (начальную температуру первого потока t_1н). Выразим t_2к из формулы и определим его значение:

t_1н = + t_1к , ^ОС,

t_1н = + 40 = 81,84 ^ОС.

Далее рассмотрим вариант теплообмена с прямоточным движением потоков. Температурная схема потоков представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 — Температурная схема движения потоков при прямотоке

Из температурной схемы видно, что в данном варианте теплообмена при заданных начальных и конечных температурах потоков наблюдается так называемое "пересечение температур", это говорит о том, что данный вариант теплообмена работать не будет.

Исходя из сделанного вывода, можно сделать еще один не менее важный вывод. Поскольку вариант смешанного тока представляет собой сочетание прямоточного и противоточного движения потоков, то схема смешанного тока также не будет работать для данных температур потоков.

Рассмотрим вариант противоточного движения потоков. Температурная схема представлена на рисунке 3.

Из температурной схемы противоточного движения видно, что "пересечения температур" в этом варианте теплообмена не происходит, на протяжении всего временного интервала имеется разность температур. Этот вариант принимается к дальнейшему обсуждению.

Конструктивно кожухо-трубчатые теплообменники внутри имеют трубное и межтрубное пространство, куда соответственно подается один и другой теплоноситель. Таким образом, возникает необходимость рассмотреть два варианта: первый вариант – когда горячий поток подается в трубное пространство, а холодный поток в межтрубное пространство, и второй вариант – когда наоборот, холодный поток подается в трубное пространство, а горячий поток в межтрубное.

Рисунок 3 — Температурная схема движения потоков при противотоке

Рассмотрим вариант, когда в трубное пространство подается горячий поток (G₁), а в межтрубное пространство холодный поток (G₂).

Для расчета стоимости теплообменника необходимо знать величину площади поверхности теплообмена. Однако для этого необходимо знать среднюю разность температур в теплообменнике Дt_ср, которая определяется в зависимости от значения отношения , где Дt_б – большая разность температур в теплообменнике, Дt_м – меньшая разность температур.

Если отношение ≤ 2, то среднюю разность определяют как среднее арифметическое:

Дt_ср = . (3)

Если отношение > 2, то среднюю разность определяют как среднее логарифмическое:

Дt_ср = . (4)

Определим среднюю разность температур.

Дt_б = t_1н – t_2к = 81,84 – 50 = 31,84 ^ОС,

Дt_м = t_1к – t_2н = 40 – 10 = 30 ^ОС,

= = 1,06 < 2, тогда Дt_ср определяется как среднее арифметическое,

Дt_ср = = = 30,92 ^ОС.

В зависимости от процесса протекающего в аппарате, принимаем значения коэффициента теплопередачи K [1]. В теплообменнике тепло передается от одной органической жидкости к другой, поэтому принимаем значение коэффициента теплообмена равное 200 Вт/(м²∙^ОС).

Теперь, зная среднюю разность температур в теплообменнике, коэффициент теплопередачи, определяем значение площади поверхности теплообмена (F):

F = , м², (5)

F = = 429 м².

Определенное значение площади поверхности является теоретическим. На практике имеется ряд стандартных теплообменников с определенными площадями теплообмена и другими параметрами. Выбираем из каталога стандартных теплообменников [1] ближний больший по площади теплообменник. Это кожухотрубчатый теплообменник, имеющий следующие параметры и их значения:

– площадь поверхности теплообмена – F = 444 м²;

– длина труб – L = 6 м;

– диаметр кожуха – D_к = 1 м;

– наружный диаметр труб – d_н = 0,02 м;

– число ходов – z = 1;

– внутренний диаметр труб – d_вн = 0,016 м;

– количество труб – n = 1178.

Теперь необходимо рассчитать уточненное значение коэффициента теплопередачи (К_у). Оно необходимо для того, что бы в дальнейшем проверить, подходит ли нам выбранный из каталога теплообменник. Уточненное значение коэффициента теплопередачи можно определить по формуле:

К_у = . (6)

Здесь:

б_тр и б_мтр — коэффициенты теплоотдачи для трубного и межтрубного пространства теплообменника соответственно;

У — сумма коэффициентов загрязнения, зависящая от среды (справочное значение [1]).

Коэффициенты теплопроводности б_тр и б_мтр определяются в зависимости от режима движения потока. Режим движения определяется критерием Рейнольдса (Re_i):

Re_i = , (7)

где: w_i — скорость движения i-го потока;

d_i — диаметр i-го сечения;

с_i — плотность i-го потока (из справочных материалов [1]);

м_i — вязкость i-го потока.

Скорость движения потока определяется по формуле:

w_i = , м/с, (8)

где: V_i — объемный расход i-го потока,

S_{сеч_i} — площадь сечения трубного или межтрубного пространства для соответствующего потока.

Для трубного и межтрубного пространства площадь сечения определяется по формулам (9) и (10):

S_{сеч тр} = ∙ n , м², (9)

S_{сеч тр} = – ∙ n , м², (10)

S_{сеч тр} = ∙ 1178 = 0,2367 м²,

S_{сеч тр} = – ∙ 1178 = 0,4151 м².

Объемный расход i-го потока определяется следующей формулой:

V_i = , м³/с. (11)

Для горячего потока V₁ = = 0,0352 м³/с,

а для холодного потока V₂ = = 0,0403 м³/с.

Вязкость потока (м_i) можно определить по выражению:

м_i = , Па∙с (12)

Здесь:

T — средняя температура потока, К,

VISB и VISTO — параметры для расчета вязкости (справочные данные [3]).

Для горячего потока (ацетон): Т=333,92К; VISB=367,25; VISTO=209,68. Для горячего потока (дивинил): Т=303К; VISB=300,59; VISTO = 163,12.

Определим вязкости горячего и холодного потоков соответственно:

м₁ = = 0,000223 Па∙с,

м₂ = = 0,000141 Па∙с.

Определим скорости движения потоков для горячего и холодного соответственно:

w₁ = = 0,1485 м/с,

w₂ = = 0,0970 м/с.

Определим критерий Рейнольдса для горячего и холодного потоков соответственно:

Re₁ = = 8418,41 (переходный режим),

Re₂ = = 8541,15 (переходный режим).

При расчете коэффициентов теплопроводности потоков имеет место значение критерия Прандтля (Pr_i), определяемый выражением:

Pr_i = (13)

л_i—коэффициент теплопроводности (из справочных материалов [1]), Вт/м∙К.

Определим этот критерий для обоих потоков:

Pr₁ = = 3,63;

Pr₂ = = 3,40.

Коэффициент теплопроводности потока для трубного пространства (б_тр) при переходном режиме движения потока (1000<Re_i<10000) определяется формулой:

б_тр = ∙ 0,008 ∙ Re_i^0,9 ∙ Pr_i^0,43 ∙ ^0,25 . (14)

Выражение ^0,25 как правило равно 1, поэтому обычно оно не учитывается.

Найдем значение коэффициента теплопроводности для трубного пространства:

б_тр = ∙ 0,008 ∙ 8418,41^0,8 ∙ 3,63^0,43 = 415,59.

Коэффициент теплопроводности потока для межтрубного пространства (б_мтр) при Re_i > 1000 определяется формулой:

б_мтр = ∙ 0,4 ∙ Re_i^0,6 ∙ Pr_i^0,36 ∙ ^0,25 ∙ 0,85. (15)

Определяем значение коэффициента (выражение ^0,25 также принимаем равным 1):

б_мтр = ∙ 0,4 ∙ 8541,15^0,6 ∙ 3,40^0,36 ∙ 0,85 = 663,69.

Определяем сумму коэффициентов загрязнения на стенках трубопроводов У[1], для данного процесса У = 0,0008 м²∙^ОС/Вт.

Теперь можно определить уточненное значение коэффициента теплопередачи (K_у):

К_у = = 212,18.

Зная уточненное значение коэффициента теплопередачи, определяем уточненное значение площади поверхности теплообмена (F_у):

F_у = , м², (16)

F_у = = 404 м².

Теперь можем определить запас поверхности (Zp) теплообмена, тем самым узнать, подходит ли нам выбранный теплообменник:

Zp = ∙ 100, %, (17)

Zp = ∙ 100 = 9,03 %.

Подходящим принято считать теплообменник, имеющий запас поверхности 15—30 % [2]. Полученный запас поверхности 9,03 % недостаточен. Поэтому следует выбрать из каталога стандартных теплообменников другой теплообменник, больший по площади, и провести аналогичный расчет.

В качестве принимаемого значения коэффициента теплопередачи берем значение 212,18, т.е. уточненное значение из предыдущего расчета. Определено расчетное значение площади теплообмена:

F = , м²,

F_у = = 404 м².

По этому значению из каталога стандартных теплообменников выбран кожухотрубчатый теплообменник, имеющий следующие параметры и их значения:

– площадь поверхности теплообмена – F = 416 м²;

– длина труб – L = 9 м;

– диаметр кожуха – D_к = 0,8 м;

– наружный диаметр труб – d_н = 0,020 м;

– число ходов – z = 1;

– внутренний диаметр труб – d_вн = 0,016 м;

– количество труб – n = 736.

Рассчитан уточненный коэффициент теплопередачи, К_у=284,02; запас поверхности составил 27,46 %. Это удовлетворяющий запас поверхности. Поэтому, для варианта подачи теплоносителей "горячий поток в трубное пространство, холодный поток в межтрубное пространство", наиболее удовлетворителен последний теплообменник. Расчет представлен в приложении А.

Для другого варианта подачи теплоносителей "холодный поток в трубное пространство, горячий поток в межтрубное пространство" проведен аналогичный расчет. В качестве принимаемого значения коэффициента теплопередачи взято значение 212,18, т.е. уточненное значение из первого расчета. Определено расчетное значение площади теплообмена:

F = , м²,

F_у = = 404 м².

Из каталога теплообменников выбран стандартный кожухотрубчатый теплообменник, удовлетворяющий нашим условиям, имеющий следующие параметры и их значения:

– площадь поверхности теплообмена – F = 416 м²;

– длина труб – L = 9 м;

– диаметр кожуха – D_к = 0,8 м;

– наружный диаметр труб – d_н = 0,020 м;

– число ходов – z = 1;

– внутренний диаметр труб – d_вн = 0,016 м;

– количество труб – n = 736.

Рассчитан уточненный коэффициент теплопередачи, К_у=292,92; запас поверхности составил 29 %. Этот теплообменник удовлетворяет рекомендуемому запасу поверхности. Расчет представлен в приложении Б.

Мы видим, что для обоих вариантов подачи теплоносителей в теплообменник, оптимальным выбран один и тот же стандартный теплообменник, а запас поверхности отличается совсем незначительно. Поэтому, исходя из технологических соображений, для уменьшения тепловых потерь, окончательно оптимальным принимаем вариант подачи горячего теплоносителя в трубное пространство, а холодного теплоносителя в межтрубное пространство. И для выбранного теплообменника ведется дальнейший расчет экономических параметров.

Определим стоимость теплообменника (Ст_то):

Ст_то = (6 + 0,075 ∙ F) ∙ 10³ , Ј, (18)

Ст_то = (6 + 0,075 ∙ 416) ∙ 10³ = 37200 Ј.

Следует заметить, что теплообменник работает под определенным давлением, зависящим от состава и температуры потоков. Поэтому рассчитанную стоимость необходимо домножить на так называемый "Фактор удорожания" (F_удор), учитывающий давление в аппарате.

Определим максимально возможное давления в теплообменнике. Для этого используем уравнение Антуана:

P_i = , МПа, (19)

где:

А_i, В_i, С_i — значения коэффициентов уравнения Антуана для i-го вещества [1],

T_i — температура i-го вещества, К.

Через теплообменник проходят два потока, две органические жидкости: ацетон и дивинил. Давление для первого потока, ацетона:

P_ацетон = = 0,222 МПа.

Давление для второго потока, дивинила:

P_{дивинил} = =0,557 МПа.

Из справочного материала для большего давления определяем значение фактора удорожания F_удор, оно составит 2,0.

Далее определяется стоимость аппарата с учетом фактора удорожания (Ст_{то Fудор}):

Ст_{то Fудор} = Ст_то ∙ F_{удор А} , Ј, (20)

Ст_{то Fудор} = 37200 ∙ 2,0 = 74400 Ј.

Однако, полученная стоимость теплообменника не является окончательной. Окончательная стоимость определяется с учетом так называемого "Фактора инсталляции", состоящего из ряда подфакторов, учитывающих дополнительные затраты, связанные с установкой (монтажом) аппарата, прокладки трубопроводов, приборов контроля и автоматики, электропитания, расходами на гражданское и специальное строительство, изоляцией оборудования.

Общий фактор инсталляции F_инст определяется по формуле:

F_инст = 1 + f_уст + f_труб + f_инстр + f_электр + f_строит + f_зданий + f_изол , (21)

где:

f_уст – подфактор, учитывающий дополнительные затраты при установке оборудования;

f_труб – подфактор, учитывающий дополнительные затраты при прокладке трубопроводов;

f_инстр – подфактор, учитывающий дополнительные затраты на средства контроля и автоматики;

f_электр – подфактор, учитывающий дополнительные затраты на проводку электроэнергии;

f_строит, f_зданий – подфакторы, учитывающий дополнительные затраты на гражданское и специальное строительство;

f_изол – подфактор, учитывающий дополнительные затраты на изоляцию оборудования;

Инсталляционные подфакторы определяются по справочным данным в зависимости от стоимости оборудования, рассчитанной с учетом фактора удорожания. Определим инсталляционные подфакторы.

Принимаем к установке оборудование, требующее ряд технологических работ по месту установки. Этому соответствует инсталляционный подфактор f_уст = 0,10.

Для нашего оборудования нам необходимы средние технические и сервисные трубопроводы, чему соответствует инсталляционный подфактор f_тр = 0,26.

В теплообменнике протекает процесс, в котором необходимо контролировать и регулировать заданные значения конкретных параметров. Для этого необходима автоматизация процесса. Предполагается установка приборов контроля и одного микроконтроллера для управления процессом. Имеет место подфактор f_инст = 0,13.

Подфактор, учитывающий электроэнергию, инсталляционный подфактор f_электр = 0,03., т.к. предполагается только освещение и малое потребление электроэнергии системой управления, что ничтожно мало по сравнению с освещением.

Необходимы средние строительные штатные работы (фундамент, 1-й этаж, этажерки и службы), инсталляционный подфактор f_строит = 0,10. Оборудование предполагается разместить под крышей типа ангара, инсталляционный подфактор f_зданий = 0,29.

Поскольку теплообменник является термооборудованием, поэтому для снижения потерь предполагается защитная изоляция уровня выше среднего, инсталляционный подфактор f_изол = 0,06.

F_инст = 1 + 0,1 + 0,26 + 0,13 + 0,03 + 0,1 + 0,29 + 0,06 = 1,97.

Теперь можно определить полную (окончательную) стоимость теплообменника, т.е. стоимость, рассчитанную с учетом фактора инсталляции (Ст_{то полная}):

Ст_{то полная} = Ст_{то Fудор} ∙ F_инст , Ј, (22)

Ст_{то полная} = 74400 ∙ 1,97 = 146568 Ј.

Вывод

В результате проведенной расчетно–аналитической работы из ряда типовых теплообменников выбран оптимальный с точки зрения эффективности теплопередачи теплообменник, удовлетворяющий поставленным условиям, имеющий следующие параметры и их значения:

– площадь поверхности теплообмена – F = 416 м²;

– длина труб – L = 9 м;

– диаметр кожуха – D_к = 0,8 м;

– наружный диаметр труб – d_н = 0,020 м;

– число ходов – z = 1;

– внутренний диаметр труб – d_вн = 0,016 м;

– количество труб – n = 736.

Коэффициент теплопередачи равен 284,02; запас поверхности составил 27,46 %. Стоимость теплообменника с учетом факторов удорожания и инсталляции составила 146568 Ј.

Список используемых источников

1.Холодов «Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов» Издательство: ООО "Издательский дом "Профессионал", 2003 г. 480 стр.

2.«Математическое моделирование химико-технологических систем» Д.В. Саулин

3.www.XuMuK.ru

4.http://www.chemport.ru/

5.http://www.chmm.spb.ru/lectures.php?type=sysanalisys

6.Закгейм А.Ю. «Введение в моделирование химико-технологических процессов» Издание 2

Приложение А

Приложение Б