Экзаменационные билеты по теоретической механике

Динамика

1. 1. Предмет динамики. Основные понятия и определения: масса, материальная точка, сила.

2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в поле центральной силы. Формула Бине.

2. 1.Законы механики Галилея-Ныютона. Инерциальная система отсчета. Задачи динамики.

2. Движение материальной точки в поле тяготения Земли.

3. 1. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной точки в декартовых координатах и в проекциях на оси естественного трехгранника.

2. Сохранение момента количества движения материальной точки в случае центральной силы. Секторная скорость. Закон площадей.

4. 1.Две основные задачи динамики для материальной точки. Решение первой задачи динамики. Пример.

2. Теорема об изменении кинетического момента механической системы по отношению к неподвижному центру и в ее движении по отношению к центру масс. ^/

5. 1.Решение первой задачи динамики. Примеры.

2. Теорема об изменении количества движения точки и системы в дифференциальной и конечной формах.

6. 1. Решение второй задачи динамики. Постоянные интегрирования и их определение по начальным условиям. Пример.

2. Кинетический момент механической системы относительно центра и оси. Кинетический момент твердого тела, вращающегося относительно оси.

7. 1. Свободные колебания материальной точки. Частота и период колебаний. Амплитуда и начальная фаза.

2. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Выражение проекций силы потенциального поля с помощью силовой функции.

8. 1. Затухающие колебания материальной точки. Случай апериодического движения.

2. Момент инерции твердого тела относительно оси любого направления. Центробежные моменты инерции.

9. 1. Вынужденные колебания материальной точки. Резонанс.

2. Количество движения материальной точки и механической системы. Выражение количества движения механической системы через массу,

системы и скорость центра масс.

10. 1. Дифференциальные уравнения поступательного движения судна при сопротивлении, пропорциональном скорости.

2. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси.

11. 1. Дифференциальное уравнение относительного движения материальной точки. Переносная" и кориолисова силы инерции.

2. Закон сохранения кинетического момента механической системы. Примеры.

12. 1. Принцип относительности классической механики. Случай относительного покоя.

2. Работа силы на конечном перемещении точки в потенциальном поле. Потенциальная энергия. Примеры потенциальных силовых полей.

13. 1. Механическая система. Масса системы, центр масс и его координаты.

2. Мощность. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.

14. 1. Классификация сил, действующих на механическую систему: силы внешние, и внутренние, активные силы и реакции связей.

2. Физический маятник. Опытное определение моментов инерщгя тел.

15. 1. Моменты инерции системы ж твердого тела относительно оси, полюса и плоскости. Радиус инерции.

2. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения.

16. 1. Осевые моменты инерции однородного стержня, цилиндра, шара. 2. Теорема об изменении момента количества движения точки.

17.1. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей.

2. Равенство нулю суммы работ внутренних сил, действующих в твердом теле или неизменяемой механической системе.

18. 1. Центробежные моменты инерции. Эллипсоид инерции. Главные оси к главные моменты инерции.

2. Дифференциальные уравнения поступательного движения и вращения тела вокруг неподвижной оси.

19. 1. Дифференциальные уравнения движения механической системы. Теорема о движении центра масс системы.

2. Движение тел в воздухе при наличии сопротивления, пропорционального квадрату скорости.

20. 1. Закон сохранения движения центра масс. Примеры.

2. Решение задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту.

21. 1. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Вычисление кинетической энергии твердого тела в различных случаях его движения.

2. Закон сохранения количества движения механической системы. Примеры.

22. 1. Элементарная работа силы, ее аналитическое выражение. Работа силы на конечном пути. Работа силы тяжести.

2. Главные оси и главные моменты инерции. Свойства главных осей и главных центральных осей инерции.

23. 1. Работа силы упругости и силы тяготения. Работа сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси.

2. Теорема об изменении кинетического момента механической системы по отношению к центру масс.

24. 1. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы в дифференциальной и конечной форме.

2. Потенциальная энергия материальной точки и механической системы. Поверхность равного потенциала.

25. 1. Закон созранения механической энергии системы при действии на нее потенциальных сил.

2. Количество движения точки и механической системы. Элементарный импульс и импульс силы за конечный промежуток времени.