Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Интересные примеры в метрических пространствах

Тип Реферат

Предмет Наука и техника

Просмотров

929

Размер файла

21 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Интересные примеры в метрических пространствах

1. В n-мерном евклидовом пространстве полная ограниченность совпадает с обычной ограниченностью, то есть с возможностью заключить данное множество в достаточно большой куб. Действительно, если такой куб разбить на кубики с ребром e, то вершины этих кубиков будут образовывать конечную -сеть в исходном кубе, а значит, и подавно, в любом множестве, лежащем внутри этого куба.

Единичная сфера S в пространстве l₂ дает нам пример ограниченного, но не вполне ограниченного множества. Рассмотрим в S точки вида:

е₁=(1, 0, 0, ..., 0, 0, ...),

е₂=(0, 1, 0, ..., 0, 0, ...),

…………………………,

е_n=(0, 0, 0, ..., 1, 0, ...),

………………………….

Расстояние между любыми двумя точками е_n и е_м(n¹m) равно Ö2. Поэтому последовательность {е_i} и любая ее подпоследовательность не сходятся. Отсюда в S не может быть конечной e-сети ни при каком e<Ö2/2.

Рассмотрим в l₂ множество П точек

x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...),

удовлетворяющих условиям:

| x₁|£1, | x₂|£1/2, ¼,| x_n|£1/2ⁿ^-1, ...

Это множество называется фундаментальным параллепипедом («гильбертовым кирпичем») пространства l₂. Оно представляет собой пример бесконечномерного вполне ограниченного множества. Для доказательства его полной ограниченности поступим следующим образом.

Пусть e>0 задано. Выберем n так, что 1/2ⁿ^-1<e/2. Каждой точке x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...)

из П сопоставим точку x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...)

из того же множества. При этом

r(x,x*)=£<1/2ⁿ^-1<e/2.

Множество П* точек вида x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...) из П вполне ограничено (как ограниченное множество в n-мерном пространстве). Выберем в П* конечную e/2-сеть. Она будет в то же время e-сетью во всем П. Докажем это.

Доказательство: для "e>0, выберем n так, что 1/2ⁿ^-1<e/2.

"xÎП: x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...) сопоставим

x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...) и x*ÎП. При этом r(x,x*)<e/2. Из пространства П выберем x**: r(x*,x**)<e/2.

Тогда: r(x,x**)£r(x,x*)+r(x*,x**)<e/2+e/2=e.

Множество П* содержит точки вида x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...), в этом множестве выберем конечную e/2-сеть. Она будет e-сетью в пространстве П, так как r(x,x**)<e.

Смотреть

Электрические цепи с бинарными потенциалами
Реферат, Наука и техника

Смотреть

Волновая теория Френеля
Реферат, Наука и техника

Смотреть

Полимерные электреты, их свойства и применение
Реферат, Наука и техника

Смотреть

Осторожно! Живая вода
Реферат, Наука и техника

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ЮУрГУ

Получила отлично за выполненную Ириной работу у очень придирчивого препода

КГТА

Спасибо! Очень быстро и качественно. Хорошая работа. Буду обращаться ещё.

ТИ им. А. П. Чехова

Все было выполнено качественно. Никаких замечаний. Было приятно сотрудничать.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить задачи по темам: "Неопределенный интеграл" и "Определенный интеграл"

Контрольная, Высшая математика

Срок сдачи к 13 сент.

1 минуту назад

Задания в прикреплённом файле. Вариант 11

Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика

Срок сдачи к 19 сент.

1 минуту назад

Решить пять задач по теме "Молекулярная физика и термодинамика"

Контрольная, Физика

Срок сдачи к 13 сент.

1 минуту назад

Задания по математической статистике в Excel и Python. Вариант 11.

Решение задач, Математическое программирование

Срок сдачи к 25 сент.

1 минуту назад

нхс

Решение задач, номенклатура химических соединений

Срок сдачи к 14 сент.

2 минуты назад

Развитие эмоционального интеллекта у детей старшего дошкольного возраста средствами игровых технологий

ВКР, Педагогика

Срок сдачи к 30 сент.

2 минуты назад

Нужна написанная практика с проставленными...

Отчет по практике, Уголовно-процессуальное право

Срок сдачи к 17 сент.

3 минуты назад

Проектирование цилиндрического двухступенчатого соосного редуктора

Курсовая, Детали машин

Срок сдачи к 24 сент.

3 минуты назад

Анализ и оценка достоверности бухгалтерской отчетности предприятия

Курсовая, Бухгалтерский учет и аудит

Срок сдачи к 20 сент.

3 минуты назад

Обязательства вследствие причинения вреда: спорные вопросы правоприменительной практики

Контрольная, Гражданское право

Срок сдачи к 16 сент.

3 минуты назад

Рефрейминг и его использование в развитии гибкости поведения

Курсовая, Основы психологической помощи

Срок сдачи к 10 нояб.

4 минуты назад

История флага России

Доклад, История

Срок сдачи к 14 сент.

5 минут назад

Профессия штукатур маляр

Презентация, Проектная деятельность

Срок сдачи к 12 сент.

7 минут назад

"Проблемы достоверности бухгалтерской отчетности", 30 страниц

Курсовая, Бухгалтерский учет

Срок сдачи к 13 сент.

9 минут назад

Сделать чертеж по 3d модели в NX

Чертеж, Черчение

Срок сдачи к 14 сент.

10 минут назад

Курсовой проект по тепломассообмену. Вар 10.

Курсовая, Теплотехника

Срок сдачи к 20 сент.

10 минут назад

Практическая работа

Другое, Психология

Срок сдачи к 19 сент.

12 минут назад

«Учитель физической культуры как субъект педагогиеской деятельности».

Реферат, Физическая культура и спорт

Срок сдачи к 27 сент.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.