Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Интересные примеры в метрических пространствах

Тип Реферат

Предмет Наука и техника

Просмотров

889

Размер файла

21 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Интересные примеры в метрических пространствах

1. В n-мерном евклидовом пространстве полная ограниченность совпадает с обычной ограниченностью, то есть с возможностью заключить данное множество в достаточно большой куб. Действительно, если такой куб разбить на кубики с ребром e, то вершины этих кубиков будут образовывать конечную -сеть в исходном кубе, а значит, и подавно, в любом множестве, лежащем внутри этого куба.

Единичная сфера S в пространстве l₂ дает нам пример ограниченного, но не вполне ограниченного множества. Рассмотрим в S точки вида:

е₁=(1, 0, 0, ..., 0, 0, ...),

е₂=(0, 1, 0, ..., 0, 0, ...),

…………………………,

е_n=(0, 0, 0, ..., 1, 0, ...),

………………………….

Расстояние между любыми двумя точками е_n и е_м(n¹m) равно Ö2. Поэтому последовательность {е_i} и любая ее подпоследовательность не сходятся. Отсюда в S не может быть конечной e-сети ни при каком e<Ö2/2.

Рассмотрим в l₂ множество П точек

x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...),

удовлетворяющих условиям:

| x₁|£1, | x₂|£1/2, ¼,| x_n|£1/2ⁿ^-1, ...

Это множество называется фундаментальным параллепипедом («гильбертовым кирпичем») пространства l₂. Оно представляет собой пример бесконечномерного вполне ограниченного множества. Для доказательства его полной ограниченности поступим следующим образом.

Пусть e>0 задано. Выберем n так, что 1/2ⁿ^-1<e/2. Каждой точке x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...)

из П сопоставим точку x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...)

из того же множества. При этом

r(x,x*)=£<1/2ⁿ^-1<e/2.

Множество П* точек вида x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...) из П вполне ограничено (как ограниченное множество в n-мерном пространстве). Выберем в П* конечную e/2-сеть. Она будет в то же время e-сетью во всем П. Докажем это.

Доказательство: для "e>0, выберем n так, что 1/2ⁿ^-1<e/2.

"xÎП: x=(x₁, x₂, ¼, x_n, ...) сопоставим

x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...) и x*ÎП. При этом r(x,x*)<e/2. Из пространства П выберем x**: r(x*,x**)<e/2.

Тогда: r(x,x**)£r(x,x*)+r(x*,x**)<e/2+e/2=e.

Множество П* содержит точки вида x*=(x₁, x₂, ¼, x_n, 0, 0, ...), в этом множестве выберем конечную e/2-сеть. Она будет e-сетью в пространстве П, так как r(x,x**)<e.

Смотреть

Электрические цепи с бинарными потенциалами
Реферат, Наука и техника

Смотреть

Волновая теория Френеля
Реферат, Наука и техника

Смотреть

Полимерные электреты, их свойства и применение
Реферат, Наука и техника

Смотреть

Осторожно! Живая вода
Реферат, Наука и техника

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ТИУ г. Нижневартовск

Спасибо Огромное - Сделано без безусловно на отлично. Работа написана досрочно, с соблюден...

Московский Университет имени С.Ю. Витте

Спасибо исполнителю за работу, как всегда выполнена досрочно, без замечаний, из 100 баллов...

горный университет

Отличная работа, выполнена сразу же после принятия заказа, очень быстро и качественно

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Тема: База данных питомника растений все в файле только исправить...

Курсовая, Базыданных

Срок сдачи к 27 апр.

только что

2 задачи

Решение задач, Электротехника

Срок сдачи к 1 мая

1 минуту назад

Кредитование коммерческих банков Банком России

Диплом, Банковское дело

Срок сдачи к 20 мая

3 минуты назад

Необходимо подготовить два доклада и две презентации по тема: «Ведение учета налоговых рисков» и «Стратегические решения и риск-менеджмент»

Доклад, Управление рисками

Срок сдачи к 24 апр.

4 минуты назад

Роль ИТ–менеджмента в бизнесе (реферат+презентация)

Реферат, Информатика

Срок сдачи к 23 апр.

4 минуты назад

Сделать курсовой проект и контрольную

Контрольная, Производство, ремонт и утилизация наземных транспортно-технологических средств

Срок сдачи к 1 мая

5 минут назад

Лабораторная работа № 3 в программе Abaqus

Лабораторная, Компьютерный инжиниринг в обработке металлов давлением

Срок сдачи к 8 мая

6 минут назад

Основания ограничений прав человека и гражданина в современном мире

Курсовая, Теория государства и права

Срок сдачи к 26 апр.

7 минут назад

Нужно написать 1 главу к диплому

Диплом, Прикладная информатика

Срок сдачи к 26 апр.

7 минут назад

нужен буклет для проекта, сам проект готов. Тема: Источники заработка подростка Это 9 класс!

Другое, Обществознание

Срок сдачи к 24 апр.

8 минут назад

Защита чести, достоинства и деловой репутации, страниц 25-30

Курсовая, Гражданское право

Срок сдачи к 26 апр.

8 минут назад

Теория в эмпирической части

ВКР, Общая психология

Срок сдачи к 30 апр.

8 минут назад

Работа срочно теоретическая механика. тема: равновесие вала

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 23 апр.

9 минут назад

Необходимо нарисовать диаграмму бизнес процесса

Презентация, Бизнес анализ, бизнес аналитика

Срок сдачи к 24 апр.

9 минут назад

Методы учета личинок на рыбоводных заводах и нерестовых хозяйствах

Презентация, Пастбищная аквакультура

Срок сдачи к 27 апр.

10 минут назад

Бизнес-анализ и совершенствование кадровой политики организации в сфере перевозок грузов транспортными средствами: экономический аспект

ВКР, Бизнес и финансы

Срок сдачи к 8 мая

10 минут назад

эссе

Эссе, Физическая культура и спорт

Срок сдачи к 2 мая

11 минут назад

Реферат 25-30 стр

Реферат, Инфраструктура инновационной деятельности

Срок сдачи к 30 апр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.