это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Задание 1. Найти производные функций
a)
Пусть, , тогда
b)
Если функция имеет вид , то её производная находится по формуле.
Перейдем от десятичного логарифма к натуральному:
По свойству логарифма
Таким образом,
c)
Продифференцируем уравнение, считая y функцией от х:
Задание 2. Исследовать методами дифференциального исчисления и построить график функции
Областью определения функции являются все действительные числа,
кроме х=0. В точке х=0 функция разрывна.
Функция нечетная, т. к.
Функция не пересекается с осями координат (уравнение y=0 не имеет решений).
Найдем производную функции:
.
Найдем стационарные точки, приравняв производную к нулю.
Функция возрастает в промежутке (-∞; – 1) U (1; ∞)
и убывает в промежутке (-1; 0) U (0; 1).
Функция имеет экстремумы: максимум – в точке х=-1, минимум – в точке х=1.
Исследуем функцию на выпуклость / вогнутость.
Для этого найдем производную второго порядка и, приравняв её к нулю, вычислим критические точки второго рода.
В точке х=0 вторая производная не существует, т. к. это точка разрыва функции. В интервале (-∞; 0)<0, следовательно, график функции в этом интервале выпуклый. В интервале (0;∞) >0, следовательно, график функции в этом интервале вогнутый.
Асимптоты графика функции :
1) вертикальная асимптота – прямая х=0
Т.к. и
2) горизонтальных асимптот нет,
т. к. и
3) наклонных асимптот нет,
т. к.
и
Задание 3. Найти экстремумы функции Z = ln (3 – x2 + 2x – y2)
Найдем частные производные первого порядка.
М (1; 0) – стационарная точка.
Найдем вторые производные и их значения в точке М.
>0 Следовательно, функция Z = ln (3 – x2 + 2x – y2) имеет экстремум в точке М (1; 0) – максимум, т. к. A< 0.
Задание 4. Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием
a)
Решаем методом замены переменной. Положим ,
тогда ,
Таким образом, получаем
Вернемся к переменной х.
Проверим дифференцированием:
b)
Воспользуемся таблицей неопределенных интегралов [Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Наука, 1972. – 872 с.:ил. – С. 850]
С
Проверим дифференцированием:
c)
Неправильную рациональную дробь приводим к правильной делением числителя на знаменатель, получаем
Согласно свойству интервала алгебраической суммы, имеем
Подстановка приводит интеграл к виду
Возвращаясь к аргументу х, получаем
Таким образом, ,
где С=С1+С2
Проверим дифференцированием:
Задание 5. Вычислить определенный интеграл
Сначала вычислим неопределенный интеграл методом замены переменной. Полагая , находим
Вернемся к переменной х.
Таким образом,
Библиографический список
1. Баврин, И.И. Высшая математика: учебник/ И.И. Баврин. – М.: Академия, 2003. – 616 с.:ил.
2. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике/М.Я. Выгодский. – М.: Наука, 1972. – 872 с.:ил.
3. Выгодский, М.Я. Справочник по элементарной математике/М.Я. Выгодский. – СПб.: Изд. «Санкт-Петербург оркестр», 1994. – 416 с.:ил.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Написать дипломную работу по психологии (Выпускная квалификационная работа))
Диплом, Психология
Срок сдачи к 30 сент.
Необходимо написать 2 контрольные
Контрольная, 2 модуля, укажу в тексте задания
Срок сдачи к 15 сент.
Дипломная работа на тему: Представления о супружеских ролях и семейное...
Диплом, Психология
Срок сдачи к 20 окт.
Кишечная непроходимость. Классификация. Причины. Первая помощь
Курсовая, Медицина
Срок сдачи к 14 сент.
Сделать практическую работу по информационным технологиям
Лабораторная, Информационные системы и программирование
Срок сдачи к 13 сент.
Правовое регулирование наследования по завещанию в российском гражданском праве.
Магистерская диссертация, Юриспруденция
Срок сдачи к 30 нояб.
"Особенности эмоционального интеллекта у детей с разными типами дизонтогенеза"
Курсовая, Клиническая психология
Срок сдачи к 18 сент.
Формирование эстетических представлений у детей старшего дошкольного...
Диплом, Дошкольная педагогика
Срок сдачи к 13 сент.
Заполнение договора на практику с печатью организации
Отчет по практике, Маркетинг
Срок сдачи к 16 сент.
эволюция морально этнических норм общества в 21 веке
Реферат, биомедицинское право
Срок сдачи к 12 сент.
Выполнить курс. Белиро. Педагогическое образование. Е-03588
Контрольная, Педагогика
Срок сдачи к 16 сент.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте