Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Дифференцирование. Интегрирование

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1867

Размер файла

83 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Дифференцирование. Интегрирование

Задание 1. Найти производные функций

Пусть, , тогда

Если функция имеет вид , то её производная находится по формуле.

Перейдем от десятичного логарифма к натуральному:

По свойству логарифма

Таким образом,

Продифференцируем уравнение, считая y функцией от х:

Задание 2. Исследовать методами дифференциального исчисления и построить график функции

Областью определения функции являются все действительные числа,

кроме х=0. В точке х=0 функция разрывна.

Функция нечетная, т. к.

Функция не пересекается с осями координат (уравнение y=0 не имеет решений).

Найдем производную функции:

Найдем стационарные точки, приравняв производную к нулю.

Функция возрастает в промежутке (-∞; – 1) U (1; ∞)

и убывает в промежутке (-1; 0) U (0; 1).

Функция имеет экстремумы: максимум – в точке х=-1, минимум – в точке х=1.

Исследуем функцию на выпуклость / вогнутость.

Для этого найдем производную второго порядка и, приравняв её к нулю, вычислим критические точки второго рода.

В точке х=0 вторая производная не существует, т. к. это точка разрыва функции. В интервале (-∞; 0)<0, следовательно, график функции в этом интервале выпуклый. В интервале (0;∞) >0, следовательно, график функции в этом интервале вогнутый.

Асимптоты графика функции :

1) вертикальная асимптота – прямая х=0

Т.к. и

2) горизонтальных асимптот нет,

т. к. и

3) наклонных асимптот нет,

т. к.

Задание 3. Найти экстремумы функции Z = ln (3 – x² + 2x – y²)

Найдем частные производные первого порядка.

М (1; 0) – стационарная точка.

Найдем вторые производные и их значения в точке М.

>0 Следовательно, функция Z = ln (3 – x² + 2x – y²) имеет экстремум в точке М (1; 0) – максимум, т. к. A< 0.

Задание 4. Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием

Решаем методом замены переменной. Положим ,

тогда ,

Таким образом, получаем

Вернемся к переменной х.

Проверим дифференцированием:

Воспользуемся таблицей неопределенных интегралов [Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Наука, 1972. – 872 с.:ил. – С. 850]

Проверим дифференцированием:

Неправильную рациональную дробь приводим к правильной делением числителя на знаменатель, получаем

Согласно свойству интервала алгебраической суммы, имеем

Подстановка приводит интеграл к виду

Возвращаясь к аргументу х, получаем

Таким образом, ,

где С=С₁+С₂

Проверим дифференцированием:

Задание 5. Вычислить определенный интеграл

Сначала вычислим неопределенный интеграл методом замены переменной. Полагая , находим

Вернемся к переменной х.

Таким образом,

Библиографический список

1. Баврин, И.И. Высшая математика: учебник/ И.И. Баврин. – М.: Академия, 2003. – 616 с.:ил.

2. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике/М.Я. Выгодский. – М.: Наука, 1972. – 872 с.:ил.

3. Выгодский, М.Я. Справочник по элементарной математике/М.Я. Выгодский. – СПб.: Изд. «Санкт-Петербург оркестр», 1994. – 416 с.:ил.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Юр

Очень рада, что нашла такого исполнителя! Все быстро и качественно! Спасибо огромное)) все...

Волгау

Отзывчивый человек, пошла на встречу и в цене и в требованиях. Рекомендую, все быстро и ка...

КемГУ

Спасибо большое за отличную работу. Выполнена раньше срока и без замечаний

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

1 задание по вариант10

Контрольная, Нормативно-правовые основы проектирования систем электроснабжения

Срок сдачи к 15 мар.

только что

Сделать презентацию на 20 страниц в Power Point

Презентация, Событийный туризм

Срок сдачи к 16 мар.

1 минуту назад

Анализ эффективности бизнес - планирования на примере конкретной отрасли (например, розничная торговля, производство и т.д.)

Курсовая, Бизнес-планирование

Срок сдачи к 20 мар.

1 минуту назад

Контрольная работа сделать задание 3...

Контрольная, Гидрология

Срок сдачи к 16 мар.

2 минуты назад

Развитие зрительной памяти у детей старшего дошкольного возраста средствами дидактических игр

Диплом, Специальная психология

Срок сдачи к 21 мар.

9 минут назад

Изменить текст

Решение задач, Логистика

Срок сдачи к 14 мар.

10 минут назад

География 9 класс, ДЗ

Решение задач, География

Срок сдачи к 15 мар.

10 минут назад

Химия 9 класс, ДЗ

Решение задач, Химия

Срок сдачи к 15 мар.

10 минут назад

Эссе по фильму «Суфражистка» (Великобритания, 2015)

Эссе, Гендерное измерение истории, история

Срок сдачи к 14 мар.

11 минут назад

Выполнить реферат на тему "Управление затратами организации" и ответить на вопросы.

Реферат, Управление затратами сварочного производства

Срок сдачи к 23 мар.

11 минут назад

Настольный теннис

Другое, Физическая культура и спорт

Срок сдачи к 18 мар.

11 минут назад

Написать курсовую 30-40 страниц

Курсовая, Документационное обеспечение работы с персоналом

Срок сдачи к 10 апр.

11 минут назад

Выполнить технологие карты

Другое, Русский язык и литература

Срок сдачи к 15 мар.

11 минут назад

Сделать реферат по биохимии

Реферат, Биохимия

Срок сдачи к 28 мар.

11 минут назад

Сделать отчет по практике

Отчет по практике, Ревьюирование программных модулей, программирование

Срок сдачи к 22 мар.

11 минут назад

Разработка специализированных хлебобулочных изделий

Контрольная, Технология специализированных пищевых продуктов, кулинария

Срок сдачи к 29 мар.

11 минут назад

Изменить текст

Отчет по практике, Логистика

Срок сдачи к 14 мар.

11 минут назад

Организация производства и модернизации технологического процесса приготовления сложных горячих блюд в столовой на 300 посадочных мест

Диплом, МДК, кулинария поварское и кондитерское дело

Срок сдачи к 16 мар.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.