Конструкции из дерева и пластмасс производственное здание в г. Томске

Федеральное агентство по образованию

Томский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра ''Металлических и деревянных конструкций''

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

по курсовому проекту: ''Конструкции из дерева и пластмасс''

производственное здание в г. Томске

Выполнил:

Проверил:

Томск 2011
Содержание

Геометрические размеры элементов фермы

Расчетный пролет фермы при нулевой привязке:

ℓ_ф=L–a

где: L–пролет здания, L=24 м.

а– высота сечения колонны.

Предварительно можно назначить сечения колонны исходя из заданной предельной гибкости 120, целесообразно принять гибкость несколько меньше предельной, принимаем λ=100.

Тогда из ворожения:λ=ℓ₀/r_x=2.2Н/0,289а=100 получим высоту сечения колонны:

где: ℓ₀=µ₀∙Н- расчетная длинна.

µ– коэффициент, принимаемый равным при шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце–2,2.

Расчетный пролет фермы:

ℓ_ф=h–a=24–0.66=23.34 м

Назначаем высоту фермы:

h_ф=1/7l_ф=23.34/7=3.34≈3.4 м

Нижний пояс фермы разбиваем на 4 равные панели длинной:

U₁=ℓ_ф/4=23.34/3=7,78 м

Высота фермы на опоре:

V₁=h_ф–0.5∙ℓ_ф∙tgα=3.4–0.5∙23.34∙0.1=2.233 м

Разность высот фермы:

∆h= h_ф–V₁=3.4–2.233=1.167 м

Длинна верхнего пояса по скату:

м

Длинна панели верхнего пояса по скату и длинна раскосов м/у центрами узлов:

О₁=ℓ_n/3=11,728/3=3,91 м

м

м

Длинна средней стойки:

м

Расчет клеефанерной утепленной плиты покрытия для промышленного здания

Материал обшивок принимаем водостойкою березовою фанеру марки ФСФ.

Материал каркаса – сосновые доски.

Клей марки КБ–3.

Шаг расстановки несущих конструкций – 4м.

Место строительства – IVрайон по весу снегового покрова.

Ширину плиты назначаем 1,48 м.

Длину плиты принимаем 398 см с учетом зазора.

Для обшивок используем семислойную фанеру толщиной δ=10 мм.

Высоту продольных ребер назначаем равной 175 мм, после острожки кромок составит: h_р=175–2∙3=169 мм.

Ширину продольных ребер (толщину досок) принимаем равной 50 мм.

Утеплитель – плиточный полистирольный пенопласт марки ПС–Б (γ=40 кг/м³) δ=50 мм прикрепляем к нижней обшивке плиты.

Конструкция плиты показана на рис. 1.1.

Вычисляем нагрузку, приходящая на 1 пог.м. длинны плиты (табл. 1).

Расчётным пролётом плиты считаем её длину, уменьшенную на 1%, т.е.:

l=0.99х398=394 см

Расчётная ширина обшивки:

b_пр=0.9(148-4.8)=129 см

Находим момент инерции приведённого сечения панели:

см³.

Где: Е_д=1000 кН/см² – модуль упругости древесины рёбер.

Е_ф=900кН/см² –модуль упругости семислойной фанеры обшивок.

Таблица 1

Погонная нагрузка на плиту покрытия кН/м

Рис. 1. Плита покрытия

Момент сопротивления приведённого сечения:

см⁴

Максимальный изгибающий момент в середине пролёта:

кН∙м

Напряжение растяжения в нижней обшивке определяем:

кН/см²≤k_фR_ф.р.=0,6∙1,4=0,84 кН/см².

Расстояние между рёбрами каркаса a=29.6 см.

Отношение а/δ=29.6/1=29.6<50.

Величина коэффициента устойчивости сжатой фанерной обшивки при

а/δ<50→φ_ф=1–[(а/δ)2]/5000=1–29.6²/5000=0.825.

Устойчивость сжатой фанерной обшивки:

кН/см²≤R_ф.р.=1,2 кН/см²

Изгибающий момент:

кН∙см

Момент сопротивления расчётной полосы обшивки:

см³

Напряжение:

кН/см²< R_ф.р./γ_n∙0.15∙1.2=0.944

Поперечная сила на опоре:

кН

Относительный прогиб плиты:

Определение усилий в элементах фермы

Нагрузки от собственного веса покрытия и снега:

q^н_кр=0,59/1,48=0,399 кН/м²; q^р_кр=0,651/1,48=0,44 кН/м²

Снеговая нагрузка, принимаем для IV снегового района:

р^н_сн=2,4∙0,7=1,68 кН/м²; р^р_сн=2,4 кН/м²

Ориентировочно нормативная нагрузка от собственного веса фермы:

кН/м²

Расчетное значение этой нагрузки:

кН/м².

Расчетная узловая нагрузка от веса кровли и самой фермы.

кН

Расчетная узловая нагрузка от снега на покрытие:

кН

где: Р_с–расчетное значение снеговой нагрузки.

Расчётные усилия в стержнях фермы представлены в таблице 2.

Таблица 2

Расчетные усилия в узлах фермы, кН

Расчет верхнего пояса

Верхний пояс проектируем из клеедощатых блоков прямоугольного сечения.

Рассчитываем пояс как сжато-изогнутый стержень на продольно сжимающее усилие О₂=О₃=377,12 кН.

Кроме усилия О₁ в верхнем поясе возникает изгибающий момент от местной нагрузки.

Расчетная погонная нагрузка от собственного веса и снега:

кН/м

Задаёмся расчётной шириной сечения пояса b=175 мм и высотой h=320 мм, компонуя его из досок толщиной 32 мм (4 см до острожки).

Площадь поперечного сечения: F_бр=b∙h=17.5∙32=560 см².

Момент сопротивления: W= b∙h²/6=17.5∙32²/6=2987 см³

Расчётная гибкость в плоскости изгиба: λ=d/0.289h=391/0.289∙32=42,28 кН∙м

Изгибающий момент от местной нагрузки:

М_q=q_nd²/8=12.204∙3,91²/8=23,32 кН/м

Задаемся величиной эксцентриситета равной e=8 см.

Разгружающий момент: М_е=О₁∙е₁=377,12∙0,08=30,17 кН∙м

Расчетный изгибающий момент: М_расч=М_q–М_е=23,32–30,17=6,85 кН∙м

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных сил:

М_Д=М_q/ξ=23,32/0,7332=31,86 кН∙м

где R_c=1,5 кН/см² – расчетное сопротивление сжатию.

Напряжение:

кН/см²

Проверяем прочность торцов элемента на смятие под углом α=5º:

Где: F_см=b∙h_см=17,5∙16=280 см²

кН/см²

R_см=1,5 кН/см²R_см90=0,25 кН/см²

Определяем напряжение в опорных сечениях по формуле:

кН/см²

Где: k_ск=1,47 – коэффициент концентрации

0,6 – коэффициент, учитывающий непроклеивание;

R_ск – расчётное сопротивление скалыванию древесины при изгибе, равное 0,24 кН/см²

Расчет нижнего пояса

Пояс проектируем из двух прокатных уголков.

Расчетное усилие U₁=277,61 кН. Необходимая площадь поперечного сечения металлического пояса:

F_тр=U₁/mR_yγ_c=277,61/0.85∙22.5∙1.05=13,825

где R_y=22,5 кН/см² –расчетное сопротивление растяжению прокатной стали;

γ_с=1,05 – коэффициент условий работы элементов стальных конструкций;

m=0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерное натяжение уголков.

Принимаем сечение пояса из двух уголков (с учётом ослабления крепёжным болтом) 75х50х6 (ГОСТ 8510-86) с F=14,5 см²>F_тр=13,825 см².

Расчетное усилие U₂=377,85 кН. Необходимая площадь поперечного сечения металлического пояса:

F_тр=U₂/mR_yγ_c=377,85/0.85∙22.5∙1.05=18,81

Принимаем сечение пояса из двух уголков (с учётом ослабления крепёжным болтом) 75х50х8 (ГОСТ 8510-86) с F=18,94 см²>F_тр=18,81 см².

Расчет опорного раскоса

Расчетное усилие D₂=328,4 кН, раскос работает на растяжение. Необходимая площадь поперечного сечения металлического раскоса:

F_тр=D₂/mR_yγ_c=328,4/0.85∙22.5∙1.05=16,355

Принимаем сечение раскоса в целях унификации такое же как и в нижнем поясе из двух уголков 75х50х7 (ГОСТ 8510-86) с F=16,74 см²>F_тр=16,355 см².

Расчет среднего раскоса

Расчетное усилие D₂=-123,8 кН, расчетная длина l=4,503 м. задаёмся гибкостью λ=120<[150], тогда

h=l/0.289∙λ=450,3/0.289∙120=12,984 см

Принимаем раскос из пяти досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение на устойчивость:

λ =l/r=450,3/0.289∙16=97,383

φ=3000/97,383²=0.316

Напряжение:

σ=D₂/Fφ=123,8/280∙0.316=1,351 кН/см²<R_c/γ_c=1.37 кН/см²

Расчет опорной стойки

Расчётное усилие сжатия V₁=35,79 кН, расчётная длина стойки равна:

l_ст=μ₀l=1∙2.233=2.233 м

Задаёмся гибкостью λ=120<[150], при которой высота сечения стойки:

h=l_ст/0.289∙λ=223.3/0.289∙120=6,439 см

Принимаем стойку из четырёх досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение 128х175 мм.

Фактическая гибкость:

λ=223,3/0,289∙12,8=60,368

Так как λ<70, коэффициент φ определяется по формуле:

φ=1–0,8(λ/100)²=1–0,8(60,368/100)²=0,708

Проверяем сечение стойки на устойчивость:

σ=V₁/Fφ=35,79/224∙0.708=0.625 кН/см²<R_c/γ_c=1.37 кН/см²

Расчет средней стойки

Расчётное усилие сжатия V₂=-71.56 кН, расчётная длина стойки равна:

l_ст=μ₀l=1∙2.817=2.817 м

Задаёмся гибкостью λ=120<[150], при которой высота сечения стойки:

h=l_ст/0.289∙λ=281.7/0.289∙120=8.123 см

Принимаем стойки из трёх досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение 96х175 мм.

Фактическая гибкость:

λ =l/r=281.7/0.289∙9.6=76.456

φ=3000/76.156²=0.517

Проверяем сечение стойки на устойчивость:

σ=V₂/Fφ=71.56/224∙0.517=0.624 кН/см²<R_c/γ_c=1.37 кН/см²

Конструирование и расчет узлов фермы

Узел А.

Отдельные полуфермы, поступающие на стройплощадку, соединяются между собой парными деревянными накладками сечением 96х100 мм на болтах d=12 мм. Необходимый эксцентриситет обеспечивается прорезью 160 мм.

Сжимающее усилие в раскосе D₂=123,8 кН передается парными накладками из швеллеров №16 на фланцы через швы на торцах швеллеров.

Швы воспринимают усилие на срез:

D₂∙sinα₃=123,8∙0.5=61,9 кН

И на сжатие:

D₂∙cosα₃=123,8∙0.866=107,21 кН

Напряжения в швах высотой k_f=4 мм и общей длиной в одном швеллере l_w=6.4∙2+16=28.8 см проверяем по формулам:

кН/см²

кН/см²

Суммарное напряжение:

кН/см² < R_wy=18 кН/см²

Сжимающее усилие от раскоса на швеллеры передаётся через распорку из швеллера №16, Напряжение изгиба в распорке:

кН/см² < R_y·γ_с=21,5·1,0=21,5 кН/см²

где W_y=13,8 см³ – момент сопротивления.

Проверяем сварные швы, прикрепляющие распорку к швеллерам, длиной:

l_w=2(6.4∙2+16)=58 см

кН/см²< R_wy=18 кН/см²

Растягивающее усилие воспринимается двумя болтами d=12 мм.

Узел Б.

Расчётные усилия О₂=О₃=377,12 кН, V₂=71,56 кН. Усилия от одного элемента верхнего пояса на другой передаются лобовым упором через площадки смятия с h_см=16,0 см. Глубина пропила для создания эксцентриситета e=8,0 см = 2·e=16,0 см. Стык перекрывается с двух сторон накладками сечением 96х175 мм на болтах d=12 мм.

Усилия от стойки передаются на верхний пояс через дубовую прокладку. Расчётное сопротивление древесины сосны местному смятию поперёк волокон находим по формуле:

кН/см²

где R_с90 – расчетное сопротивление древесины смятию по всей поверхности поперёк волокон;

_см – длина площадки смятия вдоль волокон древесины, равная ширине стойки.

Требуемая площадь смятия:

см²>F_см=224 см²

Проектируем подбалку из древесины дуба, с расчётным сопротивлением:

R_см=m_n∙R_см90=2∙0.283=0.566 кН/см²

где m_n – коэффициент для разных пород древесины. Для дуба m_n=2.

Тогда:

см²>F_см=224 см²

Длину подкладки находим из условия смятия верхнего пояса поперёк волокон:

см

Принимаем длину подбалки из условия постановки с каждой стороны пары глухарей d=6 мм:

l_б=4∙10∙d=4∙10∙6=240 мм > 14 мм

Толщину подбалки принимаем h_б=100 мм.

Узел В.

Отдельные полуфермы, поступающие на стройплощадку, соединяются между собой парными деревянными накладками сечением 96х100 мм на болтах d=12 мм.

Сжимающее усилие в раскосе D₃=1,44 кН передаётся парными накладками из швеллеров №16 на фланцы через швы на торцах швеллеров.

Швы воспринимают усилие на срез:

D₂∙sinα₃=1,44∙0.5=0,72 кН

И на сжатие:

D₂∙cosα₃=1,44∙0.866=1,247 кН

Напряжения в швах высотой k_f=4 мм и общей длиной в одном швеллере l_w=6.4∙2+16=28.8 см проверяем по формулам:

кН/см²

кН/см²

Суммарное напряжение:

кН/см² < R_wy=18 кН/см²

Сжимающее усилие от раскоса на швеллеры передаётся через распорку из швеллера №16, Напряжение изгиба в распорке:

кН/см² < R_y·γ_с=21,5·1,0=21,5 кН/см²

где W_y=13,8 см³ – момент сопротивления.

Растягивающее усилие воспринимается двумя болтами d=12 мм.

Узел Г

Высоту обвязочного бруса назначаем по предельной гибкости λ=200 при расчётной длине 7,780 м:

см

Принимаем h_об=160 мм

Ширину обвязочного бруса назначаем равной ширине опорной стойки – 12,8см

Необходимая длина горизонтального опорного листа находится из условия местного смятия обвязочного бруса поперёк волокон при:

кН/см²

см

Принимаем l_оп=620 мм

Толщину опорного листа находим из условия изгиба консольных участков от реактивного давления:

кН/см².

Изгибающий момент в консоли шириной 1 см:

кН∙см

Требуемая толщина листа:

см

Принимаем: δ_тр=26 мм

Узел Д.

Расчётные усилия: U₁=277,61, U₂=377,85 кН, D₂=123,8 кН, D₂=1,44 кН,

V₂= –71,56 кН.

Необходимые длины сварных швов (k_f=6 мм) для крепления уголков опорных раскосов:

по обушку:

см

по перу

см

Для крепления уголков нижнего пояса определяем длины сварных швов:

по обушку:

см

по перу

см

Давление на вертикальную диафрагму:

кН/см²

Изгибающий момент в диафрагме как пластинке, опёртой по трём сторонам, при 17,5/13,5=0,94 и α=0,109:

М₁=α₁∙q₂∙b²=0.109∙0.07∙17.5²=2,337 кН∙см

Требуемая толщина вертикальной диафрагмы:

см

Принимаем δ_тр=9 мм

Растягивающее усилие от раскоса D₃=1,44 кН передаётся через два болта d=16 мм. Несущая способность болта:

из условия изгиба нагеля:

Т^и=2,5∙d²=2.5∙1.6=6.4 кН/ср

из условия смятия древесины раскоса:

Т^с=0,5∙с∙d=0.5∙17,5∙1,6=14 кН/ср

Несущая способность двух болтов:

Т=n_б∙n_ср∙Т^и=2∙2∙6,4=25.6 кН > D₂=1,44 кН

Где: n_б=2 – количество болтов;

n=2 – количество «срезов» одного болта.

Горизонтальную диафрагму рассчитываем на давление от стойки:

кН/см²

Рассчитываем участок 1, опёртый по трём сторонам. При соотношении сторон 4,8/17,5=0,27 коэффициент α₂=0,037 и M₂=0,037·0,426·17,5²=4,827 кН·см.

Требуемая толщина листа:

см

Принимаем δ_тр=12 мм

Вертикальное ребро, поддерживающее горизонтальную диафрагму, рассчитываем как балку на двух опорах, нагруженную сосредоточенной силой V₂. принимаем толщину ребра δ_тр=12 мм, тогда требуемая высота его:

см

Принимаем h=90 мм.

Расчет колонны из клееного бруса.

Продольные усилия в ригеле:

Х=Х_w+Х_g=1.29 +1.2=2.49 кН

кН

Сосредоточенная сила с наветренной стороны:

кН/м

Тоже с заветренной стороны.

кН/м

Рис. 10. Определение усилий в колонне.

где: g₁ и g₂– погонная нагрузка

h_p– высота фермы = 3.42 м.

Погонную ветровую нагрузку находим по формуле:

кН/м

где: ω₀– нормативное ветровое давление для данного района.

с– аэродинамический коэффициент для наветренной нагрузки с=0.8

для отсоса с= 0.6.

γ_fb– коэффициент безопасности по нагрузке γ_fb=1.4.

к–коэффициент учитывающий увеличение ветрового давления по высоте.

B–высота колонны=12–3,42=8.58 м.

кН/м

кН/м

От равномерно расположенной ветровой нагрузке на колонну:

кН

Усилие Х_ст от стенового ограждения Р_ст=16.51кН, принимая условно, что оно приложено по середине высоты колонны, можно определить по формуле:

кН

где: М_ст–Момент вызванный воздействием конструкций ограждения.

кН·м

где: Р_ст– нагрузка от стенового ограждения.

е– эксцентриситет.

м

где: δ_ст– толщина стеновой панели.

h_к– ширина колонны.

Затем определяем изгибающие моменты, продольные и поперечные силы в месте заделки колонны.

Изгибающие моменты в нижнем сечении колонны:

кН·м

кН·м

Поперечные силы в заделке колонны:

кН

кН

Расчетная продольная сила:

N_вр=Р_ст+Р_св+Р_сн=16.51+143,13=159,64 кН

Подбираем сечение клеедощатой колонны:

Усилия сжатия:

N_п=N–Р_сн=159,64–84,44=75,20 кН–постоянная нагрузка

N_вр=159,64 кН– временная нагрузка

М=129,749 кН·м. Q=30,832 кН

Принимаем колонну прямоугольного поперечного сечения ширенной b=15 см и высотой h=(35х16)=55 см.

Геометрические характеристики сечения:

Площадь: F=b·h=15·55=825 см²

Момент инерции:

см⁴

Момент сопротивления:

см³

Гибкость в плоскости изгиба:

Коэффициент:

Изгибающий момент:

кН·см

Прочность поперечного сечения колонны по нормальным напряжениям в плоскости изгиба:

кН/см²

Гибкость колонны из плоскости изгиба:

Коэффициент к_nNопределяем по формуле:

где: α_р=0–для прямоугольного сечения.

m=2–число точек закрепления растянутой кромки от изгибающего момента l_p=Н=858 см.

h_н–расчетная длинна рассматриваемого участка:

h_н=h+2S₀=55+2·10.5=76 см, гдеS₀=3·δ=3·3.5=10.5

Коэффициент к_nМ определяем по формуле:

где: к_ф=2.32 т.к эпюра на рассматриваемом участке близка к треугольной форме. Устойчивость проверяем по формуле с учетом коэффициентов к_пм, к_пн.

где: n=1 т.к растянутая кромка колонны раскреплена в двух точках.

см³

Клеевой шов проверяем по формуле:

кН/см²

см³ см⁴

R_ск=0.15 кН/см² расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон.

Колонны крепятся к фундаменту с помощью анкерных ботов.

Анкерные болты рассчитываются по максимальному растягивающему усилию.

Напряжения на поверхности фундамента определяются по формуле:

кН/см²

Напряжения сжатия:

σ_мax= –0.066–0,299= –0,365 кН/см²

Напряжения растяжения:

σ_мax= –0.066+0,299= 0,233 кН/см²

Длину участка (X) эпюры сжимающих напряжений вычисляем по формуле:

см

Расстояние между продольной осью и центром тяжести эпюры сжимающих напряжений:

а=0.5h_н–Х/3=0.5·76–29,761/3=28,08 см

Т.к относительный эксцентриситет:

см

То: е=h_н–Х/3–S₀=76–23,783/3–10.5=65,205 см

Момент:

кН·см

Площадь:

F=b·h_н=15·76=1140 см²

Усилия в анкерных болтах определяем по формуле:

кН

Требуемая площадь поперечного сечения (брутто) анкерных болтов определяем по формуле:

см²

Принимаем по два анкерных болта с каждой стороны с d=16 мм, с F=10.45 см²

см²>F_тр=2,628 см²

Список литературы.

1. В.Д. Ли, ''Проектирование несущих и ограждающих конструкций деревянных каркасных зданий''.

2. В.Д. Ли, ''Деревянные конструкции'' примеры расчета и конструирования. Томск 2009.

3. Ю.В. Слицкоухова, ''Конструкции из дерева и пластмасс''.

4. В.А. Иванов ''Конструкции из дерева и пластмасс''.

5. СНиП II–25–80 ''Деревянные конструкции''.

6. СНиП 02.01.07–85 ''Нагрузки и воздействия''