Термодинамика

Вариант 42

Задача №1

Дано:

t₁ = 850^oC

t₂ = 130^oC

б₁ = 30Вт/м²·К

б₂ = 3500Вт/м²·К

д_с = 18мм

д_н = 1,6мм

л_с = 60Вт/м·К

л_н = 1Вт/м·К

Найти:

t₁^ст -?

t₂^ст - ?

q - ?

k -?

Решение

1. Коэффициент теплопередачи для плоской стенки без накипи:

Плотность теплового потока от газов к воде:

Температура стенки со стороны газов:

Температура стенки со стороны воды:

2. Коэффициент теплопередачи для плоской стенки с накипью:

Плотность теплового потока от газов к воде:

Температура стенки со стороны газов:

Температура стенки со стороны воды:

Температура стенки между накипью и сталью:

Так как накипь имеет величину теплопроводности значительно меньшую, чем у стали, то отложение тонкого слоя накипи приводит к значительному уменьшению коэффициента теплопередачи и снижению теплового потока.

Задача №2

Дано:

шахматное

d = 60мм

t_воз = 500^оС

щ = 13м/с

ш = 50^о

Найти:

б - ?

Решение

Коэффициент теплоотдачи от газов к трубе при поперечном обтекании под углом 90^о:

л – коэффициент теплопроводности воздуха при температуре

где Re – число Рейнольдса;

с_z – коэффициент, учитывающий ухудшенную теплоотдачу

первых рядов труб и зависящий от общего числа рядов в пучке.

с_z = 0,9.

где н – кинематическая вязкость воздуха

н = 79,38 · 10^-6 м²/с;

Коэффициент теплоотдачи от газов к трубе при поперечном обтекании под углом 50^о:

Задача №3.

Дано:

d = 26мм

l = 1,4м

р_к = 4,0бар

t_c = 90^oC

Найти:

б_в - ?

G_в - ?

б_г - ?

G_г - ?

Решение

Средняя температура пленки конденсата

где t_н – температура насыщения. По таблице “Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения” находим, при давлении пара р = 4,0бар, t_н = 145^оС;

1. Определяем коэффициент теплоотдачи для вертикальной трубки по формуле:

где ∆t – разность температур пара и стенки, ^оС;

л – коэффициент теплопроводности конденсата, при температуре

с – плотность конденсата с = 945кг/м³

r – теплота парообразования, при р = 4,0 бар r = 2129,5кДж/кг;

н – кинематическая вязкость конденсата н = 0,135 · 10^-6 м²/с;

Средняя линейная плотность теплового потока:

Количество конденсата образующегося в секунду на поверхности вертикальной трубки:

2. Определяем коэффициент теплоотдачи при конденсации пара на горизонтальной трубе по формуле:

Средняя линейная плотность теплового потока:

Количество конденсата образующегося в секунду на поверхности горизонтальной трубки:

На горизонтальной трубке пара конденсируется больше, чем на вертикальной.

Задача №4

Дано:

d = 90мм

l = 5м

t₁ = 450^oC

t₂ = 10^oC

е₁ = 0,8

е₂ = 0,9

0,3x0,3м

Найти:

Q₁ - ?

Q₂ - ?

Решение

Определяем потерю тепла излучением от боковой поверхности трубы в большом кирпичном помещении:

где С_пр1 – приведенный коэффициент лучеиспускания:

Площадь поверхности трубы

Площадь поверхности помещения принимаем F₂ = ∞

Коэффициенты излучения поверхностей трубы и помещения:

где С_о – коэффициент излучения абсолютно черного тела

С_о = 5,67Вт/м² · К⁴;

Т – температура, К;

Определяем потерю тепла излучением от боковой поверхности трубы в кирпичном канале 0,3х0,3м:

Площадь поверхности канала:

Задача №5

Дано:

стальной паропровод

150х165

t₁ = 370^oC

t₂ = 55^oC

д = 40мм

Найти:

q_l - ?

Решение

Внутренний диаметр трубопровода d₁ = 0,15м

Наружный диаметр трубопровода d₂ = 0,165м

Наружный диаметр изоляции d₃ = d₂ + 2 ·д = 0,165 + 2 ·0,04 = 0,245м

Потеря тепла 1 пог.м. трубопровода:

где л₁ – коэффициент теплопроводности стали л₁ = 60Вт/м · К;

л₂ – коэффициент теплопроводности асбестовой изоляции (волокна) л₂ = 0,88Вт/м · К;

Задача №6

Дано:

d = 150мм

l = 5м

t_н = 300^оС

t_в = 15^оС

Найти:

б - ?

Решение

Коэффициент теплоотдачи от поверхности трубы к воздуху:

где Nu – критерий Нуссельта для воздуха при свободной конвекции с поверхности паропровода:

где Gr – число Гросгофа:

где в – коэффициент объемного расширения воздуха при средней температуре пограничного слоя:

н – кинематическая вязкость воздуха, при температуре t_пс = 157,5^оС

и – разность значений температуры поверхности трубы и воздуха:

Pr – число Прандтля для воздуха при t_пс = 157,5^оС Pr = 0,683;

C,n – коэффициенты, зависящие от режима конвекции

л – коэффициент теплопроводности воздуха, при температуре:

t_пс = 157,5^оС, л = 3,62 · 10^-2 Вт/м · К;

Потеря тепла паропроводом за 1 час:

Задача №7

Дано:

D = 100мм

t₁ = 500^оС

W = 4м/с

ц = 80^о

Найти:

б - ?

Решение

Коэффициент теплоотдачи от газов к трубе при поперечном обтекании под углом 90^о:

Nu – число Нуссельта;

Предварительно определяем число Рейнольдса при движении газов:

где н – кинематическая вязкость дымовых газов при температуре:

t₁ = 500^оС, н = 79,38 · 10^-6м²/с;

При числе Рейнольдса 1 · 10³ < Re < 2 · 10⁵

л – коэффициент теплопроводности дымовых газов при температуре: t_г = 500^оС, л = 6,74 · 10^-2Вт/м · К;

где е_ш – поправочный коэффициент, при ш = 80^о е_ш = 1,0

Задача №8

Дано:

р = 20атм

Q = 40 · 10³ккал/м² · час

Найти:

t_w - ?

∆t_s - ?

q_пр - ?

б_пр - ?

Решение

Температура кипения воды при давлении р = 20атм t_ж = 213^оС

Предельное значение теплового потока при кипении

где Re_пр – критическое значение числа Рейнольдса;

Ar – число Архимеда;

Pr – число Прандтля Pr = 1,49;

r – теплота парообразования r = 1865,8кДж/кг;

с^/ - плотность воды на нижней линии насыщения с^/ = 805,3кг/м³;

с^// - плотность пара на верхней линии насыщения с^// = 10,65кг/м³;

н – коэффициент кинематической вязкости воды н = 0,14 · 10^-6м²/с;

l_* - определяющий размер пузырька пара при t_ж = 213^оС находим по таблице l_* = 0,2 · 10^-6м;

Для определения предельного значения коэффициента теплоотдачи находим при Re_пр ≥ 10^-2

л – коэффициент теплопроводности пара, при температуре

t = 213^оС, л = 3,7 · 10^-2 Вт/м · К;

Так как Q = 46,5кВт/м² < q_пр =3282кВт/м², то в котле происходит пузырьковое кипение пара.

Коэффициент теплоотдачи определяем по формуле:

Задача №9

Дано:

d = 100мм

l = 1м

t₁ = 300^оС

t₂ = 25^оС

е₁ = 0,8

е₂ = 0,9

0,3х0,3м

Найти:

Q₁ - ?

Решение

Определяем потерю тепла излучением одним погонным метром стального паропровода в кирпичном канале 0,3х0,3м:

где а – высота стенки канала а = 0,3м;

Коэффициенты излучения поверхностей трубы и помещения:

где е₁ – степень черноты окисленной стали е₁ = 0,8 (из задачи №4);

е₂ – степень черноты кирпича е₂ = 0,9;

С_о – коэффициент излучения абсолютно черного тела

С_о = 5,67 Вт/м² · К⁴;