Кинематический и силовой расчет привода 2

1 Кинематический и силовой расчет привода

1.1 Выбор электродвигателя

Определим потребляемую мощность привода по формуле:

Р_вых = FV/1000,

где F – тяговая сила конвейера, Н;

V – скорость тяговой цепи, м/с.

Р_вых = 4500×0,65/1000 = 2,93 кВт.

Общий КПД привода:

h_общ = h_чh_цh_мh²_подш,

где h_ч – КПД червячной передачи;

h_ц – КПД цепной передачи;

h_м – КПД муфты;

h_подш – КПД одной пары подшипников качения.

h_общ = 0,8∙0,93∙0,98∙0,99² = 0,715,

Тогда требуемая мощность электродвигателя

P_э.тр = Р_вых/h_общ = 2,93/0,715 = 4,09 кВт.

Частота вращения приводного вала:

n_вых = 6∙10⁴ V/(pD_зв),

где D_зв – диаметр звездочки, мм.

D_зв = p/sin(180°/Z) = 80/sin(180°/11) = 284 мм;

n_вых = 60000∙0,65/(3,14∙284) = 43,7 об/мин.

Выбираем электродвигатель АИР112M4: Р_дв = 5,5 кВт; n_дв = 1432 об/мин.

1.2 Уточнение передаточных чисел

Определим общее передаточное число привода

u_общ = n_дв/n_вых = 1432/43,7 = 32,75.

Примем передаточное число червячной передачи u_Ч = 16, тогда передаточное число цепной передачи

u_Ц = u_общ/u_Ч = 32,75/16 = 2,05.

1.3 Определение вращающих моментов на валах редуктора

Частота вращения тихоходного вала

n_Т = n_выхu_Ц = 43,7∙2,05 = 89,5 об/мин.

Частота вращения быстроходного вала

n_Б = n_Бu_Ч = 89,5∙16 = 1432 об/мин.

Момент на приводном валу

T_вых = FD_зв/2000 = 4500∙284/2000 = 639 Н×м.

Вращающий момент на тихоходном валу

Т_Т = Т_вых/(h_подшh_цu_Ц) = 639/(0,99∙0,93∙2,05) = 339 Н×м.

Момент на быстроходном валу

Т_Б = Т_Т/(h_подшh_чu_Ч) = 339/(0,99∙0,8∙16) = 27 Н×м.

2 Расчет червячной передачи

2.1 Выбор материала червячного колеса

Определим скорость скольжения:

4,3×9,4×16×(339)^1/3/1000 = 4,51 м/с;

где w₂ – угловая скорость вала червячного колеса, рад/с;

u – передаточное число червячной передачи;

Т₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Н×м.

Выбираем из группы II материал БрА10Ж4Н4, полученный способом центробежного литья, s_в = 700 Н/мм², s_т = 460 Н/мм².

2.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений

Определяем допускаемые контактные напряжения:

[s]_Н = 300 – 25V_S = 300 – 25×4,51 = 187,3 Н/мм².

Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность:

K_FL = (10⁶/N)^1/9 = (10⁶/193903200)^1/9 = 0,56.

Определяем допускаемые напряжения изгиба:

[s]_F = (0,08s_в + 0,25s_т)K_FL = (0,08×700 + 0,25×460)×0,56 = 95,2 Н/мм².

2.3 Проектный расчёт червячной передачи

Определяем межосевое расстояние:

a_w = 61(Т₂×10³/[s]²_Н)^1/3 = 61×(339×10³/187,3²)^1/3 = 122,94 мм.

Полученное значение округляем до ближайшего большего стандартного значения межосевого расстояния для червячной передачи a_w = 125 мм.

Число витков червяка z₁ = 2. Число зубьев колеса z₂ = z₁u = 2×16 = 32. Округляем до целого числа z₂ = 32.

Определим модуль зацепления

m = (1,5…1,7)a_w/z₂ = (1,5…1,7)×125/32 = 5,86…6,64 мм,

округляем в большую сторону до стандартного значения m = 6,3 мм.

Определяем коэффициент диаметра червяка:

q = (0,212…0,25)z₂ = (0,212…0,25)×32 = 6,78…8;

округляем в большую сторону до стандартного значения q = 8.

Коэффициент смещения инструмента

х = (a_w/m) – 0,5(q + z₂) = -0,16.

Определим фактическое передаточное число и проверим его отклонение от заданного:

u_ф = z₂/z₁ = 32/2 = 16;

(|16 – 16|/16)×100% = 0 % < 4%.

Определим фактическое значение межосевого расстояния

a_w = 0,5m(q + z₂ + 2x) = 0,5×6,3×(8 + 32 + 2×-0,16) = 125 мм.

Вычисляем основные геометрические размеры червяка:

делительный диаметр

d₁ = qm = 8×6,3 = 50,4 мм;

начальный диаметр

d_w1 = m(q + 2x) = 6,3×(8 + 2×-0,16) = 48,4 мм;

диаметр вершин витков

d_a1 = d₁ + 2m = 50,4 + 2×6,3 = 63 мм;

диаметр впадин витков

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50,4 – 2,4×6,3 = 35,28 мм;

делительный угол подъема линии витков

g = arctg(z₁/q) = arctg(2/8) = 14,04°;

длина нарезаемой части червяка

b₁ = (10 + 5,5|x| + z₁)m + C = (10 + 5,5|-0,16| + 2)×6,3 + 0 = 59,1 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b₁ = 60 мм.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр

d₂ = d_w2 = mz₂ = 6,3×32 = 201,6 мм;

диаметр вершин зубьев

d_a2 = d₂ + 2m(1 + x) = 201,6 + 2×6,3×(1 + -0,16) = 212,2 мм;

наибольший диаметр колеса

d_aм2 ≤ d_a2 + 6m/(z₁ + 2) = 212,2 + 6×6,3/(2 + 2) = 221,65 мм;

диаметр впадин зубьев

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 201,6 – 2×6,3×(1,2 – -0,16) = 184,48 мм;

ширина венца

b₂ = 0,355a_w = 0,355×125 = 44,4 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b₂ = 45 мм;

условный угол обхвата червяка венцом колеса

2d = 2×arcsin(b₂/(d_a1 – 0,5m)) = 2×arcsin(45/(63 – 0,5×6,3)) = 98°.

Определим силы в зацеплении

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

F_t2 = F_a1 = 2000T₂/d₂ = 2000×339/201,6 = 3363 Н;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

F_t1 = F_a2 = 2000T₂/(u_фd₁) = 2000×339/(16×50,4) = 841 Н;

радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо

F_r = F_t2tg20° = 3363×0,364 = 1224 Н.

2.4 Проверочный расчёт червячной передачи

Фактическая скорость скольжения

v_S = u_фw₂d₁/(2cosg×10³) = 16×9,4×50,4/(2×cos14,04°×10³) = 3,91 м/с.

Определим коэффициент полезного действия передачи

h = tgg/tg(g + j) = tg14,04°/tg(14,04 + 2,5)° = 0,84,

где j – угол трения, зависящий от фактической скорости скольжения, град.

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

где K – коэффициент нагрузки;

[s]_Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, уточненное по фактической скорости скольжения, Н/мм²

s_H = 340×(3363×1/(50,4×201,6))^1/2 = 185,6 ≤ 202,3 Н/мм².

Полученное значение контактного напряжения меньше допустимого на 8,3%, условие выполнено.

Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

s_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m) ≤ [s]_F,

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, который определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:

z_v2 = z₂/cos³g = 32/cos³14,04° = 35,

тогда напряжения изгиба равны

s_F = 0,7×1,64×3363×1/(45×6,3) = 13,6 ≤ 95,2 Н/мм²,

условие выполнено.

2.5 Расчет червячной передачи на нагрев

Определяем площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора:

А » 12,0a_w^1,7 = 12,0×0,125^1,7 = 0,35 м²,

где a_w – межосевое расстояние червячной передачи, м.

Температура нагрева масла в масляной ванне редуктора:

где h – КПД червячной передачи;

P₁ – мощность на червяке, кВт;

K_T – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×°С);

y – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму;

t₀ = 20 °С – температура окружающего воздуха;

[t]_раб = 95 °С – максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора, °С.

t_раб = 1000×(1 – 0,84)×4,09/(17×0,35×(1 + 0,3)) + 20 = 78,6 °С.

3 Расчет цепной передачи

3.1 Проектировочный расчет

Определим шаг цепи:

,

где T₁ – вращающий момент на ведущей звездочке, Н∙м;

K_Э – коэффициент эксплуатации;

v – число рядов цепи;

[p_ц] – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм².

р = 2,8∙(339∙10³∙1,88/(1∙25∙35))^1/3 = 20,208 мм.

Полученное значение шага цепи округляем до большего стандартного: p = 25,4 мм.

Число зубьев ведущей звездочки

z₁ = 29 – 2u,

где u – передаточное число цепной передачи

z₁ = 29 – 2∙2,05 = 24,9.

Полученное значение округляем до целого нечетного: z₁ = 25.

Коэффициент эксплуатации K_Э определяем по формуле

K_Э = K_ДK_регK_qK_сK_р,

где К_Д – коэффициент динамичности нагрузки;

К_рег – коэффициент регулировки межосевого расстояния;

К_q – коэффициент положения передачи;

К_с – коэффициент смазывания;

К_р – коэффициент режима работы.

K_Э = 1∙1∙1∙1,5∙1,25 = 1,88.

Число зубьев ведомой звездочки

z₂ = z₁u = 25∙2,05 = 51,25.

Полученное значение округляем до целого нечетного: z₂ = 53.

Определим фактическое передаточное число

u_ф = z₂/z₁ = 53/25 = 2,12.

Полученное значение отличается от заданного на 3,41 %.

Определим предварительное межосевое расстояние

a = (30…50)p = 40∙25,4 = 1016 мм.

Определим число звеньев цепи

l_p = 2a_p+0,5∙(z₁ + z₂) + ((z₂ – z₁)/2p)²/a_p,

где a_p = a/p = 40 – межосевое расстояние в шагах.

l_p = 2∙40+0,5∙(25 + 53) + ((53 – 25)/2∙3,14)²/40 = 119,50.

Полученное значение l_p округляем до целого четного числа: l_p = 120.

Уточним межосевое расстояние в шагах

=

= 0,25∙(120 – 0,5∙(53 + 25) + ((120 – 0,5∙(53 + 25))² – 8(53 – 25 /6,28)²)^1/2) = 40,25.

Фактическое межосевое расстояние

a = a_p p = 40,25∙25,4 = 1022 мм.

Монтажное межосевое расстояние

a_м = 0,995∙а = 0,995∙1022 = 1017 мм.

Определим длину цепи

l = l_p p = 120∙25,4 = 3048 мм.

Определим делительные диаметры звездочек

d_д1 = p/sin(180°/z₁) = 25,4/sin(180°/25) = 202,76 мм,

d_д2 = p/sin(180°/z₂) = 25,4/sin(180°/53) = 428,98 мм.

Определим диаметры окружностей выступов звездочек

D_e1 = p(0,532 + ctg(180/z₁)) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/25)) = 214,68 мм,

D_e2 = p(0,532 + ctg(180/z₂)) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/53)) = 441,74 мм.

Диаметры окружностей впадин

D_i1 = d_д1 – 2∙(0,5025∙d₁ + 0,05),

где d₁ – диаметр ролика шарнира цепи, мм.

D_i1 = 202,76 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 194,70 мм,

D_i2 = d_д2 – 2∙(0,5025∙d₁ + 0,05) = 428,98 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 420,92 мм.

3.2 Проверочный расчет

Проверим частоту вращения меньшей звездочки

n₁ £ [n]₁,

где n₁ – частота вращения вала ведущей звездочки, об/мин;

[n]₁ – допускаемая частота вращения, об/мин.

[n]₁ = 15000/p = 15000/25,4 = 591 об/мин.

89,5 об/мин < 591 об/мин.

Условие выполнено.

Проверим число ударов цепи о зубья звездочек

U £ [U],

где U – расчетное число ударов;

[U] – допускаемое число ударов.

U = 4z₁n₁/(60l_p) = 4∙25∙89,5/(60∙120) = 1,24;

[U] = 508/p = 508/25,4 = 20.

1,24 < 20.

Условие выполнено.

Определим окружную скорость цепи

v = z₁pn₁/60000 = 25∙25,4∙89,5/60000 = 0,95 м/с.

Определим окружную силу, передаваемую цепью

F_t = P₁∙10³/v,

где P₁ – мощность на ведущей звездочке, кВт.

F_t = 5,5∙10³/0,95 = 5807 Н,

Проверим давление в шарнирах цепи

р_ц = F_tK_Э/А £ [p_ц],

где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм².

А = d₁b₃,

где b₃ – ширина внутреннего звена цепи, мм.

А = 7,92∙15,88 = 125,77 мм²;

p_ц = 5807∙1,88/125,77 = 31,57 Н/мм²;

31,57 Н/мм² < 35 Н/мм².

Условие выполнено.

Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви:

F₀ = K_f qag,

где K_f – коэффициент провисания;

q – масса 1 м цепи, кг/м;

а – межосевое расстояние;

g – ускорение свободного падения, м/с².

F₀ = 6∙2,6∙1017∙9,81 = 156 Н.

Определим силу давления цепи на вал:

F_оп = k_в F_t + 2F₀ = 1,15∙5807 + 2∙156 = 6989 Н.

4 Предварительный расчет валов и выбор подшипников

Быстроходный вал (вал-червяк):

d₁ = (0,8…1,2)×d_дв = (0,8…1,2)×28 = 22,4…33,6 мм,

где d_дв – диаметр выходного конца вала ротора двигателя, мм.

Из полученного интервала принимаем стандартное значение d₁ = 25 мм. Длина ступени под полумуфту:

l₁ = (1,0…1,5)d₁ = (1,0…1,5)×25 = 25…37,5 мм,

принимаем l₁ = 40 мм.

Размеры остальных ступеней:

d₂ = d₁ + 2t = 25 + 2×2,2 = 29,4 мм, принимаем d₂ = 30 мм;

l₂ » 1,5d₂ = 1,5×30 = 45 мм, принимаем l₂ = 45 мм;

d₃ = d₂ + 3,2r = 30 + 3,2×2 = 36,4 мм, принимаем d₃ = 38 мм;

d₄ = d₂.

Тихоходный вал (вал колеса):

(339×10³/(0,2×40))^1/3 = 34,86 мм, принимаем d₁ = 35 мм;

l₁ = (0,8…1,5)d₁ = (0,8…1,5)×35 = 28…52,5 мм, принимаем l₁ = 50 мм;

d₂ = d₁ + 2t = 35 + 2×2,5 = 40 мм, принимаем d₂ = 40 мм;

l₂ » 1,25d₂ = 1,25×40 = 50 мм, принимаем l₂ = 50 мм;

d₃ = d₂ + 3,2r = 40 + 3,2×2,5 = 48 мм, принимаем d₃ = 48 мм;

d₄ = d₂;

Предварительно назначаем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии:

· для быстроходного вала: 7206A;

· для тихоходного: 7208A.