Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли

Исходные данные

Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли

Номинальные размеры в плане: 1,48х4,48м (рис.1.1).

Ребра из сосновых досок II сорта.

Обшивки панели из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 10мм соединяются с деревянным каркасом клеем марки ФР-12 по ТУ 600601748-75.

Утеплитель - минеральная вата на основе базальтового волокна PAROC 37 с объемным весом γ=0,3 кН/м^3. Плиты - 1200х600мм.

Пароизоляция - паронепроницаемая антиконденсатная полимерная ткань FOLIAREX 110г/ м³.

Над утеплителем предусмотрена воздушная прослойка, вентилируемая вдоль панели. Кровля принята из рулонных материалов - кровельная плитка KATEPAL.

Компоновка рабочего сечения панели.

Ширина панели берется равной ширине фанерного листа с учетом обрезки кромок для их выравнивания b_п=1480мм - при прямолинейном очертании несущих конструкция.

Направление волокон наружных шпонов фанеры в верхней и нижней обшивках панели принимается продольным, с целью обеспечения полноценного стыкования листов фанеры «на ус» при склеивании их в виде непрерывной ленты.

Для дощатого каркаса, связывающего верхние и нижние фанерные обшивки в монолитно склеенную коробчатую панель, принимаем черновые заготовки по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов (ГОСТ 8486-86Е) сечением 44х150 мм. После сушки до влажности W=12% и четырехстороннего фрезерования для склейки применяются чистые доски сечением 36х144 мм.

Расчетный пролет панели: l_р = 0,99 • 4480 = 4435 мм.

Высота плиты принимается: h_п = h_р + 2 · δ_ф = 144 + 2 · 10 = 164 мм.

Каркас панели принимается их четырех продольных ребер (рис).

Шаг ребер принимается из расчета верхней фанерной обшивки на местный изгиб поперек волокон от сосредоточенной силы Р = 1 · 1,2 = 1,2 кН как балки, заделанной по концам (у ребер) шириной 100 см.

Расчетная схема

Расстояние между ребрами в осях:

46,93 см

Тогда расстояние между ребрами в свету:

С₀ = С - b_p = 46,93 - 3,6 = 43,3 см

кН·см

Момент сопротивления обшивки шириной 100 см:

см³

Напряжение от изгиба сосредоточенной силой:

кН/см² = 4,2мПа < R_н · m_н = 4,2 · 1,2 = 5,04,где m_н =1,2 –

коэффициент условия работы для монтажной нагрузки.

Для придания жесткости каркасу продольные ребра соединены поперечными ребрами, расположенными по торцам и в середине панели.

Продольные кромки панелей при установке стыкуются при помощи специально устроенного шпунта из трапециевидных брусков, приклеенных к крайним продольным ребрам. Полученное таким образом соединение в шпунт предотвращает вертикальный сдвиг в стыке и разницу в прогибах кромок смежных панелей даже под давлением сосредоточенной нагрузки, приложенной к краю одной из панелей (рис).

Сбор нагрузок на панель.

Панели предназначены для укладки по несущим деревянным конструкциям.

По скомпонованному сечению панели составляем таблицу нормативных и расчетных нагрузок на 1 кв. м. панели. Подсчет нагрузки на 1 кв. м. панели представлен в табл.1.

h_р1, h_р2, h_у - высота сечения продольных, поперечных ребер и высота утеплителя соответственно;

b_р1, b_р2, b_у - ширина сечения продольных, поперечных ребер и расстояние между ребрами в свету;

n_р1, n_р2, n_у - количество продольных, поперечных ребер и расстояний между ребрами в свету;

γ_д, γ_ф, γ_у - объемный вес древесины, фанеры и утеплителя соответственно.

Расчетное значение снеговой нагрузки принимается по СНиП 2.01.07-85*, а нормативное значение снеговой нагрузки принимается умножением на коэффициент 0,7 расчетной.

Следовательно, полная нагрузка на 1 пог. м. составит:

нормативная: q^н= 2,077 • 1,48 = 3,074 кН/м

расчетная: q^р = 2,834 • 1,48 = 4, 194 кН/м

Расчетные характеристики материалов

Для семислойной фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной 10мм и более по табл.10 и 11 СНиП II-25-80 находим следующие характеристики:

расчетное сопротивление растяжению: R_{ф. р} = 14 МПа;

расчетное сопротивление скалыванию: R_{ф. ск.} = 0,8 МПа;

модуль упругости: Е_ф = 9000 МПа;

Для древесины ребер по табл.3 СНиП II-25-80:

расчетное сопротивление изгибу: R_{ф. р} = 13МПа;

модуль упругости: Е_ф = 10000 МПа.

Геометрические характеристики сечения

Расчетная ширина фанерной обшивки согласно п.4.25 СНиП II-25-80:

b_пр = 0,9 • b_п = 0,9 • 148 = 133,2 см

Геометрические характеристики клеефанерной панели приводим к фанерной обшивке.

Приведенный момент инерции панели:

0,0001979 м⁴

Приведенный момент сопротивления панели:

м³

Проверка панели на прочность

Максимальный изгибающий момент панели:

=10,31 кН*м

Напряжение в растянутой обшивке:

= 4,3 МПа < R_{ф. р.} · m_ф = 14 · 0,6 = 8,4,

где m_ф = 0,6 - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в растянутом стыке при соединении «на ус».

Расчет на устойчивость сжатой обшивки:

< R_{ф. р.} = 14 МПа

При расстоянии между продольными ребрами в свету С₀ = 43,3 см и толщине фанеры δ_ф =1,0см

= 43,3

< 50, = 0,625

Напряжение в сжатой обшивке:

= 6,83 МПа < R_{ф. р.} = 14 МПа

Проверка скалывающих напряжение по клеевому слою между шпонами фанерной обшивки в зоне приклейки продольных ребер каркаса:

≤ R_{ф. ск}

Поперечная сила панели равна ее опорным реакциям

= 9,31 кН

Приведенный статический момент верхней фанерной обшивки относительно нейтральной оси равен:

=0,001026

Расчетная ширина клеевого соединения:

b_расч = n_р · b_р = 4 · 0,036 = 0,144 м

Тогда касательные напряжения составят

= 0,34 МПа < R_{ф. ск.} = 0,8 МПа

Проверка панели на прогиб

Относительный прогиб панели равен:

0,0025<=0,0057,где -

предельный прогиб в панелях покрытий согласно СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».

Запас по прочности сжатой обшивки составляет 44%, что больше, чем допускаемый запас 5%, однако при уменьшении ребра до 33 мм напряжения в сжатой обшивке превышают расчетное сопротивление.