Розрахунок та проектування шпиндельного вузла

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ”

МЕХАНІКО-МАШИНОБУДІВНИЙ ІНСТИТУТ

Розрахункова робота

«Розрахунок та проектування шпиндельного вузла»

Виконав студент ММІ, групи МТм-51

Волинець Віктор

Київ-2009

Вибір загальних вихідних даних

За табл. 3.6 методичних вказівок №7 згідно варіанту вибираємо вихідні дані. Вихідні дані представлено в табл. 2.1.

Табл. 2.1. Вихідні дані

Вибір схеми шпиндельного вузла

Схему шпиндельного вузла вибираємо по значенню швидкісного параметру dn_max (K_v) за табл. 3.4 методичних вказівок. Приймаємо схему №7.

Рис. 2.1. Схема шпиндельного вузла (ШВ)

Вибір підшипників

Визначаємо граничні числа обертів шпинделя:

об/хв

Для передньої та задньої опор за каталогом вибираємо радіально-упорні підшипники (табл. 2.2).

Табл. 2.2. Характеристики обраних підшипників

За табл. 3.5. методичних вказівок, враховуючи значення швидкісного параметру, вибираємо метод змащування – масляний туман. За табл. 3.1 методичних вказівок допустима температура нагріву зовнішнього кільця підшипника, враховуючи клас точності верстата - 35-40ºС.

Визначення опорних реакцій, радіальних жорсткостей опор

Визначаємо реакції відповідно в передній та задній опорах R₁, R₂, для чого попередньо приймаємо міжопорну відстань, рівну 3d, де d – діаметр шпинделя в передній опорі:

Н

Н

Жорсткість опор на підшипниках кочення визначаємо за графіками рис. 3.3 методичних вказівок. Для підшипників передньої опори приймаємо радіальну жорсткість одного підшипника С_р1=0,55 кН/мкм, задньої – С_р2=0,55 кН/мкм. Отже, радіальна жорсткість передньої і задньої опор вцілому відповідно:

кН/мкм,

кН/мкм

Податливість передньої та задньої опор відповідно:

мкм/кН,

мкм/кН

Розрахунок жорсткості шпиндельного вузла

Радіальне переміщення переднього кінця шпинделя:

,

де y_ш, y_оп, y_здв – радіальні переміщення, що викликані відповідно згином шпинделя, податливістю опор та здвигом від дії поперечних сил (величиною у_сдв можна знехтувати, оскільки ця складова не перевищує 3-6% від у). Отже:

Переміщення y_ш обчислюється за допомогою інтеграла Мора по правилу Верещагіна графоаналітично:

мкм,

де Е – модуль пружності; І₁ та І₂ – осьові моменти інерції відповідно міжопорної частини та передньої консолі:

м⁴;

м⁴,

де d* - діаметр отвору в шпинделі, м; ε_з – коефіцієнт закріплення в передній опорі (див. табл. 3.1 методичних вказівок).

Переміщення у_оп визначається за умови абсолютно жорсткого шпинделя з подібності трикутників:

мкм

Отже, загальний прогин:

мкм

Загальна радіальна податливість:

мкм/кН

Визначення оптимальної міжопорної відстані

Для знаходження оптимальної міжопорної відстані знайдемо похідну залежності прогину у від довжину міжопорної частини l, прирівняємо її до нуля та розв’яжемо отримане рівняння відносно l:

Дане рівняння має 3 корені – 1 дійсний та 2 ірраціональні:

Отже, оптимальна міжопорна відстань l_опт=170 мм. Отримане значення коригуємо з урахуванням довжини передньої консолі , l_опт≥2,5а. Отже, l_опт=2,5а=300 мм.

Визначення радіальної жорсткості ШВ з урахуванням l_опт

Радіальне переміщення переднього кінця шпинделя під дією навантаження Р:

Визначимо також жорсткість та податливість шпинделя:

кН/мкм

мкм/кН

Визначення демпфіруючих властивостей шпинделя

Демпфіруючі властивості можна кількісно оцінити за допомогою логарифмічного декремента коливань:

,

де ψ₁, ψ₂ – відносне розсіювання енергії в передній та задній опорах відповідно; [λ]=0,23 – допустиме мінімальне значення розсіювання енергії для токарних верстатів (схема ШВ за завданням очевидно відповідає токарному верстату). Розсіювання в передній та задній опорах відповідно дорівнює сумі показників демпфіруючих властивостей ψ₀ для даних видів підшипників, що встановлені в опорі (табл. 3.10 методичних вказівок).

Отже, демпфіруючі властивості ШВ є задовільними.

Визначення власної частоти шпинделя

Приблизний розрахунок власної частоти шпинделя, що не має значних зосереджених мас, можна виконати за формулою:

рад/с,

де коефіцієнт ν=2,3…2,4 при λ=2,5…3,5; m=50 кг – приблизна маса шпинделя.