Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Метод Гаусса

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1389

Размер файла

55 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Метод Гаусса

ОГЛАВЛЕНИЕ.

1. Историческая справка

2. Краткая теория

3. Методические рекомендации по выполнению заданий.

4. Примеры выполнения заданий.

1. Историческая справка

ГАУСС (Gaus ) Карл Фридрих (1777-1855), нем. математик, ин. ч.-к. (1802) и ин. поч. ч. (1824) Петерб. АН. Для творчества Г. характерна органич. связь между теоретич. и прикладной матедатикой, широта проблематики. Тр. Г. оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство осн. теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференц. геометрии (внутр. геометрия поверхностей), матем. физики (принцип Г.), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и мн. разделов астрономии.

2. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ .

Пусть дана система линейных уравнений

(1)

Коэффициенты a₁₁,₁₂,..., a_1n, ... , a_n1, b₂ , ... , b_n считаются заданными .

Вектор -строка íx₁ , x₂ , ... , x_ný - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

Определитель n-го порядка D=çAê=ça _ijç, составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.

a). Если D¹0, то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено методом ГАУССА .

б). Если D=0 , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.

(2).

Метод Гаусса решения системы (2) состоит в следующем:

Разделим все члены первого уравнения на , а затем ,умножив полученное уравнение на , вычтем его соответственно из второго и третьего уравнений системы (2). Тогда из второго и третьего уравнений неизвестное будет исключено ,и получиться система вида:

(3)

Теперь разделим второе уравнение системы (3) на , умножим полученное уравнение на и вычтем из третьего уравнения. Тогда из третьего уравнения неизвестное будет исключено и получиться система треугольного вида :

(4)

Из последнего уравнения системы (4) находим ,подставляя найденное

подставляя найденное значение в первое уравнение , находим .

3. ПРИМЕР.

Методом Гаусса решить систему:

Решение: Разделив уравнение (а) на 2 , получим систему

Вычтем из уравнения (b) уравнение , умноженное на 3, а из уравнения (c) -

уравнение , умноженное на 4.

Разделив уравнение() на -2,5 , получим :

Вычтем из уравнения () уравнение , умноженное на -3:

Из уравнения находим Z=-2; подставив это значение в уравнение , получим Y=0,2-0,4Z=0,2-0,4(-2)=1; наконец , подставив значение Z=-2 и Y=1 в уравнение(a¹) , находим X=0,5-0,5Y-Z=0,5-0,5 1 - (-2)=2. Итак, получаем ответ X=2, Y=1, Z=-2 .

Проверка:

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.Ю. ВИТТЕ

Очень быстро и качественно сделана работа, благодарю, буду обращаться за помощью вновь.

НИУ «БелГУ»

Шикарный исполнитель, очень быстро и качественно выполняет и исправляет другие работы. Ско...

Уральский федеральный университет имени первого президента России Б. Н. Ельцина

Девушка всегда выходит на связь и отвевает на поставленные вопросы четко и ясно. Было очен...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить Отчет по практике, Менеджмент, решения задач

Отчет по практике, Менеджмент

Срок сдачи к 4 авг.

1 минуту назад

Написать курсовую работу

Курсовая, Управление в технических системах, теория автоматического управления

Срок сдачи к 7 авг.

11 минут назад

Составить предложения 4 штуки чтобы в них были слова: дождь,море, рука

Услуги корректора, Русский язык

Срок сдачи к 3 авг.

11 минут назад

исправить

Другое, Проектная деятельность

Срок сдачи к 9 авг.

11 минут назад

нужны две статьи на разные уникальные актуальные темы по архитектуре...

Статья, Архитектура

Срок сдачи к 3 авг.

11 минут назад

Написать отчет по учебной практике. Есть только методичка и название...

Отчет по практике, Реклама и PR

Срок сдачи к 8 авг.

11 минут назад

Выполнить контрольную работу, 10 вариант.

Контрольная, цифровая схемотехника

Срок сдачи к 18 авг.

11 минут назад

Тесты дистанционно, колледж

Тест дистанционно, Разные предметы

Срок сдачи к 31 авг.

11 минут назад

«Кто понимает не оценивает, а кто оценивает не понимает» (Владимир...

Эссе, Психология

Срок сдачи к 7 авг.

11 минут назад

Задание лабораторной работы - учебно-исследовательская экономическая работа для вкр

Лабораторная, Учебно-исследовательская экономическая работа для ВКР

Срок сдачи к 7 авг.

11 минут назад

Студенческая молодёжь в цифровой среде: освоение и различное использование.

Курсовая, Социология

Срок сдачи к 14 авг.

11 минут назад

Составить общее описание предприятия (организации) – название

Отчет по практике, банков

Срок сдачи к 7 авг.

11 минут назад

Оформить отчёт по практике.

Отчет по практике, База данных

Срок сдачи к 1 сент.

11 минут назад

Экзамен

Онлайн-помощь, Делопроизводство

Срок сдачи к 12 авг.

11 минут назад

1. Теоретическая часть: (является общим для всех студентов)

Контрольная, Арбитражный

Срок сдачи к 10 сент.

11 минут назад

Выполнить отчет по практике, 6 семестр, менеджмент, технологическая (проектно-технологическая) практика | п. в | производственная практика

Отчет по практике, Менеджмент

Срок сдачи к 7 авг.

11 минут назад

Нужна помощь в создании геологической карты в масштабе 1

Курсовая, Геология

Срок сдачи к 15 авг.

11 минут назад

1. источники уголовного права фрг. 2. тест 10 вопросов + заполнить титульник работы по шаблону

Контрольная, Уголовное право зарубежных стран

Срок сдачи к 20 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.