Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Математическое моделирование

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
684
Размер файла
222 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Математическое моделирование

1. Постановка задачи и анализ исходных данных

Основная цель фирмы заключается в максимизации прибыли путем рационального распределения затрачиваемых ресурсов.

Данный курсовой проект ставит перед собой цель выяснить насколько эффективна деятельность фирмы в долгосрочном периоде при выборе вектора х=(х1,х2) затрат из пространства затрат.

Поэтому задача максимизации прибыли в долговременном промежутке имеет следующий вид;

PR=p(x1,x2)*f(x1,x2)-c(x1,x2) max (х1,х2 > 0),где

p(х1,х2) - функция спроса;

f(х1,х2) - производственная функция выпуска;

с(х1,х2) - функция затрат.

Будут использоваться данные:

КАПИТАЛТРУДВЫПУСКЦЕНАЗАТРАТЫ
1,051,031,5025,445,10
2,002,904,2015,1110,20
3,006,007,4310,6019,40
4,009,009,608,5727,00
5,0012,0012,157,3436,00
6,0015,3015,756,4542,60
7,0018,0018,455,8750,00
8,0021,0021,455,3958,00
9,0024,0024,305,0066,00
10,0027,0026,854,6774,00
11,0030,0030,154,4082,00
12,0033,0033,004,1790,00
13,0036,0036,753,9799,00
14,0039,0041,283,79107,00
15,0042,0042,303,63120,00

Зависимые переменные : выпуск, цена, затраты.

Независимые переменные: капитал (х1) и труд (х2), которые удовлетворяют выше приведенным условиям.

Исходя из заданных данных необходимо определить вид и параметры функций спроса, затрат и производственной функции выпуска.




Определение вида и параметров функции спроса, достоверности параметров, качества регрессии.
Функция спроса - функция цены выпускаемой продукции в зависимости от объемов затрачиваемых ресурсов.
КАПИТАЛТРУДЦЕНАLN x1LN x2LN y
1,051,0325,440,050,033,24
2,002,9015,110,691,062,72
3,006,0010,601,101,792,36
4,009,008,571,392,202,15
5,0012,007,341,612,481,99
6,0015,306,451,792,731,86
7,0018,005,871,952,891,77
8,0021,005,392,083,041,68
9,0024,005,002,203,181,61
10,0027,004,672,303,301,54
11,0030,004,402,403,401,48
12,0033,004,172,483,501,43
13,0036,003,972,563,581,38
14,0039,003,792,643,661,33
15,0042,003,632,713,741,29
12,62-38,5950,48-0,36-0,233,2626,00
3,199,518,900,000,000,001,00
0,832,60#Н/Д1,000,00#Н/Д
29,1412,00#Н/Д8736032,7512,00#Н/Д
393,6181,06#Н/Д4,350,00#Н/Д
значение распределения Стьюдентазначение распределения Стьюдента
3,95-4,065,67-280,59-132,267866,8025,99
Критическое значение Стьюдентакритич. Знач. Стьюдента=стьюдраспобр
2,182,18
Достоверендостоверендостоверендостоверендостоверендостоверен
Критическое распределение Фишеракритическое распределение Фишера
0,000021,04959E-37
29,14>0,000028736032,75>1,04959Е-37
R2-достоверенR2-достоверен
Выбираем степенную ф-ю т.к. у степенной ф-ции три достоверных параметра. Коэф. Детерминации равен 1 (1>0,83), Fстатистика больше, чем у линейной (8736032,75>29,14).
p(x1,x2)=P=b0*x1-b1*x2-b2Параметры:b0b1b2
26,00-0,23-0,36

Определение вида и параметров функции затрат, достоверности параметров, качества регрессии.
Функция затрат - функция от двух переменных - факторов производства - капитала и труда.
КАПИТАЛТРУДЗАТРАТЫ
1,051,035,10
2,002,9010,20
3,006,0019,40
4,009,0027,00
5,0012,0036,00
6,0015,3042,60
7,0018,0050,00
8,0021,0058,00
9,0024,0066,00
10,0027,0074,00
11,0030,0082,00
12,0033,0090,00
13,0036,0099,00
14,0039,00107,00
15,0042,00120,00
1,962,210,00
0,300,82#Н/Д
1,001,54#Н/Д
3818,5613,00#Н/Д
18116,8230,84#Н/Д
значение распределения Стьюдента
6,542,70#Н/Д
критическое значение Стьюдента
2,16
достоверендостоверен
критическое распределение Фишера
9,92626E-19
3818,56>9,92626Е-19
R2-достоверен
Функция затрат имеет вид линейной функции.c(x1,x2)=C=c1*x1+c2*x2
Параметры:c1c2
2,211,96

Оптимизация
Общая постановка задачи:
Определив вид и параметры функций спроса, производственной функции и функции затрат ,мы можем преобразовать уравнение прибыли соответственно с нашим решением.
a01,54b026,00КАПИТАЛТРУДf(x1,x2)=F
a10,43b1-0,23c12,211,051,031,60
a20,57b2-0,36c21,962,002,903,81
3,006,006,86
PR=p(x1,x2)*f(x1,x2)-c(x1,x2)прибыль (1)4,009,009,78
Найденные уравнения регрессии:5,0012,0012,68
p(x1,x2)=P=b0*x1-b1*x2-b2ф-я спроса (5)6,0015,3015,75
f(x1,x2)=F=a0*x1a1*x2a2произв. ф-я (6)7,0018,0018,47
c(x1,x2)=C=c1*x1+c2*x2ф-я затрат (7)8,0021,0021,36
из этого следует, что9,0024,0024,24
PR=a0*b0*x1(a1+b1)*x2(a2+b2)-c1x1-c2x210,0027,0027,13
далее решим систему уравнений11,0030,0030,01
qPR/qx1=0(2)12,0033,0032,89
qPR/qx2=013,0036,0035,78
14,0039,0038,66
Решение :15,0042,0041,54
a0*b0*(а1+в1)*x1(a1+b1-1)*x2(a2+b2)-c1=0
a0*b0*x1(a1+b1)*(а2+в2)*x2(a2+b2-1)-c2=0
При упрощении выражения получается уравнение вида:
x2/x1=(c1*(a2+b2))/(c2(a1+b1))
Обозначим правую часть уравнения через коэффициент К:
x2/x1=KК=1,18
Cледовательно:
x2/x1=1,18х1=х2/1,18 , х2=х1*1,18
Выразив х1 через х2 и решив систему уравнений получаем оптимальные значения х1опт и х2опт
x1o=9,48
x2o=11,20
Для проверки правильности нахождения экстремума необходимо произвести расчет по формулам ( 3) и ( 4 ):
q2PR(x1,x2)/qx12<0для оптимальных значений х1,х2( 3 )
Подставив свои значения получаю формулу:
а0*в0*(а1+в1)*(а1+в1-1)*х1(а1+в1-2)*х2(а2+в2)<0-0,19<0
(q2PR(x1,x2)/qx12)*(q2PR(x1,x2)/qx22)-(q2PR(x1,x2)/qx1х2)2>0( 4 )
Представим формулу в виде:А*В-D2>0
А=а0*в0*(а1+в1)*(а1+в1-1)*х1(а1+в1-2)*х2(а2+в2)
В=а0*в0*(а2+в2)*(а2+в2-1)*х1(а1+в1)*х2(а2+в2-2)
D=а0*в0*(а1+в1)*(а2+в2)*х1(а1+в1-1)*х2(а2+в2-1)
Найдем значения А,В и D:
А =-0,19
B =-0,14
D =0,04
Подставим эти значения в формулу:0,024>0
Вывод:Найденные значения х1опт и х2опт являются оптимальным решением системы уравнений .
При подстановке этих значений мы получим максимум прибыли(1) и максимум выпуска (5)61,37
6,50
График прибыли от двух переменных
PR=f(х1,х2)



Построение графиков изоквант и изокост.
КапиталТрудИзокванта ИзоклинальИзокоста Параметры
1,051,0358,901,2420,71
2,002,9036,232,3619,63а01,54
3,006,0026,683,5418,51а10,43
4,009,0021,474,7317,38а20,57
5,0012,0018,155,9116,25с12,21
6,0015,3015,827,0915,12с21,96
7,0018,0014,088,2714,00yо16,05
8,0021,0012,739,4512,87
9,0024,0011,6510,6311,74g опт0,89
10,0027,0010,7611,8110,61
11,0030,0010,0113,009,49с042,90
12,0033,009,3814,188,36
13,0036,008,8315,367,23х1опт9,48
14,0039,008,3516,546,10х2 опт11,20
15,0042,007,9217,724,98в026,00
в1-0,23
в2-0,36
Для построения графиков используются расчеты по следующим формулам:
Изоквантах2(х1)=(у0/(а0*х1a1)^(1/a2)
Изоклинальx2(x1)=gопт.*(a2/a1)*x1
Изокостаx2(x1)=(c0-c1*x1)/c2
а также:
Оптимальный выпуску0=а0*х1опт.a1*x2опт.a2
Предельная норма замещения gопт.=(a1*x2опт)/(а2*х1опт)
Затраты оптимального варианта с0=с1*х1опт.+с2*х2опт.



Анализ свойств производственной функции и возможности замещения ресурсов.
a01,54Капитал x1Труд x2ПЭ по х1ПЭ по х2FЕ х1Е х2ПНЗ g
a10,431,051,030,650,891,600,430,570,74
a20,572,002,900,820,753,810,430,571,09
b026,003,006,000,980,656,860,430,571,51
b1-0,234,009,001,050,629,780,430,571,70
b2-0,365,0012,001,090,6012,680,430,571,81
c12,216,0015,301,130,5915,750,430,571,92
c21,967,0018,001,130,5818,470,430,571,94
8,0021,001,150,5821,360,430,571,98
x1o=9,489,0024,001,160,5824,240,430,572,01
x2o=11,2010,0027,001,170,5727,130,430,572,04
11,0030,001,170,5730,010,430,572,06
12,0033,001,180,5732,890,430,572,07
13,0036,001,180,5735,780,430,572,09
14,0039,001,190,5738,660,430,572,10
15,0042,001,190,5641,540,430,572,11
оптима9,4811,200,730,8216,050,430,570,89
Оптимальное расчитано для оптимальных значений х1,х2
Предельная эффективность характеризует отношение прироста выпуска продукции к малому приросту количества производственного ресурса .
ПЭ1-Предельная эффективность ресурса х1qf/qx1>=0
ПЭ1=а0*а1*х1(а1-1)*х2а2
ПЭ2-Предельная эффективность ресурса х2qf/qx2>=0
ПЭ2=а0*а2*х1а1*х2(а2-1)
Вывод: Проанализировав расчеты в таблице можно увидеть , что малый прирост капитала ведет к увеличению прироста выпуска , а прирост труда ведет к его уменьшению .
F-Функция выпускаF=а0*х1а1*х2а2
Помимо предельной эффективности в качестве характеристики изменения выпуска продукции при увеличении затрат ресурсов используют также отношение этих величин , которое принято называть эластичностью выпуска по отношению изменения затрат i-го ресурса.
Эластичность выпуска показывает на сколько процентов возрастет объем продукции при увеличении затрат ресурсов на 1 % по отношению к изменению затрат.
Еi -Эластичность выпуска по ресурсу хiEi(x)=xi/f(x)*qf/qxi
Е1-Эластичность выпуска по ресурсу х1E1=(х1/F)*а0*а1*х1(а1-1)*х2а2
Е2-Эластичность выпуска по ресурсу х2E2=(х2/F)*а0*а2*х1а1*х2(а2-1)
Вывод:Наша производственная функция характеризуется постоянной эластичностью выпуска по отношению к изменению ресурсов.
Предельная норма замещения одного ресурса другим ( величина g) показывает сколько второго ресурса может быть высвобождено при увеличении затрат первого ресурса , если выпуск продукции остается неизменным.
g-Предельная норма замещения g=qx2/qx1=(qf/qx1)/(qf/qx2)
g=(а1*х2)/(а2*х1)
Производственная функция характеризуется определенной отдачей от расширения масштабов производства.Последняя характеризует изменение выпуска продукции при пропорциональном изменении затрат ресурсов и выражена математически в умножении всех компонентов вектора х на скаляр t.Скалярная функция f(x) является однородной функцией степени d ,если для любого вектора х и любого скаляра t она удовлетворяет соотношению :
0<t<1f(tx)=tdf(x)
f(x)=а0*х1а1*х2а2f(tx)=а0*(t*х1)а1*(t*х2)а2=t(a1+a2)*а0*х1а1*х2а2d=a1+a2
d=1,00, т.е. d=1
Вывод:Функция характеризуется постоянной отдачей от расширения масштаба производства.
Для характеристики последствий изменения масштаба производства вводят показатель Е(х) , называемый эластичностью производства и определяемый следующим образом:
E(x)=lim tqf(tx)
t 1f(tx)qt
Этот показатель характеризует процентное изменение выпуска продукции при изменении масштаба производства на 1% при данной структуре ресурсов х.
т.к. f(tx)=tdf(x),то Е(х)=d=1

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
159599
рейтинг
icon
3275
работ сдано
icon
1404
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
157252
рейтинг
icon
6081
работ сдано
icon
2741
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
105734
рейтинг
icon
2110
работ сдано
icon
1318
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
67 462 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
Коломенский политехнический институт (филиал Московского политехнического университета)
Спасибо большое Алексею за досрочное выполнение заказа. Просто супер. Обращайтесь к нему, ...
star star star star star
СамГМУ
Все сделано быстро, без замечаний Попросил добавить пару деталий, без споров все было сделано
star star star star star
МУИВ
Работа замечательная! Все требования соблюдены. Рекомендую Исполнителя!
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Работа с массивами данных

Практическая работа, Информатика

Срок сдачи к 5 окт.

1 минуту назад

Сделать 6 лабораторных работ и 2 контрольные и 1 Контрольный опрос

Лабораторная, Электротехника и электроника

Срок сдачи к 6 окт.

1 минуту назад

Курсовая

Курсовая, Эконом без

Срок сдачи к 9 окт.

3 минуты назад

Многопролетные балки

Решение задач, Строительные материалы

Срок сдачи к 5 окт.

3 минуты назад

Сделать ргр 1.1 Код шифра 01.10.10

Контрольная, Прикладная механика

Срок сдачи к 3 окт.

4 минуты назад

Написать дипломную работу

Диплом, Дизайн

Срок сдачи к 9 окт.

6 минут назад

выполнить 1 вариант (10 заданий)

Ответы на вопросы, Латинский язык

Срок сдачи к 11 окт.

8 минут назад

Выполнить семинары

Другое, Основы проектного менеджмента

Срок сдачи к 12 окт.

8 минут назад

Курсовая работа

Курсовая, Корпоративные финансы

Срок сдачи к 30 окт.

9 минут назад

КР по предмету: Экономическая оценка городских территорий

Контрольная, Земельный кадастр

Срок сдачи к 9 окт.

11 минут назад

Практика

Дневник по практике, Педагогика

Срок сдачи к 4 окт.

11 минут назад

Здравствуйте. Пока только выбираю темы. В файле весь перечень

ВКР, Организационная психология

Срок сдачи к 25 февр.

11 минут назад

Ответы на вопросы

Другое, Основы управления в правоохранительных органах

Срок сдачи к 3 окт.

11 минут назад

Необходимо выполнить технологический процесс изготовления фланца Ду100 Ру16

Контрольная, Технология газонефтяного машиностроения

Срок сдачи к 5 окт.

11 минут назад

Здравствуйте! можете пожалуйста написать 2 статьи и опубликовать в ринц..

Статья, Экономика предприятия

Срок сдачи к 31 окт.

11 минут назад

Здравствуйте , мне нужно решить 23 схему

Самостоятельная работа, электротехника и электроника

Срок сдачи к 6 окт.

11 минут назад

Статья по предмету «Административное право»

Статья, Административное право

Срок сдачи к 18 окт.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно