Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Математическое моделирование

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
613
Размер файла
222 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Математическое моделирование

1. Постановка задачи и анализ исходных данных

Основная цель фирмы заключается в максимизации прибыли путем рационального распределения затрачиваемых ресурсов.

Данный курсовой проект ставит перед собой цель выяснить насколько эффективна деятельность фирмы в долгосрочном периоде при выборе вектора х=(х12) затрат из пространства затрат.

Поэтому задача максимизации прибыли в долговременном промежутке имеет следующий вид;

PR=p(x1,x2)*f(x1,x2)-c(x1,x2) max (х12 > 0),где

p(х12) - функция спроса;

f(х12) - производственная функция выпуска;

с(х12) - функция затрат.

Будут использоваться данные:

КАПИТАЛТРУДВЫПУСКЦЕНАЗАТРАТЫ
1,051,031,5025,445,10
2,002,904,2015,1110,20
3,006,007,4310,6019,40
4,009,009,608,5727,00
5,0012,0012,157,3436,00
6,0015,3015,756,4542,60
7,0018,0018,455,8750,00
8,0021,0021,455,3958,00
9,0024,0024,305,0066,00
10,0027,0026,854,6774,00
11,0030,0030,154,4082,00
12,0033,0033,004,1790,00
13,0036,0036,753,9799,00
14,0039,0041,283,79107,00
15,0042,0042,303,63120,00

Зависимые переменные : выпуск, цена, затраты.

Независимые переменные: капитал (х1) и труд (х2), которые удовлетворяют выше приведенным условиям.

Исходя из заданных данных необходимо определить вид и параметры функций спроса, затрат и производственной функции выпуска.




Определение вида и параметров функции спроса, достоверности параметров, качества регрессии.
Функция спроса - функция цены выпускаемой продукции в зависимости от объемов затрачиваемых ресурсов.
КАПИТАЛТРУДЦЕНАLN x1LN x2LN y
1,051,0325,440,050,033,24
2,002,9015,110,691,062,72
3,006,0010,601,101,792,36
4,009,008,571,392,202,15
5,0012,007,341,612,481,99
6,0015,306,451,792,731,86
7,0018,005,871,952,891,77
8,0021,005,392,083,041,68
9,0024,005,002,203,181,61
10,0027,004,672,303,301,54
11,0030,004,402,403,401,48
12,0033,004,172,483,501,43
13,0036,003,972,563,581,38
14,0039,003,792,643,661,33
15,0042,003,632,713,741,29
12,62-38,5950,48-0,36-0,233,2626,00
3,199,518,900,000,000,001,00
0,832,60#Н/Д1,000,00#Н/Д
29,1412,00#Н/Д8736032,7512,00#Н/Д
393,6181,06#Н/Д4,350,00#Н/Д
значение распределения Стьюдентазначение распределения Стьюдента
3,95-4,065,67-280,59-132,267866,8025,99
Критическое значение Стьюдентакритич. Знач. Стьюдента=стьюдраспобр
2,182,18
Достоверендостоверендостоверендостоверендостоверендостоверен
Критическое распределение Фишеракритическое распределение Фишера
0,000021,04959E-37
29,14>0,000028736032,75>1,04959Е-37
R2-достоверенR2-достоверен
Выбираем степенную ф-ю т.к. у степенной ф-ции три достоверных параметра. Коэф. Детерминации равен 1 (1>0,83), Fстатистика больше, чем у линейной (8736032,75>29,14).
p(x1,x2)=P=b0*x1-b1*x2-b2Параметры:b0b1b2
26,00-0,23-0,36

Определение вида и параметров функции затрат, достоверности параметров, качества регрессии.
Функция затрат - функция от двух переменных - факторов производства - капитала и труда.
КАПИТАЛТРУДЗАТРАТЫ
1,051,035,10
2,002,9010,20
3,006,0019,40
4,009,0027,00
5,0012,0036,00
6,0015,3042,60
7,0018,0050,00
8,0021,0058,00
9,0024,0066,00
10,0027,0074,00
11,0030,0082,00
12,0033,0090,00
13,0036,0099,00
14,0039,00107,00
15,0042,00120,00
1,962,210,00
0,300,82#Н/Д
1,001,54#Н/Д
3818,5613,00#Н/Д
18116,8230,84#Н/Д
значение распределения Стьюдента
6,542,70#Н/Д
критическое значение Стьюдента
2,16
достоверендостоверен
критическое распределение Фишера
9,92626E-19
3818,56>9,92626Е-19
R2-достоверен
Функция затрат имеет вид линейной функции.c(x1,x2)=C=c1*x1+c2*x2
Параметры:c1c2
2,211,96

Оптимизация
Общая постановка задачи:
Определив вид и параметры функций спроса, производственной функции и функции затрат ,мы можем преобразовать уравнение прибыли соответственно с нашим решением.
a01,54b026,00КАПИТАЛТРУДf(x1,x2)=F
a10,43b1-0,23c12,211,051,031,60
a20,57b2-0,36c21,962,002,903,81
3,006,006,86
PR=p(x1,x2)*f(x1,x2)-c(x1,x2)прибыль (1)4,009,009,78
Найденные уравнения регрессии:5,0012,0012,68
p(x1,x2)=P=b0*x1-b1*x2-b2ф-я спроса (5)6,0015,3015,75
f(x1,x2)=F=a0*x1a1*x2a2произв. ф-я (6)7,0018,0018,47
c(x1,x2)=C=c1*x1+c2*x2ф-я затрат (7)8,0021,0021,36
из этого следует, что9,0024,0024,24
PR=a0*b0*x1(a1+b1)*x2(a2+b2)-c1x1-c2x210,0027,0027,13
далее решим систему уравнений11,0030,0030,01
qPR/qx1=0(2)12,0033,0032,89
qPR/qx2=013,0036,0035,78
14,0039,0038,66
Решение :15,0042,0041,54
a0*b0*11)*x1(a1+b1-1)*x2(a2+b2)-c1=0
a0*b0*x1(a1+b1)*22)*x2(a2+b2-1)-c2=0
При упрощении выражения получается уравнение вида:
x2/x1=(c1*(a2+b2))/(c2(a1+b1))
Обозначим правую часть уравнения через коэффициент К:
x2/x1=KК=1,18
Cледовательно:
x2/x1=1,18х12/1,18 , х21*1,18
Выразив х1 через х2 и решив систему уравнений получаем оптимальные значения х1опт и х2опт
x1o=9,48
x2o=11,20
Для проверки правильности нахождения экстремума необходимо произвести расчет по формулам ( 3) и ( 4 ):
q2PR(x1,x2)/qx12<0для оптимальных значений х12( 3 )
Подставив свои значения получаю формулу:
а00*(а11)*(а11-1)*х1(а1+в1-2)2(а2+в2)<0-0,19<0
(q2PR(x1,x2)/qx12)*(q2PR(x1,x2)/qx22)-(q2PR(x1,x2)/qx1х2)2>0( 4 )
Представим формулу в виде:А*В-D2>0
А=а00*(а11)*(а11-1)*х1(а1+в1-2)2(а2+в2)
В=а00*(а22)*(а22-1)*х1(а1+в1)2(а2+в2-2)
D=а00*(а11)*(а22)*х1(а1+в1-1)2(а2+в2-1)
Найдем значения А,В и D:
А =-0,19
B =-0,14
D =0,04
Подставим эти значения в формулу:0,024>0
Вывод:Найденные значения х1опт и х2опт являются оптимальным решением системы уравнений .
При подстановке этих значений мы получим максимум прибыли(1) и максимум выпуска (5)61,37
6,50
График прибыли от двух переменных
PR=f(х12)



Построение графиков изоквант и изокост.
КапиталТрудИзокванта ИзоклинальИзокоста Параметры
1,051,0358,901,2420,71
2,002,9036,232,3619,63а01,54
3,006,0026,683,5418,51а10,43
4,009,0021,474,7317,38а20,57
5,0012,0018,155,9116,25с12,21
6,0015,3015,827,0915,12с21,96
7,0018,0014,088,2714,00yо16,05
8,0021,0012,739,4512,87
9,0024,0011,6510,6311,74g опт0,89
10,0027,0010,7611,8110,61
11,0030,0010,0113,009,49с042,90
12,0033,009,3814,188,36
13,0036,008,8315,367,23х1опт9,48
14,0039,008,3516,546,10х2 опт11,20
15,0042,007,9217,724,98в026,00
в1-0,23
в2-0,36
Для построения графиков используются расчеты по следующим формулам:
Изоквантах21)=(у0/(а01a1)^(1/a2)
Изоклинальx2(x1)=gопт.*(a2/a1)*x1
Изокостаx2(x1)=(c0-c1*x1)/c2
а также:
Оптимальный выпуску001опт.a1*x2опт.a2
Предельная норма замещения gопт.=(a1*x2опт)/(а21опт)
Затраты оптимального варианта с011опт.22опт.



Анализ свойств производственной функции и возможности замещения ресурсов.
a01,54Капитал x1Труд x2ПЭ по х1ПЭ по х2FЕ х1Е х2ПНЗ g
a10,431,051,030,650,891,600,430,570,74
a20,572,002,900,820,753,810,430,571,09
b026,003,006,000,980,656,860,430,571,51
b1-0,234,009,001,050,629,780,430,571,70
b2-0,365,0012,001,090,6012,680,430,571,81
c12,216,0015,301,130,5915,750,430,571,92
c21,967,0018,001,130,5818,470,430,571,94
8,0021,001,150,5821,360,430,571,98
x1o=9,489,0024,001,160,5824,240,430,572,01
x2o=11,2010,0027,001,170,5727,130,430,572,04
11,0030,001,170,5730,010,430,572,06
12,0033,001,180,5732,890,430,572,07
13,0036,001,180,5735,780,430,572,09
14,0039,001,190,5738,660,430,572,10
15,0042,001,190,5641,540,430,572,11
оптима9,4811,200,730,8216,050,430,570,89
Оптимальное расчитано для оптимальных значений х12
Предельная эффективность характеризует отношение прироста выпуска продукции к малому приросту количества производственного ресурса .
ПЭ1-Предельная эффективность ресурса х1qf/qx1>=0
ПЭ1011(а1-1)2а2
ПЭ2-Предельная эффективность ресурса х2qf/qx2>=0
ПЭ2021а12(а2-1)
Вывод: Проанализировав расчеты в таблице можно увидеть , что малый прирост капитала ведет к увеличению прироста выпуска , а прирост труда ведет к его уменьшению .
F-Функция выпускаF=а01а12а2
Помимо предельной эффективности в качестве характеристики изменения выпуска продукции при увеличении затрат ресурсов используют также отношение этих величин , которое принято называть эластичностью выпуска по отношению изменения затрат i-го ресурса.
Эластичность выпуска показывает на сколько процентов возрастет объем продукции при увеличении затрат ресурсов на 1 % по отношению к изменению затрат.
Еi -Эластичность выпуска по ресурсу хiEi(x)=xi/f(x)*qf/qxi
Е1-Эластичность выпуска по ресурсу х1E1=(х1/F)*а011(а1-1)2а2
Е2-Эластичность выпуска по ресурсу х2E2=(х2/F)*а021а12(а2-1)
Вывод:Наша производственная функция характеризуется постоянной эластичностью выпуска по отношению к изменению ресурсов.
Предельная норма замещения одного ресурса другим ( величина g) показывает сколько второго ресурса может быть высвобождено при увеличении затрат первого ресурса , если выпуск продукции остается неизменным.
g-Предельная норма замещения g=qx2/qx1=(qf/qx1)/(qf/qx2)
g=(а12)/(а21)
Производственная функция характеризуется определенной отдачей от расширения масштабов производства.Последняя характеризует изменение выпуска продукции при пропорциональном изменении затрат ресурсов и выражена математически в умножении всех компонентов вектора х на скаляр t.Скалярная функция f(x) является однородной функцией степени d ,если для любого вектора х и любого скаляра t она удовлетворяет соотношению :
0<t<1f(tx)=tdf(x)
f(x)=а01а12а2f(tx)=а0*(t*х1)а1*(t*х2)а2=t(a1+a2)01а1*х2а2d=a1+a2
d=1,00, т.е. d=1
Вывод:Функция характеризуется постоянной отдачей от расширения масштаба производства.
Для характеристики последствий изменения масштаба производства вводят показатель Е(х) , называемый эластичностью производства и определяемый следующим образом:
E(x)=lim tqf(tx)
t 1f(tx)qt
Этот показатель характеризует процентное изменение выпуска продукции при изменении масштаба производства на 1% при данной структуре ресурсов х.
т.к. f(tx)=tdf(x),то Е(х)=d=1

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
159599
рейтинг
icon
3275
работ сдано
icon
1404
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
156450
рейтинг
icon
6068
работ сдано
icon
2737
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
105734
рейтинг
icon
2110
работ сдано
icon
1318
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
63 457 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
Филиал государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования Московской област
Спасибо Елизавете за оперативность. Так как это было важно для нас! Замечаний особых не бы...
star star star star star
РУТ
Огромное спасибо за уважительное отношение к заказчикам, быстроту и качество работы
star star star star star
ТГПУ
спасибо за помощь, работа сделана в срок и без замечаний, в полном объеме!
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

решить 6 практических

Решение задач, Спортивные сооружения

Срок сдачи к 17 дек.

только что

Задание в microsoft project

Лабораторная, Программирование

Срок сдачи к 14 дек.

только что

Решить две задачи №13 и №23

Решение задач, Теоретические основы электротехники

Срок сдачи к 15 дек.

только что

Решить 4задачи

Решение задач, Прикладная механика

Срок сдачи к 31 дек.

только что

Выполнить 2 задачи

Контрольная, Конституционное право

Срок сдачи к 12 дек.

2 минуты назад

6 заданий

Контрольная, Ветеринарная вирусология и иммунология

Срок сдачи к 6 дек.

4 минуты назад

Требуется разобрать ст. 135 Налогового кодекса по составу напогового...

Решение задач, Налоговое право

Срок сдачи к 5 дек.

4 минуты назад

ТЭД, теории кислот и оснований

Решение задач, Химия

Срок сдачи к 5 дек.

5 минут назад

Решить задание в эксель

Решение задач, Эконометрика

Срок сдачи к 6 дек.

5 минут назад

Нужно проходить тесты на сайте

Тест дистанционно, Детская психология

Срок сдачи к 31 янв.

6 минут назад

Решить 7 лабораторных

Решение задач, визуализация данных в экономике

Срок сдачи к 6 дек.

7 минут назад

Вариационные ряды

Другое, Статистика

Срок сдачи к 9 дек.

8 минут назад

Школьный кабинет химии и его роль в химико-образовательном процессе

Курсовая, Методика преподавания химии

Срок сдачи к 26 дек.

8 минут назад

Вариант 9

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 7 дек.

8 минут назад

9 задач по тех меху ,к 16:20

Решение задач, Техническая механика

Срок сдачи к 5 дек.

9 минут назад
9 минут назад
10 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно