это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ
Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии.
Насколько известно: способы решения треугольников (сферических) впервые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.
Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах ; хорды тоже измерялись градусами (один градус составлял шестидесятую часть радиуса), минутами и секундами. Это шестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян.
Значительные высоты достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.
Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражается как
2 2
sina + cos a = 1,
sin a = cos (90 - a)
sin ( a + B)= sin a . cos B + cos a . sin B.
Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na , cos na, где n=2,3,4,5.
Тригонометрия необходима для астрономических расчетов которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в «Сурья-сиддханте» и у Ариабхаты. Она приведена через 3 45. Позднее ученые составили более подробные таблицы: например Бхаскара приводит таблицу синусов через 1 .
Южноиндийские математики в 16 веке добились юольщих успехов в области суммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этими исследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П. Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечный степенной ряд. А в анонимном трактате «Каранападдхати»(«Техника вычислений») даны правила разложения синуса и косинуса в ьесконечные степенные ряды. Нужно сказать, что в Европе к подобным результатам подошли лищь в 17-18 веках. Так, ряды для синуса и косинуса вывел И.Ньютон около 1666 г., а ряд арктангенса был найден Дж Грегори в 1671 г. и Г.В.Лейбницем в 1673 г.
В 8 в ученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение «Об индийском счете». После того как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
На выбор из приложения
Курсовая, Технические средства автоматизации и управления
Срок сдачи к 12 июня
По таблице квалитетов нужно как то решить задачи, начертить чертеж и тд
Решение задач, Метрология, стандартизация и сертификация
Срок сдачи к 17 мая
сделать презентацию и речь
Презентация, современные технологии изготовления оптических линз и оправ
Срок сдачи к 17 мая
Совершенствование маркетинговой деятельности на предприятии
Курсовая, Экономика организации (предприятия)
Срок сдачи к 20 мая
Решить контрольную
Контрольная, Правовое и документальное обеспечение в туризме и гостеприимстве
Срок сдачи к 17 мая
Возмещение вреда, причиненного гражданину органами государственной...
Реферат, Административное право
Срок сдачи к 13 мая
Технология развития эмоционального интеллекта у подростков, склонных к девиантному поведению
Другое, Педагогика
Срок сдачи к 14 мая
Выполнить курсовую работу по методичке по предмету "Первичная переработка нефти и попутного нефтяного газа"
Курсовая, "Первичная переработка нефти и попутного нефтяного газа"
Срок сдачи к 23 мая
Разработка технического задания программного продукта и предпроектное обследование организации
Лабораторная, Техническое документирование информационных систем
Срок сдачи к 30 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!