Реферат сделан досрочно, преподавателю понравилось, я тоже в восторге. Спасибо Татьяне за труд!
Мария
Тгу им. Г. Р. Державина
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Исторические сведения о развитии тригонометрии
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
1100
Размер файла
14 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Исторические сведения о развитии тригонометрии
ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ
Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии.
Насколько известно: способы решения треугольников (сферических) впервые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.
Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах ; хорды тоже измерялись градусами (один градус составлял шестидесятую часть радиуса), минутами и секундами. Это шестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян.
Значительные высоты достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.
Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражается как
2 2
sina + cos a = 1,
sin a = cos (90 - a)
sin ( a + B)= sin a . cos B + cos a . sin B.
Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na , cos na, где n=2,3,4,5.
Тригонометрия необходима для астрономических расчетов которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в «Сурья-сиддханте» и у Ариабхаты. Она приведена через 3 45. Позднее ученые составили более подробные таблицы: например Бхаскара приводит таблицу синусов через 1 .
Южноиндийские математики в 16 веке добились юольщих успехов в области суммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этими исследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П. Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечный степенной ряд. А в анонимном трактате «Каранападдхати»(«Техника вычислений») даны правила разложения синуса и косинуса в ьесконечные степенные ряды. Нужно сказать, что в Европе к подобным результатам подошли лищь в 17-18 веках. Так, ряды для синуса и косинуса вывел И.Ньютон около 1666 г., а ряд арктангенса был найден Дж Грегори в 1671 г. и Г.В.Лейбницем в 1673 г.
В 8 в ученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение «Об индийском счете». После того как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
156450
рейтинг
рейтинг
6068
работ сдано
работ сдано
2737
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
63 457 оценок
среднее 4.9 из 5
Мария
Тгу им. Г. Р. Державина
Реферат сделан досрочно, преподавателю понравилось, я тоже в восторге. Спасибо Татьяне за ...
Анастасия
РЭУ им.Плеханово
Альберт хороший исполнитель, сделал реферат очень быстро, вечером заказала, утром уже все ...
Светлана
ФЭК
Маринаааа, спасибо вам огромное! Вы профессионал своего дела! Рекомендую всем ✌🏽😎
Альберт хороший исполнитель, сделал реферат очень быстро, вечером заказала, утром уже все было готово,спасибо большое)
Анастасия
РЭУ им.Плеханово
Маринаааа, спасибо вам огромное! Вы профессионал своего дела! Рекомендую всем ✌🏽😎
Светлана
ФЭК
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
только что
Выполнить 2 контрольные работы по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07765
Контрольная, Информационные технологии
Срок сдачи к 12 дек.
только что
1 минуту назад
Архитектура и организация конфигурации памяти вычислительной системы
Лабораторная, Архитектура средств вычислительной техники
Срок сдачи к 12 дек.
1 минуту назад
Организации профилактики травматизма в спортивных секциях в общеобразовательной школе
Курсовая, профилактики травматизма, медицина
Срок сдачи к 5 дек.
2 минуты назад
краткая характеристика сбербанка анализ тарифов РКО
Отчет по практике, дистанционное банковское обслуживание
Срок сдачи к 5 дек.
2 минуты назад
Исследование методов получения случайных чисел с заданным законом распределения
Лабораторная, Моделирование, математика
Срок сдачи к 10 дек.
4 минуты назад
Проектирование заготовок, получаемых литьем в песчано-глинистые формы
Лабораторная, основы технологии машиностроения
Срок сдачи к 14 дек.
4 минуты назад
6 минут назад
6 минут назад
Вам необходимо выбрать модель медиастратегии
Другое, Медиапланирование, реклама, маркетинг
Срок сдачи к 7 дек.
7 минут назад
Ответить на задания
Решение задач, Цифровизация процессов управления, информатика, программирование
Срок сдачи к 20 дек.
7 минут назад
Написать реферат по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07764
Реферат, Информационные технологии
Срок сдачи к 11 дек.
8 минут назад
9 минут назад
Написать реферат по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07764
Реферат, Геология
Срок сдачи к 11 дек.
10 минут назад
Разработка веб-информационной системы для автоматизации складских операций компании Hoff
Диплом, Логистические системы, логистика, информатика, программирование, теория автоматического управления
Срок сдачи к 1 мар.
10 минут назад
Нужно решить задание по информатике и математическому анализу (скрин...
Решение задач, Информатика
Срок сдачи к 5 дек.
11 минут назад
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2025 Всё сдал!