Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Исторические сведения о развитии тригонометрии

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1189

Размер файла

14 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Исторические сведения о развитии тригонометрии

ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ

Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии.

Насколько известно: способы решения треугольников (сферических) впервые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.

Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах ; хорды тоже измерялись градусами (один градус составлял шестидесятую часть радиуса), минутами и секундами. Это шестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян.

Значительные высоты достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.

Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражается как

2 2

sina + cos a = 1,

sin a = cos (90 - a)

sin ( a + B)= sin a . cos B + cos a . sin B.

Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na , cos na, где n=2,3,4,5.

Тригонометрия необходима для астрономических расчетов которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в «Сурья-сиддханте» и у Ариабхаты. Она приведена через 3 45. Позднее ученые составили более подробные таблицы: например Бхаскара приводит таблицу синусов через 1 .

Южноиндийские математики в 16 веке добились юольщих успехов в области суммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этими исследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П. Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечный степенной ряд. А в анонимном трактате «Каранападдхати»(«Техника вычислений») даны правила разложения синуса и косинуса в ьесконечные степенные ряды. Нужно сказать, что в Европе к подобным результатам подошли лищь в 17-18 веках. Так, ряды для синуса и косинуса вывел И.Ньютон около 1666 г., а ряд арктангенса был найден Дж Грегори в 1671 г. и Г.В.Лейбницем в 1673 г.

В 8 в ученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение «Об индийском счете». После того как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Московский политехнический

Все сделали раньше срока и то что нужно , спасибо большое ) Рекомендую

НИУ «БелГУ»

Отличный исполнитель, быстро и качественно выполнил заказ с очень высокой оригинальностью,...

Мгимо

Работы нужны были по физкультуре, заказывала из-за большого объема (8 штук). Сделано за од...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить контрольную работу, 10 вариант.

Контрольная, цифровая схемотехника

Срок сдачи к 18 авг.

1 минуту назад

Написать отчет по учебной практике. Есть только методичка и название...

Отчет по практике, Реклама и PR

Срок сдачи к 8 авг.

2 минуты назад

исправить

Другое, Проектная деятельность

Срок сдачи к 9 авг.

3 минуты назад

нужны две статьи на разные уникальные актуальные темы по архитектуре...

Статья, Архитектура

Срок сдачи к 3 авг.

3 минуты назад

Без ИИ!!! Понятие "повседневности"

Эссе, История повседневности

Срок сдачи к 22 авг.

4 минуты назад

Написать курсовую работу

Курсовая, Управление в технических системах, теория автоматического управления

Срок сдачи к 7 авг.

4 минуты назад

Составить предложения 4 штуки чтобы в них были слова: дождь,море, рука

Услуги корректора, Русский язык

Срок сдачи к 3 авг.

4 минуты назад

Без ии! исследование дневников с сайта "прожито"

Другое, История повседневности

Срок сдачи к 23 авг.

6 минут назад

Разработка эффективной методики воспитания скоростно-силовых способностей у мальчиков 12–14 лет с использованием круговой тренировки с отягощениями на уроках физической культуры

ВКР, Физическая культура и спорт

Срок сдачи к 7 авг.

7 минут назад

Отчет по практике, во бакалавриат, строительство - учебная

Отчет по практике, Строительство

Срок сдачи к 4 авг.

8 минут назад

Профиль вычислительные машины, комплексы, системы и сети.

Диплом, Прикладная информатика

Срок сдачи к 7 авг.

10 минут назад

Нужно выполнить отчет по производственной практике по курсовой работе

Отчет по практике, Маркетинг

Срок сдачи к 18 сент.

11 минут назад

Написать третью главу магистерской диссертации на тему "Прокурор и его полномочия в уголовном судопроизводстве. Проблемные аспекты"

ВКР, Уголовное право

Срок сдачи к 1 сент.

11 минут назад

Написать первую главу магистерской диссертации и научную статью по третьей главе.

Магистерская диссертация, Управление инвестиционно-строительной деятельностью

Срок сдачи к 20 сент.

11 минут назад

выполнить конрольную работу

Контрольная, Дисциплина "Методы принятия управленческих решений"

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Кабинетное исследование методом контент...

Другое, Исследования в логистике

Срок сдачи к 23 авг.

11 минут назад

Организационно-правовое обеспечение защиты персональных данных в государственном (муниципальном) органе

Диплом, Государственное и муниципальное управление (Синергия)

Срок сдачи к 16 авг.

11 минут назад

Технологии привлечения на государственную гражданскую (муниципальную) службу квалифицированных специалистов

Диплом, Государственное муниципальное управление (Синергия)

Срок сдачи к 23 авг.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.