Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Исторические сведения о развитии тригонометрии

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1196

Размер файла

14 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Исторические сведения о развитии тригонометрии

ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ

Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии.

Насколько известно: способы решения треугольников (сферических) впервые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.

Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах ; хорды тоже измерялись градусами (один градус составлял шестидесятую часть радиуса), минутами и секундами. Это шестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян.

Значительные высоты достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.

Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражается как

2 2

sina + cos a = 1,

sin a = cos (90 - a)

sin ( a + B)= sin a . cos B + cos a . sin B.

Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na , cos na, где n=2,3,4,5.

Тригонометрия необходима для астрономических расчетов которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в «Сурья-сиддханте» и у Ариабхаты. Она приведена через 3 45. Позднее ученые составили более подробные таблицы: например Бхаскара приводит таблицу синусов через 1 .

Южноиндийские математики в 16 веке добились юольщих успехов в области суммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этими исследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П. Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечный степенной ряд. А в анонимном трактате «Каранападдхати»(«Техника вычислений») даны правила разложения синуса и косинуса в ьесконечные степенные ряды. Нужно сказать, что в Европе к подобным результатам подошли лищь в 17-18 веках. Так, ряды для синуса и косинуса вывел И.Ньютон около 1666 г., а ряд арктангенса был найден Дж Грегори в 1671 г. и Г.В.Лейбницем в 1673 г.

В 8 в ученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение «Об индийском счете». После того как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

СИБИТ

Работа выполнена на твердую четверку, спасибо исполнителю. Рекомендую!!!

МПГУ

Работа выполнена на отлично, сделана досрочно указанного срока! Советую исполнителя Альбину

Московский Финансово - Экономический институт

Спасибо большое за подбор материала, все выполнено грамотно и в кратчайшие сроки!

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Необходимо написать магистерскую диссертацию на тему

Другое, Юриспруденция

Срок сдачи к 14 сент.

2 минуты назад

Написать ответы на вопросы

Другое, Химия биология

Срок сдачи к 30 авг.

6 минут назад

Нужна статья для подтверждения первой категории дошкольного...

Статья, Педагогика

Срок сдачи к 15 сент.

8 минут назад

Шифр к24с(стр)пс-509 срок прохождения практики: 22.06.26-09.07.26 место прохождения практики: сахалинская область

Отчет по практике, изыскательная практика (геологическая)

Срок сдачи к 4 сент.

10 минут назад

Практика - учебная. В отчет входит - дневник

Отчет по практике, Юриспруденция

Срок сдачи к 30 авг.

11 минут назад

прокурорский надзор за исполнением законов о...

Диплом, Прокурорский надзор

Срок сдачи к 30 сент.

11 минут назад

Написать отчет по практике и частично заполнить дневник

Отчет по практике, Уголовное право

Срок сдачи к 24 авг.

11 минут назад

Пройти 120 уроков по Промышленной безопасности

Тест дистанционно, Безопасность жизнедеятельности

Срок сдачи к 30 сент.

11 минут назад

Выполнить 8 лабораторных работ на C# с комментариями

Лабораторная, Программирование

Срок сдачи к 8 окт.

11 минут назад

дата выдачи 06.06.2006 Нурана Алекберова

Диплом, Парикмахерское дело

Срок сдачи к 30 авг.

11 минут назад

Выполнить 6 лабораторных работ в SystemVerilog

Лабораторная, Архитектура информационных систем

Срок сдачи к 8 окт.

11 минут назад

Доработка статьи.

Другое, Социология

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Самоорганизация общества и управление

Реферат, Механизм социального управления

Срок сдачи к 26 авг.

11 минут назад

Добрый день, необходимо выполнить практические задания

Другое, Планирование карьеры

Срок сдачи к 1 сент.

11 минут назад

Доп образование

Презентация, Педагогика

Срок сдачи к 23 авг.

11 минут назад

Написать вторую главу

Магистерская диссертация, Отечественная история

Срок сдачи к 15 апр.

11 минут назад

Тема - Психологическое исследование особенностей импульсивности и...

Курсовая, Учебная практика НИР

Срок сдачи к 23 сент.

11 минут назад

Написать курсовую работу

Курсовая, Теория и технология менеджмента СКД

Срок сдачи к 15 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.