Второе начало (закон) термодинамики. Концепция энтропии и закон её возрастания

В системе тел, находящихся в термодинамическом равновесии, без внешнего вмешательства невозможны никакие реальные процессы. Следовательно, с помощью тел, находящихся в термодинамическом равновесии, невозможно совершить никакой работы, так работа связана с механическим движением, т.е. с переходом тепловой энергии в кинетическую.

Утверждение о невозможности получения работы за счет энергии тел, находящихся в термодинамическом равновесии, составляет сущность второго начала термодинамики. (Тепло не может переходить от менее нагретого тела к более нагретому. Тепло передается в одном направлении Тепловые процессы всегда стремятся к равновесию.)

Окружающая нас среда обладает значительными запасами тепловой энергии. Двигатель, работающий только за счет энергии находящихся в тепловом равновесии тел, был бы для практики вечным двигателем. Второе начало термодинамики исключает возможность создания такого вечного двигателя второго рода.

Необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер. Самопроизвольный переход тела из равновесного состояния в неравновесное не невозможен, а лишь подавляюще маловероятен. В конечном результате необратимость тепловых процессов обусловливается колоссальностью числа молекул, из которых состоит тело.

Молекулы газа стремятся к наиболее вероятному состоянию, т. е. состоянию с беспорядочным распределением молекул, при котором примерно одинаковое число молекул движется вверх и вниз, вправо и влево, при котором в каждом объеме находится примерно одинаковое число молекул, одинаковая доля быстрых и медленных молекул в верхней и нижней частях какого-либо сосуда. Любое отклонение от такого беспорядка, хаоса, т. е. от равномерного и беспорядочного перемешивания молекул по местам и скоростям, связано с уменьшением вероятности, или представляет собой менее вероятное событие. Напротив, явления, связанные с перемешиванием, с созданием хаоса из порядка, увеличивают вероятность состояния. Только при внешнем воздействии возможно рождение порядка из хаоса, при котором порядок вытесняет хаос. В качестве примеров, демонстрирующих порядок, можно привести созданные природой минералы, построенные человеком большие и малые сооружения или просто радующие глаз своеобразные фигуры.

Количественной характеристикой теплового состояния тела является число микроскопических способов, которыми это состояние может быть осуществлено. Это число называется статистическим весом состояния; обозначим его буквой Г. Тело, предоставленное самому себе, стремится перейти в состояние с большим статистическим весом. Принято пользоваться не самим числом Г, а его логарифмом, который еще умножается на постоянную Больцмана k. Определенную таким образом величину S = k lnГ называют энтропией тела.

Нетрудно убедиться в том, что энтропия сложной системы равна сумме энтропии ее частей. Энтропия – мера беспорядка системы. Энтропия – части тепловой энергии к абсолютной температуре, которую нельзя превратить в работу: rS =rQ / Т.

Закон, определяющий направление тепловых процессов, можно сформулировать как закон возрастания энтропии: для всех происходящих в замкнутой системе тепловых процессов энтропия системы возрастает, максимально возможное значение энтропии замкнутой системы достигается в тепловом равновесии: rS і 0.

Данное утверждение принято считать количественной формулировкой второго закона термодинамики, открытого Р.Ю.Клаузиусом (его молекулярно-кинетическое истолкование дано Л.Больцманом).

Идеальному случаю — полностью обратимому процессу замкнутой системы — соответствует неизменяющаяся энтропия. Все естественные процессы происходят так, что вероятность состояния возрастает, что означает переход от порядка к хаосу. Значит, энтропия характеризует меру хаоса, которая для всех естественных процессов возрастает. В этой связи закон о невозможности вечного двигателя второго рода, закон о стремлении тел к равновесному состоянию получают свое объяснение. Почему механическое движение переходит в тепловое? Да потому, что механическое движение упорядочено, а тепловое беспорядочно, хаотично.

Основные принципы действия тепловых машин. Цикл Карно и теорема Карно.

Основные части тепловой машины. Выясним, какие основные части должна иметь тепловая машина, предназначенная для совершения механической работы А' за счет количества теплоты Q, полученного при сжигании топлива. Обычно в тепловых машинах механическая работа совершается расширяющимся газом. Газ, совершающий работу при расширении, называется рабочим телом. Рабочим телом часто служит воздух или водяные пары. Расширение газа происходит в результате повышения его температуры и давления при нагревании. Устройство, от которого рабочее тело получает количество теплоты Q, называется нагревателем.

Упрощенная модель тепловой машины, состоит из цилиндра, заполненного воздухом, и поршня.

Поместим на поршень тело массой т, предварительно приняв меры против сжатия газа в цилиндре под действием груза (например, установив специальные упоры внутри цилиндра, предотвращающие дальнейшее опускание поршня). Расположим под цилиндром нагреватель. По мере нагревания газа в цилиндре его давление возрастает, однако объем остается неизменным до тех пор, пока при некотором значении температуры Т2 давление не достигнет значения рг, при котором вес поршня с грузом mg и сила атмосферного давления, равная p1S, уравниваются с силой давления газа на поршень ргS. Этому процессу соответствует изохора.

При дальнейшем нагревании газа поршень придет в движение. Давление поршня с грузом на газ остается постоянным, поэтому расширение происходит по изобарному закону. При подъеме груза на высоту h объем газа в цилиндре увеличивается от V1 до V2, температура в конце изобарного процесса расширения газа достигает значения Тз. Этому процессу соответствует изобара. Когда поршень коснется ограничителя в верхней части цилиндра, снимем груз и прекратим нагревание. Цель достигнута, груз поднят. Однако подобная машина одноразового действия не представляет интереса для практики. Чтобы поднять другой груз, необходимо опустить поршень, т. е. сжать газ. Но если сжимать газ при температуре Тз до объема V1, то работа, совершаемая при сжатии газа, окажется больше работы, совершенной газом при изобарном расширении. Следовательно, таким путем не удастся осуществить периодический процесс совершения механической работы за счет передачи теплоты от нагревателя рабочему телу машины. Для уменьшения работы, совершаемой при сжатии газа в цилиндре, его нужно перед сжатием охладить. Тогда сжатие будет происходить при давлении p1 меньшем рг, и работа, совершаемая при сжатии, окажется меньше работы, совершенной газом при расширении. Следовательно, для периодической работы тепловой машины необходима еще одна часть машины, называемая холодильником.

Рабочий цикл тепловой машины. Для охлаждения газа направим на дно цилиндра струю холодной воды. Понижение температуры газа будет происходить при неизменном объеме до тех пор, пока давление газа в цилиндре не достигнет значения p1 при температуре Т4. Этому процессу ответствует изохора. Для возвращения газа в исходное состояние, характеризуемое давлением p1, объемом V1 и температурой Т1, необходимо продолжить его охлаждение до температуры T1. Этому процессу соответствует изобара. Процессы, в результате совершения которых газ возвращается в исходное состояние, называют круговыми или циклическими. Рабочий цикл рассмотренной тепловой машины состоит из двух изохор и двух изобар, (образующих прямоугольник.).

Рабочий цикл тепловой машины и ее КПД. В результате совершения рабочего цикла газ возвращается в начальное состояние, его внутренняя энергия принимает первоначальное значение. Следовательно, за цикл изменение внутренней энергии рабочего тела равно нулю: rU =0.

Согласно первому закону термодинамики rU=Q - A'=0, или A'=Q.

Работа А', совершенная рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Количество теплоты Q, полученное рабочим телом за цикл, равно разности количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, и количества теплоты Q2, отданного холодильнику: Q=Q1-Q2.

Следовательно, A'=Q1-Q2.

Коэффициент полезного действия h, равный отношению полезно использованной энергии к затраченной энергии, для тепловой машины оказывается равным

h = A'/ Q1, или h = (Q1-Q2) / Q1

Французский инженер Сади Карно (1796—1832) в 1824 г. установил чрезвычайно важную для практики зависимость КПД тепловой машины от температуры T1 нагревателя и температуры Т2 холодильника: независимо от конструкции и выбора рабочего тела максимальное значение- КПД тепловой машины определяется выражением h(max) = (Т1 –Т2) / Т1.

Любая реальная тепловая машина может иметь КПД, не превышающий это максимальное значение:

(Т1 –Т2) / Т1 і h

Выражение для максимального значения КПД тепловой машины показывает, что для повышения коэффициента полезного действия тепловых машин существует два пути — повышение температуры T1 нагревателя и понижение температуры T2 холодильника. КПД тепловой машины мог бы стать равным единице, если бы имелась возможность использовать холодильник с температурой, равной абсолютному нулю.

Однако этот путь даже теоретически неосуществим, так как абсолютный нуль, согласно представлениям термодинамики, не может быть достигнут. Наиболее приемлемыми холодильниками для реальных тепловых машин являются атмосферный воздух или вода при температуре около 300 К. Следовательно, основной путь повышения КПД тепловых машин — это повышение температуры нагревателя.

При подготовке этой работы были использованы материалы с сайта http://www.studentu.ru