Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Численные методы Программа-калькулятор на Pascal

Тип Реферат

Предмет Информатика

Просмотров

1219

Размер файла

517 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Численные методы Программа-калькулятор на Pascal

Задание

Разработать программу-калькулятор CalcKurs на языке программирования Pascal, реализующую следующие функции:

1. формирование заданного подмножества натурального ряда с помощью общего делителя;

2. факторизация числа с опциями;

3. нахождение НОД и НОК для заданной совокупности натурального ряда;

4. нахождение рациональных решений уравнения с целочисленными коэффициентами;

5. представление рациональной дроби в виде цепной;

6. представление цепной дроби в виде рациональной.

Оборудование и ПО:

Название Windows: Windows Seven (6.1.7600) Ultimate

Название процессора: Intel (R) Core (TM) 2 CPU 6300 @ 1.86GHz

Установлено памяти: 1 022,49 MB

Среда программирования: Turbo Pascal 7.0

Оглавление

1. Введение

2. Специальная часть

2.1 Интерфейс программы

3. Описание процедур

3.1 Procedure DelOstatok

3.2 Procedure Factor

3.3 Procedure NodNok

3.4 ProcedureSuperGorner

3.5 Procedure Express

3.6 ProcedureAntiExp

4. Заключение

Список использованных источников

Приложение

1. Введение

Теория чисел - это одно из направлений математики, которое иногда называют "высшей арифметикой". Данная наука изучает натуральные числа и некоторые сходные с ними объекты, рассматривает различные свойства (делимость, разложимость, взаимосвязи и так далее), алгоритмы поиска чисел, а также определяет ряд достаточно интересных наборов натуральных чисел.

Так, к примеру, в рамках теории чисел рассматриваются вопросы делимости целых чисел друг на друга, алгоритм Евклида для поиска наибольшего общего делителя, поиск наименьшего общего кратного, малая и большая теоремы Ферма. В качестве самых известных рядов натуральных чисел можно привести ряд Фибоначчи, простые числа, совершенные и дружественные числа, степени и суперстепени натуральных чисел. ^[1]

Вне самой математики теория чисел имеет довольно мало приложений, и развивалась она не ради решения прикладных задач, а как искусство ради искусства, обладающее своей внутренней красотой, тонкостью и трудностью. Тем не менее теория чисел оказала большое влияние на математическую науку, поскольку некоторые разделы математики (в том числе и такие, которые впоследствии нашли применение в физике) были первоначально созданы для решения особенно сложных проблем теории чисел. ^[2]

Разработанная программа включает в себя набор из нескольких основных операций, которые могут понадобиться при решении более сложных задач.

Назначение программы CalcKurs.

Программа CalcKurs выполняет следующие функции:

1. формирование заданного подмножества натурального ряда с помощью общего делителя;

2. факторизация числа с опциями;

3. нахождение НОД и НОК для заданной совокупности натурального ряда;

4. нахождение рациональных решений уравнения с целочисленными коэффициентами;

5. представление рациональной дроби в виде цепной;

6. представление цепной дроби в виде рациональной.

2. Специальная часть

2.1 Интерфейс программы

3. Описание процедур

3.1 Procedure DelOstatok

Назначение.

Данная процедура формирует заданное подмножество натурального ряда с помощью общего делителя.

Алгоритм.

Ищется общий делитель совокупности делителей (общий делитель ищется с помощью нахождения наименьшего общего кратного делителей). На заданном множестве (кол-во цифр в числах) ищем первый элемент, который будет удовлетворять заданному условию (делится на НОК с остатком), запоминаем элемент и прерываем цикл.

Формируем подмножество с помощью прибавления к первому элементу делителя, суммируем количество элементов, пока элементы не станут больше заданной размерности.

Пример. Делитель=10, остаток=3, размерность=2 (от 10 до 99)

Количество элементов=9. Подмножество элементов={13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93}. Тесты.

1. Некорректные данные

2. Корректные данные

3.2 Procedure Factor

Назначение.

Данная процедура выполняет факторизацию (разложение на простые множители) числа с опциями.

Алгоритм.

Ищем для данного числа простой множитель с помощью решета Эратосфена^[3]

Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги:

Выписать подряд все целые числа от двух до n (2, 3, 4, …, n).

Пусть переменная p изначально равна двум - первому простому числу.

Вычеркнуть из списка все числа от 2p до n, делящиеся на p (то есть, числа 2p, 3p, 4p, …)

Найти первое не вычеркнутое число, большее чем p, и присвоить значению переменной p это число.

Повторять шаги 3 и 4 до тех пор, пока p не станет больше, чем n

Все не вычеркнутые числа в списке - простые числа)

и делим заданное число на данный множитель, потом ищем следующий простой множитель (если он повторяется, то возводим его в степень), и так до тех пор, пока число не станет равным единице. Записываем все простые множители.

Далее находим все делители числа и составляем из них множество. Вычисляем сумму делителей.

Пример.

Число=21

множество делителей=1 3 7 21, кол-во простых множителей=2

21=3 ^ 1 * 7 ^ 1

кол-во множителей=4, сумма множителей=32

Тесты.

1. Некорректные данные

2. Корректные данные

3.3 Procedure NodNok

Назначение.

Данная процедура находит НОД и НОК для заданной совокупности натурального ряда.

Алгоритм.

С помощью алгоритма Евклида (есть числа a,b и последовательность R₁>R₂>R₃>…>R_N, где каждое R_K - это остаток от деления предпредыдущего числа на предыдущее, а предпоследнее делится на последнее нацело. Тогда НОД (a,b), наибольший общий делитель a и b, равен R_N, последнему ненулевому члену этой последовательности) находим НОД^[4]для первых двух чисел, "цепляем" следующее число для нахождения следующего НОД, и так до тех пор, пока совокупность чисел не закончится.

Для нахождения НОК первых двух чисел используем следующий алгоритм: разлагаем данные числа на простые множители и к одному из таких разложений приписываем множители недостающие у него против разложений остальных данных чисел^[5], и аналогично нахождению НОД "цепляем" следующее число.

Пример.

Числа: 21 и 12

НОД (12,21) =3

НОК (12,21) =84

Тесты.

1. Некорректные данные

2. Корректные данные

3.4 ProcedureSuperGorner

Назначение.

Данная процедура находит рациональные решения уравнения с целочисленными коэффициентами.

Алгоритм.

Рациональные корни уравнения ищутся с помощью расширенной схемы (метода) Горнера^{[6] (}раскладываем свободный член и коэффициент перед старшей степенью на все возможные множители и делим все множители свободного члена на все множители коэффициента перед старшей степенью (добавляем также знак “-”); подставляем полученные значения в уравнение, если уравнение получается равным нулю, то это значение - корень данного уравнения).

Пример. Уравнение: 6x³-11x²+6x-1=0

Возможные корни: +1, +1/2, +1/3, +1/6

Корни уравнения: 1/3, 1/2, 1

Тесты.

1. Некорректные данные

2. Корректные данные

3.5 Procedure Express

Назначение.

Данная процедура переводит рациональную дробь в цепную^[7].

Алгоритм.

Делим числитель на знаменатель, запоминаем его целое значение (adivb, где а - числитель, b - знаменатель), находим остаток от деления числителя на знаменатель (amodb), присваиваем числителю значение остатка, меняем местами числитель и знаменатель, и так делаем до тех пор, пока (amodb) не станет равен нулю.

Пример.

Рациональная дробь: 123/47

Цепная дробь: [2,1,1,1,1,1,1,3]

Тесты.

1. Некорректные данные

2. Корректные данные

3.6 ProcedureAntiExp

Назначение.

Данная процедура переводит цепную дробь в рациональную.

Алгоритм.

Умножаем последний элемент цепной дроби с предпоследним и прибавляем к полученному значению единицу, это будет значением числителя, значением знаменателя будет последний элемент цепной дроби, меняем их местами, теперь последним элементом цепной дроби будет полученный знаменатель; так делаем, пока не закончатся элементы цепной дроби.

Пример. Цепная дробь: [2,3,4,5]. Рациональная дробь: 157/68

Тесты.

1. Некорректные данные

2. Корректные данные

4. Заключение

Разработана программа CalcKurs, выполняющая следующие функции:

1. формирование заданного подмножества натурального ряда с помощью общего делителя;

2. факторизация числа с опциями;

3. нахождение НОД и НОК для заданной совокупности натурального ряда;

4. нахождение рациональных решений уравнения с целочисленными коэффициентами;

5. представление рациональной дроби в виде цепной;

6. представление цепной дроби в виде рациональной.

К минусам программы можно отнести невысокую размерность чисел, которые участвуют в вычислениях (-2147483648. .2147483647), некоторые алгоритмы можно сделать более оптимальными.

К плюсам можно отнести простоту в пользовании программой, её малую требовательность к ресурсам компьютера, программа исполняет основополагающие алгоритмы теории чисел. Она может помочь в изучении данного раздела математики.

Список использованных источников

1. http://ru. wikipedia.org/wiki/Теория_чисел

2. http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/CHISEL_TEORIYA.html

3. http://ru. wikipedia.org/wiki/Решето_Эратосфена

4. http://ru. wikipedia.org/wiki/Наибольший_общий_делитель

5. http://ru. wikipedia.org/wiki/Наименьшее_общее_кратное

6. http://ru. wikipedia.org/wiki/Метод_Горнера

7. http://dic. academic.ru/dic. nsf/es/39322/непрерывная

Приложение

Листинг программы

program kurs;

uses crt;

function pow (a,x: longint): longint;

var

t, i: longint;

begin

t: =a;

for i: =1 to x-1 do

t: =t*a;

pow: =t;

end; {pow}

{----------------------------------------}

procedure DelOstatok;

var

dd: array [1.200] of integer;

R: integer; {размерность чисел}

i: longint; {делитель}

k: longint; {остаток}

D,a,b: longint; {элементы заданного множества}

SUM: longint; {кол-во эл-ов, удовл условию}

S,T: byte;

q: char;

e,j,l,n: integer;

maxa,minj,maxj: longint;

begin

repeat

begin

writeln ('введите ко-во чисел для нахождения НОК делителей');

readln (n);

writeln ('введите ',n,' чисел: ');

readln (dd [1]);

maxa: =dd [1] ;

for i: =2 to n do

begin

readln (dd [i]);

if dd [i] >maxa then maxa: =dd [i] ;

end;

i: =1; while (dd [i] <>0) and (i<=n) do inc (i);

if i<>n+1 then writeln ('НОК не сущ-ет')

else begin

e: =1;

for i: =2 to maxa do

begin

maxj: =0;

for l: =1 to n do

begin

j: =0;

while (dd [l] mod i=0) do

begin

dd [l]: =dd [l] div i;

inc (j);

end;

if (j>maxj) then maxj: =j;

end;

if (maxj<>0) then for l: =1 to maxj do e: =e*i;

end;

writeln ('НОК делителей=',e);

end;

i: =e;

write ('введите остаток=');

readln (k);

if ( (i<=0) or (k<0)) then {проверка

{вывод эл-ов на экран}

end; writeln;

end;

writeln ('Повторить? (Y/N) ');

q: =ReadKey;

until q in ['N','n'] ;

clrscr;

end; {DelOstatok}

{----------------------------------------}

procedure Factor;

var

numb, powers: array [1. .100] of longint;

c: longint;

n: longint;

n1,H: longint;

i: longint;

k,t: longint;

q: char;

begin

repeat

write ('Введите число=');

readln (c);

ifc<=0 then{проверка на корр числа}

begin

writeln ('число должно быть>0');

readln;

exit;

end

else

{вывод мн-ва делителей}

begin

write ('мн-во делителей: D (num) =');

for H: = 1 to c do

if c mod H=0 then

write (H,' ');

end;

{конец вывода делителей}

n: = 1;

n1: = 0;

while c <> 1 do

begin

i: = 2;

whilecmodi <> 0 do{проверка на делимостьс/без остатка}

Inc (i);

Inc (n1);

if n1 = 1 then

begin

numb [n]: = i;

powers [n]: = 1;

end

else

if numb [n] = i then Inc (powers [n])

else

begin

Inc (n); {увеличение кол-ва простых множителей}

numb [n]: = i;

powers [n]: = 1;

end; {while}

c: = cdivi; {деление числа на простой множитель}

end; {while}

{\\\\\\\\\\\\\\\\\}

writeln;

writeln ('кол-во простых множителей: ',n);

write ('num = ');

k: =1;

t: =1;

writeln ('НОД=',k);

if k=1 then writeln ('числа взаимно простые');

end;

begin

i: =1; while (b [i] <>0) and (i<=n) do inc (i);

if i<>n+1 then writeln ('НОК не сущ-ет')

else begin

d: =1;

for i: =2 to maxa do

begin

maxj: =0;

for l: =1 to n do

begin

j: =0;

while (b [l] mod i=0) do

begin

b [l]: =b [l] div i;

inc (j);

end;

if (j>maxj) then maxj: =j;

end;

if (maxj<>0) then for l: =1 to maxj do d: =d*i;

end;

writeln ('НОК=',d);

end;

writeln ('Повторить? (Y/N) ');

q: =ReadKey;

until q in ['N','n'] ;

clrscr;

end; {NodNok}

{----------------------------------------}

procedure SuperGorner;

type

vector= array [1. .11] of integer;

rvector=array [1. .100] of real;

var

sum,suma: real;

i,k,j,b,c,a,n: integer;

vec: vector;

vecb: rvector;

veca: rvector;

q: char;

BEGIN

Writeln ('Введите степень уравнения (max = 10) ');

Readln (n);

ifn<=0 thenwriteln (‘степень не может быть<=0’)

elsebegin

Inc (n);

writeln ('введите его коэффициенты: ');

for i: = 1 to n do

read (vec [i]);

while vec [i] =0 do

Begin

i: =i-1;

writeln ('ответ: 0');

End;

k: =1;

b: =vec [i] ;

for j: =1 to abs (b) do

begin

if (b mod j) =0 then

begin

vecb [k]: =j;

k: =k+1;

procedure AntiExp;

var s: array [1. .100] of integer;

a,b, i,n,t: integer;

q: char;

begin

repeat

writeln ('введите кол-во эл-ов цепной дроби=');

read (n);

ifn<=0 thenwriteln (‘кол-во эл-ов не может быть<=0’)

elsebegin

writeln ('введите значения этих эл-ов=');

for i: =1 to n do

read (s [i]);

a: =1; b: =s [n] ;

for i: = n downto 2 do

begin

t: =s [i-1] *b+a;

a: =b;

b: =t;

end;

writeln;

writeln (b,'/',a);

end;

writeln ('Повторить? (Y/N) ');

q: =ReadKey;

until q in ['N','n'] ;

clrscr;

end; {AntiExp}

{----------------------------------------}

var

k: integer;

q: char;

begin

writeln ('Дискретная математика');

writeln ('Курсовая работа, группа 03-119, каф308');

writeln ('выполнил: Тузов И.И. ');

writeln ('руководитель: Гридин А.Н. ');

writeln;

writeln ('Калькулятор с функциями, описанными ниже');

writeln;

Writeln ('Нажмите Enter');

readln;

clrscr;

repeat

writeln ('Какую выполнить операцию? ');

writeln;

writeln ('1-вычисление мн-ва N-значных чисел с заданным делителем и остатком ');

writeln ('2-факторизация числа');

writeln ('3-нахождение НОД и НОК чисел');

writeln ('4-нахождение рационльных корней уравнения с целочисл коэфф');

writeln ('5-перевод рациональной дроби в цепную');

writeln ('6-перевод цепной дроби в рациональную');

read (k);

делителя и остатка на отриц-сть}

begin

write ('делитель или остаток не могут быть<0 ');

end

else

begin

if i>k then {проверка на делитель>остатка}

begin

write ('введите размерность=');

readln (R);

ifR<=0 then

begin

writeln ('некорректная размерность ');

readln;

end

else begin

if R=1 then

begin a: =1; b: =9; end

else begin

a: =pow (10, (R-1)); {инициализация верх и нижн границ}

b: =pow (10,R);

b: =b-1;

end;

ifb<ithen{проверка на делимое>делителя}

writeln ('делиоме не может быть < делителя ')

else

begin

SUM: =0; {обнуление сумы кол-ва эл-ов}

for D: = a to b do

begin

if (Dmodi) =kthen{проверка эл-ов на условие}

begin

SUM: =SUM+1;

end;

writeln;

writeln ('кол-во эл-ов с делителем=', i: 3, ' и остатком=', k: 3, ' равно', SUM: 6);

end; {b<i}

end {if i>k}

else

write ('остаток не может быть > делителя ');

end; {ifotriz}

{\\\\\\\\\\\\\\\\}

write ('вывести значения на экран? (1-да

Смотреть

Проект сети для центра информационных технологий
Реферат, Информатика и программирование

Смотреть

Створення власних бібліотек компонентів в Protel 99
Реферат, Информатика и программирование

Смотреть

Мифы и реальности Internet - известные и скрытые возможности сети
Реферат, Информатика и программирование

Смотреть

Программа для оценки шахматной ситуации
Реферат, Информатика и программирование

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156450
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Тгу им. Г. Р. Державина

Реферат сделан досрочно, преподавателю понравилось, я тоже в восторге. Спасибо Татьяне за ...

РЭУ им.Плеханово

Альберт хороший исполнитель, сделал реферат очень быстро, вечером заказала, утром уже все ...

ФЭК

Маринаааа, спасибо вам огромное! Вы профессионал своего дела! Рекомендую всем ✌🏽😎

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Подогнать готовую курсовую под СТО

Курсовая, не знаю

Срок сдачи к 7 дек.

только что

Выполнить 2 контрольные работы по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07765

Контрольная, Информационные технологии

Срок сдачи к 12 дек.

только что

Выполнить задания

Другое, Товароведение

Срок сдачи к 6 дек.

1 минуту назад

Архитектура и организация конфигурации памяти вычислительной системы

Лабораторная, Архитектура средств вычислительной техники

Срок сдачи к 12 дек.

1 минуту назад

Организации профилактики травматизма в спортивных секциях в общеобразовательной школе

Курсовая, профилактики травматизма, медицина

Срок сдачи к 5 дек.

2 минуты назад

краткая характеристика сбербанка анализ тарифов РКО

Отчет по практике, дистанционное банковское обслуживание

Срок сдачи к 5 дек.

2 минуты назад

Исследование методов получения случайных чисел с заданным законом распределения

Лабораторная, Моделирование, математика

Срок сдачи к 10 дек.

4 минуты назад

Проектирование заготовок, получаемых литьем в песчано-глинистые формы

Лабораторная, основы технологии машиностроения

Срок сдачи к 14 дек.

4 минуты назад

2504

Презентация, ММУ одна

Срок сдачи к 7 дек.

6 минут назад

выполнить 3 задачи

Контрольная, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 11 дек.

6 минут назад

Вам необходимо выбрать модель медиастратегии

Другое, Медиапланирование, реклама, маркетинг

Срок сдачи к 7 дек.

7 минут назад

Ответить на задания

Решение задач, Цифровизация процессов управления, информатика, программирование

Срок сдачи к 20 дек.

7 минут назад

Написать реферат по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07764

Реферат, Информационные технологии

Срок сдачи к 11 дек.

8 минут назад

Все на фото

Курсовая, Землеустройство

Срок сдачи к 12 дек.

9 минут назад

Написать реферат по Информационные технологии и сети в нефтегазовой отрасли. М-07764

Реферат, Геология

Срок сдачи к 11 дек.

10 минут назад

Разработка веб-информационной системы для автоматизации складских операций компании Hoff

Диплом, Логистические системы, логистика, информатика, программирование, теория автоматического управления

Срок сдачи к 1 мар.

10 минут назад

Нужно решить задание по информатике и математическому анализу (скрин...

Решение задач, Информатика

Срок сдачи к 5 дек.

11 минут назад

перевод текста, выполнение упражнений

Перевод с ин. языка, Немецкий язык

Срок сдачи к 7 дек.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.