Измерение количественных и качественных характеристик звезд

Приборы, с помощью которых ведется наблюдение.

Оптические телескопы.

Невооруженным глазом на небе можно наблюдать около 6000 звезд до 6-ой звездной величины; с помощью телескопов около 2 миллиардов до 21-ой звездной величины.

Таблица 1: Число ярче данной звездной величины

Наибольшее количество обнаруженных звезд приходится на 15-17 звездную величину (см. график). Как было подсчитано вблизи нас на одну звезду приходится в среднем объем около 357 кубических световых лет и среднее расстояние между звездами составляет порядка 9,5 световых лет. Большинство звезд составляют карлики 14-15 абсолютной звездной величины и со светимостью 0,01 светимости Солнца.

Оптический телескоп был первым из появившихся приборов для наблюдения за звездами (изобретен примерно в 17 веке Галилеем) существует 3 типа оптических телескопов: рефракторы (линзовые), рефлекторы (зеркальные) и комбинированные зеркально-линзовые системы. В настоящее время глазами в телескоп естественно никто не смотрит, а используют фотопластинки, которые в дальнейшем исследуют с помощью различных приспособлений.

Другие приборы.

Также в астрономии используются приборы, позволяющие разложить свет на спектр (спектрограф), измерить яркость звезды (фотометры) и измерить тепло, приходящее от звезды (термоэлементы). Создание таких приборов требует большой точности, которая стала возможна только при современном уровне развития науки.

Естественно, что в наблюдении с помощью любых приборов очень большое влияние могут оказать помехи, создаваемые Землей: ее атмосферой, магнитным полем, шумами, вызванными человеческой деятельностью. Поэтому обсерватории и станции наблюдения располагают в горах, далеко от больших городов, а с развитием космонавтики выводят на околоземную орбиту, что довольно дорого, но позволяет почти полностью исключить воздействие атмосферы на показания приборов.

Спектры звезд, цель и методы их изучения, информация, содержащаяся в спектрах.

Типы спектров.

Современная наука выделяет 3 вида спектров: сплошной (непрерывный) спектр, линейчатый спектр (спектр излучения или поглощения) и полосатый спектр. Изучая спектры звезд можно выяснить химический состав короны звезды (и следовательно, ее температуру), а также скорость движения звезды относительно солнечной системы и скорость вращения ее вокруг своей оси. Согласно спектрам звезды делятся на спектральные классы.

Таблица 2: Спектральные классы звезд.

Химический состав звезд.

Химический состав ядра звезды с помощью спектрального анализа определить невозможно; можно только предполагать, исходя из теоретических расчетов. Химический состав атмосфер звезд и Солнца в основном почти одинаков и близок к химическому составу земной коры, за исключением того, что на Земле нет заметных количеств водорода и гелия (см. таблицу).

Таблица 3: сравнительное изобилие х. э. в атмосферах звезд, земной коре и каменных метеоритах.

Примечание: в таблице дан lg. среднего числа атомов в столбе атмосферы сечением 1 см² для звезд и солнца по сравнению с такими же, но относительными данными для Земли и метеоритов.

В химическом составе некоторых звезд возможны некоторые отклонения от средней нормы. Так, есть звезды, несколько более богатые неоном или стронцием, в некоторых холодных звездах встречается аномально много изотопа углерода 13.

Метод паралласкса.

Метод параллакса является на данный момент наиболее точным способом определения расстояний до звезд, однако он не применим к звездам, отстоящим от нас на расстояние больше, чем 300 пс. Метод параллакса заключается в измерении с высокой точностью углов a и b и на основе их, а также зная смещение Земли за полгода (2 а.е.) возможно определить расстояние из тригонометрии.

По диаграмме Герцшпрунга - Рессела.

Если знать светимость звезды и ее видимый блеск, то расстояние до нее находится по формуле lg.(D)=(m-M+7,5)/5, где D - расстояние в световых го дах, M - абсолютная звездная величина (видимый блеск звезды, если бы она находилась на расстоянии 10 пс), m - видимая звездная величина. Как выяснили ученые, спектры звезд являются хорошими указателями светимости, а следовательно, и расстояния до них.

Зная расстояния до некоторого числа звезд, вычисленные методом параллакса, можно было вычислить светимости и сопоставить их со спектром тех же звезд, (см. диаграмму спектр-светимость). Из диаграммы видно, что каждому определенному подклассу звезд (например A1) соответствует определенная светимость, таким образом, достаточно точно определить спектральный класс и можно выяснить ее светимость, а следовательно, и расстояние. Иногда определенному классу соответствует другая светимость, но в этом случае и спектр у них несколько другой. Спектры карликов и гигантов различаются интенсивностью определенных линий или их пар, причем это отличие можно выяснить, исследуя близко находящиеся звезды. Это отличие связано с тем, что атмосферы гигантов обширнее и разреженнее. Точность определения расстояния таким способом составляет ~20%.

По относительным скоростям.

Косвенным показателем расстояния до звезд являются их относительные скорости: как правило, чем ближе звезда, тем больше смещается она по небесной сфере. Определить таким способом расстояние, конечно нельзя, но этот способ дает возможность “вылавливать” близкие звезды.

Также существует другой метод определения расстояний по скоростям, применимый для звездных скоплений. Он основан на том, что все звезды, принадлежащие одному скоплению движутся в одном и том напрвлении по параллельным траекториям. Измерив лучевую скорость звезд с помощью эффекта Доплера, а также скорость, с которой эти звезды смещаются относительно очень удаленных, то есть условно неподвижных звезд, можно определить расстояние до интересующего нас скопления.

Расстояния до галактик приблизительно можно определить по расстоянию до находящихся в этих галактиках цефеид.

Цефеиды.

Периодические изменения блеска характерны не только для двойных звезд, но и для переменных звезд — так называемых “цефеид”. Первой из обнаруженных цефеид была d цефея, которая меняла свой блеск с амплитудой 1, температуру (на 800K) ,размер и спектральный класс. Цефеиды — это неустойчивые звезды спектральных классов от F6 до G8, которые пульсируют в результате нарушения равновесия между силой тяжести и внутренним давлением, причем кривая изменения их параметров напоминает гармонический закон. С течением времени колебания ослабевают и затухают; к настоящему моменту было обнаружено постепенное прекращение переменности у звезды RU Жирафа, обнаруженной в 1899 году. К 1966 году ее переменность полностью прекратилась. Периоды различных цефеид от 1,5 часов до 45 суток. Все цефеиды — гиганты большой светимости, причем светимость строго зависит от периода по формуле M=-0,35-2,08lg(T). Так как, в отличие от диаграммы спектр - светимость, зависимость четкая, то и расстояния можно определять более точно: зная из наблюдений период (T), можно найди абсолютную звездную величину (M), а зная абсолютную звездную величину и найдя из наблюдений относительную (m) можно найти расстояние. Такой метод нахождения расстояний применяется не только для определения расстояния до самих цефеид, но и для определения расстояний до далеких галактик, в составе которых удалось обнаружить цефеиды (это сделать не очень трудно, так как цефеиды обладают достаточно большой светимостью).

Существуют также другие типы переменных звезд, которые не являются цефеидами. Обнаружены, например, переменные звезды, у которых период около 1 года, существуют также вообще неправильные звезды, в периодах которых не удалось выяснить никакой закономерности. В 70-ых годах внимание астрономов привлекли красные карлики, блеск которых неожиданно возрастает в несколько сотен раз в течение нескольких минут, причем эти вспышки происходят не только в оптическом диапазоне. Такие звезды назвали вспыхивающими.

Яркости и светимости звезд.

Существую две величины, характеризующие звезду с точки зрения светимости: это абсолютная звездная величина (видимый блеск звезды, если бы она находилась на расстоянии 10 пс) и светимость (количество энергии, испускаемое звездой за 1 с), и одна величина, характеризующая звезду с точки зрения того, насколько хорошо мы ее видим: видимая звездная величина. Естественно, что видимая звездная величина зависит не только от светимости, но и от расстояния до звезды.

Таблица 4: десять самых ярких звезд и Солнце.

Таблица 5: десять самых близких звезд и Солнце.

Из этих двух таблиц хорошо видно, что видимая звездная величина не зависит ни от расстояния ни от светимости по отдельности, а только от их совокупности.

Температура звезд и способы ее нахождения.

Способы определения температуры поверхности звезд весьма разнообразны и они проверяют друг друга, температура ядра звезды находится только исходя из сложных теоретических расчетов, и достигает нескольких миллионов градусов. Результаты применения разных способов хорошо сходятся друг с другом (см. Температуры в табл. Звездных спектров). Температуры звезд можно измерять, улавливая получаемое от них тепло (и зная расстояние) с помощью термоэлементов; вычислять их по размеру и светимости звезд; вычислять по спектру, который дает информацию о химическом составе и степени ионизации газов (каждый газ имеет свою температуру ионизации, получаемую экспериментально).

Скорости звезд.

Измерение скорости.

Для большинства звезд никакого перемещения заметить не удается, потому что они слишком далеки от нас, а наблюдения, хоть и проводились несколько тысячелетий назад (Египет, Рим, Греция, Китай...), но были недостаточно точны и почти не сохранились до наших дней.

Для определения скорости звезд в наше время используются фотографии неба, которые очень удобно сравнивать друг с другом. Также наблюдаемая скорость звезд зависит от направления реальной скорости (см. рисунок).

Для определения не наблюдаемой скорости используется метод спектрального анализа. Если источник колебаний (в данном случае световых) движется относительно нас, то длина волны этих колебаний, как они воспринимаются нами, меняется - при сближении укорачивается (смещается к фиолетовому концу спектра), при удалении увеличивается (смещается к красному концу спектра), то же самое относится и к приближающемуся или удаляющему краю звезды. Невооруженным глазом это смещение почти незаметно, однако линии в спектре смещаются по формуле u=c (Dl/l) ,где u - скорость источника, c - скорость света, Dl- изменение частоты, l - нормальная длина волны (закон Доплера). Соединяя полученные значения для наблюдаемой и не наблюдаемой скоростей можно сделать вывод не только о скорости, но и о направлении движения звезды. К настоящему времени определены наблюдаемые скорости для 100000 звезд и ненаблюдаемые для 7000. Это связано с тем, что при определении наблюдаемых скоростей большую роль играет расстояние и сама скорость, а для расчета ненаблюдаемых — видимая звездная величина, которой определяется возможность получить достаточно четкий спектр.

Размеры звезд.

Очевидно, что методы определения размеров планет к звездам не подходят, в связи с тем, что дисков большинства звезд не видно даже в самые мощные телескопы. Но удалось визуально измерить диаметр для небольшого количества звезд. Впервые это было сделано в 1920 году для звезды Бетельгейзе в созвездии Ориона.

Однако существуют косвенные методы определения размеров звезд по их светимости. Поскольку звезду можно представить как абсолютно черное тело, то закон излучения ей энергии в разных частях спектра известен. Если знать температуру (п.4) звезды и ее светимость (п.3), то можно вычислить полную энергию, испускаемую звездой. Одновременно для нее, как для абсолютно черного тела можно вычислить полную энергию, испускаемую с единицы поверхности (по закону Стефана - Больцмана E~T⁴). Таким образом, зная одновременно и удельную и полную энергию можно вычислить площадь поверхности звезду, а из нее, учитывая, что звезда — это шар и ее диаметр.

Размеры звезд существенно различаются между собой между собой: существуют карлики (они, как правило, белые и горячие), гиганты (красные и холодные) и обычные звезды, которых большинство.

Белые карлики.

Белые карлики — предположительно результат эволюции звезд типа Солнца имеют массу примерно равную массе Солнца и не превышающую 1,2 массы Солнца, радиус в 100 раз меньше солнечного, и, следовательно, плотность в 1 млн. раз больше солнечной. Вещество белых карликов находится в состоянии вырожденного газа, при котором давление внутри звезды не зависит от температуры, а зависит только от плотности (поэтому на диаграмме спектр - светимость невозможно определить светимость БК по их температуре); но зато их масса зависит от радиуса (масса обратно пропорциональна радиусу). Классическим примеров белого карлика является Сириус B.

Нормальные звезды (звезды основной последовательности).

Нормальные звезды составляют большинство звезд нашей галактики, в том числе и Солнце

Красные гиганты.

Красные гиганты — это предположительно промежуточная ступень эволюции межу нормальными звездами и белыми карликами. Их масса составляет примерно 10-100 масс Солнца (если они результат эволюции, то остается загадкой, откуда они берут недостающую массу), радиус 30-300 радиусов Солнца. Предположительно ядром КГ является БК, который занимает примерно 1% от его размеров и 25% от его массы.

Масса звезд; двойные звезды.

Современные методы наблюдения за звездами позволяют точно определить массы только двойных звезд.

Физическая природа двойных звезд.

Двойные звезды — это две (иногда встречается три и более) звезды, обращающиеся вокруг общего центра тяжести (см. Рисунок). Существуют разные двойные звезды: бывают две похожие звезды в паре, а бывают разные (как правили это красный гигант и белый карлик). Но, вне зависимости от их типа, эти звезды наиболее хорошо поддаются изучению: для них, в отличие от обычных звезд, анализируя их взаимодействие можно выяснить почти все параметры, включаю массу, форму орбит и даже примерно выяснить характеристики близкорасположенных к ним звезд. Как правило, эти звезды имеют несколько вытянутую форму вследствие взаимного притяжения. Много таких звезд открыл и изучил в начале нашего века русский астроном С. Н. Блажко.

Обнаружение двойных звезд.

Как правило, двойные звезды на небе обнаруживаются визуально (первая и них была открыта еще древними арабами) по изменению видимого блеска (тут опасно перепутать их с цефеидами) (см. Рисунок) и близкому нахождению друг к другу, хотя иногда бывает, что две звезды случайно видны рядом, а на самом деле находятся на значительном расстоянии и не имеют общего центра тяжести (т.н. оптически двойные звезды), однако это встречается довольно редко.

Также, когда одна из звезд не видна, можно определить что звезда двойная по траектории: траектория видимой звезды будет не прямая, а извилистая; причем по характеристикам этой траектории можно вычислить вторую звезду, как, например, это было в случае с Сириусом.

Измерение параметров двойных звезд.

Если предположить, что закон всемирного тяготения постоянен в любой части нашей галактики, то, возможно, измерить массу двойных звезд исходя из законов Кеплера. По III закону Кеплера: ((m₁+m₂)P²)/((M_солнца + m_Земли)T²)=A³/a³, где m₁ и m₂ - массы звезд, P - их период обращения, T - один год, A - большая полуось орбиты спутника относительно главной звезды, a - расстояние от Земли до Солнца. Из этого уравнения можно найти сумму масс двойной звезды, то есть массу системы. Массу каждой из звезд по отдельности можно найти, зная расстояния каждой из звезд от их общего центра масс (x₁,x₂). Тогда x₁/ x₂= m₂/ m₁.Исследуя массы различных звезд, было выяснено, что их разброс не очень велик: от 40 масс Солнца до 1/4 массы Солнца.

Остальные параметры двойных звезд (температура, яркость, светимость...) исследуются так же, как и у обычных.

Характерные примеры двойных звезд.

a Центавра.

a Центавра состоит из двух звезд — a Центавра А и a Центавра В.

a Центавра А имеет параметры, почти аналогичные параметрам Солнца: Спектральный класс G, температура около 6000 K и такую же массу и плотность. a Центавра В имеет массу на 15% меньше, спектральный класс K5, температуру 4000 K, диаметр 3/4 солнечного, эксцентриситет (степень вытянутости эллипса, равная отношению расстояния от фокуса до центра к длине большое полуоси, т.е. эксцентриситет окружности равен 0)

- 0,51. Период обращения - 78,8 года, большая полуось - 23,3 а. е., плоскость орбиты наклонена к лучу зрения под углом 11, центр тяжести системы приближается к нам со скоростью 22 км/c , поперечная скорость 23 км/c, т.е. общая скорость направлена к нам под углом 45^o и составляет 31 км/c.

Сириус.

Сириус, как и a Центавра тоже состоит из двух звезд — А и В, однако в отличие от нее обе звезды имеют спектральный класс A (A-A0, B-A7) и, следовательно, значительно большую температуру (A-10000 K, B- 8000 K). Масса Сириуса А - 2,5M_солнца, Сириуса В - 0,96M_солнца. Однако при исследовании Сириуса, даже зная о существовании спутника, его долго не могли обнаружить из-за того, что его плотность в 75 тысяч раз больше, чем у Сириуса А, а следовательно, размер и светимость ~ в 10 тысяч раз меньше. Это связано с тем, что атомы Сириуса B находятся в полностью ионизированном состоянии, а свет, как известно, излучается только при переходе электрона с орбиты на орбиту.

Солнечная система

Земля и планеты. Античные и современные исследования.

Впервые получить довольно точные размеры нашей планеты удалось древнегреческому математику и астроному Эратосфену в I веке до нашей эры (точность около 1,3%). Эратосфен обнаружил, что в полдень самого длинного дня лета, когда Солнце в небе города Асуана находится в наивысшем положении и его лучи падают вертикально, в Александрии в это же время зенитное расстояние Солнца составляет 1/50 часть окружности (те 7^о 12^!). Зная расстояние от Асуана до Александрии, он смог вычислить радиус Земли, который по его подсчетам составил 6290 км..

Не менее существенный вклад в астрономию внес мусульманский астроном и математик Бируни, живший в X-XI веке н. э.. Несмотря на то, что он пользовался геоцентрической системой, ему удалось довольно точно определить размеры Земли и наклон экватора к эклиптике. Размеры планет им хоть и были определены, но с большой ошибкой; единственный размер, определенный им относительно точно — размер Луны.

В XV веке Коперник выдвинул гелиоцентрическую теорию о строении мира. Теория, как известно, довольно длительное время не имела развития, так как была преследуема церковью. Окончательно система была уточнена И. Кеплером в конце XVI века. Так же Кеплер открыл законы движения планет и рассчитал эксцентриситеты их орбит, теоретически создал модель телескопа. Галилей, живший несколько позднее Кеплера, сконструировал телескоп с увеличением в 34,6 раз, что позволило ему оценить даже высоту гор на Луне, также он обнаружил характерное различие при наблюдении в телескоп звезд и планет: четкость вида и формы у планет была значительно больше, а также обнаружил несколько новых звезд.

На протяжении почти 2000 лет астрономы считали, что расстояние от Земли до Солнца равно 1200 расстояниям Земли, т.е. допуская ошибку примерно в 20 раз! Впервые эти данные были уточнены только в конце XXVII века как 140 млн. км, т.е. с ошибкой на 6,3% астрономами Кассини и Рише. Они же определили скорость света как 215 км/c, что было существенным прорывом в астрономии, так как раньше считали, что скорость света бесконечна. Примерно в это же время Ньютоном был открыт закон всемирного тяготения и разложения света на спектр, что положило начало спектральному анализу через несколько веков.

В конце XVIII - начале XIX века был открыт метод спектрально анализа, с помощью которого было обнаружено присутствие на Солнце нескольких химических элементов, включая неизвестный ранее гелий.

Расстояния до других планет солнечной системы в настоящее время определяются с помощью III закона Кеплера: (T_а/T_b)²=(R_a/R_b)³ ,где T_а и T_b — периоды обращения планет, а R_a и R_b — радиусы их орбит. Периоды обращения планет могут быть измерены непосредственно (для Земли — 365,26 суток, для Венеры — 224,70 суток...). Таким образом, зная радиус орбиты Земли можно найти радиус орбиты любой другой планеты солнечной системы. Массу других планет Солнечной системы и Солнца также определяют с помощью законов Кеплера. (R_пл)³=G (M_пл+M_С)*(T_пл)²

Благодаря научно-технической революции в наше время стало возможным исследование различных космических объектов, включая звезды с огромной точностью, что позволило выяснить строение не только солнечной системы, но и всей галактики, а также других галактик.

Солнце.

Солнце ближе к нам, чем другие звезды, поэтому его можно изучить особенно подробно, и сравнивать характеристики других звезд уже с характеристиками Солнца для большей наглядности. Еще Галилей в 17 веке проводил наблюдения за Солнцем, обнаружив на нем пятна, и по их вращению сделал вывод о вращении Солнца вокруг своей оси. Например, полное излучение Солнца составляет ~3.79*10²⁶ Ватт, диаметр Солнца ~1,4*10⁹ м., что ~в 109 раз больше диаметра Земли, масса Солнца ~2*10³⁰ кг., температура фотосферы ~6000K, расстояние до Солнца ~1,49*10¹¹ м. (что принято за единицу измерения расстояний в Солнечной системе- 1 астрономическую единицу). Наиболее удобно изучать химический состав короны Солнца во время солнечных затмений, при которых она видна наиболее отчетливо, однако затмение явление достаточно редкое и в 1930 г Лио изобрел коронограф- прибор, позволяющий наблюдать корону и протуберанцы в любое время. В процессе исследования спектра Солнца были открыты три новых элемента - гелий, короний и небулий. Два последних в последствии оказались сильно ионизированными атомами кислорода и железа.

Таблица 6: Химический состав Солнца.

Недра Солнца, согласно теоретическим расчетам должны быть беднее водородом. Солнце представляет собой желтый карлик класса G4, находящийся в главной последовательности. Наблюдения за Солнцем проводятся как в обычные оптические телескопы с затененными стеклами, так и в неоптические телескопы, что позволяет получить информацию о строении поверхности Солнца более подробно. Например, с помощью исследования и анализа гамма излучения от Солнца в момент вспышки удалось обнаружить дейтерий и тритий, что является косвенным доказательством теоретических выкладок о термоядерных реакциях на Солнце. Благодаря наблюдениям за Солнцем создана теория эволюции звезд, сделаны важные открытия в области астрофизики, физики термоядерных реакций, химии и многих других областях.

Движение солнечной системы.

Для точного определения истинных скоростей звезд естественно необходимо внести коррективу на скорость самой солнечной системы. Предположив, что движение звезд беспорядочно, на небе берется участок с большим числом звезд и измеряется средняя скорость движения в них. Таким образом, хаотичные движения взаимно исключаются и остается только то движение, которое является для них общим. Также с помощью спектрального анализа можно установить, в каком участке неба звезды в среднем с наибольшей скоростью от нас удаляются, а в каком — приближаются. Из анализа полученных данных можно выяснить скорость и направление движения солнечной системы. Как было выяснено солнечная система движется со скоростью ~20 км/c по направлению к границе созвездий Лиры и Геркулеса.