Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Закон Снеллиуса

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
1110
Размер файла
17 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Закон Снеллиуса

Угол преломления луча при прохождении границы между двумя средами зависит от соотношения коэффициентов преломления этих сред.

Теория относительности заставила нас усвоить, что ничто не движется быстрее света, но при этом в этой формулировке имеется одна маленькая хитрость, о которой часто забывают. Теоретики, говоря «скорость света», имеют в виду скорость света в вакууме, которую принято обозначать латинской буквой с, и для них это настолько самоочевидно, что дополнение «в вакууме» они обычно не озвучивают. А ведь при распространении света в прозрачной среде, например, воде или стекле, он движется значительно медленнее скорости с из-за непрерывного взаимодействия с атомами материальной среды.

Так что же происходит с фронтом световой волны при ее прохождении через границу двух прозрачных сред? Ответ на это дает закон Снеллиуса (или «закон Снелля», если следовать не латинскому, а голландскому написанию. — Прим. переводчика), названный по имени голландского естествоиспытателя Виллеброрда Снеллиуса, впервые сформулировавшего эту закономерность. Важнейший пример такого преломления мы наблюдаем при попадании светового луча из воздуха в стекло и затем снова в воздух — а именно это происходит (причем зачастую неоднократно) в любом оптическом приборе, будь то сложнейшее лабораторное оборудование или банальная пара очков. Представьте себе туристов, идущих гуськом по диагонали через квадратное поле, посередине которого, параллельно двум его сторонам, проходит граница, после которой начинается болото. Понятно, что по чистому полю туристы могут идти быстрее, а по болотной жиже — медленнее. И вот, когда первые туристы доходят до края болота и начинают вязнуть в грязи, скорость их продвижения падает, и они, как нормальные люди, отклоняются от курса, чтобы поскорее добраться до противоположного края болота, в то время как идущие следом движутся с прежней скоростью и в прежнем направлении. По мере залезания в болото всё новых туристов они также сбрасывают скорость и начинают срезать угол. В итоге с высоты птичьего полета процессия туристов выглядит преломленной — по полю она идет в одном направлении, а по болоту — в другом. То же и со световым лучом: если при пересечении границы двух сред скорость света во второй среде ниже, чем скорость света в первой среде, луч отклоняется в сторону нормали (линии, перпендикулярной границе). Если же во второй среде скорость распространения света выше (как, например, при переходе света из стекла в воздух), луч, напротив, отклонится от нормали на больший угол (туристы ускорят шаг и спрямят направление).

Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде называется коэффициентом преломления среды. Так, коэффициент преломления стекла равен примерно 1,5 (зависит от сорта стекла), то есть, свет в стекле замедляется примерно на треть по сравнению со скоростью его распространения в вакууме. У каждого прозрачного материала — собственный коэффициент преломления (совпадения, конечно же, возможны, но они ни о чем не говорят).

Закон Снеллиуса устанавливает числовое соотношение между углами падения и преломления луча при переходе из одной среды в другую. Если θ1 и θ2 — углы, соответственно, падения и преломления относительно нормали (см. рисунок) при переходе луча из одной среды в другую, а n1 и n2 — коэффициенты преломления этих сред, то имеет место соотношение:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

Смысл этого закона в том, что если известны коэффициенты преломления света в двух граничащих средах и угол падения луча, можно рассчитать, насколько отклонится луч после пересечения границы между средами.

Доводилось ли вам когда-либо стоять у бортика бассейна и удивляться, отчего это у вашей подруги, стоящей по пояс в воде, ноги кажутся непропорционально короткими? А всё дело в том, что световые лучи, которые вы воспринимает и которые доносят до вас зрительный образ, выйдя из воды и попав в воздух, преломились — и достигают ваших глаз под более тупым углом, чем если бы бассейн стоял без воды. Мозг же верит глазам, и вам кажется, что ступни вашей подруги ближе, чем они есть на самом деле.

Полное внутреннее отражение

Представьте стеклянный параллелепипед, изнутри которого на одну из его граней падает луч света. При прохождении границы с воздухом луч преломляется и, поскольку коэффициент преломления света в воздухе (около 1) ниже, чем в стекле (около 1,5), луч отклоняется от перпендикуляра (нормали). По закону Снеллиуса, если луч падает на поверхность под углом, например, 30°, по ту сторону границы он выйдет под более тупым углом к нормали (около 49°). По мере увеличения отклонения угла падения от нормали угол преломления будет увеличиваться 'опережающими темпами', пока, наконец, при угле падения примерно в 42° расчетный угол преломления не станет равен 90° к перпендикуляру - то есть, попав на поверхность, луч в этом случае не пройдет сквозь нее, а преломится строго вдоль границы между стеклом и воздухом.

Что же случится при дальнейшем увеличении угла падения луча? Угол преломления более 90° по сути означает, что луч не выйдет за пределы стекла и останется внутри стеклянного бруса, - то есть, он не преломится, а отразится от границы стекла с воздухом. Это явление называется полным внутренним отражением. Критический угол определяется из уравнения:

sin θ > n2/n1

При значениях θ больше критического угла луч света изнутри стекла больше не проникает в воздух, а отражается обратно внутрь стекла, как от зеркала.

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете пронаблюдать и сами. В следующий раз, ужиная при свечах, возьмите бокал вина и поднимите его высоко над головой, и, рассматривая огонек свечи сквозь поверхность вина, начните его постепенно опускать. Сначала, пока бокал поднят достаточно высоко, пламя свечи будет проблескивать сквозь поверхность вина. Однако в какой-то момент, по мере того как вы опускаете бокал, вы достигнете точки, когда поверхность вина вдруг сделается абсолютно темной. А всё дело в том, что вы достигли критического угла падения луча, и свет свечи теперь претерпевает полное внутреннее отражение, в результате чего никакой свет наружу не просачивается.

Однако полное внутреннее отражение - это не просто любопытный фокус, а основа для целого ряда важных современных технологий; прежде всего - этот эффект лежит в основе оптоволоконной связи. Свет, поступая с одного конца в тончайшее стекловолокно под очень большим углом, в дальнейшем вынужден распространяться вдоль этого волокна, не покидая его пределов, раз за разом отражаясь от его стенок, поскольку угол его падения не достаточен, чтобы вырваться за его пределы, благодаря чему на противоположном конце выход оптического сигнала практически не теряет в интенсивности. Если связать множество таких оптических волокон в пучок, чередование импульсов света и затемненных промежутков на выходе из такого оптоволоконного кабеля будет строго соответствовать сигналу, поступившему в него на входе. Этот принцип сегодня широко используется в современных медицинских технологиях (в частности, в артроскопии), когда тонкий пучок оптических волокон вводится в организм пациента сквозь крохотный надрез или естественное устье и доставляется буквально к самому органу, на котором производится микрохирургическая операция, позволяя хирургу в буквальном смысле видеть на экране монитора, что и как именно он оперирует.

Не менее широкое применение нашло полное внутреннее отражение и в области высокоскоростной передачи информации по оптоволоконным телефонным линиям связи. Посылая модулированные оптические сигналы вместо электромагнитных, мы получаем возможность на несколько порядков ускорить передачу информации по телекоммуникационным сетям. На самом деле, во всех по-настоящему индустриально развитых странах мира вся телефония уже переведена на оптоволоконную связь.

***

Виллеброрд СНЕЛЛИУС (СНЕЛЛЬ)

Willebrord Van Roijen Snell, 1580–1626

Голландский математик и физик. Родился в Лейдене в семье профессора математики местного университета. Изучал математику и юриспруденцию в различных университетах Европы, много путешествовал, познакомился со многими видными учеными своего времени, включая Иоганна Кеплера. В 1613 году стал преемником отца на должности профессора Лейденского университета. Стоял у истоков новой науки геодезии, первым усмотрев важность использования метода подобия треугольников при проведении геодезических измерений. В 1621 году, после многочисленных экспериментов по оптике, открыл закон преломления лучей, позже названный его именем. Своих результатов Снеллиус не публиковал, — они пылились в архивах, пока не были обнаружены Рене Декартом (René Descartes), который включил их в свой фундаментальный труд «Начала философии».


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
150978
рейтинг
icon
3165
работ сдано
icon
1373
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
146343
рейтинг
icon
5957
работ сдано
icon
2692
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
102959
рейтинг
icon
2078
работ сдано
icon
1298
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
58 541 оценка star star star star star
среднее 4.9 из 5
ВШЭ
работа выполнена досрочно и качественно, благодарю Александра за сотрудничество
star star star star star
ТИУЭ
Заказываю у данного исполнителя не первый раз, все как всегда быстро, четко, профессиональ...
star star star star star
НГТУ им. Р. Е. Алексеева
Работа по культурологии была выполнена быстро (Досрочно), и качественно, без замечаний.
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Стратегический.,инновационный менеджмент

Курсовая, Менеджмент

Срок сдачи к 13 февр.

только что

Создание компьютерной программы для решения задачи симплекс-метода...

Курсовая, Программирование

Срок сдачи к 16 февр.

только что
1 минуту назад

Архитиктура зданий и сооружений_4 сем

Курсовая, Архитиктура зданий и сооружений_4 сем, строительство

Срок сдачи к 19 февр.

3 минуты назад

Перевести 10 заданий текста.

Контрольная, Английский язык

Срок сдачи к 22 февр.

3 минуты назад

Архитектура зданий и сооружений_3 сем

Курсовая, Архитектура зданий и сооружений_3 сем, строительство

Срок сдачи к 19 февр.

6 минут назад

5 кейс -задач.

Отчет по практике, Логистика

Срок сдачи к 10 мар.

6 минут назад

Повысить оригинальность

Диплом, Психология

Срок сдачи к 13 февр.

10 минут назад

Составить план переговоров

Другое, Психология

Срок сдачи к 16 февр.

11 минут назад

Контрольная работа в программе kodesys

Контрольная, Технология программирование мехатронных систем

Срок сдачи к 14 февр.

11 минут назад

Реши практическую работу

Решение задач, Введение в проф деятельность, строительство, электротехника

Срок сдачи к 14 февр.

11 минут назад

Решить 3 задачи

Решение задач, Основы кадастра недвижимости

Срок сдачи к 14 февр.

11 минут назад

3 неделя февраля.

Другое, Календарно-тематичнское планирование, менеджмент, педагогика

Срок сдачи к 13 февр.

11 минут назад
11 минут назад

Начертить чертежи по задачам в компасе. с возможностью распечатывания на А3

Чертеж, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 28 февр.

11 минут назад

Производственная практика. Выполнение работ по профессии «кассир»

Отчет по практике, Экономика и бухгалтерский учет(по отраслям )

Срок сдачи к 13 февр.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно