это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Федеральное агентство связи
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов
Контрольная работа
По дисциплине: Алгебра и геометрия
Выполнил: Шевыряев А.Н.
Группа: СДТ-03
Вариант:6
Проверил: ___________________
Новосибирск, 2010 г
Задача 1. Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.
a) Решение системы методом Крамера.
Формулы Крамера:
Найдем значения неизвестных:
Выполним проверку:
b) Решение системы методом Гаусса.
Составим расширенную матрицу системы:
Выполним преобразования:
1) умножим первую строку на (-2) и сложим со 2-й строкой матрицы;
2) умножим первую строку на (-3) и сложим с 3-й строкой матрицы;
3) умножим 2-ю строку на (-1) и сложим с 3-й строкой матрицы.
В результате получили матрицу системы треугольного вида.
Запишем итоговую систему:
Найдем значения неизвестных:
Задача 2. Даны координаты вершин пирамиды . Найти:
1) длину ребра ;
2) угол между ребрами и ;
3) площадь грани ;
4) уравнение плоскости .
5) объём пирамиды .
Решение.
Рисунок 1.
1) Длина ребра равна расстоянию между точками и или модулю вектора . Расстояние между точками и вычисляется по формуле . Подставляя в эту формулу исходные данные, получим
2) Угол между ребрами будем искать, используя формулы векторной алгебры:
В нашем случае:
Чтобы найти координаты вектора, из координат конца вектора следует вычесть координаты начала вектора. Таким образом,
3) Площадь грани можно найти, используя свойства скалярного произведения: площадь параллелограмма, построенного на векторах и численно равна модулю их векторного произведения. В нашем случае
4) Уравнение плоскости будем искать как уравнение плоскости, проходящей через три данные точки :
;
;
Полученное уравнение является уравнением плоскости .
5) Объем пирамиды найдем, используя свойство смешанного произведения трех векторов – модуль смешанного произведения численно равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах. Соответственно
Найдем смешанное произведение векторов :
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Проектирование различных форм взаимодействия органов местного самоуправления со СМИ
Магистерская диссертация, Государственное и муниципальное управление
Срок сдачи к 31 мар.
Оценка эффективности использования оборотного капитала предприятия
Курсовая, Анализ финансово-хозяйственной деятельности (афхд)
Срок сдачи к 29 янв.
Сделать курсовую работу и 3 лабораторных работы
Курсовая, Математические основы управления и методы инженерных задач
Срок сдачи к 18 янв.
Практическая работа 4, вариант 24. Задание расписано в прикрепленных...
Лабораторная, Теоретические основы электротехники
Срок сдачи к 15 янв.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте