Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Доказательство Великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

573

Размер файла

92 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Доказательство Великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры

Доказательство теоремы Ферма методами элементарной алгебры

Бобров А.В.

г. Москва

Контактный телефон – 8 (495)193-42-34

bobrov-baltika@mail.ru

В теореме Ферма утверждается, что равенство для натуральных и может иметь место только для целых .

Рассмотрим равенство

, (1)

где и - натуральные взаимно простые числа, то есть числа, не имеющие общих целых множителей, кроме 1. В этом случае два числа всегда нечетные. Пусть - нечетное число, и - натуральные числа. Для всякого действительного положительного числа выполнима операция нахождения арифметического значения корня, то есть равенство (1) можно записать в виде:

, (2)

где и - действительные положительные множители числа В соответствии со свойствами показательной функции, для любого

из действительных положительных чисел и существуют единственные значения чисел , удовлетворяющие равенствам

, (3)

Из равенств (2) и (3) следует:

, . (4)

Поскольку p>q, всегда имеет место p-q=k, или а^p= а^k∙×а^q, то есть числа и содержат общий множитель , что противоречит условию их взаимной простоты. Это условие выполнимо только при , то есть при . Тогда равенства (4) принимают вид:

, (5)

откуда следует

, (6)

то есть для взаимно простых и числа и всегда являются двумя последовательными целыми числами. Еще Эвклидом доказано, что всякое нечетное число выражается, как разность квадратов двух последовательных целых чисел, то есть равенство (1) для натуральных взаимно простых и может быть выражено только в виде равенства

. (7)

Справедливость приведенного доказательства можно проиллюстрировать следующим примером.

Пусть в равенстве Ферма числа и – целые взаимно простые, – четное. Тогда числа ,, их сумма иразность - также целые, показатель степени p>q.

Целые числа и

являются взаимно простыми, если не содержат общих целых множителей, кроме 1. Это условие выполнимо только тогда, когда общий целый множитель , то есть , .

Тогда разность , что для одновременно целых и может иметь местотолько при , то есть при или , что и позволило Пьеру де Ферма сделать почти 370 лет назад свою запись на полях арифметики Диофанта.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

МГОУ

Работа выполнена очень быстро и качественно. Только положительные эмоции от сотрудничества

Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ)

Не в первый раз работаю с данным исполнителем. Всегда работу выполняет заранее и очень кач...

Мед университет

Виктория очень внимательная, доброжелательная. Работу выполнила на отлично 👍 рекомендую да...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Проходить задания 2 курса техникума, дистант

Тест дистанционно, Разные

Срок сдачи к 28 февр.

только что

Перевести чертежи в пдф

Чертеж, МДК

Срок сдачи к 23 февр.

1 минуту назад

Бизнес модели на основе больших данных, анализ возможностей и вызовов для компаний

Курсовая, Инновационные бизнес модели глобальных компаний, менеджмент

Срок сдачи к 28 февр.

1 минуту назад

Практическое задание в Exel

Другое, Анализ данных в профессиональной сфере

Срок сдачи к 25 февр.

1 минуту назад

Объяснение решения задачи

Решение задач, Проектирование электроснабжения

Срок сдачи к 24 февр.

2 минуты назад

Помощь в разборе задач

Онлайн-репетитор, Проектирование электроснабжения

Срок сдачи к 23 февр.

3 минуты назад

написать курсовую

Курсовая, Технологическая оснастка

Срок сдачи к 20 мар.

4 минуты назад

Валидационные логистические мероприятия: объекты холодовой цепи

Магистерская диссертация, Биотехнология

Срок сдачи к 23 февр.

5 минут назад

ВКР Разработка автоматизированной системы управления вводом резерва для водного транспорта

Диплом, Тоэ, электрические машины, судовые автоматизированные электроэнергетические системы

Срок сдачи к 23 мар.

6 минут назад

Оформить ВКР по стандарту

Диплом, Управление персоналом

Срок сдачи к 22 февр.

6 минут назад

Диплом для колледжа

Диплом, Бухгалтерский учет

Срок сдачи к 20 мар.

7 минут назад

Решить 3 практических задания

Контрольная, Менеджмент

Срок сдачи к 2 мар.

7 минут назад

Регрессионный анализ (5 факторов) и экономическое обоснование для проекта по финансам (Казахстан)

Решение задач, International Trade Finance, английский язык

Срок сдачи к 23 февр.

8 минут назад

выполнить задания из файлов 1) из первого файла(уч пособие) выполнить...

Решение задач, электроника

Срок сдачи к 1 мар.

8 минут назад

Решить 5 задач

Решение задач, Тепоомассообменные процессы в защите окружающей среды, теплотехника

Срок сдачи к 25 мар.

9 минут назад

кр "экономические споры"

Контрольная, Экономика

Срок сдачи к 10 мар.

9 минут назад

Интервью и собеседование при приеме на...

Курсовая, основы профотбора

Срок сдачи к 7 апр.

10 минут назад

Вкр на тему: «роль медицинской сестры в реабилитационных мероприятиях после травм нижних конечностей».

Диплом, Сестринское дело

Срок сдачи к 15 мар.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.