это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Доказательство теоремы Ферма методами элементарной алгебры
Бобров А.В.
г. Москва
Контактный телефон – 8 (495)193-42-34
bobrov-baltika@mail.ru
В теореме Ферма утверждается, что равенство для натуральных и может иметь место только для целых .
Рассмотрим равенство
, (1)
где и - натуральные взаимно простые числа, то есть числа, не имеющие общих целых множителей, кроме 1. В этом случае два числа всегда нечетные. Пусть - нечетное число, и - натуральные числа. Для всякого действительного положительного числа выполнима операция нахождения арифметического значения корня, то есть равенство (1) можно записать в виде:
, (2)
где и - действительные положительные множители числа В соответствии со свойствами показательной функции, для любого
из действительных положительных чисел и существуют единственные значения чисел , удовлетворяющие равенствам
, (3)
Из равенств (2) и (3) следует:
, . (4)
Поскольку p>q, всегда имеет место p-q=k, или аp= аk∙×аq, то есть числа и содержат общий множитель , что противоречит условию их взаимной простоты. Это условие выполнимо только при , то есть при . Тогда равенства (4) принимают вид:
, (5)
откуда следует
, (6)
то есть для взаимно простых и числа и всегда являются двумя последовательными целыми числами. Еще Эвклидом доказано, что всякое нечетное число выражается, как разность квадратов двух последовательных целых чисел, то есть равенство (1) для натуральных взаимно простых и может быть выражено только в виде равенства
. (7)
Справедливость приведенного доказательства можно проиллюстрировать следующим примером.
Пусть в равенстве Ферма числа и – целые взаимно простые, – четное. Тогда числа ,, их сумма иразность - также целые, показатель степени p>q.
Целые числа и
являются взаимно простыми, если не содержат общих целых множителей, кроме 1. Это условие выполнимо только тогда, когда общий целый множитель , то есть , .
Тогда разность , что для одновременно целых и может иметь местотолько при , то есть при или , что и позволило Пьеру де Ферма сделать почти 370 лет назад свою запись на полях арифметики Диофанта.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Написать дипломную работу по психологии (Выпускная квалификационная работа))
Диплом, Психология
Срок сдачи к 30 сент.
Необходимо написать 2 контрольные
Контрольная, 2 модуля, укажу в тексте задания
Срок сдачи к 15 сент.
Дипломная работа на тему: Представления о супружеских ролях и семейное...
Диплом, Психология
Срок сдачи к 20 окт.
Кишечная непроходимость. Классификация. Причины. Первая помощь
Курсовая, Медицина
Срок сдачи к 14 сент.
Сделать практическую работу по информационным технологиям
Лабораторная, Информационные системы и программирование
Срок сдачи к 13 сент.
Правовое регулирование наследования по завещанию в российском гражданском праве.
Магистерская диссертация, Юриспруденция
Срок сдачи к 30 нояб.
"Особенности эмоционального интеллекта у детей с разными типами дизонтогенеза"
Курсовая, Клиническая психология
Срок сдачи к 18 сент.
Формирование эстетических представлений у детей старшего дошкольного...
Диплом, Дошкольная педагогика
Срок сдачи к 13 сент.
Заполнение договора на практику с печатью организации
Отчет по практике, Маркетинг
Срок сдачи к 16 сент.
эволюция морально этнических норм общества в 21 веке
Реферат, биомедицинское право
Срок сдачи к 12 сент.
Выполнить курс. Белиро. Педагогическое образование. Е-03588
Контрольная, Педагогика
Срок сдачи к 16 сент.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте