это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО
Филиал Уральского государственного экономического университета в г. Березники
Кафедра математики и естественных наук
Контрольная работа № 1
по дисциплине: "Математика"
Выполнил:
Студентка I курса,
группы ЭКПС-091
Лоскутова Ирина Петровна
Проверил:
к. ф-м. н., профессор
Кобзев Виктор Николаевич
Березники
2009
Задача 1.1 Вычислить определитель 4-го порядка
Решение. Так как элемент , то 1-ую строку нужно умножить на (– 2) и прибавить ко 2-ой строке; 1-ую строку умножаем на (– 3) и прибавляем к 3-ей строке; 1-ую строку умножаем на (– 4) и прибавляем к 4-ой строке, получаем матрицу:
Ответ: .
Задача 1.2 Решить систему матричным способом
Решение. В матричной форме система имеет вид: (1), где
; ; .
Найдем определитель матрицы А:
.
Так как , то матрица А невырожденная и обратная матрица существует.
Найдем матрицу , транспонированную к А:
.
Найдем алгебраические дополнения к матрице :
;
;
;
;
;
;
;
.
Из алгебраических дополнений элементов матрицы составим присоединенную матрицу :
.
Вычислим обратную матрицу :
.
Проверим правильность вычисления обратной матрицы:
По формуле (1) вычислим:
Ответ:
Проверка:
Þ
Þ Система решена верно.
Задача 1.3 Решить систему методом Крамера
Решение. Найдем определитель системы
Так как , то по теореме Крамера система имеет единственное решение.
;
.
математический матрица невырожденный транспонированный
По формулам Крамера:
;
Ответ: решение системы .
Задача 1.4 Найти общее решение системы, используя метод Гаусса
Решение. Расширенная матрица система имеет вид:
Так как элемент , то 1-ую строку прибавляем ко 2-ой строке, 1-ую строку умножаем на (– 2) и прибавляем к 3-ей строке, 1-ую строку умножаем на 4 и прибавляем к 4ой строке, исключим элемент из всех строк, начиная со второй. Результаты запишем в матрицу:
Так как элемент , то, прибавляем 2-ую строку к 3-ей, умножаем 2-ую строку на (– 2) и прибавляем к 4-ой строке, исключим элемент из 3-ей и 4ой строк. Результаты запишем в матрицу:
Так как элемент , то, умножаем 3-ю строку на (– 1) и прибавляем к 4-ой строке, исключим элемент из 4-ой строки. Результаты запишем в матрицу:
Система уравнений примет вид:
,
– связные элементы, – свободная,
Ответ:
Проверка. Подставим все значения в первое уравнение системы.
Получим:
Þ система решена верно.
Задача 1.5
Даны векторы
, .
Найти: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) .
Решение
, .
1) .
2)
.
3) .
4)
Т.к. , то
5) .
Ответ:
1) ,
2) ,
3) ,
4) ,
5) .
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Проектирование различных форм взаимодействия органов местного самоуправления со СМИ
Магистерская диссертация, Государственное и муниципальное управление
Срок сдачи к 31 мар.
Оценка эффективности использования оборотного капитала предприятия
Курсовая, Анализ финансово-хозяйственной деятельности (афхд)
Срок сдачи к 29 янв.
Сделать курсовую работу и 3 лабораторных работы
Курсовая, Математические основы управления и методы инженерных задач
Срок сдачи к 18 янв.
Практическая работа 4, вариант 24. Задание расписано в прикрепленных...
Лабораторная, Теоретические основы электротехники
Срок сдачи к 15 янв.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте