Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Расчет поля между эквипотенциальными поверхностями в неоднородной среде в отсутствие объемного заряда

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

637

Размер файла

48 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Расчет поля между эквипотенциальными поверхностями в неоднородной среде в отсутствие объемного заряда

М.И. Векслер, Г.Г. Зегря

Это типичная ситуация в конденсаторе. Для ее рассмотрения используется уравнение Пуассона с ρ = 0, которое интегрируется с учетом условий φ(x1) = φ1, φ(x2) = φ2 (для плоскостного случая) или φ(r1) = φ1, φ(r2) = φ2 (сфера, цилиндр). Рассмотрим далее случай плоскости.

Далее можно дифференцированием по x найти поле Ex и Dx:

Следующий шаг - нахождение поляризованности и ее дивергенции, то есть связанного заряда ρ':

В точках разрыва ε(x) (на стыке двух диэлектриков) производная ε'(x) обращается в бесконечность, формула для ρ' cтановится неприменимой и надо искать поверхностный связанный заряд:

Обязательно проверяются условия на границах (в данном случае x1, x2) на наличие поверхностного связанного заряда:

В сферическом и цилиндрическом случаях надо правильно писать div в соответствующей системе координат. Выражения для φ(r) принимают вид:

φ(r)	=
φ(r)	=

после чего Er(r) и связанные заряды находятся аналогично тому, как это было сделано выше для плоскостного (декартового) случая.

Задача. Получить выражения для φ(r), Er(r), ρ ', σ ' в случае цилиндрической и сферической симметрии, если заданы зависимость ε(r), а также потенциалы граничных поверхностей φ(R1(2)) = φ1(2). ρ = 0.

Указание: Для промежуточной проверки использовать вышеприведенные выражения для потенциала.

Задача. Пространство между обкладками плоского конденсатора шириной d заполнено неоднородным диэлектриком c проницаемостью ε(x) = 1+α x. Найти φ(x), Ex(x), ρ ', σ ' на обкладках.

Решение: Будем считать, что конденсатор занимает область координат x = 0... d, причем потенциал одной обкладки (x = 0) равен φ1 = 0, а другой φ2 = U. Тогда зависимость потенциала от координаты находится как

после чего находим поле Ex(x) дифференцированием:

и далее получаем поляризованность Px:

Взяв дивергенцию, получаем объемный связанный заряд:

и еще проверяем условия на обкладках на наличие поверхностного заряда σ ':

σ '\|x = 0	=	–Px\|x = 0+ = 0
σ '\|x = d	=

Как и следовало ожидать, σ '|x = 0 = 0, поскольку у обкладки x = 0 диэлектрическая проницаемость равнa единице. Если U>0, то σ '|x = d<0, что тоже естественно: у обкладки x = d должен концентрироваться отрицательный связанный заряд. Для проверки найдем суммарный связанный заряд на единицу площали обкладки конденсатора - этот заряд должен оказаться равным нулю. Действительно,

	=
=
=

Список литературы

1. И.Е. Иродов, Задачи по общей физике, 3-е изд., М.: Издательство БИНОМ, 1998. - 448 с.; или 2-е изд., М.: Наука, 1988. - 416 с.

2. В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Сборник задач по электродинамике (под ред. М.М. Бредова), 2-е изд., М.: Наука, 1970. - 503 с.

3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика. т.8 Электродинамика сплошных сред, 2-е изд., М.: Наука, 1992. - 661 с.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

149536
рейтинг

3150
работ сдано

1362
отзывов

Математика

Физика

История

144452
рейтинг

5909
работ сдано

2669
отзывов

Химия

Экономика

Биология

98694
рейтинг

2055
работ сдано

1281
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Harbin engineering university

Ирина выполнила все в срок, без проблем и нареканий. Всем советую обращаться к этому испол...

Дальневосточный Федеральный Университет

Прекрасный реферат, препод остался доволен. Работа содержала только нужную инфу, "воды" не...

НИТУ МИСиС

Намного раньше срока выполнения. Реферат выполнен качественно, ссылки на источнике в текст...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Тест-контрольная по биологии, ~15 вопросов

Онлайн-репетитор, Биология

Срок сдачи к 27 дек.

только что

Определить румб линии 3-4, если известны дирекционный угол линии 1-2 и...

Решение задач, Геодезия

Срок сдачи к 26 дек.

только что

Подробное описание решения задач.

Решение задач, Статистика

Срок сдачи к 28 дек.

только что

практическая работа

Контрольная, охрана окружающей среды

Срок сдачи к 27 дек.

1 минуту назад

Тест-контрольная по информатике, ~15 вопросов

Контрольная, Тест-контрольная

Срок сдачи к 27 дек.

1 минуту назад

Выберите любую тему в приложенном файле

Реферат, Исскуство 5 класс

Срок сдачи к 27 дек.

1 минуту назад

Практическая работа

Контрольная, Охрана окружающей среды, экология

Срок сдачи к 27 дек.

3 минуты назад

Матанализ

Решение задач, Математика

Срок сдачи к 30 дек.

4 минуты назад

Срочно

Контрольная, трудовое право

Срок сдачи к 26 дек.

4 минуты назад

Запрограммировать на Паскале с соблюдением условием оформления работы

Контрольная, Вычислительная математика

Срок сдачи к 8 янв.

4 минуты назад

Практическая работа

Контрольная, Охрана окружающей среды, экология

Срок сдачи к 27 дек.

4 минуты назад

Решить лабораторные работы

Лабораторная, Криптографические методы защиты информации, информатикаэ\

Срок сдачи к 8 янв.

4 минуты назад

Сделать плакат

Другое, Графический дизайн

Срок сдачи к 28 дек.

5 минут назад

модели и моделирование

Решение задач, информатика и КТ

Срок сдачи к 26 дек.

6 минут назад

Практическая работа

Контрольная, Охрана окружающей среды, экология

Срок сдачи к 27 дек.

6 минут назад

Решить практическую по высшей математике

Отчет по практике, Высшая математика

Срок сдачи к 27 дек.

6 минут назад

решить 3 задачи по математической логике

Решение задач, Математическая логика

Срок сдачи к 3 янв.

8 минут назад

Решить практические

Контрольная, Охрана окружающей среды, экология

Срок сдачи к 27 дек.

8 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.