Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Уравнения Максвелла для электростатики. Векторные операторы в различных системах координат

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1673

Размер файла

52 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Уравнения Максвелла для электростатики. Векторные операторы в различных системах координат

М.И. Векслер, Г.Г. Зегря

Уравнения Максвелла для электростатики имеют вид:

	=	ρ
	=

При этом

(4)

В вакууме ε = 1, так что

(5)

Потенциал φ считается равным нулю на бесконечности, если не оговорено иное.

Векторные операторы (grad, div, rot), фигурирующие в уравнениях Максвелла, по-разному записываются в различных системах координат:

	=		(6)
	(7)
	(8)

	=		(9)
	(10)
	(11)

Δ φ	=	(12)
	(13)
	(14)

Для цилиндрической и сферической систем выписана лишь радиальная часть соответствующих операторов. Этого достаточно для решения задач, в которых электрические величины зависят только от r.

(15)

Задача. Электрическое поле зависит только от координаты x согласно формуле . Требуется вычислить распределение заряда ρ(x) и распределение потенциала φ(x). При нахождении φ(x) принять φ|x = 0 = 0.

Решение: Распределение заряда находится непосредственно из уравнения Максвелла:

ρ	=
ρ	=

Для нахождения потенциала φ(x) необходимо интегрирование уравнения (4), причем с обоснованно взятыми пределами, а именно от точки x = x*, в которой φ(x*) = 0 до точки x, в которой ищется потенциал:

В условии сказано, что φ(0) = 0 - это и диктует выбор нижнего предела:

В качестве переменной интегрирования мы используем , чтобы избежать путаницы с x. Теперь мы проводим вычисление и приходим к окончательному ответу:

φ(x)	=
=

Задача. В некоторой области распределение потенциала является цилиндрически-симметричным и подчиняется закону φ = α r5, где r - расстояние от оси. Найти Er(r) и ρ(r) для этой области.

Ответ: Er(r) = –5α r4, ρ(r) = –25ε0α r3

Задача. Потенциал внутри шара зависит от координаты r как φ(r) = ar2+b (a, b - константы). Найти ρ(r).

Решение Мы имеем дело со сферической системой и должны работать в ней. Ввиду симметрии, электрическое поле направлено от центра шара (или, вообще говоря, к нему - это зависит от знака a). Поле находим как градиент потенциала:

После этого сразу записывается (у нас ε = 1):

Далее используем уравнение Максвелла для нахождения заряда:

Задача. В цилиндрической системе имеется электрическое поле , α>0. Выяснить, какому распределению заряда ρ(r) и какому потенциалу φ(r) такое поле соответствует.

Ответ: ρ(r) = Aε0exp(–α r)(2–α r),

Задача. Проверить, выполняется ли критерий потенциальности () для поля и для поля .

Ответ: Для первого поля - да, для второго - нет.

Список литературы

1. И.Е. Иродов, Задачи по общей физике, 3-е изд., М.: Издательство БИНОМ, 1998. - 448 с.; или 2-е изд., М.: Наука, 1988. - 416 с.

2. В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Сборник задач по электродинамике (под ред. М.М. Бредова), 2-е изд., М.: Наука, 1970. - 503 с.

3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика. т.8 Электродинамика сплошных сред, 2-е изд., М.: Наука, 1992. - 661 с.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ДВГУПС

Все отлично!!! Попросила пораньше выполнить)) выполнил!!!! Огромное ему за это спасибо

ИМ.ВИТТЕ

Работа выполнена досрочно. Преподавателем оценена положительно, без замечаний. Спасибо за ...

ВолгГму

Великолепная работа, быстро и качественно, приятно общаться с такими мастерами

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Практика по профилю профессиональной деятельности(Логвинов)

Отчет по практике, Технологическое предпринимательство и управление инновационным бизнесом

Срок сдачи к 2 авг.

только что

Нужна рецензия на статью (вак-3), для магистра, в журнал "экономика

Рецензия, Экономика

Срок сдачи к 2 авг.

1 минуту назад

Необходимо подготовить отчет по практике (Ознакомительная) в...

Отчет по практике, Строительство

Срок сдачи к 6 авг.

2 минуты назад

Подобрать успешный социальный проект

Доклад, Социальный маркетинг

Срок сдачи к 3 авг.

2 минуты назад

здравствуйте вас порекомендовали ,поможете

Контрольная, Методики расчета пожарных рисков для гражданских зданий

Срок сдачи к 20 авг.

3 минуты назад

аналитический конспект

Другое, теория медиа, журналистика

Срок сдачи к 16 авг.

3 минуты назад

Написать курсовую по ветеринарии

Курсовая, Ветеринария

Срок сдачи к 12 авг.

5 минут назад

Разработка программы визуальная новелла на Godot

Диплом, Информационные технологии

Срок сдачи к 17 авг.

5 минут назад

Формирование готовности будущего эстрадного вокалиста к концертно-исполнительской деятельности в учреждениях дополнительного образования

ВКР, Музыкальная педагогика

Срок сдачи к 10 авг.

5 минут назад

Онлайн-помощь при написании ви. нужно 100 баллов. тест

Онлайн-помощь, Прикладная информатика

Срок сдачи к 4 авг.

6 минут назад

экзамен по английскому

Онлайн-помощь, Английский язык

Срок сдачи к 4 авг.

7 минут назад

Нужно подкорректировать итоговой аттестационной работы.

Услуги корректора, Итоговая аттестационная работа, государственное управление

Срок сдачи к 3 авг.

7 минут назад

Документ

Самостоятельная работа, Документоведение

Срок сдачи к 1 авг.

7 минут назад

Отчет по практике, Учебная практика | У | Учебная практика

Отчет по практике, Юриспруденция

Срок сдачи к 3 авг.

7 минут назад

Выполнить дипломный проект. Экономика и бухгалтерский учет. П-00061

Диплом, Бизнес-планирование

Срок сдачи к 6 авг.

8 минут назад

Выполнить дипломный проект. Экономика и бухгалтерский учет. П-00061

Диплом, Экономика

Срок сдачи к 6 авг.

9 минут назад

Числа и вычисления, уравнение и неравенства, функции и графики

Тест дистанционно, Математика

Срок сдачи к 1 авг.

9 минут назад

Начало в 9:00 до 11, сколько заданий пока не известно

Онлайн-помощь, Высшая математика

Срок сдачи к 4 авг.

9 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.