Быстро, четко, исправлены поправки. Насчет качества работы узнаю после оценки
Наталия
Мпгу
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Готовые работы
/
Рефераты
/ Математика
/ Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по критерию Пирсона
Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по критерию Пирсона
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
1359
Размер файла
65 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по критерию Пирсона
1. Случайная выборка объема
Под случайной выборкой объема n понимают совокупность случайных величин , не зависимых между собой. Случайная выборка есть математическая модель проводимых в одинаковых условиях независимых измерений.
Таблица 1
| 42,7; | 37,6; | 45,1; | 55,4; | 50,7; | 30,7; | 31,9; | 43,8; |
| 47,5; | 42,1; | 57,7; | 21,3; | 45,5; | 45,3; | 46,2; | 50,9; |
| 33,2; | 40,4; | 40,0; | 59,6; | 46,0; | 44,0; | 37,0; | 44,7; |
| 64,6; | 58,9; | 31,3; | 59,2; | 45,5; | 53,3; | 43,6; | 37,5; |
| 33,0; | 42,6; | 39,6; | 51,5; | 47,4; | 48,6; | 33,8; | 29,2; |
| 33,7; | 48,5; | 44,4; | 37,6; | 45,1; | 36,0; | 26,4; | 38,0; |
| 49,7; | 52,1; | 42,7; | 49,0; | 31,9; | 52,2; | 60,6; | 44,6; |
| 43,9; | 59,4; | 53,7; | 45,9. |
2. Упорядоченная выборка
Упорядоченной статистической совокупностью будем называть случайную выборку величины в которой расположены в порядке возрастания
Таблица 2
| 21,3; | 26,4; | 29,2; | 30,7; | 31,3; | 31,9 | 31,9; | 33,0; |
| 33,2; | 33,7; | 33,8; | 36,0; | 37,0; | 37,5 | 37,6; | 37,6; |
| 38,0; | 39,6; | 40,0; | 40,4; | 42,1; | 42,6 | 42,7; | 42,7; |
| 43,6; | 43,8; | 43,9; | 44,0; | 44,4; | 44,6 | 44,7; | 45,1; |
| 45,1; | 45,3; | 45,5; | 45,5; | 45,9; | 46,0 | 46,2; | 47,4; |
| 47,5; | 48,5; | 48,6; | 49,0; | 49,7; | 50,7 | 50,9; | 51,5; |
| 52,1; | 52,2; | 53,3; | 53,7; | 55,4; | 57,7 | 58,9; | 59,2; |
| 59,4; | 59,6; | 60,6; | 64,6. |
.
Определим шаг или длину интервала, по формуле Стерджесса
, (1)
.
Таблица 3
| [18; 25) | 21,5 | 1 | 0,0167 | 0,0024 |
| [25; 32) | 28,5 | 6 | 0,1 | 0,0142 |
| [32; 39) | 35,5 | 10 | 0,1667 | 0,0238 |
| [39; 46) | 42,5 | 20 | 0,3333 | 0,0476 |
| [46; 53) | 49,5 | 13 | 0,2167 | 0,0309 |
| [53; 60) | 56,5 | 8 | 0,1333 | 0,0190 |
| [60; 67) | 63,5 | 2 | 0,0333 | 0,0048 |
| 60 | 1 |
где ,
,
,
- частота;
- относительная частота;
- плотности относительных частот.
Рис. 1. Гистограмма плотности относительных частот
По построенной гистограмме (рис.1) можно предположить, что данное распределение подчиняется нормальному закону. Для подтверждения выдвинутой гипотезы проведем оценку неизвестных параметров, для мат. Ожидания
, (2)
.
для несмещенной оценки дисперсии
, (3)
Функция плотности имеет вид
, (4)
где ,
.
Пользуясь приложением 3 в учебнике Вентцель Е.С. - "Теория вероятностей" - М.: Высшая школа, 1998., получим значения
(5)
(6)
. (7)
Полученные значения занесем в таблицу 4
Таблица 4
| 21.5 | 0.0025 |
| 28.5 | 0.0114 |
| 35.5 | 0.0291 |
| 42.5 | 0.0425 |
| 49.5 | 0.0351 |
| 56.5 | 0.0165 |
| 63.5 | 0.0044 |
3. Критерий согласия (Пирсона)
Найду соответствующие вероятности для каждого разряда
Из ТВ для нормальной случайной величины
(8)
Значения функции Лапласа, находим в приложении 2, учебника Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., теория вероятностей и её инженерные приложения. Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2000.
Таблица 5
| 7 | 10 | 20 | 13 | 10 | |
| 0,12567 | 0, 20289 | 0,29017 | 0,24263 | 0,15245 | |
| 7,5402 | 12,1734 | 17,4102 | 14,5578 | 9,1470 | |
| -0,5402 | -2,1734 | 2,5898 | -1,5578 | 0,8530 | |
| 0,2918 | 4,7237 | 6,7071 | 2,4267 | 0,7276 | |
| 0,0387 | 0,3880 | 0,3852 | 0,1667 | 0,079 |
. (9)
- расчетное
Найдем число степеней свобод
(10)
Где k=5; s=3;
r=2
Для
Получили:
.
Гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности, из которой сформирована выборка, не противоречит экспериментальным данным.
4. Нахождение доверительного интервала
4.1 Оценка математического ожидания
4.2 Оценка дисперсии .
4.3 Среднеквадратичное отклонение оценки
, (11)
.
4.4 По функции Лапласа, определим t
;
(12)
где
.
4.5 Точность оценки
(13)
4.6 Доверительный интервал
При достаточно большом числе выборок, из них имеет такие доверительные интервалы. А в 5% оценив параметры математического может выходить за пределы доверительного интервала.
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
156492
рейтинг
рейтинг
6068
работ сдано
работ сдано
2737
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
64 096 оценок
среднее 4.9 из 5
Наталия
Мпгу
Быстро, четко, исправлены поправки. Насчет качества работы узнаю после оценки
Алексей
ГАПОУ МО МонПК
Работа выполнена быстро, и очень хорошо. Очень рекомендую Алину как исполнителя для ваших ...
Татьяна
МИП
Огромное спасибо, Виктория. Все выполнено быстро, качественно, всегда на связи. Уточнения ...
Работа выполнена быстро, и очень хорошо. Очень рекомендую Алину как исполнителя для ваших работ.
Алексей
ГАПОУ МО МонПК
Огромное спасибо, Виктория. Все выполнено быстро, качественно, всегда на связи. Уточнения всегда корректирует. РЕКОМЕНДУЮ,
Татьяна
МИП
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Выполнить контрольную работу по Теоретической механике. М-08023
Контрольная, Теоретическая механика
Срок сдачи к 30 дек.
только что
1 минуту назад
3 минуты назад
3 минуты назад
4 минуты назад
4 минуты назад
4 минуты назад
Пересечение криволинейных поверхностей плоскостью треугольника АВС
Решение задач, Начертательная геометрия
Срок сдачи к 10 янв.
6 минут назад
7 минут назад
выполнить задания
Решение задач, Актуальные проблемы права интеллектуального собственности
Срок сдачи к 28 янв.
8 минут назад
8 минут назад
9 минут назад
Органихзация рекламного агенства
Другое, Организация рекламной и PR-деятельности
Срок сдачи к 2 янв.
10 минут назад
Тема: имидж современного руководителя
Курсовая, менеджмент сфере культуры и искусства
Срок сдачи к 26 дек.
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
Практическая работа по дисциплине «Информационное обеспечение логистических процессов»
Другое, Операционная деятельность в логистике
Срок сдачи к 26 дек.
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2025 Всё сдал!