это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Под случайной выборкой объема n понимают совокупность случайных величин , не зависимых между собой. Случайная выборка есть математическая модель проводимых в одинаковых условиях независимых измерений.
Таблица 1
| 42,7; | 37,6; | 45,1; | 55,4; | 50,7; | 30,7; | 31,9; | 43,8; |
| 47,5; | 42,1; | 57,7; | 21,3; | 45,5; | 45,3; | 46,2; | 50,9; |
| 33,2; | 40,4; | 40,0; | 59,6; | 46,0; | 44,0; | 37,0; | 44,7; |
| 64,6; | 58,9; | 31,3; | 59,2; | 45,5; | 53,3; | 43,6; | 37,5; |
| 33,0; | 42,6; | 39,6; | 51,5; | 47,4; | 48,6; | 33,8; | 29,2; |
| 33,7; | 48,5; | 44,4; | 37,6; | 45,1; | 36,0; | 26,4; | 38,0; |
| 49,7; | 52,1; | 42,7; | 49,0; | 31,9; | 52,2; | 60,6; | 44,6; |
| 43,9; | 59,4; | 53,7; | 45,9. |
Упорядоченной статистической совокупностью будем называть случайную выборку величины в которой расположены в порядке возрастания
Таблица 2
| 21,3; | 26,4; | 29,2; | 30,7; | 31,3; | 31,9 | 31,9; | 33,0; |
| 33,2; | 33,7; | 33,8; | 36,0; | 37,0; | 37,5 | 37,6; | 37,6; |
| 38,0; | 39,6; | 40,0; | 40,4; | 42,1; | 42,6 | 42,7; | 42,7; |
| 43,6; | 43,8; | 43,9; | 44,0; | 44,4; | 44,6 | 44,7; | 45,1; |
| 45,1; | 45,3; | 45,5; | 45,5; | 45,9; | 46,0 | 46,2; | 47,4; |
| 47,5; | 48,5; | 48,6; | 49,0; | 49,7; | 50,7 | 50,9; | 51,5; |
| 52,1; | 52,2; | 53,3; | 53,7; | 55,4; | 57,7 | 58,9; | 59,2; |
| 59,4; | 59,6; | 60,6; | 64,6. |
.
Определим шаг или длину интервала, по формуле Стерджесса
, (1)
.
Таблица 3
| [18; 25) | 21,5 | 1 | 0,0167 | 0,0024 |
| [25; 32) | 28,5 | 6 | 0,1 | 0,0142 |
| [32; 39) | 35,5 | 10 | 0,1667 | 0,0238 |
| [39; 46) | 42,5 | 20 | 0,3333 | 0,0476 |
| [46; 53) | 49,5 | 13 | 0,2167 | 0,0309 |
| [53; 60) | 56,5 | 8 | 0,1333 | 0,0190 |
| [60; 67) | 63,5 | 2 | 0,0333 | 0,0048 |
| 60 | 1 |
где ,
,
,
- частота;
- относительная частота;
- плотности относительных частот.
Рис. 1. Гистограмма плотности относительных частот
По построенной гистограмме (рис.1) можно предположить, что данное распределение подчиняется нормальному закону. Для подтверждения выдвинутой гипотезы проведем оценку неизвестных параметров, для мат. Ожидания
, (2)
.
для несмещенной оценки дисперсии
, (3)
Функция плотности имеет вид
, (4)
где ,
.
Пользуясь приложением 3 в учебнике Вентцель Е.С. - "Теория вероятностей" - М.: Высшая школа, 1998., получим значения
(5)
(6)
. (7)
Полученные значения занесем в таблицу 4
Таблица 4
| 21.5 | 0.0025 |
| 28.5 | 0.0114 |
| 35.5 | 0.0291 |
| 42.5 | 0.0425 |
| 49.5 | 0.0351 |
| 56.5 | 0.0165 |
| 63.5 | 0.0044 |
Найду соответствующие вероятности для каждого разряда
Из ТВ для нормальной случайной величины
(8)
Значения функции Лапласа, находим в приложении 2, учебника Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., теория вероятностей и её инженерные приложения. Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2000.
Таблица 5
| 7 | 10 | 20 | 13 | 10 | |
| 0,12567 | 0, 20289 | 0,29017 | 0,24263 | 0,15245 | |
| 7,5402 | 12,1734 | 17,4102 | 14,5578 | 9,1470 | |
| -0,5402 | -2,1734 | 2,5898 | -1,5578 | 0,8530 | |
| 0,2918 | 4,7237 | 6,7071 | 2,4267 | 0,7276 | |
| 0,0387 | 0,3880 | 0,3852 | 0,1667 | 0,079 |
. (9)
- расчетное
Найдем число степеней свобод
(10)
Где k=5; s=3;
r=2
Для
Получили:
.
Гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности, из которой сформирована выборка, не противоречит экспериментальным данным.
4.1 Оценка математического ожидания
4.2 Оценка дисперсии .
4.3 Среднеквадратичное отклонение оценки
, (11)
.
4.4 По функции Лапласа, определим t
;
(12)
где
.
4.5 Точность оценки
(13)
4.6 Доверительный интервал
При достаточно большом числе выборок, из них имеет такие доверительные интервалы. А в 5% оценив параметры математического может выходить за пределы доверительного интервала.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Проектирование различных форм взаимодействия органов местного самоуправления со СМИ
Магистерская диссертация, Государственное и муниципальное управление
Срок сдачи к 31 мар.
Оценка эффективности использования оборотного капитала предприятия
Курсовая, Анализ финансово-хозяйственной деятельности (афхд)
Срок сдачи к 29 янв.
Сделать курсовую работу и 3 лабораторных работы
Курсовая, Математические основы управления и методы инженерных задач
Срок сдачи к 18 янв.
Практическая работа 4, вариант 24. Задание расписано в прикрепленных...
Лабораторная, Теоретические основы электротехники
Срок сдачи к 15 янв.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте