Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1248

Размер файла

33 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

1. Моменты и центры масс плоских кривых. Если дуга кривой задана уравнением y=f(x), a≤x≤b, и имеет плотность ¹) =(x), то статические моменты этой дуги M_x и M_y относительно координатных осей Ox и Oy равны

моменты инерции I_Х и I_у относительно тех же осей Ох и Оу вычисляются по формулам

а координаты центра масс и — по формулам

где l— масса дуги, т. е.

Пример 1. Найти статические моменты и моменты инерции относительно осей Ох

и Оу дуги цепной линии y=chx при 0≤x≤1.

¹) Всюду в задачах, где плотность не указана, предполагается, что кривая однородна и =1.

◄ Имеем: Следовательно,

►

Пример 2. Найти координаты центра масс дуги окружности x=acost, y=asint, расположенной в первой четверти.

◄ Имеем:

Отсюда получаем:

►

В приложениях часто оказывается полезной следующая

Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности, описываемой ее центром масс.

Пример 3. Найти координаты центра масс полуокружности

◄Вследствие симметрии . При вращении полуокружности вокруг оси Ох получается сфера, площадь поверхности которой равна , а длина полуокружности равна па. По теореме Гульдена имеем

Отсюда , т.е. центр масс C имеет координаты C.

2. Физические задачи. Некоторые применения определенного интеграла при решении физических задач иллюстрируются ниже в примерах 4—7.

Пример 4. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой (м/с). Найти путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения.

◄ Так как путь, пройденный телом со скоростью (t) за отрезок времени [t₁,t₂], выражается интегралом

то имеем:

►

Пример 5. Какую работу необходимо затратить для того, чтобы тело массы m поднять с поверхности Земли, радиус которой R, на высоту /i? Чему равна работа, если тело удаляется в бесконечность?

<4| Работа переменной силы / (#), действующей вдоль оси Ох на отрезке [а, Ь], выражается интегралом

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ФГБО ВО БрГУ

Анна, большая молодец, заказ выполнен досрочно и без замечаний, рекомендую

РГЭУ РИНХ

Очень хороший реферат, было все подробно описано. в общем то что надо! спасибо)

РТА СПБ

Огромное спасибо за качественно выполненную работу и оформленную в соответствии с требован...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить контрольную по Английскому. С-07505

Контрольная, Английский язык

Срок сдачи к 17 янв.

только что

Тема: Воспитание дружеских взаимодействий дошкольников

Курсовая, Педагогика

Срок сдачи к 16 янв.

1 минуту назад

Выполнение 6 работ в программе Statistica

Контрольная, Программные статистические комплексы

Срок сдачи к 20 февр.

1 минуту назад

Решить 3 задачи.

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 22 янв.

1 минуту назад

Написать на 15 стр анализ организации процесса бюджетирования и разработку предложений по оптимизации структуры и формирования бюджетов ооо «стройкомплекс»

Контрольная, Финансовое планирование и бюджетирование в деятельности предприятий

Срок сдачи к 22 янв.

1 минуту назад

Контрольная под дисциплине Механика жидкости и газа

Контрольная, Механика жидкости и газа

Срок сдачи к 20 янв.

1 минуту назад

Производственная практика

Отчет по практике, Психология и педагогика

Срок сдачи к 18 янв.

2 минуты назад

Социальное и общечеловеческое в конфликте поколений в романе И. С

Курсовая, Литература

Срок сдачи к 23 янв.

2 минуты назад

Выполнить контрольную по Английскому. С-07504

Контрольная, Английский язык

Срок сдачи к 17 янв.

2 минуты назад

Решить задачи

Решение задач, Международное право

Срок сдачи к 16 янв.

2 минуты назад

Написать отзыв по статье на 1,5-2 листа

Другое, Дефектология

Срок сдачи к 18 янв.

3 минуты назад

Контрольная работа "Расчёт теплопритоков в охлаждаемую камеру"

Контрольная, Теплотехника и хладотехника

Срок сдачи к 19 янв.

4 минуты назад

3 задачи

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 18 янв.

4 минуты назад

Теплофизика

Решение задач, Теплофизика

Срок сдачи к 15 янв.

5 минут назад

Дипломная работа по теме "разработка программы лояльности и клиентоориентированности для повышения продаж гостиничного продукта на примере гостиницы doubletree moscow arbat"

Диплом, Гостиничное дело

Срок сдачи к 17 апр.

5 минут назад

Лабораторная работа № 1.1 Модуль: Основы логического мышления

Решение задач, Введение в специальность, логика

Срок сдачи к 15 янв.

5 минут назад

Том каулитц

Контрольная, Математика

Срок сдачи к 18 янв.

6 минут назад

сделать лабораторные работы

Лабораторная, Цифровая культура в профессиональной деятельности, культурология

Срок сдачи к 25 янв.

6 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.