Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1300

Размер файла

33 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

1. Моменты и центры масс плоских кривых. Если дуга кривой задана уравнением y=f(x), a≤x≤b, и имеет плотность ¹) =(x), то статические моменты этой дуги M_x и M_y относительно координатных осей Ox и Oy равны

моменты инерции I_Х и I_у относительно тех же осей Ох и Оу вычисляются по формулам

а координаты центра масс и — по формулам

где l— масса дуги, т. е.

Пример 1. Найти статические моменты и моменты инерции относительно осей Ох

и Оу дуги цепной линии y=chx при 0≤x≤1.

¹) Всюду в задачах, где плотность не указана, предполагается, что кривая однородна и =1.

◄ Имеем: Следовательно,

►

Пример 2. Найти координаты центра масс дуги окружности x=acost, y=asint, расположенной в первой четверти.

◄ Имеем:

Отсюда получаем:

►

В приложениях часто оказывается полезной следующая

Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности, описываемой ее центром масс.

Пример 3. Найти координаты центра масс полуокружности

◄Вследствие симметрии . При вращении полуокружности вокруг оси Ох получается сфера, площадь поверхности которой равна , а длина полуокружности равна па. По теореме Гульдена имеем

Отсюда , т.е. центр масс C имеет координаты C.

2. Физические задачи. Некоторые применения определенного интеграла при решении физических задач иллюстрируются ниже в примерах 4—7.

Пример 4. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой (м/с). Найти путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения.

◄ Так как путь, пройденный телом со скоростью (t) за отрезок времени [t₁,t₂], выражается интегралом

то имеем:

►

Пример 5. Какую работу необходимо затратить для того, чтобы тело массы m поднять с поверхности Земли, радиус которой R, на высоту /i? Чему равна работа, если тело удаляется в бесконечность?

<4| Работа переменной силы / (#), действующей вдоль оси Ох на отрезке [а, Ь], выражается интегралом

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

МАУ

Испонитель взялся за мою работу сразу и сдал её досрочно. Преподаватель принял работу,на х...

СмолГУ

Очень быстро, без замечаний, досрочно! Рекомендую! спасибо вам огромное!

МГПУ

Огромная благодарность Марине за проделанную работу, несмотря на очень сжатые сроки, буква...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить 3 лабораторные

Лабораторная, Химия

Срок сдачи к 10 авг.

2 минуты назад

Отчёт по практике

Отчет по практике, Идо педагогическая практика, 44.03.01 педагогика, физическая культура, спорт и фитнес

Срок сдачи к 30 сент.

3 минуты назад

Оформить доклад для международной научной конференции в соответствии с...

Доклад, Юриспруденция

Срок сдачи к 9 авг.

3 минуты назад

Выполнить 3 лабораторные работы

Лабораторная, Основы инженерной химии

Срок сдачи к 10 авг.

3 минуты назад

Хорошо учиться

Онлайн-помощь, Физкультура

Срок сдачи к 29 авг.

4 минуты назад

Написать практико ориентированную работу по психологии В-01730

Отчет по практике, Психология

Срок сдачи к 9 авг.

5 минут назад

Сделать 9 красивых, современных презентаций по заранее подготовленному...

Другое, Бренд и инструменты для продвижения социальных проектов

Срок сдачи к 23 авг.

6 минут назад

Ответить на вопросы 60 вопросов

Ответы на билеты, Безопасность в чрезвычайных ситуациях

Срок сдачи к 7 авг.

6 минут назад

Анализ качества электроэнергии и разработка методов его повышения

Диплом, Технические дисциплины

Срок сдачи к 30 сент.

6 минут назад

Написать творческое задание по критериям

Другое, Юриспруденция

Срок сдачи к 7 авг.

6 минут назад

сделать отчет по практике

Отчет по практике, Строительство

Срок сдачи к 7 авг.

6 минут назад

Сделать контрольную работу 11 заданий

Контрольная, Электротехника

Срок сдачи к 17 авг.

8 минут назад

Ответить раскрыто на 58 вопросов

Ответы на билеты, Философия

Срок сдачи к 7 авг.

8 минут назад

Мировая валютная система, валютный рынок и валютный курс 30 страниц...

Курсовая, Макроэкономика

Срок сдачи к 4 авг.

9 минут назад

gyigiukh ih loj;ok'

Реферат, История

Срок сдачи к 26 авг.

9 минут назад

Внешние и внутренние угрозы кадровой безопасности ооо «адвирос»

Курсовая, Управление кадровой безопасностью организации

Срок сдачи к 30 сент.

11 минут назад

Вариант 4 Тема: 12-этажный монолитный жилой дом с мансардным этажом

Курсовая, Организация, планирование и управление строительством

Срок сдачи к 17 авг.

11 минут назад

Экономический анализ и управление производством

Самостоятельная работа, Экономический анализ и управление производством

Срок сдачи к 5 авг.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.