Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1313

Размер файла

33 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

1. Моменты и центры масс плоских кривых. Если дуга кривой задана уравнением y=f(x), a≤x≤b, и имеет плотность ¹) =(x), то статические моменты этой дуги M_x и M_y относительно координатных осей Ox и Oy равны

моменты инерции I_Х и I_у относительно тех же осей Ох и Оу вычисляются по формулам

а координаты центра масс и — по формулам

где l— масса дуги, т. е.

Пример 1. Найти статические моменты и моменты инерции относительно осей Ох

и Оу дуги цепной линии y=chx при 0≤x≤1.

¹) Всюду в задачах, где плотность не указана, предполагается, что кривая однородна и =1.

◄ Имеем: Следовательно,

►

Пример 2. Найти координаты центра масс дуги окружности x=acost, y=asint, расположенной в первой четверти.

◄ Имеем:

Отсюда получаем:

►

В приложениях часто оказывается полезной следующая

Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности, описываемой ее центром масс.

Пример 3. Найти координаты центра масс полуокружности

◄Вследствие симметрии . При вращении полуокружности вокруг оси Ох получается сфера, площадь поверхности которой равна , а длина полуокружности равна па. По теореме Гульдена имеем

Отсюда , т.е. центр масс C имеет координаты C.

2. Физические задачи. Некоторые применения определенного интеграла при решении физических задач иллюстрируются ниже в примерах 4—7.

Пример 4. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой (м/с). Найти путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения.

◄ Так как путь, пройденный телом со скоростью (t) за отрезок времени [t₁,t₂], выражается интегралом

то имеем:

►

Пример 5. Какую работу необходимо затратить для того, чтобы тело массы m поднять с поверхности Земли, радиус которой R, на высоту /i? Чему равна работа, если тело удаляется в бесконечность?

<4| Работа переменной силы / (#), действующей вдоль оси Ох на отрезке [а, Ь], выражается интегралом

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

УрГЭУ (СИНХ)

Работа выполнена качественно и досрочно. Замечаний нет. Спасибо большое!

ОрГМУ

Прекрасная работа и цена очень демократичная, и вправду эксперт, знает свое дело

РГУТиС

Большое спасибо. Отлично выполненная работа, написана супер быстро, без каких либо нарекан...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Нужно решить задачу вариант 7

Решение задач, Проектирование сооружений переработк твердых отходов

Срок сдачи к 5 окт.

только что

Решить диаграммы состояния

Практическая работа, Материаловедение

Срок сдачи к 9 окт.

только что

презентация

Презентация, Методы принятия управленческих решений

Срок сдачи к 5 окт.

3 минуты назад

Анализ зон повышенного риска банка

Решение задач, Особенности организации эб в ко

Срок сдачи к 3 окт.

3 минуты назад

написать курсовую

Курсовая, Искусственное воспроизводство

Срок сдачи к 7 окт.

4 минуты назад

Эссе

Эссе, Английский язык

Срок сдачи к 4 окт.

4 минуты назад

выполнить 8 лабораторных работ

Лабораторная, Лабораторный практикум по бухгалтерскому учету

Срок сдачи к 31 окт.

5 минут назад

Диаграмма

Статья, Диаграмма, русский язык

Срок сдачи к 7 окт.

5 минут назад

Выполнить контрольную по требованиям из метод. указаний. Минимум 15 страниц

Контрольная, Государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 6 окт.

5 минут назад

Факторы опасности в деятельности авиакомпаний

Реферат, Авиация

Срок сдачи к 14 окт.

6 минут назад

Факторы опасности в деятельности авиакомпаний

Реферат, Авиация

Срок сдачи к 14 окт.

7 минут назад

Контрольная

Контрольная, Технологии и оборудование современного производства

Срок сдачи к 3 окт.

7 минут назад

Решение задач по ГП

Решение задач, Гражданское право

Срок сдачи к 7 окт.

7 минут назад

Перемещение товаров через таможенную границу еаэс

Статья, запреты и ограничения внешнеторговой деятельности

Срок сдачи к 10 окт.

8 минут назад

Сделать и оформить лаболаторную

Лабораторная, Электрические машины

Срок сдачи к 4 окт.

9 минут назад

Выбор основного оборудования электропитающей установки (ЭПУ) и прове-сти расчет качественных и количественных показателей отдельных устройств

Контрольная, Электропитание устройств и систем телекоммуникаций, инженерия

Срок сдачи к 18 окт.

9 минут назад

Изучение панели управления источника бесперебойного электропитания hfr top line-930.

Лабораторная, Электропитание устройств и систем телекоммуникаций, электроника

Срок сдачи к 18 окт.

10 минут назад

Система бесперебойного электропитания сбэп-48/160

Лабораторная, Электропитание устройств и систем телекоммуникаций, электроника

Срок сдачи к 18 окт.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.