Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1269

Размер файла

33 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

1. Моменты и центры масс плоских кривых. Если дуга кривой задана уравнением y=f(x), a≤x≤b, и имеет плотность ¹) =(x), то статические моменты этой дуги M_x и M_y относительно координатных осей Ox и Oy равны

моменты инерции I_Х и I_у относительно тех же осей Ох и Оу вычисляются по формулам

а координаты центра масс и — по формулам

где l— масса дуги, т. е.

Пример 1. Найти статические моменты и моменты инерции относительно осей Ох

и Оу дуги цепной линии y=chx при 0≤x≤1.

¹) Всюду в задачах, где плотность не указана, предполагается, что кривая однородна и =1.

◄ Имеем: Следовательно,

►

Пример 2. Найти координаты центра масс дуги окружности x=acost, y=asint, расположенной в первой четверти.

◄ Имеем:

Отсюда получаем:

►

В приложениях часто оказывается полезной следующая

Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности, описываемой ее центром масс.

Пример 3. Найти координаты центра масс полуокружности

◄Вследствие симметрии . При вращении полуокружности вокруг оси Ох получается сфера, площадь поверхности которой равна , а длина полуокружности равна па. По теореме Гульдена имеем

Отсюда , т.е. центр масс C имеет координаты C.

2. Физические задачи. Некоторые применения определенного интеграла при решении физических задач иллюстрируются ниже в примерах 4—7.

Пример 4. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой (м/с). Найти путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения.

◄ Так как путь, пройденный телом со скоростью (t) за отрезок времени [t₁,t₂], выражается интегралом

то имеем:

►

Пример 5. Какую работу необходимо затратить для того, чтобы тело массы m поднять с поверхности Земли, радиус которой R, на высоту /i? Чему равна работа, если тело удаляется в бесконечность?

<4| Работа переменной силы / (#), действующей вдоль оси Ох на отрезке [а, Ь], выражается интегралом

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157018
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

АГЗ МЧС России

Работу выполнила очень быстро и полностью раскрыла все вопросов по теме.Благодарю 😘

Колледж управления и права

Все выполнила качественно, сделала реферат раньше срока, все замечания были учтены и испра...

ММА

Спасибо Алексей! Все быстро с соблюдением методички. Тема раскрыта полностью.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

На выбор из приложения

Курсовая, Технические средства автоматизации и управления

Срок сдачи к 12 июня

только что

Сохранить в 22 версии компас

Чертеж, Чертежи в компас

Срок сдачи к 14 мая

только что

По таблице квалитетов нужно как то решить задачи, начертить чертеж и тд

Решение задач, Метрология, стандартизация и сертификация

Срок сдачи к 17 мая

3 минуты назад

сделать презентацию и речь

Презентация, современные технологии изготовления оптических линз и оправ

Срок сдачи к 17 мая

4 минуты назад

Совершенствование маркетинговой деятельности на предприятии

Курсовая, Экономика организации (предприятия)

Срок сдачи к 20 мая

4 минуты назад

вариант 3 титульный сделаю сам

Контрольная, семейное право

Срок сдачи к 20 мая

5 минут назад

Решить контрольную

Контрольная, Правовое и документальное обеспечение в туризме и гостеприимстве

Срок сдачи к 17 мая

6 минут назад

Рецензия на религиозную статью

Рецензия, Религия

Срок сдачи к 20 мая

6 минут назад

технология программирования

Лабораторная, Программирование

Срок сдачи к 19 мая

8 минут назад

Тема реферата: Разведочные выработки (шурфы скважины)

Реферат, Геология

Срок сдачи к 18 мая

8 минут назад

Решения задач

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 14 мая

9 минут назад

Ванеев Анатолий Николаевич

Презентация, Библиотековедение

Срок сдачи к 16 мая

9 минут назад

Возмещение вреда, причиненного гражданину органами государственной...

Реферат, Административное право

Срок сдачи к 13 мая

10 минут назад

Технология развития эмоционального интеллекта у подростков, склонных к девиантному поведению

Другое, Педагогика

Срок сдачи к 14 мая

10 минут назад

Выполнить контрольную работу

Контрольная, Основы роботизированной сварки

Срок сдачи к 26 мая

10 минут назад

Выполнить курсовую работу по методичке по предмету "Первичная переработка нефти и попутного нефтяного газа"

Курсовая, "Первичная переработка нефти и попутного нефтяного газа"

Срок сдачи к 23 мая

10 минут назад

Решить задачи по семейному праву

Решение задач, Семейное право

Срок сдачи к 15 мая

11 минут назад

Разработка технического задания программного продукта и предпроектное обследование организации

Лабораторная, Техническое документирование информационных систем

Срок сдачи к 30 мая

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.