Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Доказательство теоремы Ферма для n=4

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1641

Размер файла

32 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Доказательство теоремы Ферма для n=4

Доказательство великой теоремы Ферма для показателя степени n=4

Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

Аⁿ+ Вⁿ= Сⁿ (1)

где n - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах.

Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение (1) запишем следующим образом:

Аⁿ= Сⁿ - Вⁿ (2)

Пусть показатель степени n=4. Тогда уравнение (2) запишется следующим образом:

А⁴= С⁴ -В⁴ (3)

Уравнение (3) запишем в следующем виде:

А⁴= (С²) ² - (В²⁾² = (С² -В²) ∙ (С² +В²) (4)

Пусть: (С² -В²) = N⁴ (5)

Уравнение (5) рассматриваем как параметрическое уравнение 4 - ой степени с параметром Nи переменными Bи С. Преобразуем уравнение (5):

N⁴= (С -В) · (С +В) (6)

Для доказательства используем метод замены переменных. Обозначим:

C-B=M (7)

Из уравнения (7) имеем:

C=B+M (8)

Из уравнений (6), (7) и (8) имеем:

N⁴=M∙ (B+M+B) =M∙ (2B+M) = 2B∙M+M² (9)

Из уравнения (9) имеем:

N⁴ - M²= 2B∙M (10)

Отсюда:

B= (11)

Из уравнений (8) и (11) имеем:

C= (12)

Из уравнений (11) и (12) следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является делимость числа N⁴ на число M, т.е. число Mдолжно быть одним из сомножителей, входящих в состав сомножителей числа N⁴.

Из уравнений (11) и (12) также следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является также одинаковая четность чисел Nи M: оба числа должны быть четными или оба нечетными.

Из уравнений (11) и (12) также следует:

С² +В²= (13)

Обозначим:

С² +В² = K (14)

Пусть:

N=P∙S; M=S²

Тогда:

K= С² +В² = (15)

Из уравнений (4), (5) и (15) следует:

A⁴ = N⁴∙ K=N⁴· S⁴∙ (16)

Отсюда следует:

A = N· S∙ (17)

Очевидно, что:

- дробное число.

То есть:

С² + В² ≠ R⁴; A⁴ ≠ N⁴∙R⁴

Следовательно, в соответствии с формулой (17) число А - дробное число.

Другими словами, определенные по формулам (11) и (12) значения чисел B и С удовлетворяют только уравнению (5) и не удовлетворяют предполагаемому равенству:

С² + В² = R⁴

Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах для показателя степени n=4.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Сургутский государственный университет

Большое спасибо! Все сделано и доработано! Презентации очень качественно оформлены

Финансовый Университет при Правительстве РФ

Все как всегда на высшем уровне, в срок, спасибо огромное, работу читать очень интересно

МПГУ

Заказ был выполнен очень быстро и качественно, автор прикрепила документ не только в ворде...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

отчет по практике

Отчет по практике, Психология

Срок сдачи к 30 мар.

только что

Проектирование и автоматизация бизнес-процессов обработки заказа...

Диплом, ИТ (IT)

Срок сдачи к 31 мар.

только что

Web-сервис размещения объявлений (узконаправленная тема - поиск...

Диплом, Комьютерные системы и технологии

Срок сдачи к 15 мая

2 минуты назад

Решить две контрольных по математике за 1 курс

Контрольная, Математика

Срок сдачи к 16 мар.

2 минуты назад

оценка сенсорно- перцептивной деятельности детей среднего дошкольного...

Отчет по практике, Дефектология (Специальная педагогика)

Срок сдачи к 14 мар.

4 минуты назад

Курсовая работа на тему: "Анализ эффективности блога или информационного раздела сайта: какие статьи приводят к покупкам (а не просто к просмотрам)."

Курсовая, Аналитический маркетинг в Интернете

Срок сдачи к 20 мар.

6 минут назад

Выполнить кр

Курсовая, Киберфизические системы и интернет вещей

Срок сдачи к 15 мар.

7 минут назад

фыв

Курсовая, Экономика

Срок сдачи к 18 мар.

9 минут назад

Тусур Лабораторная (Функциональное и логическое программирование)

Лабораторная, Функциональное и логическое программирование

Срок сдачи к 31 мар.

10 минут назад

Работа по Методическому заданию

Другое, Маркетинг

Срок сдачи к 20 мар.

10 минут назад

решить задание 12.32 (Рис2)

Решение задач, статистическая радиотехника

Срок сдачи к 15 мар.

11 минут назад

Карьера: Сущность, виды, планирование в гостиничном деле

Презентация, Управление персоналом/Управление конкурентоспособностью

Срок сдачи к 17 мар.

11 минут назад

Решение задач

Решение задач, Математика

Срок сдачи к 14 мар.

11 минут назад

Проект

Другое, Русский язык

Срок сдачи к 17 мар.

11 минут назад

составить отчет по практике

Отчет по практике, Реклама и PR

Срок сдачи к 17 мар.

11 минут назад

Составить презентацию по теме : «понятие и виды общения

Презентация, Психология

Срок сдачи к 16 мар.

11 минут назад

Написать курсовую

Курсовая, Основы Конструирования, теплотехника, теплофизика

Срок сдачи к 19 мар.

11 минут назад

Тусур Лабораторная (Моделирование и анализ бизнес-процессов)

Лабораторная, Моделирование и анализ бизнес-процессов

Срок сдачи к 31 мар.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.