Моделирование продажной стоимости двухкамерного холодильника

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3

1. Постановка задачи………………………………………………………………..4

2. Анализ предметной области……………………………………………………..5

3. Моделирование…………………………………………………………………..10

4. Описание информационной базы………………………………………………15

5. Идентификация модели…………………………………………………………18

5.1 Идентификация линейной модели……………………………………....19

5.2 Идентификация полулогарифмической модели……………………….22

5.3 Идентификация логарифмической модели……………………………..24

5.4 Выбор наилучшей модели……………………………………………….26

6. Проверка качества модели………………………………………………………29

6.1 Значимость коэффициентов регрессии…………………………………29

6.2 Значимость модели в целом……………………………………………..30

6.3 Соответствие модели выборочным данным……………………………30

7. Интерпретация модели…………………………………………………………..32

Заключение……………………………………………………………………….34

Список использованных источников…………………………………………...35

Приложение………………………………………………………………………36

Введение

Современный быт сложно представить без холодильного оборудования. Ранее выбор холодильника был достаточно простой задачей, что обуславливалось незначительным разнообразием производителей и предлагаемых ими моделей. Сегодня же ситуация кардинально изменилась - количество брендов, предлагающих покупателям свою продукцию насчитывает более 20, а число выпускаемых ими моделей - почти две сотни. Именно поэтому определиться с выбором достаточно непросто.

Еще не так давно для покупателей при выборе модели холодильника основную роль играл ценовой фактор, в наши дни критерии выбора такого оборудования значительно усложнились, а их перечень существенно расширился. Так, покупатели все больше внимания уделяют непосредственно бренду, дизайнерским и технологическим характеристикам холодильной техники. Современные архитектурные решения квартир и домов, увеличение значимости кухни, как центрального места, где собираются гости и хозяева, повышают важность техники, интегрированной в кухонное пространство.

Новый холодильник выбирают долго и придирчиво. Разумеется, при выборе любого бытового приспособления следует в первую очередь опираться не на то, кто его произвел, а на его качество и функциональные возможности. Тем не менее, от вопроса о производителях никуда не деться: и качество, и цена, и функциональные возможности зачастую неразрывно связаны с логотипом, стоящим на передней панели устройства.

Таким образом, рынок холодильников представляет интерес не только для потенциального покупателя, но и для экономиста-исследователя. Интересен процесс формирования цены холодильника, которая формируется на рынке.

1. Постановка задачи

Объектом исследования будет являться цена холодильника, которая формируется на рынке г. Челябинска в 2010 году. Предметом исследования служит оценка продажной стоимости холодильника.

Цель эконометрического исследования – исследование текущего состояния рынка холодильников в г. Челябинск и ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­определение влияния различных факторов на стоимость холодильника.

Для достижения поставленной цели перед нами поставлены следующие задачи:

· провести анализ экономической сущности рынка холодильников в г. Челябинск;

· сформулировать задачу с точки зрения эконометрического анализа;

· сбор и обработка данных;

· выбор зависимой и независимых переменных;

· рассмотрение различных типов моделей и выбор базовой;

· провести качественный анализ выбранной модели;

· интерпретировать полученный результат.

Решение поставленных задач будет осуществляться путём предварительного анализа предметной области, моделирования и итоговой оценки выбранной модели и полученных результатов.

Информационной базой данной курсовой работы является научная и учебная литература, материалы публикаций по данной теме и информация сети Интернет.

2. Анализ предметной области

Чтобы выяснить, какие из параметров, и каким образом влияют на цену, важно глубоко изучить специфику и особенности предметной области.

Холодильник — это аппарат для ох­лаждения, замораживания и хранения пищевых и других скоропортящихся продуктов при температуре ниже температуры окружающей среды. Охлаждение в холодильнике осуществляется главным образом с помощью холодильных машин.

Бытовой холодильник предназначен для кратковременного хранения пищевых продуктов в домашних условиях путём их искусственного охлаждения. По назначению холодильники делятся на 4 категории:

· для хранения незамороженных продуктов (отсутствует низкотемпературное отделение);

· для краткосрочного хранения (в течение нескольких суток);

· для среднесрочного хранения (до 2 недель);

· для длительного хранения (до 6 месяцев) замороженных продуктов.

Принадлежность холодильной техники к той или иной категории определяется наличием низкотемпературного отделения и температурой воздуха в холодильной камере [5].

В данной курсовой работе мы рассматриваем холодильники средней ценовой категории. Такие холодильники представлены в модельном ряду практически каждого производителя, но мы рассмотрим только четырех производителей. Понятно, что охватить всех производителей на российском рынке холодильников сложно, поэтому остановимся на тех, кто является лидером продаж на данный момент. К ним относятся такие производители как Indesit, Bosch, Whirlpool и Gorenje. Это агрегаты стоимостью 500-1200$, как правило, двухкамерные модели.

Двухкамерные холодильники — самый многочисленный класс холодильников. Они наиболее востребованы покупателями, потому и шире представлены производителями. Такие холодильники имеют две камеры: холодильную и морозильную, каждая из которых оснащена отдельной дверцей. Морозильник может быть расположен как сверху, так и снизу холодильной камеры. Они имеют большую вместимость, более современный дизайн, а также более комфортны в эксплуатации благодаря наличию дополнительных функций [6].

В результате данных исследований были выделены определённые технические характеристики, влияющие на стоимость двухкамерных холодильников.

Рассмотрим наиболее распространенные из них.

1. Класс энергопотребления

· А+ – наиболее низкий класс энергопотребления. Благодаря использованию современной электроники в сочетании с высокоэффективной системой охлаждения и теплоизоляции потребление электроэнергии в холодильниках и морозильниках этого класса значительно снижено;

· А и В – у холодильников этих классов разница в годовом энергопотреблении может составлять около 100 кВт/ч, что соответствует дополнительным затратам в 100 рублей в год.

2. Способ управления холодильником:

· электромеханическое управление осуществляется простым поворотом ручки термостата. Таким образом, нельзя выставить точное значение температуры, а можно лишь регулировать степень охлаждения в большую или меньшую сторону.

· электронное управление создает дополнительные удобства в управлении агрегатом. Оно подразумевает наличие у холодильника электронной панели управления с цифровым дисплеем. Такое управление позволяет точно поддерживать температуру, оптимальную для хранения различных продуктов, а также регулировать работу компрессора и вентилятора, тем самым создавая благоприятный уровень влажности для хранения продуктов и заметно экономя электроэнергию. В то же время на цифровом дисплее отображается вся информация о текущем состоянии холодильника, что позволяет более точно контролировать его работу;

3. Количество компрессоров.

Компрессор — это мотор, который гоняет хладагент по внутренностям холодильника, в результате чего и происходит охлаждение. По количеству компрессоров холодильники делятся на одно и двухкомпрессорные. При двухкомпрессорной схеме на каждую камеру работает свой компрессор. Это дает возможность более точно и независимо регулировать температуру каждой камеры. Кроме того, при необходимости можно отключить одну из камер, оставив работать другую — тем самым существенно экономя электроэнергию.

4. Опция Суперзаморозка.

Кратковременный режим замораживания, который используется для быстрого замораживания большого количества свежих продуктов. При включении этого режима температура в морозильной камере опускается ниже -24°C. Быстрое замораживание препятствует повышению температуры уже хранящихся в морозильнике продуктов и обеспечивает правильный режим их хранения. Однако следует отметить, что оставлять холодильник надолго работать в этом режиме нельзя. Это очень большая нагрузка на компрессор, которая может вызвать общие проблемы в работе агрегата.

5. Опция Суперохлаждение.

Способствует понижению температуры в холодильной камере до +2°С, когда в холодильник поступают свежие продукты питания. Таким образом можно избежать нежелательного повышения температуры хранения уже давно охлажденных продуктов. Обычно через несколько часов режим суперохлаждения автоматически выключается.

6. Система размораживания морозильной и холодильной камеры.

· No Frost - принцип действия этой системы состоит в циркуляции холодного воздуха благодаря наличию вентилятора, установленного на задней стенке холодильника. Иней при этом образуется в особых отделениях вне морозильной камеры. Через определенные промежутки времени вентилятор выключается, и образовавшийся иней растапливается; талая вода стекает в специальный поддон и затем испаряется. Таким образом, модели, оснащенные системой No Frost, не нуждаются в размораживании.

· Ручное размораживание – при этой системе придется выключать холодильник и ждать, пока образовавшийся лед и иней растают. В зависимости от качества теплоизоляции на двери морозильной камеры, процедуру необходимо проводить от одного раза в несколько недель до раза в год.

· Капельная система - принцип действия состоит в том, что во время работы компрессора на охлаждающем элементе холодильной камеры (испарителе) образуется лед. Когда компрессор через определенные интервалы времени автоматически отключается, лед тает. Образовавшаяся вода стекает в специальный резервуар и затем испаряется под действием тепла компрессора. В капельной системе не применяется вентилятор, и, следовательно, не создается дополнительного шума при работе.

7. Объем морозильной камеры.

Морозильная камера предназначена для длительного хранения продуктов в состоянии глубокой заморозки. При выборе объема морозильной камеры в первую очередь необходимо учитывать количество замороженных продуктов, которые вы собираетесь в нем хранить. Если вы планируете заготавливать на зиму овощи и фрукты со своего приусадебного участка, ваш холодильник должен иметь вместительную морозильную камеру. Соответственно, если вы не собираетесь делать запасы на зиму, морозильная камера в холодильнике нужна небольшая.

8. Объем холодильной камеры.

Холодильная камера используется для хранения продуктов, которые не требуют глубокой заморозки. В зависимости от объема холодильной камеры в ней создается градиент температур от +2 до +10°C. Расположение самого холодного и самого теплого мест в холодильной камере определяется конструкцией испарителя. Выбирая объем холодильной камеры, в первую очередь необходимо учитывать потребности вашей семьи.

9. Высота.

Стандартной высотой для холодильников считается высота 1,5-2 метра. При выборе высоты холодильника стоит обратить внимание на удобство его эксплуатации — например, сможете ли вы дотянуться до верхней полки. А если холодильник встраиваемый, то нужно учесть также, подойдет ли он по высоте к вашей мебели.

10. Глубина.

Стандартной глубиной для холодильников и морозильников считается глубина 60 см, а для встраиваемых — 55 см. При покупке холодильника нестандартного размера вам нужно особое внимание обратить на размеры вашей кухонной мебели.

11. Ширина.

Стандартной шириной для холодильников и морозильников считается ширина 60 см. При выборе ширины встраиваемых холодильников необходимо учитывать габариты вашего кухонного гарнитура. А если вы планируете покупать холодильник нестандартной ширины, вам следует продумать, как вы будете его вносить в квартиру [7].

Следует отметить, что данный набор факторов учитывает интересы различных групп потребителей, приобретающих ту или иную модель холодильника в своих определенных целях.

3. Моделирование

Целью курсовой работы является построение модели для определения продажной стоимости холодильника, поэтому именно ее возьмем в качестве зависимой переменной.

На основании проведенного анализа предметной области выделим детерминированные показатели, которые определяют независимые переменные регрессионной модели.

При моделировании, прежде всего будем учитывать, фирму- производитель. В соответствии с этим имеем три фиктивных переменных:

1. Indesit - фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если производитель Indesit;

· 0, в противном случае;

2. Bosch - фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если производитель Bosch;

· 0, в противном случае;

3. Whirlpool - фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если производитель Whirlpool;

· 0, в противном случае.

4. CLASS_A- фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если класс энергопотребления А;

· 0, в противном случае;

5. CLASS_В - фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если класс энергопотребления В;

· 0, в противном случае;

6. Colour_write - фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если цвет белый;

· 0, в противном случае;

7. Colour_silvery - фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если цвет серебристый;

· 0, в противном случае;

8. ELECTRONNOE - фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если тип управления электронное;

· 0, в противном случае;

9. SZM- фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если есть суперзаморозка;

· 0, в противном случае;

10. SOXL- фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если есть суперохлождение;

· 0, в противном случае;

11. Razmor_MK- фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если размораживание морозильной камеры с помощью системы NoForst;

· 0, в противном случае;

12. Razmor_HK- фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если размораживание холодильной камеры с помощью системы NoForst;

· 0, в противном случае;

13. RMK_CNIZY - фиктивная переменная, принимающая значения

· 1, если морозильная камера расположена снизу;

· 0, в противном случае;

14. Сompressor – независимая переменная, определяющая количество компрессоров в штуках;

15. VMK– независимая переменная, определяющая объем морозильной камеры в литрах;

16. VHK– независимая переменная, определяющая объем холодильной камеры в литрах;

17. WIDTH – независимая переменная, определяющая ширину холодильника в сантиметрах;

18. DEPTH – независимая переменная, определяющая глубину холодильника в сантиметрах;

19. HEIGHT – независимая переменная, определяющая высоту холодильника в сантиметрах;

Результирующим признаком служит зависимая переменная PRICE, определяющая продажную стоимость двухкамерного холодильника на рынке города Челябинска в 2010 году, измеряемую в рублях.

Основной эконометрической моделью в данной курсовой работе является множественная линейная регрессионная модель, которая выглядит следующим образом:

y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + …+ β_nx_n + ε, где

y– зависимая переменная (результативный признак);

x₁,…,x_n– независимые(объясняющие) переменные;

b₀, b₁,…, b_n - коэффициенты регрессии, которые показывают среднее изменение результата с изменением фактора на единицу;

e– ошибка регрессии.

Коэффициенты регрессии b₀, b₁,…, b_n, которые нам в дальнейшем придётся оценить, показывают среднее изменение продажной стоимости холодильника, при изменении на единицу соответствующего фактора [3,c.35].

В нашем случае, линейная регрессия имеет следующий вид:

PRICE = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)*Сompressor + C(16)* VMK + C(17)*VHK + C(18)* WIDTH + C(19)* DEPTH + C(20)* HEIGHT

Также в работе рассмотрим альтернативные модели – полулогарифмическую и логарифмическую.

· Полулогарифмическая:

Log (y) = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + …+ β_nx_n + ε

Каждый коэффициент данной модели показывает, на сколько процентов увеличится зависимая переменная (Y), если объясняющую переменную увеличить на единицу.

Внашемслучае:

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)*Сompressor + C(16)* VMK + C(17)*VHK + C(18)* WIDTH + C(19)* DEPTH + C(20)* HEIGHT

· Логарифмическая:

Log (y) = β₀ + β₁ Log (x₁)+ β₂ Log(x₂)+ …+ Log(x_n)+ ε

В этой модели логарифм берётся не только от зависимой переменной, но и от количественных независимых переменных. Значение коэффициента регрессии показывает, на сколько процентов увеличится зависимая переменная (Y), если объясняющую переменную увеличить на 1%.

В нашем случае:

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*Indesit + C(3)*Bosch + C(4)* Whirlpool + C(5)* CLASS_A + C(6)* CLASS_B + C(7)* Colour_write + C(8)* Colour_silvery + C(9)* ELECTRONNOE + C(10)* SZM + C(11)*SOXL + C(12)* Razmor_MK + C(13)* Razmor_HK + C(14)* RMK_CNIZY + C(15)* LOG(Сompressor) + C(16)*LOG(VMK) + C(17)*LOG(VHK) + C(18)*LOG (WIDTH) + C(19)*LOG(DEPTH) + C(20)*LOG(HEIGHT)

Для оценки коэффициентов регрессии будем использовать метод наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от расчетных [3, с.42].

При этом должны выполняться условия Гаусса – Маркова:

1. Ee_t=0, E(e_t²)=V(e_t)=s² – не зависит отt, t=1…n .

2. E(e_te_s)=0 при t¹s, статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3. Ошибки e_t, t=1…n, имеют совместное нормальное распределение:e~.

Итак, на данном этапе были определены цель моделирования, выбраны виды моделей, которые будут построены, осуществлен набор факторов и параметров, а также заданы общие ограничения на них.

4. Описание информационной базы

Для проведения эконометрического исследования нами был сформирован массив данных (Приложение 1). Сбор данной статистической информации осуществлялся на специализированных сайтах в сети Internet[4]. Регистрация значений участвующих в модели показателей производилась в пределах второй половины февраля и первой половины марта месяца 2010 года.

Исходный массив данных является пространственной выборкой. Количество наблюдений равно 160 единиц.

Рассмотрим статистические свойства выборки – Таблица 3.1.

Таблица 3.1.

1. Цена двухкамерных холодильников в городе Челябинске варьируется от 15050 тыс. руб. до 38200 тыс. руб. Средняя цена – 23776.68 тыс. руб (Приложение 2, Рис.1).

2. Проведя анализ продаваемых холодильников, мы выяснили, что 17% - Indesit, 32% - Bosch, 22% - Whirlpool (Приложение 2, Рис.2,3,4).

3. Из Приложения 2, Рис.5,6 видно, что 44% - белый цвет холодильника, а 50% - серебристый цвет холодильника.

4. Из Приложения 2, Рис.8,9 видно, что цена холодильника зависит от класса энергопотребления, где класс А составляет 64%, а класс В – 17%.

5. Минимальное количество компрессоров - 1, максимальное -2, среднее значение – 1.225 (Приложение 2, Рис.10).

6. Объем морозильной камеры варьируется от 17 до 140 л, среднее значение – 86,57 л (Приложение 2, Рис.16); объем холодильной камеры от 157 до 400 л, среднее значение – 236,66 л (Приложение 2, Рис. 17).

7. Ширина варьирует от 54 до 81, среднее значение – 60,24 (Приложение 2, Рис.18); глубина от 54,2 до 78, среднее – 63,96 (Приложение 2, Рис. 19); высота от 122 до 204, среднее – 186,11 (Приложение 2, Рис. 20).

8. Также выяснилось, что у 58% продаваемых холодильников электронное управление (Приложение 2, Рис.7); у 84% - морозильная камера расположена снизу (Приложение 2, Рис.11); у 74% - присутствует суперзаморозка морозильной камеры (Приложение 2, Рис. 12); у 27% - присутствует суперохлождение холодильной камеры (Приложение 2, Рис. 13); у 48% морозильной камеры и у 41% холодильной камеры используется система размораживания NoForst (Приложение 2, Рис. 14,15).

Полученные показатели говорят об однородности исходной статистической информации. Используя графические возможности программного пакета Eviews, были построены гистограммы (Приложение 2), анализ которых также подтверждает общую однородность зарегистрированных данных.

Для последующей оценки качества выбранной модели из множества данных выделим часть (20%) для проверки близости реальных данных расчетным, полученным по другой части данных. Таким образом, рабочая выборка составит 128 наблюдений.

5. Идентификация модели

Целью данной курсовой работы является построение нескольких вариантов эконометрической модели зависимости стоимости двухкамерного холодильника от его характеристик. Построим линейную, полулогарифмическую и логарифмическую множественную регрессии, оценки коэффициентов которых ищутся методом наименьших квадратов.

Одним из основных препятствий эффективного применения множественного регрессионного анализа является мультиколлинеарность. Мультиколлинеарность возникает, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью. В результате нельзя правильно оценить воздействие каждого фактора в отдельности. Чем сильнее мультиколлинеарность, тем менее надёжна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью МНК [2,c.98].

Одним из признаков мультиколлинеарности является большие стандартные ошибки и малая значимость оценок, в то время, как модель является достаточно значимой. Так же при мультиколлинеарности оценки могут иметь неправильные с экономической точки зрения знаки или неоправданно большие значения [3,c.94].

Проверим выборку на наличие мультиколлинеарности. Для этого рассмотрим корреляционную матрицу (Приложение 3).

Если коэффициент корреляции принадлежит отрезку (0,65; 1,00), то соответствующая связь относится к сильной [1, с.53].

Из таблицы видно, что между Colour_Write и регрессором Colour_Silvery, также между Class_B и Indesit и между Width и Depth имеется сильная корреляция. Во избежание эффекта мультиколлинеарности необходимо исключить из регрессии сильно зависимые переменные. Так как эти регрессоры между собой имеет явную зависимость, то при исключение Colour_Silvery, Class_B и Width из дальнейшего анализа не приведет к ухудшению регрессий.

Проверку выполняемости условия Гаусса-Маркова о постоянстве дисперсии ошибок регрессии будем проводить с помощью теста на гетероскедастичность – теста Уайта. В случае нарушения базовой предпосылки использования методов наименьших квадратов будем делать поправку на гетероскедастичность.

Для определения корректности выбора вида модели используем RESET- тест на функциональную форму модели.

5.1 Идентификация линейной модели

PRICE = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*COMPRESSOR + C(6)*RMK_CNIZY + C(7)*SZM + C(8)*SOXL + C(9)*RAZMOR_MK + C(10)*RAZMOR_HK + C(11)*VMK + C(12)*VHK + C(13)*DEPTH + C(14)*HEIGHT + C(15)*INDESIT + C(16)*BOSCH + C(17)*WHIRLPOOL

Получаем следующие оценки коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов:

Рис. 5.1.1 Результаты оценивания объясняющих переменных и модели в целом

При 5-ти процентном уровне значимости следующие коэффициенты оказались незначимыми: compressor, rmk_cnizy, szm, razmor_hk, vmk, depth, height, whilrlpool.

Модель в целом значима, доля общей вариации результирующего признака (R-squared) составила 0,6723.

С целью исключения коррелирующих между собой факторов рассмотрим корреляционную матрицу (Приложение 3).

В результате последовательного исключения незначимых переменных получили следующие результаты оценивания:

Рис. 5.1.2 Результаты вычисления после исключения незначимых переменных

PRICE = 33897.91764 - 2646.788256*COLOUR_WRITE + 2287.243032*ELECTRONNOE - 2242.280271*CLASS_A + 4027.561932*SOXL + 2412.357199*RAZMOR_MK + 29.89422351*VHK - 247.4443967*DEPTH - 6629.486951*INDESIT - 2541.658419*BOSCH - 2698.042488*WHIRLPOOL

Модель в целом осталась значима; доля общей вариации результирующего признака уменьшилась на 0,0095 и составила 0,6628.

Для исследования полученной модели на наличие гомоскедастичности используется тест Уайта:

Рис. 5.1.3 Результаты теста Уайта

На 5% уровне значимости, гипотеза о гомоскедастичности отвергается, т.е. признается наличие гетероскедастичности.

После применения поправки были получены следующие результаты:

Рис. 5.1.4 Результаты применения поправки на гетероскедастичность

Значения переменных несколько изменились, но все они остались значимыми. Доля общей вариации результирующего признака не изменилась (0,6628), как и значимость модели в целом (значима).

Проводим RESET-тест на ошибку спецификации регрессоров:

Рис. 5.1.5Результаты RESET-теста

Результат RESET-теста указывает на ошибочную спецификацию модели.

5.2 Идентификация полулогарифмической модели

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*COMPRESSOR + C(6)*RMK_CNIZY + C(7)*SZM + C(8)*SOXL + C(9)*RAZMOR_MK + C(10)*RAZMOR_HK + C(11)*VMK + C(12)*VHK + C(13)*DEPTH + C(14)*HEIGHT + C(15)*INDESIT + C(16)*BOSCH + C(17)*WHIRLPOOL

Получаем следующие оценки коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов:

Рис. 5.2.1 Результаты оценивания объясняющих переменных и модели в целом

При 5-типроцентномуровнезначимостиследующиекоэффициентыоказалисьнезначимыми: class_a, compressor, rmk_cnizy, szm, razmor_hk, vmk, depth, height.

Модель в целом значима, доля общей вариации результирующего признака составила 0,6847.

С целью исключения коррелирующих между собой факторов рассмотрим корреляционную матрицу (Приложение 3).

В результате последовательного исключения незначимых переменных получили следующие результаты оценивания:

Рис. 5.2.2. Результаты вычисления после исключения незначимых переменных

LOG(PRICE) = 10.4865464 - 0.1132719331*COLOUR_WRITE + 0.1166536381*ELECTRONNOE - 0.0672971414*CLASS_A + 0.1474838763*SOXL + 0.1075644245*RAZMOR_MK + 0.001463502726*VHK - 0.0117092567*DEPTH - 0.2759079383*INDESIT - 0.1186543974*BOSCH - 0.122385393*WHIRLPOOL

Модель в целом осталась значима; доля общей вариации результирующего признака уменьшилась на 0,0082 и составила 0,6765.

Для исследования полученной модели на наличие гомоскедастичности используется тест Уайта:

Рис. 5.2.3. Результаты теста Уайта

На 5% уровне значимости, гипотеза о гомоскедастичности принимается.

Проводим RESET-тест на ошибку спецификации регрессоров:

Рис. 5.2.4. Результаты RESET-теста

Результат RESET-теста свидетельствует об отсутствии ошибки спецификации.

5.3 Идентификация логарифмической модели

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*LOG(COMPRESSOR) + C(6)*RMK_CNIZY + C(7)*SZM + C(8)*SOXL + C(9)*RAZMOR_MK + C(10)*RAZMOR_HK + C(11)*LOG(VMK) + C(12)*LOG(VHK) + C(13)*LOG(DEPTH) + C(14)*LOG(HEIGHT) + C(15)*INDESIT + C(16)*BOSCH + C(17)*WHIRLPOOL

Получаем следующие оценки коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов:

Рис. 5.3.1. Результаты оценивания объясняющих переменных и модели в целом

При 5-типроцентномуровнезначимостиследующиекоэффициентыоказалисьнезначимыми: class_a, log(compressor), rmk_cnizy, szm, razmor_hk, log(vmk), log(depth), log(height).

Модель в целом значима, доля общей вариации результирующего признака составила 0,6847.

С целью исключения коррелирующих между собой факторов рассмотрим корреляционную матрицу (Приложение 3).

В результате последовательного исключения незначимых переменных получили следующие результаты оценивания:

Рис. 5.3.2. Результаты вычисления после исключения незначимых переменных

LOG(PRICE) = 11.2020286 - 0.1137005911*COLOUR_WRITE + 0.1167036723*ELECTRONNOE - 0.066814893*CLASS_A + 0.1480422557*SOXL + 0.106879945*RAZMOR_MK + 0.3319897268*LOG(VHK) - 0.70497857*LOG(DEPTH) - 0.2756174193*INDESIT - 0.1192342258*BOSCH - 0.1209517658*WHIRLPOOL

Модель в целом осталась значима; доля общей вариации результирующего признака уменьшилась на 0,0073 и составила 0,6774.

Для исследования полученной модели на наличие гомоскедастичности используется тест Уайта:

Рис. 5.3.3. Результаты теста Уайта

На 5% уровне значимости, гипотеза о гомоскедастичности принимается.

Проводим RESET-тест на ошибку спецификации регрессоров:

Рис. 5.3.4. Результаты RESET-теста

Результат RESET-теста свидетельствует об отсутствии ошибки спецификации.

5.4 Выбор наилучшей модели

В процессе моделирования получено две значимых модели, качественно описывающих процесс формирования на рынке г. Челябинска продажной стоимости двухкамерных холодильников.

Так как линейная модель имеет ошибочную спецификацию, то сразу перейдем к рассмотрению логарифмической и полулогарифмической модели.

Для сравнения логарифмической и полулогарифмической модели воспользуемся J-тестом, для этого составим прогноз цены для логарифмической модели (LPRICEF) и прогноз цены для полулогарифмической модели (PRICEFL). Затем построим следующие регрессии:

Для полулогарифмической:

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*SOXL + C(6)*RAZMOR_MK + C(7)*VHK + C(8)*DEPTH + C(9)*INDESIT + C(10)*BOSCH + C(11)*WHIRLPOOL + C(12)*LPRICEF

Длялогарифмической:

LOG(PRICE) = C(1) + C(2)*COLOUR_WRITE + C(3)*ELECTRONNOE + C(4)*CLASS_A + C(5)*SOXL + C(6)*RAZMOR_MK + C(7)*LOG(VHK) + C(8)*LOG(DEPTH) + C(9)*INDESIT + C(10)*BOSCH + C(11)*WHIRLPOOL + C(12)*PRICEFL

При проведении сравнения между полулогарифмической и логарифмической моделями посредством применения J-теста получены следующие результаты:

Для полулогарифмической модели:

Рис. 5.4.1 Результаты J-теста для полулогарифмической модели

Для логарифмической модели:

Рис. 5.4.1 Результаты J-теста для логарифмической модели

Получаем, что при 5-и процентном уровне значимости нулевая гипотеза полулогарифмической регрессии принимается, поскольку коэффициент при LCENAF =3,54Е-05 и Probability равна 0,2373, то есть этот коэффициент в полулогарифмической модели незначим. В логарифмической модели нулевая гипотеза также принимается, так как коэффициент при CENAFL =2.63E-05 и Probability равна 0,3361. Следовательно, обе модели принимаются.

Для выбора лучшей модели проверим логарифмическую и полулогарифмическую модели на соответствие теоретической цены реальной. Для полулогарифмической модели точность прогноза для контрольной выборки составляет 89,01%, а для логарифмической 88,41%. Получаем, что полулогарифмическая модель более точна. Поэтому выберем ее как итоговую модель.

6. Проверка качества модели

Рассмотрим полученную итоговую модель:

LOG(PRICE)= 10.4865 -0.1133*COLOUR_WRITE +0.1166*ELECTRONNOE -

^{(0,225) (0,029) (0,035)}

0.0673*CLASS_A + 0.1475*SOXL + 0.1076*RAZMOR_MK + 0.0015*VHK -

^{(0,032) (0,034) (0,031) (0,0005)}

0.0117*DEPTH -0.2759*INDESIT -0.1186*BOSCH -0.1224*WHIRLPOOL

^{(0,004) (0,056) (0,036) (0.042)}

6.1. Значимость коэффициентов регрессии

Для определения значимости коэффициентов регрессии необходимо определить фактическое и критическое значение t-критерия Стьюдента при определённом уровне значимости, если | t | > t_кр, то гипотеза о незначимости коэффициента отвергается. Фактическое значение t-статистики рассчитывается, как частное оценки коэффициента и стандартной ошибки оценки.

В нашем случае, на этапе устранения мультиколлинеарности из всех трех моделей были исключены незначимые переменные, после чего были построены модели, содержащие исключительно значимые переменные.

6.2 Значимость модели в целом

Коэффициент R-squared = 0.676468 говорит нам о хорошем качестве подгонки регрессионной модели к значениям выборки. AdjustedR- squared = 0.648816 также утверждает о соответствии модели.

6.3 Соответствие модели выборочным данным

Проверим близость реальных данных модельным, полученным по контрольной части выборки:

Таблица 6.3.

Близость прогнозирования

Таблица показывает, что наша модель дает достаточно адекватный прогноз, то есть выбранная модель вполне пригодна для прогнозирования в пределах исследуемой предметной области.

Рис. 6.3.1 Сопоставление реальных и модельных данных.

Для рабочей выборки точность прогноза составляет 88,73%, а для контрольной – 89,01%. Следовательно, уравнение полулогарифмической модели пригодно для прогнозирования в пределах исследуемой предметной области, то есть выбранная модель является решением задачи поставленной курсовой работой.

7. Интерпретация модели

Раскроем экономическую сущность полученной множественной линейной регрессии:

Итоговыйвидмодели:

LOG(PRICE) = 10.4865464 - 0.1132719331*COLOUR_WRITE + 0.1166536381*ELECTRONNOE - 0.0672971414*CLASS_A + 0.1474838763*SOXL + 0.1075644245*RAZMOR_MK + 0.001463502726*VHK - 0.0117092567*DEPTH - 0.2759079383*INDESIT - 0.1186543974*BOSCH - 0.122385393*WHIRLPOOL

Выявим также причины полученных особенностей модели.

1. Коэффициент 10,49 (постоянный коэффициент) не имеет простого толкования. Он помогает прогнозировать значения цены при заданных значениях холодильников.

2. Предназначенность холодильников к белому цвету уменьшает цену на 11,33%. Цветные холодильники пользуются большим спросом, так как люди выбирая дизайн кухни, подбирают холодильник с сочетанием цвета мебели. А белые холодильники пользуются меньшим спросом, поэтому цена на них падает.

3. Электронное управление создает дополнительные удобства в управлении агрегатом. Оно подразумевает наличие у холодильника электронной панели управления с цифровым дисплеем. Такое управление позволяет точно поддерживать температуру, оптимальную для хранения различных продуктов, а также экономит электроэнергию, вследствие этого цена на холодильник увеличивается на 11,66%.

4. Холодильники с энергопотребление класса А меньше пользуются спросом, чем холодильники класса А+, цена на них падает на 6,73%, потому что люди стараются сэкономить на электроэнергии, так как она дорожает. Поэтому предпочтение отдают холодильникам, которые потребляют меньше электроэнергии.

5. Суперохлождение является дополнительной опцией, она ведет к увеличению затрат. За счет этого цена на холодильник увеличивается на 14,75%. (Подозрительно большой вклад в формирование цены оказывает этот фактор)

6. Применение системы NoFrost при размораживании морозильной камеры очень удобна тем, что она не требует дополнительного времени на уборку в холодильнике, так как модели оснащенные такой системой не нуждаются в размораживании. Поэтому цены на такие холодильники увеличиваются на 10,76%.

7. Увеличение объема холодильной камеры увеличивает цену на 0,15%. Современные люди предпочитают в условиях нехватки времени пользоваться полуфабрикатами, которые необходимо хранить в холодильной камере. Так же они выбирают объем холодильника по своим потребностям в зависимости от количества людей в семье. Поэтому холодильники с большим объемом пользуются большим спросом и за счет этого цена на них выше.

8. Холодильники, у которых увеличена глубина, занимают много места, а также они не удобны в использовании тем, что приходится класть продукты в несколько рядов(4-5). Поэтому уменьшает стоимость холодильника на 1,17%.

9. Принадлежность холодильников к фирме Indesit уменьшает их стоимость на 27,59%, Bosch на 11,86% и Whirlpool на 12,24% по сравнению с фирмой Gorenj. Холодильники фирмы Gorenj на данный момент является лидером продаж, а также имеют высокий уровень качества и оптимальное потребление электроэнергии по сравнению с данными фирмами.

В данной главе была раскрыта экономическая интерпретация, полученных в ходе моделирования коэффициентов. Все они соответствуют экономическому смыслу и знаниям об исследуемом объекте. Посколькуполученная модель находит логически обоснованную интерпретацию, то она вполне соответствует реальности.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы было проведено исследование продажной стоимости двухкамерных холодильников в г. Челябинск на первичном рынке.

В ходе исследования были пройдены такие этапы, как постановка задачи, анализ предметной области, моделирование, описание информационной базы, идентификация модели, проверка качества модели и интерпретация.

По результатам наблюдений были построены три модели, которые адекватно оценивают продажную стоимость холодильников.

При выполнении исследования были решены следующие поставленные задачи:

· проведен анализ экономической сущности рынка холодильников в г. Челябинск;

· сформулирована задача сточки зрения экономического анализа;

· был произведен сбор данных и их обработка;

· построены три эконометрические модели и выбрана наиболее точная;

· проведен качественный анализ выбранной модели;

· раскрыта экономическая сущность полученных результатов.

На основе анализа полученных моделей была выбрана наиболее точная – полулогарифмическая модель.

Полученные результаты работы свидетельствуют о том, что цель курсовой работы достигнута.

Список использованных источников

1. Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учеб. пособие для ВУЗов. – М.: Инфра-М, 2003. – 260 с. – (Высшее образование)

2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник - М.: Дело, 2004. – 504c.

3. Эконометрика: Учебник/Под ред. И.И. Елисеевой- М.: Финансы и статистика, 2004. – 344 с.

4. [Электронный ресурс]//http://www.market.ru

5. [Электронный ресурс]//http://www.remont-holodilnik.ru

6. [Электронный ресурс]//http://www.eurobi.ru

7. [Электронный ресурс]//http://www.gmbm.ru

Приложение 1. Исходные данные

Приложение 2. Гистограмма наблюдаемых переменных

Рис.1. Основные выборочные характеристики фактора PRICE

Рис.2. Основные выборочные характеристики фактора INDESIT

Рис.3. Основные выборочные характеристики фактора: BOSCH

Рис.4. Основные выборочные характеристики фактора: WHIRLPOOL

Рис.5. Основные выборочные характеристики фактора COLOUR_WRITE

Рис.6. Основные выборочные характеристики фактора COLOUR_SILVERY

Рис.7. Основные выборочные характеристики фактора ELECTRONNOE

Рис.8. Основные выборочные характеристики фактора CLASS_A

Рис.9. Основные выборочные характеристики фактора CLASS_B

Рис.10. Основные выборочные характеристики фактора COMPRESSOR

Рис.11. Основные выборочные характеристики фактора RMK_CNIZY

Рис.12. Основные выборочные характеристики фактора SZM

Рис.13. Основные выборочные характеристики фактора SOXL

Рис.14. Основные выборочные характеристики фактора RAZMOR_MK

Рис.15. Основные выборочные характеристики фактора RAZMOR_HK

Рис.16. Основные выборочные характеристики фактора VMK

Рис.17. Основные выборочные характеристики фактора VHK

Рис.18. Основные выборочные характеристики фактора WIDTH

Рис.19. Основные выборочные характеристики фактора DEPTH

Рис.20. Основные выборочные характеристики фактора HEIGHT

Приложение 3. Корреляционная матрица