Статистическое изучение сезонных колебаний в коммерческой деятельности

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт менеджмента и бизнеса

Кафедра ЭкУП

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу: Статистика промышленности

на тему: «Статистическое изучение сезонных колебаний в коммерческой деятельности»

Выполнил: ст. гр. МОзс-05-2

Научный руководитель:

доцент Петрова О.А.

Тюмень 2008

Содержание

Введение

1. Краткая характеристика объекта исследования.

2. Понятие о внутригодовой динамике социально-экономических явлений и методах выявления сезонных колебаний.

3. Изучение сезонных колебаний в деятельности коммерческого предприятия.

3.1. Построение рациональной диаграммы внутригодовой динамики.

3.2. Выбор метода расчета индексов сезонности.

4. Статистический спектральный анализ внутригодовой динамики.

Заключение

Список литературы

Введение

Повседневная жизнедеятельность людей в условиях периодической смены сезонов сопровождается специфическими изменениями динамики социально-экономических процессов. Более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней экономических показателей наблюдаются с различной степенью интенсивности во всех сферах жизни общества: производстве, обращении, потреблении. Это проявляется во внутригодовых спадах и подъемах выпуска продукции, объемах ее реализации, потребления сырья и энергии, колебании финансовых результатов и других показателях.

Очень важна необходимость учета сезонных волн в экономическом прогнозировании, что объясняется потребностями в познании закономерностей экономических процессов для устранения негативных последствий сезонных спадов и обеспечения бесперебойного хода воспроизводства. В то же время, сезонные подъемы должны быть учтены для выявления факторов, способствующих наращиванию экономического потенциала.

Ярко выраженный сезонный характер своей деятельности имеют многие коммерческие предприятия, связанные с реализацией товаров и услуг, и испытывающих сезонные спады и подъемы в объемах реализации.

Сезонный характер деятельности характерен для торговых предприятий, реализующих алкогольную продукцию, что должно учитываться менеджерами и работниками коммерческих служб при принятии обоснованных управленческих решений.

Целью данной курсовой работы является изучение методов выявления и измерения сезонных волн в объемах товарооборота коммерческого предприятия. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

- изучаются теоретические вопросы, связанные с сущностью внутригодовой динамики социально-экономических явлений в коммерческой деятельности;

- рассматриваются различные статистические методы выявления сезонных волн и сфера их применения;

- выполняются расчеты согласно методике анализа сезонных волн по данным конкретного коммерческого предприятия;

- описывается технология статистического спектрального анализа внутригодовой динамики.

1. Краткая характеристика объекта исследования.

Объектом исследования курсовой работы является ООО «Лидер», основной деятельностью которого является оптовая торговля элитной алкогольной продукцией, поступающей для реализации на российском рынке с единственного завода такого уровня, на территории бывшего СССР, находящегося на Украине. Ассортимент предприятия насчитывает более 850 различных видов алкоголя.

Помимо эффективной дистрибуции всего ассортимента продукции ООО «Лидер» предоставляет клиентам широкий перечень специальных дополнительных услуг:

- доставку транспортом компании продукции после оформления заказа;

- гарантированное наличие ассортимента на соответствующих складах;

- гибкую ценовую политику;

- продвижение продукции и организацию специальных акций в местах продаж (дегустации, конкурсы среди покупателей);

- паллетные выкладки товаров;

- предоставление на местах (в торговых точках) услуг специально подготовленных промоутеров.

Оборот розничной торговли по югу Тюменской области вырос в 2009 году по сравнению с 2008 годом на 14 %, оборот алкогольной продукции на 12 %. Средняя стоимость проданной единицы возросла по ООО «Лидер» на 24,5 руб. Общее выполнение плана в 2009 году составило 83% .

В таких условиях исследование сезонных процессов в объемах продаж алкогольной продукции приобретает особое значение.

2. Понятие о внутригодовой динамике социально-экономических явлений и методах выявления сезонных колебаний.

Важной задачей статистики является изучение изменений ана­лизируемых показателей во времени. Социально-экономические явления общественной жизни на­ходятся в непрерывном развитии. Процесс развития социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой [17].

Коммерческая деятельность на рынке товаров и услуг также постоянно раз­вивается. Изучение происходящих при этом изме­нений является одним из необходимых условий познания за­кономерностей их динамики. Динамизм социально-экономи­ческих явлений в коммерческой деятельности есть результат взаимодействия разнообразных причин и условий. И поскольку их совокупное действие про­исходит во времени, то при статистическом изучении дина­мики коммерческой деятельности время предстает как соби­рательный фактор развития [12].

Основная цель статистического изучения динамики ком­мерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Эти закономерности можно изу­чать, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следую­щих друг за другом.

Ряд расположенных в хронологической последовательности зна­чений статистических показателей, представляет собой динамический ряд [6]. В динамичес­ком ряду процесс экономического развития изображается в виде сово­купности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанали­зировать особенности развития при помощи характеристик, которые отражают изменение параметров экономической системы во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

1) показатель времениt;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления у.

В качестве показателей времени в рядах динамики высту­пают либо определенные даты (моменты) времени, либо от­дельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядовдинамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления.

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно класси­фицировать по следующим признакам (рис. 1.1).

Рис.1.1 Классификация видов рядов динамики

1. В зависимости от способа выражения уровней, ряды динами­ки подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Ряды динамики относительных и средних величин состоят из производных статистических показателей, полученных в резуль­тате сопоставления между собой суммарных абсолютных данных.

Рядом динамики относительных величинназывается ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров изучаемых явлений во времени.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (начало месяца, квартала, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц, год и т.п.),различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет. Определенный смысл имеет расчет раз­ностей уровней моментного динамического ряда, который будет характеризовать изменение уровня за определенный период вре­мени.Посредством моментных рядов динамики в торговле изу­чают товарные запасы, состояние кадров, количество обору­дования и других показателей, отображающих состояние изу­чаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени [12].

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более ко­роткие интервалы (субпериоды) времени. Например, сумми­руя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварта­лов дает объем товарооборота за год и т.д.Свойство суммирования уровней за последовательные ин­тервалы времени позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов. В результате суммирования уровней интерваль­ного динамического ряда получаются так называемые накопленные итоги,которые имеют реальное содержание.Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучается изменение во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования (развития) изучае­мых явлений за отдельные периоды.

Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых пока­зателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уров­ней. Этим достигается суммарное обобщение результата раз­вития изучаемого показателя с начала отчетного периода (ме­сяца, квартала, года и т.д.).

Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в розничной тор­говле. Так, объем продажи товаров в магазине определяется каждый месяц обобщением товарно-денежных отчетов за от­дельные операционные периоды (пятидневки, недели, дека­ду и т.д.).

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динами­ки подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени.

Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следую­щих через определенные промежутки дат называются равноотстоя­щими.

4.В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и неста­ционарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) постоянны, не за­висят от времени, то процесс считается стационарным и ряды дина­мики также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стацио­нарные путем исключения тенденций.

5.По числу показателей можно выделить изолированные и комп­лексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во вре­мени одного показателя, то ряд динамики изолированный. В многомерном ряду представлена динамика нескольких показателей, характеризующих одно явление.

Важнейшим условием правильного формирования рядов ди­намики является сопоставимость уровней, образующих ряд, относящих­ся к различным периодам [7].

Показатели динамического ряда, подлежащие со­поставлению, должны быть однородны по экономическому со­держанию. Однако вследствие многих обстоятельств однород­ность величин, составляющих динамический ряд, может нару­шиться, и таким образом нарушается сопоставимость уровней ди­намического ряда.

Основным требованием сопоставимости уровней являетсяодинаковая полнота охвата различных частей явления, представленного рядом динамики. Требование одинаковой пол­ноты охвата разных частей изучаемого объекта означает, что уров­ни динамического ряда за отдельные периоды времени должны характеризовать размер того или иного явления по одному и то­му же кругу, входящих в его состав частей. Уровни показателей в интервальных динамических рядах долж­ны относиться к периодам с одинаковой продолжительностью. Для моментных рядов должна соблюдаться неизменность даты учета [17].

Вопрос о том, является ли непременным условием сопостави­мости уровней динамического ряда одинаковость границ терри­тории, может быть решен различно. Если ставится задача изучения изменения явления в связи с изменением терри­тории, то в этом случае сопоставляются данные, относящиеся к различной территории. Если же ставится задача изучения тем­пов развития явления, то сравниваемые показатели должны от­носиться к неизменной территории [6].

При определении сравниваемых уровней динамического ря­да необходимо использовать единую методологию их расчета для всех периодов или дат. При этом все уровни должны быть даны не только в одинако­вых, но и в равноценных единицах измерения.

Несопоставимость показателей, возникающая в силу неоди­наковости применяемых единиц измерения, сама по себе очевид­на. С различием применяемых единиц измерения приходится встречаться при учете продукции в натуральном выражении. По­этому приведение к сопоставимому виду разнообразной продук­ции основывается на ее выражении в ценностных или трудовых измерителях. При анализе показателей объема продукции, изме­ренной в ценностных единицах, следует учитывать, что, во-пер­вых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а, во-вторых, существует несколько видов цен (цены производи­телей и цены потребителей). В этой связи при характеристике сто­имостных показателей объема продукции во времени должно быть устранено влияние изменения цен. На практике для решения этой задачи количество продукции, произведенное в разные периоды, оценивают в ценах одного периода, которые называют фиксиро­ванными или сопоставимыми [6].

Одним из условий сопоставимости уровней интервального ди­намического ряда является равенство периодов,за которые при­водятся данные; если это условие нарушено, то ряд подвергают дополнительной обработке - рассчитывают ве­личины явления в среднем на единицу времени.

Например, для характеристики степени ритмич­ности работы коммерческого предприятия, данные об удельном весе продукции по определенным декадам использовать нецелесообразно, так как число рабочих дней отдельных декад может оказаться различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции.

Если несопоставимость в рядах динамики вызвана админис­тративно-территориальными изменениями, то для изучения раз­вития явления необходимо построить ряд сопоставимых уров­ней в новых территориальных границах.

В этом случае, для приведения этой информации к сопоставимому виду определяется коэффициент пересчета (коэффициент соотноше­ния двух уровней) [5]:

(1.1)

Все выше названные обстоятельства следует учитывать при подготовке информации для анализа изменений явлений во вре­мени.

Наглядно представить процесс развития явлений во времени позволяет графическое изображение изменения уровней времен­ного ряда. Способы графического представления динамики весь­ма разнообразны, однако их можно объединить в две большие группы: диаграммы и картограммы.

При исследовании динамических рядов экономических показателей обычно выделяют следующие четыре основные составляющие: долговременную эволюторно изменяющуюся составляющую; долговременные циклические колебания; кратковременные циклические колебания (сезонная составляющая); случайную составляющую [9]. Первые три составляющие представляют собой тренд, то есть детерминированную составляющую. Случайная составляющая образована в результате суперпозиции большого числа внешних факторов, не участвующих в формировании детерминированной составляющей и оказывающих каждый отдельно незначительное влияние на изменение значений показателя. В целом влияние этих факторов на изучаемый экономический показатель проявляется в изменении во времени его значений.

Долговременная эволюторно изменяющаяся составляющая является результатом действия факторов, которые приводят к постепенному изменению данного экономического показателя.

Долговременная циклическая составляющая проявляется на протяжении длительного времени в результате действия факторов, обладающих большим последействием либо циклически изменяющихся со временем.

Сезонная циклическая составляющая легко просматривается в колебаниях розничного товарооборота по временам года.

Эволюторно изменяющуюся долговременную составляющую можно достаточно хорошо представить отрезком ряда Тейлора; следовательно, эта составляющая во многих практических случаях может рассматриваться как полиноминальный тренд.

Что касается долговременной и сезонной циклических составляющих, то обе они являются периодическими функциями, которые достаточно хорошо могут быть представлены отрезками ряда Фурье; следовательно, эти составляющие могут рассматриваться как тригонометрический тренд.

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста (табл.1.1).

Таблица 1.1

Методика расчета показателей динамического ряда

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

y_i – уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

y_i-1– уровень периода, предшествующего текущему;

y_k – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой [4]. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.

Методы расчета одинаковы для моментных и для интервальных рядов.

Для характеристики динамики явлений в ряде случаев используются пункты роста (%), когда сравнение производится с отдаленным периодом. Пункты роста представляют собой разность темпов прироста с постоянной базой двух смежных периодов. Пункты роста можно складывать, в результате получают темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным [5].

Для нахождения показателей динамики ООО «Лидер» необходимо проанализировать данные о реализации продукции за 2008 и 2009 годы (табл.1.2).

Таблица 1.2

Показатели динамики реализации продукции ООО «Лидер»

Таким образом, из таблицы видно, что объем реализации продукции ООО «Лидер» в 2009 году по сравнению с 2008 годом вырос на 36% или на 457726 тысяч рублей с НДС. Абсолютное значение 1% прироста составило 12714,1 тысячи рублей.

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Методика расчета средних показателей ряда динамики

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

у₁,у₂,…,у_п– все уровни последовательных периодов (дат);

п – число уровней ряда;

t– продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.

Средний уровень объема реализации продукции по ООО «Лидер» за два года рассчитывается по формуле средней для интервального ряда и составляет 1503348 тысяч рублей с НДС.

Для составления прогноза целесообразным является анализ помесячной динамики реализации продукции ООО «Лидер» (табл. 1.4).

Таблица 1.4

Показатели динамики помесячной реализации продукции

ООО «Лидер»

Наибольший интерес для статистического прогнозирования представляют средние показатели динамики [3]. С их помощью можно строить прогнозы исследуемых показателей, однако необходимо ответить, что их применение требует определенной осторожности. Описание динамики с помощью среднего абсолютного прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведенной через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на L шагов вперед (L - период упреждения), достаточно воспользоваться следующей формулой [1]:

, (1.2)

где y_n- фактическое значение в последней n– точке ряда (конечный уровень ряда);

- прогнозное значение (n+L) – го уровня ряда;

- значение среднего абсолютного прироста, рассчитанного для временного ряда y₁ ,y₂, …, y_n .

Очевидно, что такой подход к получению прогнозного значения корректен, если характер развития близок к линейному. На такой равномерный характер развития могут указывать примерно одинаковые значения цепных абсолютных приростов.

Используем приведенный прием для данных, представленных в таблице 1.4.

Среднее значение абсолютного прироста будет равно = 9426, 35 (т. руб.).

Прогнозное значение объема реализации в январе 2010 года должно составить (т. руб.).

Если для прогноза использовать средний темп роста, то это соответствует представлению динамического ряда в виде показательной или экспоненциальной кривой, проведенной через две крайние точки. Поэтому применение этого приема возможно для тех процессов, изменение динамики которых происходит с примерно постоянным темпом роста. В этом случае прогнозное значение на L шагов вперед может быть получено по формуле:

, (1.3)

где - прогнозное значение (n+L) – го уровня ряда;

y_n- фактическое значение в последней n – точке ряда (конечный уровень ряда);

- средний темп роста, рассчитанный для ряда y₁ ,y₂, …, y_n .

Для данных о помесячной реализации средний геометрический темп роста равен =105,76%.

Прогнозное значение объема реализации продукции в январе 2006 года составляет = 316671,88 (т. руб.).

Таблица 1.5

Сравнение результатов прогнозирования по различным методикам

Сравнение результатов прогнозирования, полученных по различным методикам, доказывает их несовершенство. Расхождение результатов составляет 7820,53 долл. Данная ситуация объясняется тем, что в исследуемом динамическом ряду ни абсолютные приросты, ни темпы роста не отличаются стабильностью. Таким образом, для прогноза целесообразным будет использование более совершенных и точных методов прогнозирования, в частности таких, как экстраполяция с использованием трендовых моделей.

К недостаткам среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста следует отнести то, что они учитывают лишь конечный и начальный уровни ряда, исключат влияние промежуточных уровней. Тем не менее, эти показатели имеют весьма широкую область применения, что объясняется чрезвычайной простотой их вычисления. Они могут быть использованы как приближенные, простейшие способы прогнозирования, предшествующие более глубокому, детальному анализу.

При статистическом анализе и сопоставлении стохастически взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления, рассчитывают коэффициент опережения [5]. Он показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста двух рядов. Коэффициенты опережения можно также определить путем сопоставления темпов прироста:

, (1.4)

, (1.5)

где К_р(>) – больший коэффициент роста;

К_р(<) – меньший коэффициент роста;

Т_п(>) – больший темп прироста;

Т_п(<) – меньший темп прироста.

При изучении закономерностей развития социально-экономических явлений с помощью рядов динамики перед статистикой стоят следующие задачи: охарактеризовать интенсивность развития изучаемых явлений во времени, а также среднюю интенсивность развития за исследуемый период, выявить и количественно оценить основ­ную тенденцию в развитии явления (тренд), осуществить прогноз разви­тия на будущее, а также изучить сезонные колебания [12].

Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития со­циально-экономических явлений [12].

Большое практическое значение статистического изучения сезонных колебаний состоит в том, что получаемые при анали­зе рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла. Это необходимо для по­знания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования и раз­работки оперативных мер по квалифицированному управле­нию их развитием во времени.

При статистическом изучении в рядах внутригодовой дина­мики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвя­занные задачи: выявление специфики развития изучаемого яв­ления во внутригодовой динамике; измерение сезонных колеба­ний изучаемого явления с построением модели сезонной волны [12].

Существует ряд методов, позволяющих выявить и измерить сезонную волну (табл. 2.1).

Простейшим способом выявления сезонности является графическое изображение динамического ряда (сезонные колебания проявляются в повышении и снижении уровней в определенные месяцы и кварталы), которое возможно двумя способами:

1) линейная диаграмма в декартовой системе координат;

2) изображение в полярных координатах.

Во втором случае величина уровня изображается расстоянием от центра, между месяцами угол 30⁰, между кварталами – 90⁰. График имеет вид разворачивающейся спирали, если тренд направлен к уменьшению уровней.

Таблица 2.1

Классификация методов выявления и измерения сезонных волн

Сезонные колебания могут быть выявлены и количественными методами, наиболее простыми и часто употребляемыми из которых являются:

1) метод абсолютных разностей;

2)метод относительных разностей;

3)построение индексов сезонности.

Первые два способа предполагают нахождение разностей фак­тических уровней и уровней, найденных при выявлении основ­ной тенденции развития.

Применяя способ абсолютных разностей, оперируют непос­редственно размерами этих разностей, а при использовании ме­тода относительных разностей определяют отношение абсолют­ных размеров указанных разностей к выровненному уровню. При выявлении основной тенденции используют либо метод сколь­зящей средней, либо аналитическое выравнивание. В некоторых случаях в стационарных рядах можно пользоваться разностью фактических уровней и средним месячным уровнем за год.

Индексы сезонностиопределяются отно­шением исходных (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням,выступающим в ка­честве базы сравнения:

, (2.1)

где I_si – индекс сезонности для i-го уровня ряда;

y_i – исходный уровень ряда динамики;

y_ti– теоретический уровень.

Для определения в формуле (2.1) теоретических уровней тренда, важно правильно подобрать математическую функцию, по которой будет производиться аналитическое выравнивание в анализируемом ряду динамики. Это наиболее сложный и ответственный этап изучения сезонных колебаний. От обоснованности подбора той или иной математической функции во многом зависит практическая значимость получаемых в анализе индексов сезонности. В результате того, что в формуле (2.1) измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих теоретических уровней тренда, в исчисляемых при этом ин­дивидуальных индексах сезонности влияние основной тенден­ции развития элиминируется. И поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные откло­нения, для их устранения производится усреднение индиви­дуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого пери­ода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности :

, (2.2)

где n – число периодов.

В зависимости от характера тренда формула (2.2) принимает следующие формы:

1) для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития

. (2.3)

Выступающие при этом в качестве переменной базы срав­нения теоретические уровни у_ti,представляют своего рода "среднюю ось кривой", так как их расчет основан на положе­ниях метода наименьших квадратов. Поэтому измере­ние сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда называется способом переменной средней;

2) для рядов внутригодовой динамики, в которых повы­шающийся (снижающийся) тренд отсутствует или он незна­чителен

. (2.4)

В формуле (2.4) базой сравнения является общий для ана­лизируемого ряда динамики средний уровень . Поскольку для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение формулы (2.4) называется способом постоян­ной средней.

Для выявления сезонных колебаний можно применить метод скользящей средней. Средние индексы сезонности определяются по формуле:

, (2.5)

где - сглаженные уровни ряда.

Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле:

, (2.6)

где I_s– индекс сезонности для каждого месяца;

n – число месяцев (12).

Сравнение средних квадратических отклонений, вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности. Так, уменьшение свидетельствует об уменьшении влияния сезонности на динамику анализируемого показателя.

Для анализа и прогнозирования внутригодовой динамики социально-экономических явлений также может применяться ряд Фурье.

3 ИЗУЧЕНИЕ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОММЕРЧЕСКОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

3.1 Построение радиальной диаграммы внутригодовой динамики

Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета – центр круга или окружность [17].

Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

Построение замкнутых диаграмм сводится к следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками. Если же в качестве базы для отсчета взять не центр круга, а окружность, то диаграммы называются спиральными.

Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год.

Для построения радиальной диаграммы внутригодовой динамики реализации продукции ООО «Лидер» необходимо проанализировать данные о реализации продукции по месяцам за 2004 и 2005 годы (табл.3.1).

Таблица 3.1

Данные об объемах продаж продукции в 2004-2005 гг. в долларах США с НДС

На основе этих данных построим радиальную диаграмму (рис.3.1).

Рис. 3.1. Внутригодовая динамика реализации продукции

ООО «Лидер» за 2004-2005гг.

Данная спиральная диаграмма наглядно показывает, что реализация продукции ООО «Лидер» подвергнута сезонным колебаниям. Минимальный уровень реализации приходится на май, затем наблюдается медленное его повышение к октябрю, резкий подъем в ноябре, декабре и опять спад в январе.

Аналогичным образом могут быть построены радиальные диаграммы для отдельных видов продукции, присутствующих в ассортименте ООО «Русьимпорт-Тюмень». Данные о помесячной реализации представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Объемы помесячной реализации коньяка и вина в 2004-2005гг.

На основе данных таблицы 3.2 строится радиальная диаграммы объемов продаж по коньяку 2004-2005гг. (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Внутригодовая динамика реализации коньяка за 2004-2005гг.

Для сравнения сдвигов в сезонности на основе данных таблицы 3.2 строятся радиальная диаграмма объемов продаж по вину (рис.3.3).

Рис. 3.3. Внутригодовая динамика реализации вина за 2004-2005гг.

Сравнительный анализ диаграмм показывает, что в анализируемом периоде наблюдается рост объемов реализации, как по коньяку, так и по винам. Характер динамики свидетельствует о наличии сезонной составляющей. Явно видно увеличение объемов реализации в зимние периоды, особенно в декабре месяце (что связано с новогодними праздниками). Причем более интенсивно возрастают объемы продаж по винам, что вероятно связано с более низкими ценами на вино по сравнению с коньяком, который относительно равномерно потребляют в течение всего года.

3.2 Выбор метода расчета индексов сезонности

Индексы сезонности могут быть рассчитаны как отношение фактического уровня соответствующего месяца (квартала) к уровню, определенному по уравнению тренда. В данном случае предварительно для временного ряда рассчитывается уравнение тренда, на основании которого за каждый месяц определяется значение выравненного уровня.

Ряд динамики продаж ООО «Русьимпорт-Тюмень» содержит определенную тенденцию в развитии. Следовательно, для расчета индексов сезонности необходимо выявить эту тенденцию, используя аналитическое выравнивание по тренду.

При использовании способа аналитического выравнивания алгоритм вычислений индексов сезонности следующий:

1) по соответствующему полиному вычисляют для каждого месяца (квартала) выравненные уровни на момент времени (t);

2) определяют отношения фактических месячных (квартальных) данных () к соответствующим выравненным данным () в процентах;

3) находят средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в процентах.

Для прямолинейной функции параметры находятся из системы уравнений

(3.1)

Полученная в результате аналитического выравнивания модель тренда имеет следующий вид

= 5003,1 t + 62740 (3.2)

При расчете теоретических уровней используем данные помесячной реализации продукции ООО «Лидер» (табл. 3.3).

Рис.3.4 Фактические и теоретические уровни динамического ряда реализации продукции ООО «Лидер»

Теоретические уровни показателя объема продаж, рассчитанные по модели (3.2) представлены в таблице 3.3.

Сопоставление индексов сезонности по месяцам (табл. 3.3) показывает, что минимальный объем продаж приходится на май, а максимальный – на декабрь.

Обобщающим показателем силы колеблемости динамического ряда из-за сезонного характера реализации алкогольной продукции служит среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в %) от 100% (см. формулу 2.6).

Расчет среднего квадратического отклонения (σ_s) основан на результатах, представленных в табл. 3.3, и составляет 44 %. Значительный уровень среднего квадратического отклонения свидетельствует о наличии существенных сезонных колебаний в объемах продаж алкогольной продукции.

Таблица 3.3

Динамика помесячной продажи продукции ООО «Лидер» за 2004-2005гг.

Расчет заканчивается проверкой правильности вычислений индексов. Так как средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) должен быть 100%, то сумма полученных индексов 24 месяцев должна составлять 2400 (небольшие расхождения – за счет округлений).

Полученная модель может быть также использована при прогнозировании объемов реализации на перспективу, если вместо t подставлять значения t+L, где L – период упреждения прогноза, то есть период, на который разрабатывается прогноз [8].

Таким образом, по полученной модели (формула 3.2) с учетом индексов сезонности выполняются расчеты с целью получения прогнозных объемов продаж. Результаты вычислений сведены в таблицу 3.4.

Таблица 3.4

Прогнозируемые объемы продаж ООО «Лидер» на 2006г.

Таким образом, по представленной технологии может осуществляться прогнозирование объемов продаж на предстоящую перспективу, что позволяет коммерсантам и менеджерам принимать обоснованные управленческие решения в период «пиков» и спадов в объемах реализации товаров.

4 ГАРМОНИЧЕСКИЙ (СПЕКТРАЛЬНЫЙ) АНАЛИЗ ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

При исследовании явлений периодического типа в качестве аналитической формы развития во времени применяется уравнение ряда Фурье [13].

Аналитическое выражение изменений уровней ряда динамики отражается формулой

, (4.1)

где k – номер гармоники, определяющий степень точности модели (обычно берется в пределах от 1 до 4).

Параметры уравнения определяются методом наименьших квадратов:

, (4.2)

, (4.3)

, (4.4)

При анализе ряда внутригодовой динамики по месяцам значение kпринимается за 12. Месячные перио­ды можно представить как части окружности, и соответственно записать ряд внутригодовой динамики (табл.4.1).

Таблица 4.1

Периоды внутригодовой динамики

Для построения сезонной волны ООО «Лидер» используем данные помесячной реализации продукции за 2005 год.

Таблица 4.2

Гармонический анализ внутригодовой динамики продаж

ООО «Лидер»

Применяя первую гармонику ряда Фурье, получим следующие значения параметров уравнения:

а₀ = 144350,9,

a₁ = 32542,71,

b₁ = -46086,1.

Уравнение модели будет иметь следующий вид:

. (4.5)

На основании модели (4.5) определяются для каждого квартала расчетные уровни , которые приведены в таблице 4.2.

Более наглядно фактическая и теоретическая динамика представлена на рисунке 4.1.

Рис. 4.1. Фактические и расчетные уровня ряда динамики объемов

продаж ООО «Лидер» за 2005 г.

К этим же данным можно применить и вторую гармонику ряда Фурье, но в этом нет необходимости, так как представленные фактические и расчетные уровни реализации продукции ООО «Лидер» свидетельствуют о достаточно точном распределении выравненных данных.

Полученная экономико-математическая модель с использованием ряда Фурье дает возможность моделировать объемы продаж алкогольной продукции на перспективу, что может быть использовано менеджерами и коммерческими работниками предприятия при планировании объемов товарооборота с учетом внутригодовой колеблемости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ и прогнозирование сезонных процессов является важной составляющей управленческой деятельности на коммерческих предприятиях.

В ходе данного исследования были проанализированы методы выявления и измерения сезонных волн в объемах товарооборота коммерческого предприятия.

Для изучения сезонности оптимальным является построение радиальных диаграмм, нахождение индексов сезонности, которые служат инструментом анализа процессов с внутригодовой динамикой и применяются при прогнозировании сезонных процессов, в том числе характерных для коммерческих предприятий.

В курсовой работе был проведен анализ объемов реализации продукции на примере предприятия оптовой торговли – ООО «Лидер», для которого была выполнена детальная оценка внутригодовой динамики, определены основные тенденции развития, характеризующиеся постоянным наращиванием объемов продаж алкогольной продукции (ежегодный прирост объемов продаж составляет около 450 тысяч долларов). С использованием аналитического выравнивания динамических рядов была получена математическая зависимость объемов продаж от фактора времени, уравнение тренда при этом выражается зависимостью = 5003,1 t + 62740. Для моделирования сезонных процессов в объемах реализации продукции ООО «Лидер» был проведен гармонический (спектральный) анализ, на основании которого было доказано наличие сезонной составляющей в объемах товарооборота по предприятию.

Таким образом, в результате проведенного исследования внутригодовой динамики определены основные тенденции в объемах реализации продукции для предприятия оптовой торговли с использованием статистического инструментария. Рассмотренная в работе технология анализа сезонных волн и прогнозирования процессов, отличающихся явно выраженной сезонной составляющей, может быть использована в практике управления торговыми предприятиями для преодоления зависимости от сезонных неравномерностей в объемах продаж.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андронова И.В., Пленкина В.В., Нанивская В.Г. Экономическое прогнозирование и принятие решений в условиях рынка: Учебное пособие. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2004.-132 с.

2. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998 - 247с.

3. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 206с.

4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 280с.

5. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 280 с.

6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: 1996. - 416 с.

7. Кендэл М. Временные ряды / Пер. с англ. и предисл. Ю.П. Лукашина. - М.: Финансы и статистика, 1981.

8. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.: Статистика, 1973.

9. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для экон. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 1991. - 400с.

10. Малютина Т.В., Зольникова С.Н. Статистика коммерческой деятельности: Курс лекций. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2004. - 200 с.

11. Общая теория статистики: Учебник. / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. -5-е изд., доп и перераб. - М.: Инфра - М, 1998.

12. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - 5-е изд., доп и перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 440с.

13. Общая теория статистики: Учебник. / Под ред. А.М. Гольдберга, В.С. Козлова. - М.: Финансы и статистика, 1985. -367с.

14. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б. Основы статистики. - Ростов н/Д: Феникс, 1999. – 320с.

15. Пояснительные записки ООО «Русьимпорт – Тюмень» за 2004-2005 гг.

16. Статистика: Учебн. пособие / под ред. В.Г. Ионина. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 384с.

17. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 656с.

18. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2000. - 414с.