Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вычисление случайных величин

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

739

Размер файла

191 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Вычисление случайных величин

Задача №1.

Двумерная случайная величина (X,Y) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области ABC:

где S – площадь треугольника ABC.

Определить плотности случайных величин X и Y, математические ожидания M(X) и M(Y), дисперсии D(X) и D(Y), а также коэффициент корреляции . Являются ли случайные величины X и Y независимыми?

Решение.

Разделим область ABC на две равные части вдоль оси OX, тогда из условия

или

следует, что

Тогда плотность двумерной случайной величины (X,Y):

Вычислим плотность составляющей X:

при ,

откуда плотность составляющей X–

Вычислим плотность составляющей Y:

при ,

Поэтому плотность составляющей Y –

Найдем условную плотность составляющей X:

при , случайные величины X и Y зависимы.

Найдем математическое ожидание случайной величины X:

Найдем дисперсию случайной величины X:

Найдем среднеквадратическое отклонение случайной величины X:

Найдем математическое ожидание случайной величины Y:

Найдем дисперсию случайной величины Y:

Найдем среднеквадратическое отклонение случайной величины Y:

Найдем математическое ожидание двумерной случайной величины (X,Y):

Тогда ковариация: ,

а значит и коэффициент корреляции

Следовательно, случайные величины X и Y - зависимые, но некоррелированные.

Задача №2

Двумерная случайная величина (X,Y) имеет следующее распределение вероятностей:

Y	X
Y	3	6	8	9
-0,2	0,035	0,029	0,048	0,049
0,1	0,083	0,107	0,093	0,106
0,3	0,095	0,118	0,129	0,108

Найти коэффициент корреляции между составляющими X и Y.

Решение.

Таблица распределения вероятностей одномерной случайной величины X:

X	3	6	8	9
	0,213	0,254	0,270	0,263

Проверка: + + + = 0,213 + 0,254 + 0,270 + 0,263 = 1.

Таблица распределения вероятностей одномерной случайной величины Y:

Y	-0,2	0,1	0,3
	0,161	0,389	0,450

Проверка: + + = 0,161 + 0,389 + 0,450 = 1.

Вычислим числовые характеристики случайных величин X и Y.

1. Математическое ожидание случайной величины X:

Математическое ожидание случайной величины Y:

3. Дисперсия случайной величины X:

4. Дисперсия случайной величины Y:

5. Среднеквадратическое отклонение случайной величины X:

6. Среднеквадратическое отклонение случайной величины Y:

Таблица распределения вероятностей случайной величины X-M(X):

X-M(X)	3-M(X)	6-M(X)	8-M(X)	9-M(X)
	0,213	0,254	0,270	0,263

Таблица распределения вероятностей случайной величины Y-M(Y):

Y-M(Y)	-0,2-M(Y)	0,1-M(Y)	0,3-M(Y)
	0,161	0,389	0,450

Таблица распределения вероятностей случайной величины [X-M(X)][Y-M(Y)]:

[X-M(X)][Y-M(Y)]	1,260873	0,153873
P	0,035	0,083

-0,584127	0,235773	0,028773	-0,109227	-0,447627
0,095	0,029	0,107	0,118	0,048

-0,054627	0,207373	-0,789327	-0,096327	0,365673
0,093	0,129	0,049	0,106	0,108

10.

11.

12.

Найдем ковариацию:

Найдем коэффициент корреляции:

Ответ: -0,028.

Задача №3

Рост, см (X)		Вес, кг (Y)
Рост, см (X)		22,5-25,5	25,5-28,5	28,5-31,5	31,5-34,5	34,5-37,5
117,5-122,5		1	3	-	-	-
122,5-127,5		-	2	6	1	-
127,5-132,5		-	1	5	5	-
132,5-137,5		-	1	6	7	2
137,5-142,5		-	-	1	4	2
142,5-147,5		-	-	-	1	1
147,5-152,5	-		-	-	-	1

Результаты обследования 50 учеников:

По данным таблицы требуется:

- написать выборочные уравнения прямых регрессии Y на X и X на Y;

- вычертить их графики и определить угол между ними;

- по величине угла между прямыми регрессии сделать заключение о величине связи между X и Y.

Решение.

Принимая рост всех учеников, попавших в данный интервал, равным середине этого интервала, а вес – равным середине соответствующего интервала, получим так называемую корреляционную таблицу:

Для роста X получим:

1. Выборочная средняя –

2. Дисперсия выборочная исправленная –

Для веса Y получим:

1. Выборочная средняя -

2. Дисперсия выборочная исправленная –

Найдем выборочный коэффициент корреляции:

Найдем значения коэффициентов регрессии:

Уравнение прямой регрессии Y на X имеет вид:

Уравнение прямой регрессии X на Y имеет вид:

- угол между прямыми регрессии.

Следовательно, связь между X и Y не тесная.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

им. С.Ю.Витте

Работа выполнена досрочно, содержание по существу, маленький недочет был исправлен. Спасибо!

БПТ

Обращался к Елене Александровне второй раз Всё очень здорово и оперативно сделанно, без за...

"КрасГАУ"

Заказываю в первый раз у Евгения , и остался максимально доволен , всё чётко !)

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решение задач по предмету «Математика»

Решение задач, Математика

Срок сдачи к 29 дек.

1 минуту назад

Отчет с выполнением заданий

Решение задач, Отчет, бух учет

Срок сдачи к 25 дек.

4 минуты назад

Расчет параметров участка электроэнергетической системы

Решение задач, Электрические системы, электроника, электротехника

Срок сдачи к 8 янв.

4 минуты назад

Доклад на тему "личность в теории деятельности а. н. леонтьева" + презентация

Доклад, Психология личности

Срок сдачи к 27 дек.

4 минуты назад

Сделать курсач по методике

Курсовая, Электротехника

Срок сдачи к 26 дек.

5 минут назад

Заполнить журнал регистрации хозяйственных операций малого предприятия, проставив в нем корреспонденцию счетов

Другое, Финансовый учет и анализ

Срок сдачи к 4 янв.

6 минут назад

Психология безопасности труда

Реферат, Русский язык и культура речи

Срок сдачи к 29 дек.

7 минут назад

Сделать реферат и презентацию

Презентация, Биомеханика

Срок сдачи к 25 дек.

7 минут назад

написать курсовую работу по уголовному праву

Курсовая, Уголовное право

Срок сдачи к 25 дек.

7 минут назад

Начертить 12 чертежей

Чертеж, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 9 янв.

8 минут назад

Феномен успеха и успешность в профессиональном развитии

Реферат, Психология

Срок сдачи к 28 дек.

9 минут назад

В файле прикреплен пример выполнения задания

Контрольная, Криминология

Срок сдачи к 27 дек.

9 минут назад

9-11 страниц. правовые основы военной реформы в ссср в 20-е гг

Реферат, История государства и права России

Срок сдачи к 26 дек.

10 минут назад

Выполнить реферат. История Англии. Е-01554

Реферат, Английский язык

Срок сдачи к 26 дек.

10 минут назад

Составить Проект массового взрыва

Контрольная, Взрывное дело, горное дело

Срок сдачи к 8 янв.

12 минут назад

Термодинамика

Решение задач, Термодинамика

Срок сдачи к 26 дек.

12 минут назад

Нужен реферат, объем 15-20 страниц

Реферат, Безопасность в техносфере

Срок сдачи к 5 янв.

12 минут назад

Выполнить реферат. История Англии. Е-01554

Реферат, История

Срок сдачи к 26 дек.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.