Расчет электромагнитного переходного процесса

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Кафедра энергетики

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему: Расчет электромагнитного переходного процесса

по дисциплине Электромагнитные переходные процессы

Благовещенск 2005

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу по курсу «Электромагнитные переходные процессы в электрических системах»

Для заданной схемы участка энергосистемы составить расчётную схему замещения для прямой, нулевой и обратной последовательностей, определить параметры схем замещения любым из способов приведения, в любых единицах.

1 Определить ток трёхфазного короткого замыкания в заданной точке

1.1 Периодическая составляющая в начальный момент времени

1.2 Апериодическая составляющая в начальный момент времени

1.3 Ударный ток короткого замыкания

1.4 Мощность короткого замыкания

1.5 периодическая составляющая в заданный момент времени

1.6 апериодическая составляющая в заданный момент времени

1.7 ток установившегося короткого замыкания

2 Для заданного вида несимметричного КЗ определить:

2.1 Ток прямой последовательности особой фазы

2.2 Напряжения отдельных последовательностей в точке короткого замыкания

2.3 Построить векторные диаграммы токов и напряжений в месте короткого замыкания и напряжений на шинах средней стороны автотрансформатора

РЕФЕРАТ

Работа 48 с., 43 рисунка, 3 таблицы, 2 источника, 1 приложение.

Короткое замыкание, сверхпереходной режим, установившийся режим, сопротивление, ЭДС, нагрузка, схема замещения, векторная диаграмма

Определение периодической, апериодической составляющих тока симметричного короткого замыкания, ударного тока короткого замыкания, отдельных составляющих несимметричного короткого замыкания.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Расчёт симметричного трёхфазного короткого замыкания в заданной точке

1.1 Определение тока короткого замыкания в сверхпереходном режиме

1.1.1 Составление схемы замещения и расчёт параметров элементов схемы

1.1.2 Расчёт реактивных сопротивлений схемы

1.1.3 Расчёт активных сопротивлений схемы

1.1.4 Нахождение постоянной времени затухания апериодической составляющей

1.1.5 Нахождение отдельных составляющих тока короткого замыкания для каждой ветви

1.2 Расчёт тока установившегося короткого замыкания

2 Расчёт несимметричного однофазного короткого замыкания

2 .1 Определение тока прямой последовательности особой фазы

2.1.1 Составление схемы замещения токов прямой последовательности

2.1.2 Составление схемы замещения токов обратной последовательности

2.1.3 Составление схемы замещения токов нулевой последовательности

2.2 Построение векторных диаграмм напряжений и токов в месте короткого замыкания

2.3 Определение напряжения в удалённой точке на средней стороне автотрансформатора. Построение векторной диаграммы напряжений

Заключение

Библиографический список

Приложение А. Схемы замещения отдельных последовательностей. Векторные диаграммы токов и напряжений

ВВЕДЕНИЕ

Возникновение электромагнитных переходных процессов неразрывно связано с деятельностью инженера. Они возникают в электрических сетях как при нормальной эксплуатации (включение и отключение источников питания, всевозможных нагрузок), так и при авариях (обрыв нагруженной фазы, короткое замыкание). Понять физическую сущность электромагнитных переходных процессов с целью управления ими – одна из главных задач высококвалифицированного специалиста.

Таблица 1 - Технические данные элементов электрической сети

Таблица 2 – Характеристики ЛЭП

Таблица 3 – Схемы соединения обмоток трансформаторов

Отключенные выключатели: 3, 10, 12.

Точка короткого замыкания: 2.

1 РАСЧЁТ СИММЕТРИЧНОГО ТРЁХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Определение тока короткого замыкания в сверхпереходном режиме

1.1.1 Составление схемы замещения и расчёт параметров элементов схемы

Рисунок 1 – Схема замещения сети при токе КЗ в сверхпереходном режиме

Расчёт выполняем в о.е. В качестве базисных величин принимаем мощность и напряжение. Тогда значения оставшихся зависимых величин легко можно найти. За базисную мощность принимаем мощность, равную 100 МВА, т.е. S_б = 100 МВА. За базисное напряжение возьмём напряжение ступени, где произошло короткое замыкание U_бI = 230 МВА. После этого можем определить напряжения оставшихся ступеней (на рис.1 ступени указаны римскими цифрами).

кВ (1)

кВ (2)

кВ (3)

кВ (4)

Токи на каждой ступени:

кА (5)

кА (6)

кА (7)

кА (8)

кА (9)

Перейдём к определению параметров схемы замещения.

ЭС1:

(11)

где U_н – номинальное напряжение реактора, кВ.

(13)

ЭС 2:

Выразив сопротивление реактора из формулы в именованных единицах, получаем:

, (12)

(14)

(15)

(16)

Подстанция Б:

Прежде, чем найти сопротивление трёхобмоточного трансформатора, необходимо его сопротивления КЗ относительно обмоток, свести к напряжению КЗ одной обмотки.

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

Подстанция А:

(25)

; (26)

; (27)

Система:

Чтобы найти сопротивление обмоток автотрансформатора, необходимо его сопротивление КЗ относительно обмоток, свести к напряжению КЗ каждой из обмотки:

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

Линии:

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

1.1.2 Расчёт реактивных сопротивлений схемы

Преобразуем все элементы электростанции (ЭС) 1 к одному сопротивлению и ЭДС E₁.

(39)

(40)

(41)

(42)

При эквивалентировании узлов с равными ЭДС, её значение останется прежним.

Преобразуем элементы подстанции А.

(43)

(44)

(45)

(46)

Преобразуем элементы подстанции Б, используем паралельно-последовательное сложение элементов:

(47)

(48)

(49)

В итоге получаем ветвь с сопротивлением и ЭДС подстанции Б:

(50)

(51)

(50)

Последовательно сворачиваем сопротивления системы и линии 1:

(51)

(52)

Далее, с помощью простейших преобразований типа звезда-треугольник и наоборот, последовательное и параллельное соединение ветвей, приводим схему к многолучевой звезде:

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

50)

58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

Рисунок 2

; ; ; ; ;

Проверим ЭС 1 и на ЭС 3 на объединение по следующему условию:

;

для нашего случая оно равно 1,3. Значит, для облегчения расчётов можем объединить данные ЭС.

Начнём преобразовывать с сопротивлений , и - представим их в виде треугольника и, разнесём Е₁ к узлам 3 и b. В узле 3 эквивалентируем их и представим в виде и (рис.3)

(53)

(54)

(55)

Рисунок 3

(56)

(57)

Далее преобразуем сопротивления , и разносим Е_31` к узлам 3 и b (рис.4).

Рисунок 4

(58)

(59)

(60)

Преобразуем в треугольник сопротивления, и , разнесём Е₂ к узлам c и b (рис.5):

(61)

(62)

(63)

Преобразуем треугольник в звезду:

(64)

(65)

(66)

Применяя замену звезды с n-лучами на звезду с (n-1) лучом (рис.6), получим:

(67)

(68)

(69)

(70)

(70)

(71)

(72)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

(79)

(80)

(82)

(77)

Рисунок 6

(84)

(85) (86)

(87)

(88)

(89)

(90)

(91)

(92)

(93)

(94)

(95)

(96)

1.1.3 Расчёт активных сопротивлений схемы

Активные сопротивления находят из отношений Х/R для каждого электроаппарата на ЭС и ПС, указанных в данных на курсовой проект. Схема замещения в этом случае будет иметь вид, показанный на рисунке 9.

ЭС1:

(97)

(98)

(99)

ЭС2:

(100)

(101)

ЭС3:

(102)

(103)

(104)

Остальная часть схемы:

(105)

(106)

Т.к. значение для Х на средней стороне АТ будет равно нулю, то для можно сразу записать:

(107)

Рисунок 9 – Схема замещения для активных сопротивлений

Проделывая простые преобразования, как и для схемы с реактивными сопротивлениями, получаем схему на рис. 10. Начнём дальнейшее преобразование с сопротивлений , и . Также преобразуем схему к многолучевой звезде и посчитаем сопротивление относительно каждой ветви.

(108)

(109)

(110)

Рисунок 10

(111)

(112)

(113)

Рисунок 11

(114)

Рисунок 12

Сопротивления , и преобразуем в треугольник:

(115)

(116)

Рисунок 13

(117)

Cопротивления, и преобразуем в звезду:

Рисунок 14

(118)

(119)

(120)

Далее при помощи таких же преобразований, как и в схеме для реактивных сопротивлений преобразуем звезду c n-лучами в звезду с (n-1) лучами и получаем схему, подобную схеме на рис. 8. Для удобства сведём схемы вместе на рисунке 15, где отметим каждую ветвь римской цифрой.

Рисунок 15

1.1.4 Нахождение постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.

(121)

(122)

(123)

(124)

(125)

(126)

(127)

(128)

1.1.5 Нахождение отдельных составляющих тока КЗ для каждой ветви

Периодическая составляющая в начальный момент времени

кА (129)

кА (130)

кА (131)

кА (132)

кА (133)

кА (134)

кА (135)

кА (136)

Суммарный ток периодической составляющей для всей схемы найдём, сложив токи по ветвям: кА.

Апериодическая составляющая в начальный момент времени.

кА (137)

кА (138)

кА (139)

кА (140)

кА (141)

кА (142)

кА (143)

кА (144)

Ударный ток КЗ.

кА (145)

кА (146)

кА (147)

кА (148)

кА (149)

кА (150)

кА (151)

кА (152)

Периодическая составляющая в заданный момент времени.

Для нахождения периодической составляющей в заданный момент времени необходимо найти электрическую удалённость . Если найденное значение окажется менее двух, то периодическая составляющая практически не меняет своего значения и её можно принять, равной значению в начальный момент времени.

,

значит кА (153)

, кА (154)

, кА (155)

, кА (156)

, кА (157)

Апериодическая составляющая в заданный момент времени.

За момент времени, интересующий нас более всего, принята сумма времени срабатывания релейной защиты и полного времени отключения выключателя. Для нашей схемы выберем выключатель элегазовый ВГТ3-220-II-40/2500 XЛ1. Запишем для него сек., время срабатывания РЗ примем, равной 0,01. Тогда их сумма даст интересующее нас время:

сек. (158)

кА (159)

кА (160)

кА (161)

кА (162)

(163)

(164)

кА (165)

кА (166)

1.2 Расчёт тока установившегося КЗ

Схема замещения для установившегося КЗ будет почти такой же, как и для сверхпереходного режима. Отличие будет состоять в значениях сопротивлений и ЭДС генераторов. В те же формулы, что и для сверхпереходного режима, надо подставить X_dвместоX``_d.

ЭС1:

(167)

(168)

ЭС 2:

(169)

(170)

ЭС 3:

(171)

(172)

Далее расчёт ведётся так же, как и в сверхпереходном режиме, пока схема не будет свёрнута к виду, показанному на рисунке 16 и не найден установившийся ток в каждой ветви.

Рисунок 16

Значения сопротивлений, ЭДС, указанных в схеме и тока установившегося КЗ:

Суммарный ток установившегося КЗ:

2. РАСЧЁТ НЕСИММЕТРИЧНОГО ОДНОФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

2.1 Определение тока прямой последовательности особой фазы

2.1.1 Составление схемы замещения и определение токов прямой последовательности

Схема замещения токов прямой последовательности будет соответствовать схеме замещения токов симметричного трёхфазного КЗ. Значения сопротивлений и ЭДС найдём из схемы многолучевой звезды, составленной для сверхпереходного режима.

(173)

(174)

2.1.2 Составление схемы замещения и определение токов нулевой последовательности

В схеме данного участка энергосистемы все двухобмоточные трансформаторы соединены по схеме , поэтому их сопротивление будет равно сопротивлению прямой последовательности. Для трёхобмоточного трансформатора, соединённого по схеме будет учитываться как нагрузка на средней стороне, так и сопротивление низкой стороны трансформатора. Для автотрансформатора учтём сопротивления для каждой обмотки в отдельности. Всё выше изложенное представим на рисунке 17.

(175)

Сопротивления линий найдём из соотношения

(176)

Рис. 17

(177)

(178)

После произведённых преобразований изобразим схему в виде, представленном на рисунке 18.

(179)

(180)

(181)

Рисунок 18

Рисунок 19

(184)

(185)

(186)

Рисунок 20

(187)

(188)

(189)

(190)

(191)

(192)

(193)

Рисунок 21

Рисунок 22

(196)

(197)

(198)

2.1.3. Составление схемы замещения и определение токов обратной последовательности

В целом, схема замещения останется той же, что и для прямой последовательности, изменятся лишь значения сопротивлений нулевой последовательности Х₂ (рис.23). Токи прямой и обратной последовательно­стей протекают по одним и тем же путям. Точки приложения ЭДС источников заземляются, т.к. ЭДС обратной последовательности генерирующих ветвей услов­но принимают равными нулю.

Рисунок 23

(200)

(201)

(202)

После всё тех же преобразований звезда-треугольник и наоборот и т.п. схема примет вид:

Рис. 24

Рисунок 24

Рисунок 25

(204)

(205)

(206)

(207)

(208) (209)

(210)

(211) (212) (213)

(214)

(215)

Рисунок 28

(216) (217)

(218)

(219)

(220)

(221)

(222)

(223)

(224)

(225)

За особую фазу примем фазу А. Тогда ток прямой последовательности фазы А однофазного КЗ представим в виде:

,

где: - дополнительное сопротивление;

- эквивалентное значение ЭДС прямой последовательности;

кА

Модуль фазного тока однофазного КЗ:

кА, (227)

где: - коэффициент пропорциональности для однофазного КЗ.

2.2 Построение векторных диаграмм напряжений и токов в месте несимметричного однофазного КЗ

Граничные условия однофазного КЗ:

(228)

Также для однофазного КЗ можно записать следующие условия:

(229)

(230)

Симметричные составляющие напряжений в месте КЗ:

Ом (231)

Ом (232)

Ом (233)

кВ (234)

кВ (235)

кВ (236)

Определим фазные величины:

(237)

кВ (238)

кВ (239)

(240)

(241)

(242)

Рисунок 31 - Диаграмма токов в месте однофазного КЗ

2.3. Построение векторной диаграммы напряжений на средней стороне автотрансформатора

Падение напряжения от точки КЗ до шин автотрансформатора для схемы прямой последовательности:

Рисунок 32

Ом (243)

Ом

Рисунок 33

Ом (245)

Ом (246)

Ом (247)

кА (248)

кА (249)

кВ

Рисунок 34

Падение напряжения от точки КЗ до шин автотрансформатора для схемы нулевой последовательности:

Ом (251)

Ом (252)

Ом (253)

О

м (254)

Ом (255)

кА (256)

кА

Рисунок 38

кВ

Ом (259)

Рисунок 39

Падение напряжения от точки КЗ до шин автотрансформатора для схемы обратной последовательности:

Ом (260)

Рисунок 40

Ом (261)

Ом (262)

Ом (263)

кА (264)

кА (265)

кВ (266)

Фазные величины напряжений.

Напряжение фазы А:

кВ

кВ

Напряжение фазы С:

кВ

Рисунок 43

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовом проекте были проведены расчёты токов КЗ в относительных единицах в приближенном привидении.

Анализируя полученные результаты, были построены векторные диаграммы токов и напряжений в точке короткого замыкания, а также диаграмма напряжений на шине средней стороны автотрансформатора в момент однофазного КЗ.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Рожкова Л.Д. Электрооборудование станций и подстанций / Рожкова Л.Д., Козулин В.С.-М: Энергоатомиздат, 1987

2. Руководящие указания по расчёту токов короткого замыкания и выбору электрооборудования РД 153-34.0-20.527-98, Москва 2001

3. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах, издательство «Энергия», 1970