Основные массивы в статистике

Тема 1.

Вопросы:

1. Какие явления изучает статистика?

Статистика изучает массовые социально-экономические явления и процессы, выступающие как множества отдельных фактов, обладающих как индивидуальными, так и общими признаками.

2. Что понимается под статистической закономерностью?

Статистическая закономерность – это форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины (условия), порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно.

3. На какие науки опирается и в каких науках используется статистика?

Статистика во многом опирается на математику и теорию вероятностей. Используется статистика в таких науках как математическая статистика, экономическая статистика, прикладная статистика, разнообразные отраслевые статистики, демография и др.

4. Как организована государственная статистика Российской Федерации, в каких изданиях публикуются статистические данные?

Структура органов государственной статистики соответствует административно-территориальному делению страны. В двух городах – Москве и Санкт-Петербурге имеются местные комитеты по статистике, то же – в автономных республиках. В краях и областях также работают комитеты статистики. Низовым звеном являются районные инспектуры государственной статистики, которые имеются в административных районах краев и областей, крупных городов.

Статистические данные публикуют журналы «Коммерсант»,»Вопросы статистики», «Статистическое обозрение», газеты «Деловой мир», «Финансовая газета», статистический ежегодник «Российская федерация в 20.. году», региональные статистические сборники и др.

Задание 1

1. Статистика исследует не отдельные факты, а массовые социально-экономические явления и процессы, выступающие как множества отдельных фактов, обладающих как индивидуальными, так и общими признаками.

2. Статистика изучает, прежде всего, количественную сторону общественных явлений и процессов в конкретных условиях места и времени.

3. статистика характеризует структуру общественных явлений.

4. Статистика исследует изменение уровня и структуры явления в динамике.

5. статистика выявляет взаимосвязь явлений.

Задание 2

Производительность сельскохозяйственных предприятий. Изучая это явление, можно выявить наиболее и наименее доходные предприятия, выявить территориальное расположение крупнейших предприятий.

Распределение жителей страны по росту, окружности головы, длине стопы и другим физическим признакам. Эти данные необходимы для предприятий, изготавливающих одежду и обувь.

Задание 3

Совокупность студентов второго курса. Интерес для статистки могут представлять средний возраст студентов и их средний балл.

Совокупность преподавателей. Интерес для статистики могут представлять процент занятости преподавателей (ставка) и структура их ученых званий (доцент, кандидат наук, профессор).

Тема 3.

Вопросы:

1. Из каких этапов состоит статистическое исследование, и какие задачи решает каждый этап?

К этапам статистического исследования относятся:

- Статистическое наблюдение – массовый научно организованный сбор первичной информации об отдельных единицах изучаемого явления;

- Группировка и сводка материала – обобщение данных наблюдения для получения абсолютных величин (учетно-оценочных показателей) явления;

- Обработка статистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерности его развития.

2. Какие формы статистического наблюдения используются, и в каких случаях они применяются?

Статистические наблюдения можно разбить на группы по следующим признакам:

1. Времени регистрации фактов

- Текущее. Изменения в отношении изучаемых явлений фиксируются по мере их наступления. Проводится с целью изучения динамики явления.

- Периодическое. Данные, отражающие изменения объекта, собираются в ходе нескольких исследований. Цель и программа схожи с предыдущим методом.

- Единовременное. Дает сведения о количественных характеристиках явления или процесса в момент его исследования.

2. Охвату единиц совокупности

- Сплошное. Получение информации о всех единицах исследуемой совокупности.

- Несплошное. Получение информации в более короткие сроки, чем при сплошном.

- Выборочное. Характеристики всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке.

- Метод основного массива. Наблюдение ведется за наиболее крупными единицами совокупности, в которых сосредоточена значительная часть всех подлежащих изучению фактов.

- Монографическое. Проводится с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в развитии нового явления.

3. Что такое абсолютные и средние величины статистической сводки?

Абсолютными величинами в статистике называются показатели, выражающие численность единиц совокупности и суммы изучаемых признаков в соответствующих единицах меры по признакам и вцелом по совокупности. Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Задание 4

Результаты экзамена по статистике в группе из 20 человек заданы в следующей строчке: 5, 4, 4, 5, 3, 3, 2, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 4, 5.

Средняя оценка:

Тема 5

статистика закономерность показатель

Вопросы:

1. Как связаны относительные и абсолютные показатели?

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

2. Какие виды относительных показателей используются в статистике?

В статистике используются относительные показатели:

- Динамики;

- Плана;

- Реализации плана;

- Структуры;

- Координации;

- Интенсивности и уровня экономического развития;

- Сравнения.

3. Как определяются средняя величина и чем отличаются простые и взвешенные средние?

Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней или ее логическую формулу:

Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность.

4. Какие виды средних величин используются в статистике?

В статистике используют следующие виды средних величин:

- Средняя арифметическая;

- Средняя гармоническая;

- Средняя геометрическая;

- Средняя квадратическая, кубическая и т.д.

5. Что такое структурные средние?

В качестве статистических характеристик вариационных рядов распределения рассчитываются структурные средние – мода и медиана.

Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности.

Задание 1

Объем продаж в магазине в 199г. Составил (в тыс. руб.)

Относительные показатели динамики:

Цепные показатели динамики:

Среднемесячный объем продаж:

Средний цепной показатель динамики:

Медианное значение объема продаж:

Задание 2

Сведения о заработной плате промышленных предприятий города N даны в таблице

Относительные показатели структуры и координации:

Отображение табличных данных на диаграммах:

Месячный фонд заработной платы (тыс. руб.)

Средняя заработная плата (руб.)

Средняя заработная плата:

Значение моды для заработной платы:

Задание 3

Данные о стоимости жилья приведены в таблице

Относительные показатели структуры:

Значения моды и медианы:

Гистограмма и кумулята:

Гистограмма

Кумулята

Средняя цена за 1

Значение первой квартили

Тема 7.

Вопросы:

1. Что такое генеральная и выборочная совокупности?

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор – генеральной.

2. Какие виды выборок используются?

Виды выборок:

- Собственно-случайная;

- Механическая;

- Типическая;

- Серийная;

- Комбинированная.

3. Что такое доверительная вероятность и предельная ошибка выборки?

Доверительная вероятность – вероятность того, что значение параметра генеральной совокупности находится в построенном для него доверительном интервале.

Предельная ошибка выборки дает возможность оценить, в каких пределах находится величина генеральной средней.

4. Как сравниваются результаты нескольких выборок?

На основании сравнения двух выборочных средних делается вывод о случайности или существовании зависимости их расхождений. Для этого абсолютная разность показателей сопоставляется со средней ошибкой разности. Если при результат этого соотношения , то делается вывод о случайности расхождения. Если , то полученное значение сравнивают с табличным, определяемым по таблицам t-распределения Стьюдента при заданном числе степеней свободы и уровне значимости. И если , расхождение можно считать случайным.

5. Как рассчитывается необходимая численность выборки?

Для определения необходимой численности выборки исследователь должен задать уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью.

Задание 1

Для определения среднего уровня зарплаты в деревообрабатывающей промышленности были установлены зарплаты 625 рабочих, отобранных методом случайной выборки. При этом средний уровень зарплаты по выборке равен 1134 руб., среднеквадратичное отклонение 111 руб. Найти 95% доверительный интервал для значения средней зарплаты рабочих в промышленности.

Задание 2

Для определения среднего возраста студентов вуза с числом студентов 1250 был зафиксирован возраст 100 студентов.

Средний возраст студентов выборки:

Среднеквадратическое отклонение студентов выборки:

99% доверительный интервал для среднего возраста студентов вуза:

Задание 3

В городе проводится обследование семей с целью выявления доли расходов семейных бюджетов на оплату жилья. Предыдущее аналогичное исследование дало результаты в 9,6%. Сколько нужно обследовать семей, чтобы с вероятностью 0,99 и точностью не менее 0,5% определить эту долю?

Задание 4

В городе исследуются затраты времени жителей на ведение домашнего хозяйства. Опрошено 101 мужчина и 199 женщин. При этом выяснилось, что мужчины тратят на домашние работы в среднем 2,5 часа при среднеквадратичном отклонении 20 мин., а женщины – 3,5 часа при среднеквадратичном отклонении 10 мин. Найти 99% доверительный интервал для разности значений среднего времени, затрачиваемого женщинами и мужчинами на домашние работы.

Можно ли по приведенным данным утверждать, что женщины, проживающие в этом городе, в среднем затрачивают больше времени на домашние работы, чем мужчины?

Так как t=28.43 >3, то можно утверждать, что женщины затрачивают больше времени на домашние работы.

Тема 9

Вопросы:

1. Какие виды связей существуют?

В статистике выделяют следующие виды связей:

- Статистическая;

- Корреляционная;

- Стохастическая;

- Функциональная;

- Прямая;

- Обратная;

- Прямолинейная;

- Нелинейная.

2. Что такое корреляция?

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строгого функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

3. Как строится уравнение регрессии?

Уравнение регрессии имеет вид:

где - среднее значение результативного признака при определенном значении факторного признака х,

- свободный член уравнения,

- коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака у от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения – вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

4. Что такое значимость параметров уравнения взаимосвязи и как она оценивается?

Значимость параметров уравнения взаимосвязи – соответствие оценок корреляции и регрессии истинным параметрам взаимосвязи. Ее можно оценить с помощью ошибки коэффициента корреляции.

В первом приближении нужно, чтобы . Значимость rxy проверяется его сопоставлением с , при этом получают

где tрасч – так называемое расчетное значение t-критерия.

Если tрасч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (tтабл) для заданного уровня вероятности и (n-2) степеней свободы, то можно утверждать, что rxy значимо.

5. Какие существуют непараметрические методы оценки связей?

- Распределение единиц совокупности в форма таблиц взаимной сопряженности;

- Вычисление коэффициента взаимной сопряженности;

- Вычисление ранговых коэффициентов корреляции.

Задание 1

По восьми предприятиям района имеются следующие данные об объеме реализованной продукции и полученной прибыли.

Уравнение парной линейной регрессии:

- уравнение парной регрессии. Коэффициенты найдем из системы нормальных уравнений:

- уравнение регрессии

Уравнение обратной линейной зависимости (гиперболы):

- уравнение гиперболы (в общем виде).

- уравнение гиперболы.

Оценка тесноты связи:

Для оценки тесноты связи применим формулу:

Отображение результатов на графиках:

Выводы об объеме реализованной продукции и прибыли:

Прибыль и объем реализованной продукции слабо связаны друг с другом, т. к. .

Задание 2

С помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена установите тесноту связи между ценой спроса и предложения на девять различных товаров

Для расчета коэффициента Спирмена вначале ранжируем значения признаков в каждом ряду. Затем находим разности рангов, возводим их в квадрат и подставляем в формулу:

Судя по значению полученного коэффициента, связь между x и y довольно большая.