Социально-экономическая статистика 2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

Хабаровский Государственный Технический Университет

Кафедра: Экономическая кибернетика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Социально-экономическая статистика»

Вариант № 4

Выполнил:

студент 3 курса (1г/об.)

специальность-КЗУ-41 (3,5)

шифр 040440637

Гуляс Антон

Александрович

Проверил:

Хабаровск

2005

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Вариант 4

Задача 1

Исходные данные:

Шаг интервала определим:

где х_max, x_min - соответственно максимальное и минимальное значение признака.

i = (10 - 2,5) / 5 = 1,5 млн.руб.

Группировка заводов по среднегодовой стоимости основных

производственных фондов

Уровень фондоотдачи вычисляется по формуле:

f=BП /Ф

Результаты вычислений представлены в таблице.

На основе полученной группировки можно сделать вывод, что между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и валовой продукцией существует прямолинейная зависимость.

Группировка заводов по среднегодовой стоимости

основных производственных фондов

Задача 2

Исходные данные для расчетов

Расчетная таблица

а) Средние затраты времени на изготовление одной детали:

мин

б) Среднее квадратическое отклонение:

мин

Дисперсия:

в) Коэффициент вариации:

< 33% , рассматриваемая совокупность является качественно однородной и средняя типична.

г) Случайная ошибка выборочной средней при случайной бесповторной выборке:

,

где n - объем выборки;

N - объем генеральной совокупности;

σ² - выборочная дисперсия;

n/N - соотношение объема выборки и объема генеральной совокупности.

=0,221 мин

Предельная ошибка выборки:

Δ = μ_х × t,

где t - коэффициент доверия Лапласа. При вероятности 0,954 t=2

мин

Пределы, в которых находится средний тарифный разряд:

; 17,4 – 0,442 ≤ ≤ 17,4 – 0,442; 16,958 ≤ ≤ 17,842.

С вероятностью 0,954 ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе в пределах 16,96 до 17,84 минут.

д) Границы генеральной доли находятся как:

ω - Δ_ω ≤ р ≤ ω + Δ_ω,

где р - генеральная доля;

ω - выборочная доля: ω = ;

где m - число единиц, обладающих данным признаком;

n - объем выборочной совокупности.

Δ_ω - предельная ошибка доли:

. При вероятности 0,954 t = 2.

ω = 10 / 100 = 0,1

0,1 – 0,028 ≤ р ≤ 0,1 + 0,028; 0,072 ≤ р ≤ 0,128.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы удельного веса числа деталей с минимальными затратами времени на их изготовление будут находиться в пределах от 7,2% до 12,8%.

Задача 3

Исходные данные для расчетов

Для анализа динамики розничного товарооборота вычислим:

а) Базисный абсолютный прирост ΔУ_бi определяется как разность между сравниваемым уровнем У_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения У_oi :

ΔУ_бi = У_i - У_oi

- Цепной абсолютный прирост: ΔУ_цi – разность между сравниваемым уровнем У_i и уровнем, который ему предшествует:

ΔУ_цi = У_i - У_{i – 1}

- Базисные коэффициенты роста: Тр_б.i. = У_i : У_oi

- Цепные коэффициенты роста: Тр_ц.i. = У_i : У_{i – 1}

- Базисные темпы роста: Тр_б.i. = У_i : У_oi × 100%

- Цепные темпы роста: Тр_ц.i. = У_i : У_{i – 1} × 100%

- Базисный темп прироста: Тп_б = ΔУ_бi : У_oi

- Цепной темп прироста: Тп_ц = ΔУ_цi : У_{i – 1}.

Полученные показатели представлены в таблице.

б) Среднегодовой розничный товарооборот:

, где n - число периодов.

тыс.руб.

в) Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста розничного товарооборота:

Показатели анализа динамики розничного товарооборота

Задача 4

Исходные данные для расчетов

Вычислим:

а) Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):

Общий индекс затрат: = или 95%

Расчетная таблица

Общий индекс себестоимости продукции:

= или 98,2%.

Общий индекс физического объема:

= или 96,8%.

Затраты на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным сократились на 5%, в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции на 1,8% и объемов выпуска – на 3,2%.

Абсолютный прирост затрат:

а) Общий: тыс.руб.

б) В результате изменения:

- себестоимости единицы продукции:

тыс.руб.

- объемов производства:

тыс.руб.

Затраты на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным сократились на 264,5 тыс.руб., в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции на 93 тыс.руб. и объемов выпуска – на 171,5 тыс.руб.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами:

I_zq = I_q × I_z; 0,95 = 0,981 × 0,968 – верно.

б) Для двух заводов вместе (по продукции АМ-6):

- индекс себестоимости переменного состава:

или 106,3%

- индекс себестоимости постоянного состава:

или 106,3%

- индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости:

или 100%

Расчетная таблица

Средняя себестоимость продукции АМ-6 по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 6,3%, в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции на 6,3%. Т.о. структурные сдвиги в выпуске продукции на средней себестоимости не отразились.

Задача 5

Исходные данные для расчетов

Вычислим общий индекс:

а) Затрат на производство обуви: = или 104,2 %.

б) Физического объема производства обуви: ,

где i_q - индивидуальный индекс физического объема.

Продукция А: i_q = 100 – 4 = 96 %

Продукция Б: i_q = 100 + 1 = 101 %

или 98,7 %

в) Себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов:

или 105,6 %

Затраты на производство продукции в III квартале по сравнению со II возросли на 4,2%, в том числе в результате изменения себестоимости единицы продукции – на 5,6 %. Из-за изменения объемов производства общие затраты снизились на 1,3 %.

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Вариант 4

Задача 1

Общие индексы:

1. Стоимости приобретенных товаров: ,

где р₁, р₀ - это цена за единицу продукции;

q_1, q₀ - физический объем реализованных товаров.

или 106,7 %

2. Цен: ,

где i_р - индивидуальный индекс цен

или 96,1 %

3. Физического объема: или 111 %

Т.о. стоимость приобретенных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 6,7 %, в том числе в результате изменения объема продаж на 11 %. Из-за изменения цен стоимость снизилась на 3,9 %.

Задача 2

Абсолютная экономия (перерасход) фонда заработной платы:

ΔФЗП = ФЗП₁ – ФЗП₀,

где ФЗП₁, ФЗП₀ - фонд заработной платы соответственно в отчетном и базисном периодах.

ΔФЗП = 17,5 – 15,6 = 1,9 тыс.руб.

Относительная экономия (перерасход) фонда заработной платы:

I_ФЗП = ФЗП₁ / ФЗП₀ = 17,5 / 15,6 = 1,121 или 112,2 %

Абсолютное изменение фонда заработной платы за счет:

а) Изменения численности рабочих:

ΔФЗП (Т) = (Т₁ – Т₀) × ФЗП₀ / Т₀ = Т₁ × ФЗП₀ / Т₀ – ФЗП₀,

где Т - численность промышленно-производственного персонала

ΔФЗП (Т) = 125 × 15,6 / 120 – 15,6 = 0,56 тыс.руб.

б) Изменения средней заработной платы:

= 17,5 – 15,6 × 125 / 120 = 1,25 тыс.руб.

Проверка: ΔФЗП = ΔФЗП(Т) +

1,9 ≈ 1,25 + 0,56 – верно.

Т.о., фактический фонд заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 1,9 тыс.руб., в том числе в результате изменения численности рабочих и средней заработной платы соответственно на 0,56 и 1,25 тыс.руб.

Задача 3

Среднесписочная численность рабочих:

,

где ∑Я - сумма явок;

∑нЯ - сумма неявок;

Д_к - календарные дни в периоде

чел.

Средняя фактическая продолжительность рабочего месяца:

дней

Средняя фактическая продолжительность рабочего дня:

часов

Коэффициент использования календарного фонда времени:

КФВ = ∑Я + ∑нЯ = 5625 + 5 + 570 + 2800 = 9000 чел.-дн.

Коэффициент использования максимально-возможного фонда времени:

МФВ = КФВ – ОО – ПВ,

где ОО - очередные отпуска;

ПВ - праздничные и выходные дни.

МФВ = 9000 – 470 – 2800 = 5730

Задача 4

Определим:

1. Индекс покупательной способности рубля:

,

где I_р - индекс цен.

I_р = 100 + 12 = 112%

или 89,3%, т.е. покупательская способность рубля составляет 89,3%.

2. Индекс номинальной заработной платы:

,

где ; - среднемесячная заработная плата соответственно в отчетном и базисном периодах

или 126,7%

Средняя номинальная заработная плата в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 26,7 %.

3. Индекс реальной заработной платы:

или 113,1%

Средняя реальная заработная плата в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 13,1%

4. Индекс конечных доходов в текущих ценах:

,

где КД₁, КД₀ - конечные доходы в отчетном и базисном периодах соответственно

КД₁ = 950 + 180 = 1130 руб.

КД₀ = 750 + 152 = 902 руб.

или 125,3 %

Конечные доходы рабочих в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 25,3%.

5. Индекс реальных доходов:

или 111,8 %

Конечные доходы рабочих в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 11,8%.

Задача 5

Валовая продукция по факту:

ВП₁ = 900 + 30 + 15 + 12 + (12 – 16) = 953 тыс.руб.

Товарная продукция по факту:

ТП₁ = 900 + 30 + 15 + 12 = 957 тыс.руб.

Процент выполнения плана по валовой продукции:

I_вп = ВП₁ / ВП₀ = 953 / 940 = 1,014 или 101,4%, т.е. план по выпуску валовой продукции перевыполнен на 1,4%.

Процент выполнения плана по товарной продукции:

I_тп = ТП₁ / ТП₀ = 957 / 870 = 1,1 или 110 %, т.е. план по выпуску товарной продукции перевыполнен на 10%.

Задача 6

Сумма, погашенная в конце года, будет определена по формуле:

S = Р × (1 + t ×i),

где Р - начальная сумма кредита;

t - период открытия кредита;

i - процентная ставка

S = 40 × (1 + 2 × 0,04) = 43,2 тыс.руб.