Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Задачи по Статистике 4

Тип Реферат
Предмет Маркетинг
Просмотров
717
Размер файла
178 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Задачи по Статистике 4

Задача 1. Данные о полной себестоимости товарной продукции и стоимости товарной продукции в оптовых ценах на 2006 г. по 25 предприятиям приведены в таблице 1.Для выявления зависимости между данными показателями произведите группировку, образовав 5 групп с равными интервалами (группировочный признак – стоимость товарной продукции).

В каждой группе подсчитайте:

1) Частоты и частости.

2) Стоимость товарной продукции – в процентах к итогу, а также в среднем на одно предприятие.

3) Себестоимость товарной продукции – в процентах к итогу, а также в среднем на одно предприятие.

4) Затраты, приходящиеся на 1 рубль товарной продукции.

Результаты группировки оформите в таблице.

Ряд распределения по стоимости товарной продукции изобразите на графике в виде гистограммы частостей.

Таблица 1

Номер предприятия12345678910
Стоимость товарной продукции, млн. руб.157273150301539520584600332262
Себестоимость товарной продукции, млн. руб.107182151307321347396390354211

Продолжение таблицы 1

111213141516171819202122232425
331397424168413448430572285246445183301283170
330328390169261364403406152227298131237188141

Решение:

Найдем величину одного интервала. По условию задачи число групп равно 5, минимальная стоимость товарной продукции у 3-го предприятия (150 млн. руб.), максимальная – у 8-го (600 млн. руб.), поэтому:

млн. руб.

Определим границы интервалов группировки

№ группыГраницы
1150 - 240
2240 - 330
3330 - 420
4420 - 510
5510 - 600

Сформируем разработочную таблицу

№ группыГруппы предприятий по стоимости товарной продукции№ предприятияСтоимость товарной продукции, млн. руб.Себестоимость товарной продукции, млн. руб.
3150151
1157107
1150 – 24014168169
25170141
22183131
Итого по гр.15828699
20246227
10262211
2273182
2240 – 33024283188
19285152
4301307
23301237
Итого по гр.2719511504
11331330
3330 – 4209332354
12397328
15413261
Итого по гр.3414731273
13424390
4420 – 51017430403
21445298
16448364
Итого по гр.4417471455
6520347
5539321
5510 – 60018572406
7584396
8600390
Итого по гр.5528151860
Итого2588146791

На основе разработочной группировочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу, рассчитав в каждой группе требуемые показатели:

№ группыГруппы предприятий по стоимости товарной продукцииЧисло предприятий в группеЧастостьСтоимость товарной продукцииСебестоимость товарной продукцииЗатраты на 1 рубль товарной продукции
% к итогув среднем на 1 предприятие% к итогув среднем на 1 предприятие
1150 - 24050,29,394165,60010,293139,8000,84420
2240 - 33070,2822,135278,71422,147214,8570,77089
3330 - 42040,1616,712368,25018,745318,2500,86422
4420 - 51040,1619,821436,75021,425363,7500,83286
5510 - 60050,231,938563,00027,389372,0000,66075
Итого251100,000352,560100,000271,6400,77048

Построим гистограмму частостей:

Задача 2. На основании данных о средней стоимости товарной продукции, полученных в результате группировки при решении задачи №1, рассчитайте:

1) Среднюю стоимость товарной продукции.

2) Моду и медиану (аналитически и графически).

3) Дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

4) Коэффициент вариации.

Сравните средние (среднюю стоимость товарной продукции, моду медиану, дисперсию и среднеквадратическое отклонение), рассчитанные по группированным данным и рассчитанные по массиву исходных данных по всем предприятиям.

Решение:

1) Среднюю стоимость товарной продукции по сгруппированным данным определим по формуле средней арифметической взвешенной:

млн. руб.

2) Мода и медиана в интервальном ряду определяются по формуле:

где Mo - мода

x0 - нижняя граница модального интервала

i - величина модального интервала

f1, f2, f3 - частоты интервалов предшествующего модальному, модального, последующего за модальным.

где Me - медиана

x0 - нижняя граница медианного интервала

i - величина модального интервала

SMe - сумма частот до медианного интервала

fMe - частота медианного интервала.

Рассчитаем моду и медиану:

млн. руб.

млн. руб.

Рассчитаем дисперсию:

=4268,029

Рассчитаем среднеквадратическое отклонение:

млн. руб.

Рассчитаем коэффициент вариации:

Рассчитаем показатели по несгруппированным данным с помощью стандартных функций Excel:

а) Среднее значение – функция СРЗНАЧ()

=352,56 млн. руб.

б) Моду – функция МОДА()

=301 млн. руб.

в) Медиану – функция МЕДИАНА()

=331 млн. руб.

г) Дисперсию – функция ДИСП()

=19876,34

д) Среднеквадратическое отклонение – функция СТАНДОТКЛОН()

=140,983 млн. руб.

Сравнивая значения показателей, видим, что значения средних совпадают, а значения остальных показателей, рассчитанных по сгруппированным данным, меньше соответствующих показателей, рассчитанных по несгруппированным данным.

Задача 3. По результатам задачи №2 найдите доверительный интервал для средней стоимости товарной продукции при доверительной вероятности a=0,90.

При расчете средней ошибки выборки используйте данные о том, что объем генеральной совокупности равен 500 (это число предприятий, выпускающих аналогичную продукцию и которые могут быть обследованы).

Решение:

Определим среднюю ошибку для средней стоимости товарной продукции, которая в случае бесповторного отбора определяется по формуле:

Границы, в которые попадает генеральная средняя, задаются неравенствами:

,

где – квантиль распределения Стьюдента.

При доверительной вероятности a=0,90 и количестве степеней свободы k=n-1=25-1=24 по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: t(0,9;24)=1,711.

Тогда доверительный интервал будет:

352,56 – 1,711×27,483 £ a £ 352,56 + 1,711×27,483

305,54 £ a £ 399,58

Задача 4. По данным задачи №1 рассчитайте необходимую численность бесповторной выборки, чтобы при доверительной вероятности 0,95 предельная ошибка выборки для средней стоимости товарной продукции не превысила 25 млн. руб. Объем генеральной совокупности указан в задаче 3.

Решение:

При доверительной вероятности a=0,95 и количестве степеней свободы k=n-1=25-1=24 по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: t(0,95;24)=2,064.

В случае бесповторной выборки необходимая численность выборки определяется по формуле:

Таким образом, при объеме выборке, большем 107 предприятий, с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превысит 25 млн. руб.

Задача 5. По данным таблицы 2 рассчитайте среднегодовую величину активов банка за каждый год, а также среднюю величину активов за каждый квартал.

Таблица 2

01.01.0601.04.0601.07.0601.10.0601.01.0701.04.0701.07.0701.10.0701.01.08
440448483507527558574585631

Решение:

Приведенный в задании динамический ряд – моментный, поэтому средний уровень вычисляем по формуле средней хронологической:

Рассчитаем среднюю величину активов за каждый квартал по формуле средней арифметической простой. Результаты расчетов поместим в таблицу:

КварталСредняя величина активов
I кв. 2006444
II кв. 2006465,5
III кв. 2006495
IV кв. 2006517
I кв. 2007542,5
II кв. 2007566
III кв. 2007579,5
IV кв. 2007608

Задача 6. По данным таблицы 2 рассчитайте показатели изменения ряда динамики по цепной и базисной системам:

1) Абсолютный прирост.

2) Темпы прироста.

3) Средний абсолютный прирост в каждом году (отдельно абсолютный прирост в среднем за квартал и в среднем за месяц).

4) Средние темпы прироста в каждом году (отдельно темпы прироста в среднем за квартал и в среднем за месяц).

Решение:

Для расчета будем использовать следующие формулы:

Цепная системаБазисная система

Dy (ц.с.)=yi-yi-1

Тпр(ц.с.)= – 100

Dy(б.с.)=yi-y0

Тпр(б.с.)= – 100

Средний абсолютный прирост

Средний темп прироста

Рассчитаем требуемые показатели за 2006 год:

Средняя величина активовАбсолютный приростТемп прироста
цепнойбазисныйцепнойбазисный
440
448881,81821,8182
48335437,81259,7727
50724674,968915,2273
52720873,944819,7727

Средний абсолютный прирост

Средний темп прироста за квартал:

Средний темп прироста за месяц:

Рассчитаем показатели за 2007 год:

Средняя величина активовАбсолютный приростТемп прироста
цепнойбазисныйцепнойбазисный
527
55831315,88245,8824
57416472,86748,9184
58511581,916411,0057
631461047,863219,7343

Средний абсолютный прирост

Средний темп прироста за квартал:

Средний темп прироста за месяц:

Задача 7. В таблице 3 приведены данные о продаже однородной продукции в магазинах города за два периода. Рассчитайте среднюю розничную цену товара в целом по городу за каждый период. Укажите, какие виды средних используются в каждом случае.

Таблица 3

№ магазинаI квартал 2006 годаII квартал 2006 года
Цена, тыс. руб.Объем продаж, шт.Цена, тыс. руб.Объем продаж, тыс. руб.
1114331275334
21107810311124
31261001077597

Решение:

В Iквартале 2006 года задана цена за единицу (качественные признак) и количество проданного товара (количественный признак), поэтому расчет среднего значения нужно выполнять по формуле средней арифметической взвешенной:

тыс. руб.

Во II квартале 2006 года задана цена за 1 кг (качественные признак) и общая стоимость продаж, но нет количественного признака, поэтому расчет ведется по формуле средней гармонической взвешенной

тыс. руб.

Задача 8. По данным задачи 7 рассчитайте:

1) Индивидуальные индексы цен и физического объема продаж.

2) Общий индекс цен.

3) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах.

4) Общий индекс товарооборота в действующих ценах.

Разложите на факторы изменение товарооборота за счет изменения и физического объема продаж.

Решение:

1) Индивидуальные индексы рассчитываются как отношение величин в отчетном и базисном периоде: , .

Рассчитаем индивидуальные индексы, предварительно определив физический объем продаж во IIквартале 2006 года:

№ магазинаI квартал 2006 годаII квартал 2006 года

Индивидуальные

индексы

Цена, тыс. руб.Объем продаж, шт.Цена, тыс. руб.Объем продаж, тыс. руб.Объем продаж, шт.ценфизического объема
1114331275334421,114041,27273
211078103111241080,936361,38462
31261001077597710,849210,71000

2) Общий индекс цен равен

или 93,913%

3) Общий индекс товарооборота в сопоставимых ценах (индекс физического объема)

или 102,69%

4) Общий индекс товарооборота в действующих ценах

или 96,444%

Изменение товарооборота всего:

=24055-24942=-887 тыс. руб., в том числе

за счет изменения цен

=34055-25614=-1559 тыс. руб.

за счет изменения физического объема

=25614-24942=672 тыс. руб.

Задача 9. По данным задачи 7 рассчитайте:

1) Индекс цен переменного состава (индекс средней цены).

2) Индекс цен постоянного состава.

3) Индекс структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Решение:

1) индекс цен переменного состава рассчитываем по формуле

или 92,08%

2) Индекс цен постоянного состава равен

или 93,913%

3) Индекс структурных сдвигов в объеме продаж

или 98,047%

Покажем взаимосвязь индексов:

Задача 10. С целью изучения тесноты связи между стоимостью товарной продукции в оптовых ценах и себестоимостью товарной продукции:

1) измерьте тесноту связи между этими показателями с помощью: а) линейного коэффициента корреляции; б) коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

2) Рассчитайте доверительный интервал для коэффициента корреляции при доверительной вероятности 0,90.

3) Проверьте гипотезу о значимости коэффициента корреляции.

4) Оцените уравнение линейной парной регрессии .

5) Постройте диаграмму рассеяния и линию уравнения линейной регрессии.

6) Спрогнозируйте себестоимость товарной продукции, объем прибыли и рентабельность продаж, если планируемый объем товарной продукции в следующем году 500.

7) Рассчитайте доверительные интервалы для полученных прогнозов себестоимости товарной продукции, объема прибыли и рентабельности продаж при доверительной вероятности 0,99.

8) Представьте зависимость между себестоимостью и стоимостью товарной продукции с помощью: а) уравнения параболы: ; б) степенной функции ; в) логарифмической функции ; г) экспоненциальной функции ; д) уравнения гиперболы .

9) Рассчитайте значения коэффициента детерминации R2 для каждого варианта аппроксимации.

10) Обоснуйте с помощью коэффициента детерминации R2, какое уравнение более точно описывает зависимость между изучаемыми показателями.

Решение:

1. Для расчета линейного коэффициента корреляции воспользуемся стандартной функцией ExcelКОРРЕЛ().

r=0,87208

Для расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена составим вспомогательную расчетную таблицу:

XYRxRyd=Rx-Ryd2
1571072111
2731828711
15015114-39
30130711,514-2,56,25
5393212215749
520347211839
584396242311
600390252239
3323541419-525
26221179-24
3313301317-416
3973281516-11
4243901722-525
16816936-39
4132611612416
448364202000
4304031824-636
5724062325-24
285152105525
246227610-416
4452981913636
1831315239
30123711,5110,50,25
2831889811
1701414311
Итого:309,5

Тогда коэффициент ранговой корреляции будет равен:

2. Рассчитаем доверительный интервал для коэффициента корреляции при доверительной вероятности 0,90.

Доверительный интервал определяем как:

,

где t – квантиль распределения Стьюдента.

0,97694=, Þrmin=0,75174

1,7065=, Þrmax=0,93621

Таким образом, интервальная оценка для истинного значения коэффициента корреляции будет:

0,75174£r£0,93621

3. Проверим значимость коэффициента корреляции. Находим фактическое значение t-статистики Стьюдента:

Критическое значение tкр(0,9;23)=1,7109

Т.к. , то гипотеза о равенстве нулю коэффициентов корреляции отвергается. Из этого следует, что связь между показателями значима и является тесной.

4. Найдем оценки коэффициентов уравнения регрессии. Для этого воспользуемся функцией Excel ЛИНЕЙН(). Получим следующие значения коэффициентов:

a0=55,328, a1=0,61355.

Таким образом, уравнение регрессии будет иметь вид:

5. Построим диаграмму рассеяния и отобразим на ней уравнение регрессии:

6. Выполним точечный прогноз себестоимости, если планируемый объем товарной продукции в следующем году 500.

млн. руб.

Тогда прибыль составит ПР=500-362,1=137,9 млн. руб., а рентабельность или 38,083%.

7. Найдем доверительный интервал для себестоимости, используя формулу:

, где

Значение ошибки регрессии находим с помощью функции СТОШYX():

s=49,583.

Сумму квадратов отклонений считаем с помощью функции КВАДРОТКЛ():

=477032,16

Тогда 14,504.

Находим доверительный интервал:

337,29386,92

8. Представим зависимость между себестоимостью и стоимостью товарной продукции с помощью:

а) уравнения параболы:

б) степенной функции

в) логарифмической функции

г) экспоненциальной функции

д) уравнения гиперболы

Для этого сделаем замену . Тогда уравнение примет вид: . Определим параметры уравнения регрессии с помощью надстройки Excel Сервис/Анализ данных/Регрессия.

Получим следующий отчет работы надстройки:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R0,865643
R-квадрат0,749338
Нормированный R-квадрат0,73844
Стандартная ошибка50,72761
Наблюдения25
Дисперсионный анализ
dfSSMSFЗначимость F
Регрессия1176932,1176932,168,757152,31E-08
Остаток2359185,672573,29
Итого24236117,8
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%Нижние 95,0%Верхние 95,0%
Y-пересечение459,774524,8537418,499212,63E-15408,3606511,1883408,3606511,1883
Переменная X 1-55589,16703,949-8,291992,31E-08-69457,3-41720,9-69457,3-41720,9

Получим следующее уравнение:

R2=0,74934

9) Коэффициенты детерминации R2 для каждого варианта аппроксимации рассчитаны на графиках. Для этого нужно при добавлении тренда в параметрах указать «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации».

Для гиперболической зависимости его величину можно взять из итоговой таблицы работы надстройки.

10) Обоснуйте с помощью коэффициента детерминации R2, какое уравнение более точно описывает зависимость между изучаемыми показателями.

Поскольку максимальное значение коэффициента детерминации, равное 0,8012, имеет степенной тренд, то это уравнение более точно описывает зависимость между изучаемыми показателями.


Список литературы:

1. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие для экон. спец. вузов [Р.А. Шмойлова, А.Б. Гусынин, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова]; Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2004.

2. Теория статистики / Под ред. Шмойловой Р.А. - М., 2003.

3. Статистика: Учеб. пособие / [Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Ионин и др.]; НГАЭиУ. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
Физика
История
icon
136491
рейтинг
icon
5817
работ сдано
icon
2633
отзывов
avatar
История
Экономика
Маркетинг
icon
134849
рейтинг
icon
3017
работ сдано
icon
1323
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
89246
рейтинг
icon
1985
работ сдано
icon
1250
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
50 234 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
СибГАУ
Работа пока не проверена, но я принимаю заказ. Надеюсь на ваши знания , надеюсь что не под...
star star star star star
ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова
Спасибо большое за проделанную работу. Всё очень быстро,и качественно! Обязательно обращус...
star star star star star
РИНХ
Спасибо Вам огромное Татьяна! Я успела все сдать!!! Работа выполнена раньше срока, без за...
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Презентация + доклад

Презентация, региональная экономика

Срок сдачи к 10 мар.

2 минуты назад
4 минуты назад

тема: "Анализ пенсионной системы РФ: современное состояние страховой...

Курсовая, право социального обеспечения

Срок сдачи к 19 мар.

9 минут назад
10 минут назад
11 минут назад
11 минут назад

Написать план урока на тему: "Развитие науки, образования

Другое, методика обучения истории

Срок сдачи к 6 мар.

11 минут назад

Переделать

Отчет по практике, Информатика

Срок сдачи к 5 мар.

11 минут назад

Сделать 1 практическую работу

Отчет по практике, Метрология

Срок сдачи к 7 мар.

11 минут назад

Реферат

Реферат, Эксплуатация технологических комплексов танкеров и химовозов

Срок сдачи к 8 мар.

11 минут назад

Здравствуйте, нужно выполнить 7 вариант(10...

Решение задач, ФХМА материалов

Срок сдачи к 6 мар.

11 минут назад

Капитальные вложения

Курсовая, Экономика предприятия

Срок сдачи к 23 мар.

11 минут назад

Изучите виды правонарушений (уголовное преступление

Решение задач, Право

Срок сдачи к 4 мар.

11 минут назад

вариант 13

Контрольная, техническая механика

Срок сдачи к 6 мар.

11 минут назад
11 минут назад

«Умер в немцах»: угон населения на принудительные работы как способ...

Реферат, Великая отечественная война: без срока давности фимпис

Срок сдачи к 5 мар.

11 минут назад

Расход материалов для оштукатуривания и кладки кирпича

Решение задач, стройматериалы

Срок сдачи к 6 мар.

11 минут назад

Решить лабораторную работу.

Лабораторная, Технические измерения

Срок сдачи к 4 апр.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно