4 этажное здание с неполным каркасом и несущими кирпичными стенами

Санкт-Петербургский Государственный

Архитектурно-Строительный Университет

Кафедра “Железобетонных и каменных конструкций”.

Курсовой проект

« 4 этажное здание с неполным каркасом и несущими

кирпичными стенами»

Студент гр. 2П-IV: Вотинов В.С.

Санкт-Петербург

2006 год.

ЗАДАНИЕ

на комплексный курсовой проект №1

по железобетонным и каменным конструкциям

Исходные данные:

1. Здание промышленного типа четырехэтажное каркасное с неполным каркасом и с наружными несущими стенами. Размеры внутреннего помещения (в свету) в плане:

Длина L= 36 м;

Ширина B= 25,6 м.

2. Стены кирпичные толщиной 51 см с пилястрами в местах опирания ригелей или главных балок.

3. Оконные проемы в кирпичных стенах имеют в плане размеры 2,3 м.

4. Высота всех этажей между уровнями чистого пола h_эт= 4,0 м.

5. Междуэтажные перекрытия опираются на наружные кирпичные стены и внутренние колонны. Колонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа. Кровельное покрытие опирается на наружные стены.

6. Временная нормативная нагрузка на всех междуэтажных перекрытиях p^н= 10 кН/м², в том числе кратковременная p_кр^н= 1,5 кН/м².

7. Глубина заложения фундаментов H= 1,5 м. Расчетное давление на грунт основания R= 0,25 МПа.

8. Марки материалов – по выбору проектировщика в соответствии с действующими нормами.

9. Объемные массы материалов – по справочникам.

1. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия

1. Разбивка балочной клетки.

При рекомендуемой величине пролетов второстепенных балок 5 – 7 м, и главных балок 6 – 8 м в зависимости от интенсивности временной нагрузки на заданной длине здания в свету L= 36,0 м и ширине B= 25,6 м могут быть приняты 6 пролетов второстепенных продольных балок и 4 пролета главных поперечных балок.

С учетом уменьшения крайних пролетов на 10 % по сравнению со средними получаю:

L= 2* 0,9 l_ср+ 4* l_ср= 5,8 l_ср;

l_ср= L/ 5,8= 36,0/ 5,8= 6,21 м;

l_кр= (L- 4* l_ср)/ 2= (36,0- 4* 6,21)/ 2= 5,6 м.

При рекомендуемом шаге второстепенных балок 1,8 – 2,5 м, в каждом из четырех пролетов главных балок могут расположиться по 3 пролета плиты.

С учетом уменьшения крайних пролетов плиты на 20 % по сравнению со средними получаю:

B= 2* 0,8* b_ср+ 10* b_ср= 11,6 b_ср;

b_ср= B/ 11,6= 25,6/ 11,6= 2,21 м;

b_кр= (B- 10* b_ср)/ 2= 1,8 м.

Схема балочной клетки перекрытия.

Расчет плиты перекрытия.

В соответствии с п. 5.3 СНиП 2.03.01 – 84 «Бетонные и железобетонные конструкции» толщина плиты монолитных перекрытий принимается не менее 60 мм. Принимаю толщину плиты h_f= 80 мм.

Для определения расчетных пролетов задаюсь приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок:

h= l/ 12 =6600/ 12= 550 мм;

b= h/ 3= 550/ 3= 183,3 мм.

Принимаю h= 550 мм, а b= 200 мм.

При ширине второстепенных балок b= 200 мм и глубине заделки плиты в стену а₃= 120 мм получим:

l_кр= l_кр^/- 0,5* b+ 0,5* а₃= 1800- 0,5* 200+ 0,5* 120= 1760мм;

l_ср= l_ср^/-2* 0,5* b= 2200- 2* 0,5* 200= 2000 мм.

Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты в стены в нерабочем направлении а₃= 60 мм:

l_кр1=5600- 0,5* 300+ 0,5* 60= 5480 мм;

l_ср1=6200- 2* 0,5* 300= 5900 мм.

При соотношении длинной и короткой сторон l_кр1/ l_кр= 5480/ 2000= 2,74 плита рассчитывается как балочная ,неразрезная, многопролетная, работающая в коротком направлении по следующей схеме:

Расчетные нагрузки на условную полосу плиты шириной 1,0 м, кН/ м:

а). Постоянная:

Вес пола из цементного раствора с затиркой при толщине слоя 2,0 см и плотности 1700 кг/ м³:

1700* 0,02* 1,0* 1,3* 10^-2= 0,44;

Вес плиты толщиной 80 мм при плотности 2500 кг/ м³:

2500* 0,08* 1,0* 1,1* 10^-2= 2,2;

Полная постоянная нагрузка:

g= 0,44+ 2,2= 2,64;

б). Временная при p^н= 10кН/м²:

V= 10* 1,0* 1,2= 12.

Полная расчетная нагрузка:

q= g + V= 2,64+ 12= 14,64 кН/ м.

Определение расчетных изгибающих моментов

В равнопролетной неразрезной балочной плите с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры:

В крайних пролетах:

М_кр= q* l_кр²/ 11= 14,64* 1,76²/ 11= 4,12 кНм;

В средних пролетах и над средними опорами:

М_ср= - М_с= +/- q* l_ср²/ 16= +/- 14,64* 2,0²/ 16= +/- 3,66кНм;

Над второй от конца опорой при армировании рулонными сетками:

М_В= - q* l²/ 11= -14,64* 2,0²/ 11= - 5,32 кНм;

Над второй от конца опорой при армировании плоскими сетками:

М_В= - q* l²/ 14= -14,64* 2,0²/ 14= - 4,18 кНм,

где l – больший из примыкающих к опоре пролет.

Определение толщины плиты

Для монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса прочности на сжатие В12,5. С учетом возможности эксплуатации конструкций в неблагоприятных условиях при относительной влажности окружающей среды менее 75 % расчетные сопротивления определяются по табл. 13 СНиП 2.03.01-84 с коэффициентом условий работы γ_b2= 0,9.

R_b= 0,9* 7,5= 6,75 МПа;

R_bt= 0,9* 0,66= 0,6 МПа;

Е_b= 21000 МПа.

Арматуру в плите перекрытия принимаем для двух вариантов армирования:

Арматурой класса ВрI с расчетным сопротивлением R_s= 360 МПа= 360 Н/ мм² при армировании рулонными сварными сетками, Е_s= 170000 МПа.

Арматурой класса АIII с расчетным сопротивлением R_s= 355 МПа при армировании плоскими сетками, Е_s= 200000 МПа.

Необходимую толщину перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования μ= 0,006 по максимальному моменту М_В= 5,95 кНм и ширине плиты b_f^/= 1000 мм.

Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте:

ξ= х/ h₀= μ* R_s/ R_b= 0,006* 360/ 6,75= 0,32< ξ_R – для арматуры ВрI;

ξ= х/ h₀= μ* R_s/ R_b= 0,006* 355/ 6,75= 0,316< ξ_R – для арматуры АIII,

где ξ_R определяется по следующему соотношению:

ξ_R= ω/ (1+ σ_SR/ σ_SC,U* [1- ω/ 1,1] ),

где ω= α- 0,008* R_b – характеристика сжатой зоны бетона;

α – коэффициент принимаемый для тяжелого бетона равным 0,85;

ω= 0,85- 0,008* 6,75= 0,796;

σ_SR – напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры классов АIII и ВрI равным:

σ_SR= R_s- σ_SP;

σ_SC,U – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого бетона в зависимости от учитываемых в расчете нагрузок по табл. 15 СНиП 2.03.01-84 по позиции 2а – 500 МПа.

Арматура класса ВрI:

ξ_R= 0,796/ (1+ 360/ 500* [1- 0,796/ 1,1] )= 0,644;

Арматура класса АIII:

ξ_R= 0,796/ (1+ 355/ 500* [1- 0,796/ 1,1] )= 0,666.

При A₀= ξ* (1- 0,5* ξ) и М_max= 5,32 кНм:

A₀= 0,32* (1- 0,5* 0,32)= 0,269 – для арматуры ВрI;

A₀= 0,316* (1- 0,5* 0,316)= 0,266 – для арматуры АIII;

h₀= √ М_max/ (R_b* b* A₀)

h₀= √ 5,32* 10⁶/ (6,75* 1000* 0,269)= 54,13 мм – для арматуры ВрI;

h₀= √ 5,32* 10⁶/ (6,75* 1000* 0,266)= 54,43 мм – для арматуры АIII.

Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d= 5 мм и толщине защитного слоя 10 мм:

h_f^/= h₀+ a= 54,43+ 15= 69,43 мм,

где,10+5=15 мм.

Принимаю толщину плиты h_f^/= 80 мм и расчетную высоту сечения:

h₀= h_f^/- а= 80- 15= 65 мм.

Расчет продольной арматуры в плите

Схема раскладки сварных сеток.

2. Расчет второстепенной балки Б1

Для второстепенной балки крайними опорами служат стены, а промежуточными – главные балки. Работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.

Расчетные средние пролеты вычисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены.

При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепеных балок в стены на 250 мм:

l_кр= 5600-0,5* 250+ 0,5* 250= 5600 мм;

l_ср= 6200- 2* 0,5* 250= 5950 мм.

Расчетные нагрузки на наиболее загруженную второстепенную балку Б1 с грузовой площадью шириной 2,28 м, кН/ м:

Постоянная:

От веса пола и плиты: (0,44+ 2,2)* 2,2= 5,81;

От веса балки с ориентировочными размерами сечения 200×550 мм, при плотности вибрированного железобетона 2500 кг/ м³:

2500* (0,55- 0,08)* 0,2* 1,1* 10^-2= 2,59.

Временная при p^н= 10 кН/м²:

10* 2,28* 1,2= 27,36.

Полная расчетная нагрузка:

g+ V= (5,81+ 2,59)+ 27,36= 35,76 кН/ м.

Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках с равными или отличающимися не более чем на 10% пролетами (l_кр/ l_ср= 5600/ 5950= 0,94< 1,0) с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций определяются по формулам:

В крайних пролетах:

М_кр= (g+ V)* l_кр²/ 11= 35,76* 5,6²/ 11= 101,95кНм;

В средних пролетах и над средними опорами:

М_ср= - М_С=± (g+ V)* l_ср²/ 16= 35,76* 5,95²/ 16= ± 79,12 кНм;

Над вторыми от конца промежуточными опорами В:

М_В= -(g+ V)* l²/ 14= - 35,76* 5,95²/ 14= -90,43 кНм,

Где l – наибольший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.

Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле:

М= β*(g+ V)* l_ср²,

Где β – коэффициент для определения ординат отрицательных пролетных моментов.

V/ g= 32,83/ 8,61= 3,81

Для сечений находящихся на расстоянии 0,2 lот опоры В во втором пролете β_II= -0,0376;

Для сечений находящихся на расстоянии 0,2 l от опоры С в третьем пролете β_III= - 0,0296.

minM_II= -0,0376* 35,76* 5,95²= -47,60 кНм;

minM_III= -0,0296* 35,76* 5,95²= -37,47 кНм.

Расчетные поперечные силы:

Q_A= 0,4* (g+ V)* l_кр= 0,4* 35,76* 5,6= 80,10 кН;

Q_B^л= -0,6* (g+ V)* l_кр= -0,6* 35,76* 5,6= -120,15 кН;

Q_B^п= 0,5* (g+ V)* l_ср= 0,5* 35,76* 5,95= 106,39 кН;

Q_С^л= - Q_С^п= ±0,5* (g+ V)* l_ср= ±0,5* 35,76* 5,95= ±106,39 кН.

Определение размеров сечения второстепенной балки

Принимаю для балки, как и для плиты, бетон марки В12,5:

R_b= 0,9* 7,5= 6,75 МПа;

R_bt= 0,9* 0,66= 0,6 МПа;

Е_b= 21000 МПа;

R_{bt, ser}= 1,0 МПа.

В качестве рабочей арматуры в каркасах использую стержневую арматуру периодического профиля класса А-III с R_s= 365 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса Вр1 с R_s= 360 МПа. Поперечная и монтажная арматура – класса А-I с R_s= 225 МПа и R_sw= 175 МПа.

Необходимую высоту балки определяю по максимальному изгибающему моменту М_В у грани второй от края опоры. Задаюсь шириной ребра b= 250 мм и принимаю относительную высоту сжатой зоны равной ξ= 0,3.

При ξ= 0,3 и А₀= ξ(1- 0,5ξ)= 0,3* (1- 0,5* 0,3)= 0,255 расчетная высота сечения h₀:

h₀= √М_В/ (R_b* b* А₀)= √90,43*10⁶/ (6,75* 250*0,255)= 458 мм

Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры:

h= h₀+ a= 458+ 35= 493 мм.

Принимаю высоту второстепенной балки с округлением до 50 мм равной h= 500 мм, а ширину ребра b= 250 мм.

Расчет продольной рабочей арматуры

В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение.

При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них тоже оказывается в растянутой зоне, и при расчете на отрицательный момент за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.

При h_f^// h= 80/ 600= 0,133> 0,1 расчетная ширина полки в элементе таврового сечения принимается меньшей из двух величин:

b_f^/≤ l_ср= 2200 мм;

b_f^/≤ 2* l_кр/ 6+ b= (5600/ 6)* 2+ 250= 2117 мм.

Принимаю b_f^/= 2200 мм.

Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки

У опоры А при Q_A= 80,10 кН в соответствии с п. 3.31 СНиП 2.03.01-84* при:

φ_b3* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565* 10^-3= 50,85 кН < Q_A, следовательно, поперечная арматура должна ставиться по расчету.

При диаметре продольной арматуры в пролетных сетках С-1 22 мм принимаю поперечные стержни из арматуры AI диаметром 8 мм с R_sw= 175 МПа, Е_s= 210000 МПа. Шаг поперечных стержней при высоте балки h= 60 см> 45 см должен быть не более:

1). s≤ 0,75*φ_b2* R_bt* b* h₀²/ Q_A= 0,75*2* 0,6* 250* 565²/ 80100= 897 мм;

2). s≤ 2* R_sw* A_sw/ (φ_b3* R_bt* b)= 2* 175* 50* 2/ (0,6* 0,6* 250)= 389 мм;

3). s≤ h/ 3= 600/ 3= 200 мм;

4). s≤ 500 мм.

Принимаю s= 200 мм.

Несущая способность балки по поперечной силе при армировании двумя плоскими каркасами определяется при φ_f= 0 и φ_n= 0.

Погонное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой:

q_sw= R_sw* A_sw/ s= 175* 50* 2/ 200= 87,5 Н/ мм> φ_b3* R_bt* b/ 2= 0,6* 0,6* 250/ 2= 45,0 Н/ мм.

Длина проекции наиболее опасного наклонного сечения:

с≤ с_max= φ_b2/ φ_b3* h₀= 2/ 0,6* 565= 1883мм.

Длина проекции наиболее опасной трещины:

с₀= √φ_b2* R_bt* b* h₀²/ q_sw= √2* 0,6* 250* 565²/ 87,5= 1046 мм.

При с₀> 2* h₀= 2* 565= 1130 мм и с₀< с принимаю с= с₀= 2* h₀= 1130 мм.

Q_sw= q_sw* с₀= 87,5* 1130= 98875 Н;

Q_b= φ_b2* R_bt* b* h₀²/ с= 2* 0,6* 250* 565²/ 1130= 84750 Н> φ_b3* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565= 50850 Н.

При Q= Q_sw+ Q_b= 98875+ 84750= 183625 Н> Q_Aпрочность наклонных сечений у опоры Аобеспечена.

У опоры В слева при Q_B^л= 139240 Н, φ_b3* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565* 10^-3= 50850 Н< Q_B^л поперечная арматура должна определяться расчетом. Принимаю в двух пролетных сетках С-1 поперечные стержни диаметром 8 мм с шагом 200 мм, что не превышает:

s= φ_b2* R_bt* b* h₀²/ Q_B^л=2* 0,6* 250* 565²/ 120150= 797 мм;

s= 2* R_sw* A_sw/ (φ_b3* R_bt* b)= 2* 175* 50* 2/ (0,6* 0,6* 250)= 218 мм.

При поперечной арматуре 2 Ǿ 8AI с A_sw= 50* 2= 100 мм² с шагом 200 мм:

q_sw= R_sw* A_sw/ s= 175* 56/ 200= 87,5 Н/ мм> φ_b3* R_bt* b/ 2= 0,6* 0,6* 250/ 2= 45,0 Н/ мм;

с₀= √φ_b2* R_bt* b* h₀²/ q_sw= √2* 0,6* 250* 565²/ 87,5= 1046 мм.

При с₀> 2* h₀= 2* 565= 1130 мм и с₀< с принимаю с= с₀= 2* h₀= 1130 мм.

Q_sw= q_sw* с₀= 87,5* 1130= 98875 Н;

Q_b= φ_b2* R_bt* b* h₀²/ с= 2* 0,6* 250* 565²/ 1130= 84750 Н> φ_b3* R_bt* b* h₀= 0,6* 0,6* 250* 565= 50850 Н.

Q= Q_sw+ Q_b= 98875+ 84750= 183625 Н> Q_B^лпрочность наклонных сечений у опоры В слеваобеспечена.

У опоры В справа и у опоры С слева и справа при Q_B^п= Q_С^л= - Q_С^п< Q_B^л и одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных сечений также обеспечена.

Расчет второстепенной балки на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами

Согласно п. 3.30 СНиП 2.03.01-84*:q≤ 0,3* φ_w1* φ_b1* R_b* b* h₀,

где φ_w1= 1+ 5* α* μ_w= 1+ 5* Е_s/ E_b* A_sw/ (b* s);

φ_w1= 1+ 5* 210000/ 21000* 28*2/ (250* 165)= 1,068< 1,3 – для сечений у опор А, В и С при одинаковом поперечном армировании;

φ_b1= 1- β* R_b= 1- 0,01* 6,75= 0,932.

При

Q_A= 80100 Н< 0,3* 1,068* 0,932* 6,75* 100* 250* 565= 281510 Н;

Q_B^л= 120150 Н< 281510 Н;

Q_B^п= Q_С^л= - Q_С^п= 106390 Н< 281510 Н.

Прочность обеспечена. Сечение балки достаточно.

Расчет ширины раскрытия наклонных трещин

Расчет железобетонных элементов третьей категории трещиностойкости по второй группе предельных состояний производится на действие нормативных нагрузок при коэффициентах надежности по нагрузке γ_f= 1,0.

Поперечные силы в расчетных опорных сечениях:

Q_Aⁿ= 0,4 (gⁿ+ Vⁿ)* l_кр= 0,4* [(0,44/ 1,3+ 2,2/ 1,1)*2,28+ (2,59/ 1,1+ 27,36/ 1,2)]* 5,6= 0,4*35,042*5,6= 68,29 кН;

Q_Влⁿ= -0,6 (gⁿ+ Vⁿ)* l_кр= -0,6*30,49* 5,6= -102,46 кН;

Q_Впⁿ= - Q_Слⁿ= Q_Спⁿ= ±0,5* (gⁿ+ Vⁿ)* l_ср= ±0,5* 30,49* 5,95= 90,71 кН.

Ширина раскрытия наклонных трещин при армировании хомутами определяется по формуле:a_crc= (φ_l* 0,6* σ_sw* d_w* η)/ (E_sw* d_w/ h₀+ 0,15* E_b*(1+ 2α*μ_w)).

Условно принимаю всю нагрузку длительно действующей, тогда φ_l= 1,5.

У опоры В слева при Q_Влⁿ= 102460 Н, 2 Ǿ 8 AI с A_sw= 100 мм², с шагом s= 200 мм, с= 1130 мм: μ_w= A_sw/ (b*s)= 100/ (250* 200)= 0,002;

α= E_sw/ E_b= 210000/ 21000= 10;

Q_b1= 0,8* φ_b4* R_bt* b* h₀²/ с= 0,8* 1,5* 1,0* 250* 565²/ 1130= 84750 Н.

σ_sw= (Q_Впⁿ - Q_b1)* s/ (A_sw* h₀)= (102460- 84750)* 200/ (100* 565)= 62,69 МПа< R_s,ser=235 МПа.

Ширина раскрытия наклонных трещин:

a_crc= (1,5* 0,6* 62,69* 6* 1,3)/ (210000* 6/ 565+ 0,15* 21000* (1+ 2* 10* 0,00136))= 0,08 мм< 0,3 мм.

Согласно п. 1.16 СНиП 2.03.01-84* предельная ширина раскрытия трещин в элементах с арматурой классов AI, AII, AIII и др., эксплуатируемых в закрытом помещении, a_crc= 0,3 мм. Следовательно, защита от коррозии арматуры обеспечена.

На менее загруженных участках у опор А, В справа и у опор С ширина раскрытия трещин, определяемая аналогично, будет меньше чем у опоры В справа.

При учете непродолжительного действия части длительной нагрузки с φ_l= 1,0 расчетная ширина раскрытия наклонных трещин будет еще меньше.