Железобетонный мост под однопутную железную дорогу

Московский Государственный Университет Путей Сообщения (МИИТ)

Институт Пути, Строительства и Сооружений

Кафедра: «Мосты».

Курсовая работа

«Железобетонный мост под однопутную железную дорогу».

Выполнила: студентка гр.СЖД-411

Косухина Е.И.

Проверил: Ткач А.С.

Москва-2009г.

Содержание:

1. Расчет пролетного строения……………………………………………………………………3-5

1.1. Описание схемы мостового перехода и определение основных параметров балки……...3-4

1.2. Для расчета на прочность……………………………………………………………………….4

1.3. Для расчета на выносливость…………………………………………………………………4-5

1.4. Для расчета на трещиностойкость……………………………………………………………...5

2. Назначение основных параметров и определение площади рабочей арматуры…………….5-7

3. Расчет на прочность по изгибающему моменту сечений нормальных к продольной оси элемента……………………………………………………………………………………………..7-8

4. Определение приведенных геометрических характеристик сечения. ……………………...9-10

5. Расчет по образованию трещин нормальных продольных оси элемента………………….10-11

6. Определение потерь предварительного напряжения………………………………………..11-12

7. Расчет плиты балластного корыта……………………………………………………………13-15

8. Определение прогиба в балке…………………………………………………………………….15

1. Расчет преднапряжённого балочного пролетного строения

Пролётное строение состоит из двух одинаковых главных балок, поэтому производится расчёт одной балки.

- длина расчетного пролета балки,

где - длина полного пролета балки

- нагрузка от собственного веса блока.

- нагрузка от веса балласта с частями ВСП.

- временная нагрузка ( определяется по СНиПу в зависимости от )

- площадь линии влияния

1)

2)

3)

4)

1.2. Для расчета на прочность.

- коэффициент надежности от собственного веса.

- коэффициент надежности от веса балласта.

- коэффициент надежности от действия временной нагрузки.

- динамический коэффициент.

1.3. Для расчета на выносливость.

где - коэффициент, учитывающий редкую повторяемость особо тяжелых нагрузок.

1.4. Для расчета на трещиностойкость.

где - коэффициент, учитывающий редкую повторяемость особо тяжелых нагрузок.

2. Назначение основных параметров и определение

площади рабочей арматуры

- высота балки

- расстояние от центра тяжести нижней рабочей арматуры до нижней грани.

- расстояние от центра тяжести верхней рабочей арматуры до верхней грани.

-приведенная толщина плиты.

- площадь треугольника.

Площадь определяется приближенно, исходя из условия предельного равновесия:

где - момент в середине пролета( для расчета на прочность).

- предельный момент, определяется как момент относительно центра тяжести сжатой зоны:

- рабочая высота сечения, это расстояние от центра тяжести нижней рабочей арматуры до верхней грани.

- плечо внутренней пары сил, это расстояние от центра тяжести нижней рабочей арматуры до центра сжатой зоны.

- расчетное сопротивление бетона ( для класса ).

- расчетное сопротивление преднапрягаемой арматуры.

- соответственно площадь нижней и верхней рабочей арматуры.

На данной стадии расчета величина сжатой зоны не известна, её с достаточной степенью точности можно заменить на

В качестве рабочей арматуры принимаем пучки высокопрочной проволоки, каждый пучок состоит из 24 проволочек, каждая диаметром 5 мм. Следовательно площадь пучка равна 4,71 см².

В качестве верхней рабочей арматуры без расчета принимаем 2 пучка высокопрочной проволоки:

- условие выполняется.

3. Расчет на прочность по изгибающему моменту сечений нормальных к продольной оси элемента.

Цель расчёта: гарантировать конструкцию от разрушения под воздействием наиболее тяжелой нагрузки.

В результате расчета уточняется необходимое количество рабочей арматуры и проверяется величина сжатой зоны.

Условие прочности по первой группе предельных состояний:

где М – момент, действующий от веса балласта, М_lim– предельный момент который может воспринять сечение, определяется из следующих предпосылок:

1. В сжатой зоне сечения сопротивление бетона сжатию ограничивается напряжениями R_b – равномерно распределенному по высоте сжатой зоны.

2. В растянутой зоне образуется сквозная трещина, сопротивляемость бетона растяжению полностью исключается. Все усилия этой зоны передается арматуре.

3. Растягивающие напряжения в арматуре ограничиваются расчетным сопротивлением арматуры растяжению - R_p= 10200 кг/см².

4. Сжимающиеся напряжения в напрягаемой арматуре ограничиваются наибольшими сжимающими напряжениями - .

Возможно 2-а случая расчета:

1. Сжатая зона находится в пределах плиты (x<h'_f);

2. Сжатая зона выходит из пределов плиты (x>h'_f)

Величина сжатой зоны x определяется из условия равенства проекции всех сил на горизонтальную ось:

Наибольшие напряжения в напрягаемой арматуре, расположенные в сжатой зоне определяются по формуле:

где - наибольшее сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре.

- условие выполняется.

4. Определение приведенных геометрических характеристик сечения.

- приведенная площадь сечения.

- координата центра тяжести.

- приведенный момент инерции.

- площадь бетона по контуру.

- отношение модулей упругости арматуры и бетона.

- уменьшение на 1 исключает площадь бетона занятую арматурой, имеющей сцепление с бетоном.

Приведенный статический момент относительно произвольной оси:

Приведенный момент инерции относительно нижней грани:

5. Расчет по образованию трещин нормальных продольных оси элемента.

Обеспечение надежности конструкции против образования поперечных трещин или их ограниченного раскрытия в растянутой от внешней нагрузки зоне в зависимости от категории трещиностойкости.

В результате расчета определяются необходимые напряжения от предварительного обжатия арматуры и усилий натяжения арматуры , обеспечивающие поперечную трещиностойкость конструкции в стадии эксплуатации, при этом в конструкции допускается появление растягивающих напряжений и при этом условии трещиностойкости записывается в следующем виде:

где - растягивающее напряжение в бетоне в растянутой зоне.

- для бетона класса B40.

- для бетона класса B50.

Расчетная схема и эпюры нормальных напряжений:

Для конструкции с натяжением на упоры ( при напряжения связаны следующим образом):

(1)

где - величина сжимающих предварительных напряжений в бетоне нижней фибры от усилий натяжения арматуры.

Растягивающее напряжение в нижней фибре от внешних постоянных и временных нормативных нагрузок определяется по формуле:

Так как в рассматриваемой фибре допустимы лишь ограниченные растягивающие напряжения , то после приложения усилий обжатия именно они и должны сохранится.

где - для конструкции с натяжением арматуры на упоры.

Из формулы (1) получим величину установившихся предварительных напряжений:

Найденные напряжения в арматуре обеспечивают требования по трещиностойкости сечений нормальных к продольной оси балки в стадии эксплуатации.

6. Определение потерь предварительного напряжения

Первые потери появляются в стадии обжатия бетона.

Вторые потери в стадии эксплуатации.

σ₁ – от релаксации напряжений арматуры при механическом способе натяжения

(σ₁ = 700 кг/см²)

σ₂ – потери от температурного перепада при натяжении на упоры (σ₂ = 700 кг/см²)

σ₃ – потери от деформации анкеров расположенных у натяжных устройств

(σ₃ = 250 кг/см²)

σ₄ – потери от трения арматуры (σ₄ = 0 кг/см²)

σ₅ – потери от деформации стальной формы (σ₅ = 0 кг/см²)

σ₆ – потери от ползучести (σ₆ = 350 кг/см²)

σ₇ – потери от усадки бетона (σ₇ = 350 кг/см²)

σ₈ – потери от ползучести бетона (σ₇ = 800 кг/см²)

Контролируемое напряжение в арматуре σ_р т.е. напряжения которые создаются при натяжении арматуры должны быть больше установившихся напряжений на величину возможных потерь.

- условие выполняется.

7. Расчет плиты балластного корыта.

Расчет плиты производится как расчет консольной балки жестко защемленной в ребре.

- временная нагрузка на длине

- нагрузка от балласта с частями ВСП на длине

- нагрузка от собственного веса блока на длине

- тротуарная нагрузка на длине

Временная нагрузка определяется по формуле:

где - класс нагрузки.

Определим момент в заделке:

где - динамический коэффициент.

- коэффициент надежности от действия временной нагрузки

где - коэффициент надежности от веса балласта.

- нагрузка от веса балласта с частями ВСП.

где - коэффициент надежности от собственного веса.

- нагрузка от собственного веса.

где - коэффициент надежности от тротуарной нагрузки.

- тротуарная нагрузка.

Далее производим расчет 1 погонного метра плиты вдоль оси моста:

- расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до верхней грани

-расстояние от центра тяжести арматурыдо центра тяжести сжатой зоны.

Определим требуемое количество арматуры:

где - расчетное сопротивление стали.

В качестве рабочей арматуры принимаем гладкие стержни диаметром 1,2 см.

Площадь одного стержня

на 1 метр

Далее определим высоту сжатой зоны x из условия равенства проекции всех сил на горизонтальную ось:

Шаг арматуры равен

Определим предельный момент в первой расчетной схеме:

- условие выполняется.

Определим момент во второй расчетной схеме:

- условие выполняется.

8.Определение прогиба в балке.

Предельнодопускаемый прогиб по СНиПу:

Определим прогиб от временной нагрузки:

где 0,85 – коэффициент, учитывающий неупругие деформации бетона при кратковременном приложении нагрузки.

V – равномерно распределенная нагрузка, приходящаяся на одну балку.

- модуль упругости бетона.

- условие выполняется.