Эксплуатация РТС

Вариант 21

Задача 1

На испытании находится =4000 образцов неремонтируемой аппаратуры. Число отказов фиксировалось через интервал

Требуется вычислить значения и построить графики статистических оценок интенсивности отказов , частоты отказов , вероятности безотказной работы P(t) и вероятности отказов Q(t).

Расчетные формулы

Где - число отказов в интервале ,

- число объектов , работоспособных к началу интервала .

,

Где - число объектов, работоспособных в начальный момент времени.

Где n - число объектов, отказавших к концу заданного интервала времени за наработку

N - число объектов, работоспособных к началу заданного промежутка времени.

Полученные результаты :

Графики функций приведены ниже.

Задача 2: Для условия задачи 1 вычислить значения средней наработки до отказа в предположении, что :

а) На испытании находились только те образцы, которые отказали.

б) На испытании находилось =4000 образцов.

Закон распределения наработки до отказа принять показательный.

А)

где n - число отказавших объектов.

Б) ,

Где No - число испытуемых объектов,

- наработка до отказа i-го объекта.

А)

Б)

Задача 3: Используя функцию надежности, полученную в результате рачета в задаче 1, оценить, какова вероятность того, что РТУ, работавшие безотказно в интервале (0,200ч), не откажет в течении следующего интервала (200,400).

Где - вероятность безотказной работы в течении наработки от

Задача 4: По результатам эксплуатации 30 комплектов радиоприемных устройств получены данные об отказах, приведенные в таблице.

Требуется :

1 Вычислить значения и построить график статистических оценок параметра потока отказов

2 Определить вероятность безотказной работы аппаратуры для интервала времени 0.5ч, 2ч, 8ч, 24ч, если наработка аппаратуры с начала эксплуатации

=1000 ч.

Где - параметр потока отказов

- число отказов N восстанавливаемых объектов на интервале наработки

Считая поток простейшим приравниваем . Так как наработка аппаратуры с начала эксплуатации 1000 ч. то в качестве значения берём численное значение на интервале времени 900-1000 ч.

Задача 5 На основании анализа записей в журнале учета технического состояния и эксплуатации установлено, что за год эксплуатации радиостанции возникло 10 отказов. Время восстановления работоспособности радиостанции после отказа приведено в таблице.

Требуется определить :

1. Среднее время восстановления ,

2. Интенсивность восстановления , если время восстановления распределено по показательному закону;

3. Вероятность восстановления работоспособности радиостанции за время ч; ч; ч

где - время восстановления работоспособности после i-го отказа;

n - количество отказов за рассматриваемый срок эксплуатации

Задача 6 : Используя результаты расчетов, полученные в задаче 5 определить, какое время необходимо оператору для устранения неисправности, чтобы вероятность восстановления за заданное время была не менее а) 0.95 б)0.9.

а)

б)

Задача 7 : Радиопередающее устройство состоит из пяти блоков, отказ любого из которых приводит к отказу радиопередающего устройства. Потоки отказов блоков являются простейшими с параметрами :

w1=0.0021 ч-1 w2=0.0042 ч-1 w3=0.0084 ч-1

w4=0.0126 ч-1 w5=0.0147 ч-1

Определить вероятность того, что за один час работы в радиопередающем устройстве :

А) не появится ни одного отказа;

Б) появится хотя бы один отказ;

В) появится один отказ.

Так как , поток простейший .

Вероятность безотказной работы

А)

Б)

В)

Задание 8

Рассчитать вероятность безотказной работы в течении наработки РТУ.

Структурная схема расчета надёжности РТУ приведена на рисунке

; ; ; ;