Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1415

Размер файла

26 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

Определение динамических свойств объектов с помощью дифференциальных уравнений может быть пока успешно выполнена только для сравнительно простых объектов. Как правило, в редких случаях можно при небольшой затрате времени составить достаточно точное дифференциальное уравнение объекта.

В настоящие время при составлении дифференциальных уравнений элементов и систем регулирования принято пользоваться безразмерными переменными величинами. Для этого отклонения величин относят к каким-либо постоянным (базовым) значениям величин, например к максимальным или средним (номинальным). Выражая входную и выходную величины элемента (или системы) в долях от этих базовых величин, вводят безразмерные координаты.

Например, уравнение

(С*d (DQ) /С_C*dt) + DQ= 2*I₀*R*DI/ С_C*F (1)

DI/I = X_ВХхарактеризует относительное отклонение входной величины от базового значения, а DQ/ Q₀ = Х_выхотносительное отклонение выходной величины. Для перехода от размерной формы записи дифференциального уравнения к безразмерной производят замену абсолютных координат относительными. Так, например, уравнение (1) можно записать в безразмерной форме, заменив:

DQ = Q₀ *Х_вых и DI = I *X_ВХ

Тогда

С* Q₀* d Х_вых/ С_C* F* dt + Q₀ Х_вых = 2* I₀²* R* X_ВХ/ С_C*F

Разделив обе части уравнения на Q_{0, п}олучим:

С* d Х_вых/ С_C* F* dt + Х_вых = 2* I₀²* R* X_ВХ/ С_C*F* Q₀

Обозначим:

С/ С_C* F= Т 2* I₀²* R/ С_C*F* Q₀ = R

Коэффициенты при производных от выходной величины называются постоянными времени и имеют размерность времени

В самом деле,

С[дж/град]/ С_C[вт/см²*град]* F[ см ]= С/ С_C* F[дж*см²*град/град*вт*см²]

Коэффициент К при X_ВХ называется коэффициентом усиления, и естественно должен быть безразмерным:

2* I₀²[А²]* R[Ом]/ С_C[ вт/см²*град ]*F[ см ]* Q₀[град] =

= 2* I₀²* R/ С_C*F* Q₀[А²*Ом*см²*град/Вт*см²*град] =

= 2* I₀²* R/ С_C*F* Q₀[0] = К

Уравнение (1) с учетом введённых обозначений будет иметь в безразмерной форме следующий вид:

Т* Х^/ вых + Х вых = К* Х вх (2)

Определим для примера уравнение кривой разгона термической печи, дифференциальное уравнение которой было введено ранее:

Т* Х^/ вых + Х вых = К* Х вх

Будем искать решение этого уравнения в виде

Х вых = С*е^rt + K* Х вх ₀

Где r и С подлежат определению

Подставляя значения Х вых и Х^/ вых в уравнение (2). Получим

Т* С*r*е^rt+ С*е^rt = 0

Сокращая на С*е^rtбудем иметь:

Т* r + 1 = 0

Откуда r = - 1/Т и решение примет вид

Х вых = К* Х вх ₀ (1-е^-^t/^T)

При t = 0Х вых = 0 следовательно С = К* Х вх ₀. тогда уравнение кривой разгона будет:

Х вых = К* Х вх _{0 (}1-е^-^t/^T)

График кривой разгона:

При t = ¥выходная величина Х вых достигает предельного значения

Х вых. уст = К* Х вх ₀

Коэффициент усиления К определяет отношение установившихся значений выходной величины к входной:

К = Х вых. уст/ Х вх ₀

Коэффициент усиления может быть непосредственно найден из графика переходной функции; постоянная времени Т характеризует инерционность процесса.

Таким образом, кривые разгона дают наглядное представление о характере протекания переходных процессов в системе или объекте.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Северо-Западный открытый технический университет

Работа выполнена отлично,качественно.Выполнена досрочно,соответствует всем требованиям.Спа...

ФГБОУ ВО «Нижневартовский государственный университет»

Очень вежливый и общительный исполнитель! быстро и качественно выполнил работу! Спасибо В...

СамГМУ

Все сделано быстро, без замечаний Попросил добавить пару деталий, без споров все было сделано

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Как ИИ может помочь в профилактике профессионального выгорания врачей

Эссе, Психология

Срок сдачи к 2 окт.

1 минуту назад

решить две задачи

Задача по программированию, Информатика

Срок сдачи к 9 окт.

1 минуту назад

Возрастно-половая пирамида "Возрастно-половая структура населения. Демографический анализ"

Другое, Государственное регулирование миграционных и демографических процессов

Срок сдачи к 6 окт.

2 минуты назад

Реферирование статей

Доклад, Основы сопровождения врачей

Срок сдачи к 2 окт.

3 минуты назад

Здравствуйте! Необходимо решить задачу по теоретической механике по...

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 2 окт.

11 минут назад

Рагимов Расул Сабаилович Группа 2402

Курсовая, Гидрогазодинамика

Срок сдачи к 31 окт.

11 минут назад

Выполнить задание по требованиям по территориям с особым режимом

Практическая работа, Региональная экономика

Срок сдачи к 4 окт.

11 минут назад

фарм

Презентация, фарм

Срок сдачи к 3 окт.

11 минут назад

Написать комментарии

Контрольная, История древней церкви

Срок сдачи к 30 окт.

11 минут назад

Особенности освещения социальных проблем в журналистике

Курсовая, Журналистика

Срок сдачи к 1 окт.

11 минут назад

Нужно написать диплом по строительству в МТИ и потом сделать...

Диплом, Строительство

Срок сдачи к 9 нояб.

11 минут назад

Курсовая работа на тему: Аудио- и видеозаписи как доказательства в гражданском процессе

Курсовая, Гражданский процесс

Срок сдачи к 30 окт.

11 минут назад

Исправить , доработать отчет в связи с замечаниями преподавателя

Отчёт по практике, Экономика

Срок сдачи к 5 окт.

11 минут назад

Сроки с 05.10 по 18.10

Практическая работа, Экономика

Срок сдачи к 17 окт.

11 минут назад

Требования к оформлению текста: межстрочный интервал – 1

Курсовая, Физика

Срок сдачи к 10 окт.

11 минут назад

решить 7 задач

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 23 окт.

11 минут назад

Основные направления развития предприятия малого бизнеса (на примере ип бидяк г. л.)

Диплом, Экономика предприятия

Срок сдачи к 14 дек.

11 минут назад

Нужно сделать видео через ИИ.

Другое, Искусственный интеллект

Срок сдачи к 2 окт.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.