Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1446

Размер файла

26 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

Определение динамических свойств объектов с помощью дифференциальных уравнений может быть пока успешно выполнена только для сравнительно простых объектов. Как правило, в редких случаях можно при небольшой затрате времени составить достаточно точное дифференциальное уравнение объекта.

В настоящие время при составлении дифференциальных уравнений элементов и систем регулирования принято пользоваться безразмерными переменными величинами. Для этого отклонения величин относят к каким-либо постоянным (базовым) значениям величин, например к максимальным или средним (номинальным). Выражая входную и выходную величины элемента (или системы) в долях от этих базовых величин, вводят безразмерные координаты.

Например, уравнение

(С*d (DQ) /С_C*dt) + DQ= 2*I₀*R*DI/ С_C*F (1)

DI/I = X_ВХхарактеризует относительное отклонение входной величины от базового значения, а DQ/ Q₀ = Х_выхотносительное отклонение выходной величины. Для перехода от размерной формы записи дифференциального уравнения к безразмерной производят замену абсолютных координат относительными. Так, например, уравнение (1) можно записать в безразмерной форме, заменив:

DQ = Q₀ *Х_вых и DI = I *X_ВХ

Тогда

С* Q₀* d Х_вых/ С_C* F* dt + Q₀ Х_вых = 2* I₀²* R* X_ВХ/ С_C*F

Разделив обе части уравнения на Q_{0, п}олучим:

С* d Х_вых/ С_C* F* dt + Х_вых = 2* I₀²* R* X_ВХ/ С_C*F* Q₀

Обозначим:

С/ С_C* F= Т 2* I₀²* R/ С_C*F* Q₀ = R

Коэффициенты при производных от выходной величины называются постоянными времени и имеют размерность времени

В самом деле,

С[дж/град]/ С_C[вт/см²*град]* F[ см ]= С/ С_C* F[дж*см²*град/град*вт*см²]

Коэффициент К при X_ВХ называется коэффициентом усиления, и естественно должен быть безразмерным:

2* I₀²[А²]* R[Ом]/ С_C[ вт/см²*град ]*F[ см ]* Q₀[град] =

= 2* I₀²* R/ С_C*F* Q₀[А²*Ом*см²*град/Вт*см²*град] =

= 2* I₀²* R/ С_C*F* Q₀[0] = К

Уравнение (1) с учетом введённых обозначений будет иметь в безразмерной форме следующий вид:

Т* Х^/ вых + Х вых = К* Х вх (2)

Определим для примера уравнение кривой разгона термической печи, дифференциальное уравнение которой было введено ранее:

Т* Х^/ вых + Х вых = К* Х вх

Будем искать решение этого уравнения в виде

Х вых = С*е^rt + K* Х вх ₀

Где r и С подлежат определению

Подставляя значения Х вых и Х^/ вых в уравнение (2). Получим

Т* С*r*е^rt+ С*е^rt = 0

Сокращая на С*е^rtбудем иметь:

Т* r + 1 = 0

Откуда r = - 1/Т и решение примет вид

Х вых = К* Х вх ₀ (1-е^-^t/^T)

При t = 0Х вых = 0 следовательно С = К* Х вх ₀. тогда уравнение кривой разгона будет:

Х вых = К* Х вх _{0 (}1-е^-^t/^T)

График кривой разгона:

При t = ¥выходная величина Х вых достигает предельного значения

Х вых. уст = К* Х вх ₀

Коэффициент усиления К определяет отношение установившихся значений выходной величины к входной:

К = Х вых. уст/ Х вх ₀

Коэффициент усиления может быть непосредственно найден из графика переходной функции; постоянная времени Т характеризует инерционность процесса.

Таким образом, кривые разгона дают наглядное представление о характере протекания переходных процессов в системе или объекте.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

СибАДИ

Огромное спасибо, работа выполнена качественно и досрочно! Реферат набрал по баллом 100/100

УГТУ

Спасибо больше Евгению! выполнил все как я просил, вовремя сделана задание и отвечает на ...

МГТУ ГА

Исполнитель сделал все досрочно и без замечаний. Хочется отметить, что работа была выполне...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

решить уравнение

Контрольная, Информатика

Срок сдачи к 23 окт.

1 минуту назад

Решить контрольную работу по предмету Эконометрика

Решение задач, Эконометрика

Срок сдачи к 1 нояб.

4 минуты назад

Написать начную статья

Статья, ГМУ

Срок сдачи к 8 нояб.

4 минуты назад

Заполнить рабочую тетрадь по варианту

Лабораторная, Основы взаимозаменяемости и технические измерения

Срок сдачи к 25 окт.

7 минут назад

Решить задачу

Решение задач, Сопромат

Срок сдачи к 27 окт.

9 минут назад

Сестринская деятельность при гестозах беременности (токсикоз)

Курсовая, УЗК

Срок сдачи к 30 нояб.

9 минут назад

Кр по статике и кинематике, 3 задания

Контрольная, Техническая механика

Срок сдачи к 5 нояб.

11 минут назад

Выполнить практическую работу по управлению качеством

РГР, Управление качеством

Срок сдачи к 4 нояб.

11 минут назад

Нужно внести изменения в штамп

Чертёж, Чертежи в AutoCad

Срок сдачи к 21 окт.

11 минут назад

ТИУ нефтегаз

Курсовая, проектирование и эксплуотация магистральных газопроводов

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

решить задачу для ргр следуя методике расчёта

РГР, Электротехника

Срок сдачи к 8 нояб.

11 минут назад

прошу выполнить 3д моделирование чертежей

Чертёж, Инженерная графика

Срок сдачи к 22 окт.

11 минут назад

Написать курсовую работу. Работа состоит из 2х глав, 30-35 страниц

Курсовая, Предоставление туроператорских и турагентских услуг, МДК 02.01, туризм

Срок сдачи к 26 окт.

11 минут назад

Оформить служебное письмо на внешнем бланке с продольным расположением реквизитов по госту р 7.0.97-2025

Лабораторная, Делопроизводство в условиях цифровой эконмике

Срок сдачи к 28 окт.

11 минут назад

Требуется написать 2 практики , 1 производственная вторая...

Отчёт по практике, Педагогика

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

Оформить 3 служебных письма на внешнем бланке с продольным расположением реквизитов по госту р 7.0.97-2025

Онлайн-помощь, Делопроизводство в условиях цифровой экономике

Срок сдачи к 21 окт.

11 минут назад

Доброго вечера! Сергей Викторович сделал запись, обещал прислать.

Курсовая, Методика преподавания иностранных языков

Срок сдачи к 4 нояб.

11 минут назад

Выполнить курс. уирс. часть 5 (профиль технология подготовки и переработки нефти и газа) / до 2023. д-00723

Контрольная, Геология

Срок сдачи к 28 окт.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.