Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1387

Размер файла

26 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

Определение динамических свойств объектов с помощью дифференциальных уравнений может быть пока успешно выполнена только для сравнительно простых объектов. Как правило, в редких случаях можно при небольшой затрате времени составить достаточно точное дифференциальное уравнение объекта.

В настоящие время при составлении дифференциальных уравнений элементов и систем регулирования принято пользоваться безразмерными переменными величинами. Для этого отклонения величин относят к каким-либо постоянным (базовым) значениям величин, например к максимальным или средним (номинальным). Выражая входную и выходную величины элемента (или системы) в долях от этих базовых величин, вводят безразмерные координаты.

Например, уравнение

(С*d (DQ) /С_C*dt) + DQ= 2*I₀*R*DI/ С_C*F (1)

DI/I = X_ВХхарактеризует относительное отклонение входной величины от базового значения, а DQ/ Q₀ = Х_выхотносительное отклонение выходной величины. Для перехода от размерной формы записи дифференциального уравнения к безразмерной производят замену абсолютных координат относительными. Так, например, уравнение (1) можно записать в безразмерной форме, заменив:

DQ = Q₀ *Х_вых и DI = I *X_ВХ

Тогда

С* Q₀* d Х_вых/ С_C* F* dt + Q₀ Х_вых = 2* I₀²* R* X_ВХ/ С_C*F

Разделив обе части уравнения на Q_{0, п}олучим:

С* d Х_вых/ С_C* F* dt + Х_вых = 2* I₀²* R* X_ВХ/ С_C*F* Q₀

Обозначим:

С/ С_C* F= Т 2* I₀²* R/ С_C*F* Q₀ = R

Коэффициенты при производных от выходной величины называются постоянными времени и имеют размерность времени

В самом деле,

С[дж/град]/ С_C[вт/см²*град]* F[ см ]= С/ С_C* F[дж*см²*град/град*вт*см²]

Коэффициент К при X_ВХ называется коэффициентом усиления, и естественно должен быть безразмерным:

2* I₀²[А²]* R[Ом]/ С_C[ вт/см²*град ]*F[ см ]* Q₀[град] =

= 2* I₀²* R/ С_C*F* Q₀[А²*Ом*см²*град/Вт*см²*град] =

= 2* I₀²* R/ С_C*F* Q₀[0] = К

Уравнение (1) с учетом введённых обозначений будет иметь в безразмерной форме следующий вид:

Т* Х^/ вых + Х вых = К* Х вх (2)

Определим для примера уравнение кривой разгона термической печи, дифференциальное уравнение которой было введено ранее:

Т* Х^/ вых + Х вых = К* Х вх

Будем искать решение этого уравнения в виде

Х вых = С*е^rt + K* Х вх ₀

Где r и С подлежат определению

Подставляя значения Х вых и Х^/ вых в уравнение (2). Получим

Т* С*r*е^rt+ С*е^rt = 0

Сокращая на С*е^rtбудем иметь:

Т* r + 1 = 0

Откуда r = - 1/Т и решение примет вид

Х вых = К* Х вх ₀ (1-е^-^t/^T)

При t = 0Х вых = 0 следовательно С = К* Х вх ₀. тогда уравнение кривой разгона будет:

Х вых = К* Х вх _{0 (}1-е^-^t/^T)

График кривой разгона:

При t = ¥выходная величина Х вых достигает предельного значения

Х вых. уст = К* Х вх ₀

Коэффициент усиления К определяет отношение установившихся значений выходной величины к входной:

К = Х вых. уст/ Х вх ₀

Коэффициент усиления может быть непосредственно найден из графика переходной функции; постоянная времени Т характеризует инерционность процесса.

Таким образом, кривые разгона дают наглядное представление о характере протекания переходных процессов в системе или объекте.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

РАНХиГС

Все отлично выполнил. Быстро отвечал. Если что-то нужно было исправить согласно с описание...

Витте

Отличная работа!Выполнена на день раньше срока! Получила 90 балов за неё!

ГАПОУ МО МонПК

Работа выполнена быстро, и очень хорошо. Очень рекомендую Алину как исполнителя для ваших ...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Презентация и короткое выступление к этой презентации

Презентация, Исследовательская работа моделирование и сравнение характеристик каналов райса

Срок сдачи к 21 сент.

только что

Отчет по практике, технологическая (проектно-технологическая) практика | п. в | производственная практика/менеджмент управление проектами

Отчет по практике, Управление проектами

Срок сдачи к 14 сент.

11 минут назад

отчет по практике/кадровый менеджмент/управление персоналом

Отчет по практике, кадровый менеджмент

Срок сдачи к 15 сент.

11 минут назад

"Универсальное СТО легковых автомобилей для района с населением 42000 жителей с разработкой агрегатного участка."

ВКР, Автомобили и Автомобильный сервис

Срок сдачи к 11 янв.

11 минут назад

Решить 1 лабораторную работу и 2 практические работы

Лабораторная, Особености разработки газонефтяных и нефтегазовых месторождений

Срок сдачи к 13 сент.

11 минут назад

Выполнить задание в файле ecxel

Лабораторная, Формирование единой информационной среды предприятия на основе концепции «Качество 4.0»

Срок сдачи к 13 сент.

11 минут назад

Тема выпускной квалификационной работы «Индивидуальный имидж как...

ВКР, Организационная психология

Срок сдачи к 31 окт.

11 минут назад

Наступление танкового батальона по овладению населённого пункта

Реферат, Тактика

Срок сдачи к 11 сент.

11 минут назад

Выполнить ср 12 вариант, без нейросети

Самостоятельная работа, Машиностроение

Срок сдачи к 19 сент.

11 минут назад

31 вариант (выполнить оба задания)

Контрольная, Электронный бизнес

Срок сдачи к 22 сент.

11 минут назад

31 вариант

Курсовая, Электронный бизнес

Срок сдачи к 23 сент.

11 минут назад

31 вариант (выполнить оба задания)

Контрольная, Базы данных и базы знаний

Срок сдачи к 23 сент.

11 минут назад

Технология обучения учащихся основной школы устно-речевому иноязычному общению в условиях коллективно-группового взаимодействия

ВКР, Методика преподавания иностранных языков

Срок сдачи к 12 мар.

11 минут назад

31 вариант

Контрольная, Управление проектами

Срок сдачи к 24 сент.

11 минут назад

ЛР Excel

Лабораторная, Информатика

Срок сдачи к 18 сент.

11 минут назад

нужно написать научную статью на русском языке

Статья, Немецкий язык

Срок сдачи к 1 нояб.

11 минут назад

решить 1 задание № 8

Курсовая, административная деятельность полиции

Срок сдачи к 18 сент.

11 минут назад

Написать курсовую работу

Курсовая, Курсовая работа. теоретические и прикладные аспекты методической работы учителя начальных классов

Срок сдачи к 15 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.